第6练 集合的运算(二)《数学》基础模块上册（人教版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学人教版《一课一练》第6练（集合的运算二）以选择/填空/解答三阶分层设计，构建从基础概念到综合应用的巩固路径，侧重运算能力与推理意识培养，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一集合运算（补集、交集）|单选直接考查补集计算，强化符号意识| |能力提升|综合运算与简单应用|填空结合容斥原理解决实际问题，发展数据意识| |综合应用|多步集合运算|解答题需分步求交集、补集，培养推理能力|

中职数学人教版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（人教版） 第一章 集合 第 6 练 集合的运算(二) 1、 单项选择题 1．若全集是小于9的自然数，集合，则∁UA=（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据补集的概念可得结果. 【详解】由题可知：，， 所以∁UA. 故选：B 2．设全集为，集合，则∁UA=（    ） A． B． C．或 D． 【答案】C 【分析】由补集的定义，求集合的补集即可. 【详解】因为，， 所以∁UA=或. 故选：C. 3． 全集，，，则（∁IN）（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由补集和交集定义直接求解即可. 【详解】已知全集，，所以∁IN， 又由，所以（∁IN）. 故选：A. 4．设全集，，，则∁U (A∪B) =（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合的交并补集运算即可得解. 【详解】由题意知， ， 所以∁U (A∪B) =. 故选：A. 5． 已知全集，集合，，则（∁UA）等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据补集与并集的概念运算即可. 【详解】已知全集，集合，， 则∁UA，（∁UA）. 故选：C. 6． 设全集，集合，，则集合（∁UA）（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集、补集、全集的概念求解. 【详解】因为全集，集合，， 所以集合∁UA， 集合（∁UA）. 故选：B. 2、 填空题 7．设U＝{x|－5≤x<－2，或2<x≤5，x∈Z}，A＝{x|x2－2x－15＝0}，B＝{－3，3，4}，则UA＝________，UB＝________． 【答案】 {－5，－4，3，4} {－5，－4，5} 【详解】（2）方法一：在集合U中， 因为x∈Z，则x的值为－5，－4，－3，3，4，5， 所以U＝{－5，－4，－3，3，4，5}． 又A＝{x|x2－2x－15＝0}＝{－3，5}， 所以UA＝{－5，－4，3，4}，UB＝{－5，－4，5}． 方法二：(Venn图法)可用Venn图表示 则UA＝{－5，－4，3，4}，UB＝{－5，－4，5}． （1）{x|x<－3}　{x|x≤－3或x>2} （2）{－5，－4，3，4}　{－5，－4，5} 8．某校高中部先后举行了数理化三科竞赛，参赛学生中至少参加一科竞赛的有：数学807人，物理738人，化学437人，至少参加其中两科的有：数学与物理593人，数学与化学371人，物理与化学267人，三科都参加的有213人，则该校参加竞赛的学生总数为______. 【答案】 【分析】根据题意，分列出作出如图所示的韦恩图，结合韦恩图，即可求解. 【详解】根据题意，作出如图所示的韦恩图，可得 只参加物理和数学的人数为人， 只参加数学和化学的人数为 只参加物理和化学的人数为人， 所以参加的总人数为人. 故答案为：人.    9． 已知集合，则（RB）=________ 【答案】 【分析】由题意先将集合用列举法表示出来，并求出集合的补集，再由集合的交集运算即可求解. 【详解】由题意，RB或， 因此（RB）. 故答案为：. 10． 已知非空集合，RB，若，则的取值范围是________． 【答案】 【分析】根据集合为非空集合求出的取值范围，结合补集的定义求出集合，利用列出不等式组即可得解. 【详解】非空集合，则，解得， RB，所以或， 因为，所以，解得， 则的取值范围是， 故答案为：. 三、解答题 11．设集合，，．求： (1)； (2)（UA）. 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）由交集的定义直接求解即可； （2）先求出，再由并集的定义求解即可. 【详解】（1）∵，， ∴. （2）∵，， ∴UA或，又， ∴（UA）或. 12．设全集为，或， (1)求，； (2)求（RA） 【答案】(1)或， (2) （RA） 【分析】（1）根据集合交集和并集的运算即可解得. （2）根据补集和交集的运算即可解得. 【详解】（1）由题，或或， 或. （2） 由已知，RA， ∴（RA）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学人教版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（人教版） 第一章 集合 第 6 练 集合的运算(二) 一、单项选择题 1．若全集是小于9的自然数，集合，则∁UA=（    ） A． B． C． D． 2．设全集为，集合，则∁UA=（    ） A． B． C．或 D． 3． 全集，，，则（∁IN）（ ） A． B． C． D． 4．设全集，，，则∁U (A∪B) =（    ） A． B． C． D． 5． 已知全集，集合，，则（∁UA）等于（    ） A． B． C． D． 6． 设全集，集合，，则集合（∁UA）（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 7．设U＝{x|－5≤x<－2，或2<x≤5，x∈Z}，A＝{x|x2－2x－15＝0}，B＝{－3，3，4}，则UA＝________，UB＝________． 8．某校高中部先后举行了数理化三科竞赛，参赛学生中至少参加一科竞赛的有：数学807人，物理738人，化学437人，至少参加其中两科的有：数学与物理593人，数学与化学371人，物理与化学267人，三科都参加的有213人，则该校参加竞赛的学生总数为______. 9． 已知集合，则（RB）=________ 10． 已知非空集合，RB，若，则的取值范围是________． 三、解答题 11．设集合，，．求： (1)； (2)（UA）. 12．设全集为，或， (1)求，； (2)求（RA） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $