第14练 圆的标准方程《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第14练（圆的标准方程），以“三阶支架”为框架，基础题（选择、填空）占比83%夯实概念识别与直接应用，提升题（解答题）17%深化综合应用，形成从概念到应用的巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|圆的标准方程概念（圆心、半径识别）、直接应用（根据条件写方程）|选择题（1-6题）辨析圆心半径，填空题（7-10题）强化符号表达，培养抽象能力与运算能力| |提升层|综合应用（已知点求圆方程、以线段为直径求圆方程）|解答题（11-12题）结合几何直观构建模型，发展模型意识与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第14练 6.4.1 圆的标准方程 一、选择题 1.圆的圆心坐标和半径分别是( ). A.(0,-3),2 B.(0,3),2 C.(0,-3),4 D.(0,3),4 2.圆的圆心坐标和半径分别是( ). A.(-4,1),2 B. C.(4,-1),2 D. 3.若动点A到点C（1,-2）的距离等于3，则动点的轨迹方程为( )． A. B. C. D. 4.以点（-1,3）为圆心、半径r=2的圆的标准方程是( ). A. B. C. D. 5.已知圆的标准方程为，则其圆心坐标和半径分别为( )。 A．(0,1)，r=3 B.(0,1)，r= C.(1,1)，r=3 D.(1,1)，r= 6.圆心为(1,-2),半径为3的圆的标准方程是( )。 A. B. C. D. 二、填空题 7.平面内到点（2,-1）的距离为的点的轨迹方程为 8.圆的圆心坐标为 ，半径为 . 9.以点（1,0）为圆心、半径r=6的圆的标准方程为 10.若圆的圆心坐标为（-2,3)，且一条直径的两个端点M、N分别在x轴和y轴上，则圆标准方程为 三、解答题 11.求经过点A(4,3)，且圆心C的坐标为（0,-2)的圆的标准方程； 12.求经过点M(1,3)、N(7,-5)，且以线段MN为直径的圆的标准方程。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第14练 6.4.1 圆的标准方程 一、选择题 1.圆的圆心坐标和半径分别是( ). A.(0,-3),2 B.(0,3),2 C.(0,-3),4 D.(0,3),4 [答案]A [分析]以（a,b）为圆心，r为半径的圆的标准方程为 [详解]化为标准形式 所以圆心(0,-3)，半径为2. 2.圆的圆心坐标和半径分别是( ). A.(-4,1),2 B. C.(4,-1),2 D. [答案]B [分析]以（a,b）为圆心，r为半径的圆的标准方程为 [详解]化为标准形式 所以圆心.，半径为 3.若动点A到点C（1,-2）的距离等于3，则动点的轨迹方程为( )． A. B. C. D. [答案]B [分析]到定点的距离等于定长的点的轨迹即为圆，定点为圆心，定长为半径。 [详解]根据题意圆心（1,-2），半径为3 可知所以圆的标准方程为 4.以点（-1,3）为圆心、半径r=2的圆的标准方程是( ). A. B. C. D. [答案]D [分析]圆心(-1,3)、r=2，直接代入圆标准方程 [详解]a=-1，b=3，r=2 ，圆标准方程选 D。 5.已知圆的标准方程为，则其圆心坐标和半径分别为( )。 A．(0,1)，r=3 B.(0,1)，r= C.(1,1)，r=3 D.(1,1)，r= [答案]B [分析] 以（a,b）为圆心，r为半径的圆 [详解]化为标准形式圆心(0,1)、r= 6.圆心为(1,-2),半径为3的圆的标准方程是( )。 A. B. C. D. [答案]C [分析]圆心(1,-2)、r=3，直接代入圆标准方程 [详解]a=1，b=-2，r=3 ，圆标准方程选 C。 二、填空题 7.平面内到点（2,-1）的距离为的点的轨迹方程为 [答案] [分析]到定点的距离等于定长的点的轨迹即为圆，定点为圆心，定长为半径。 [详解]根据题意圆心（2,-1），半径为 可知所以圆的标准方程为 8.圆的圆心坐标为 ，半径为 . [答案](0,0)， [分析]以（a,b）为圆心，r为半径的圆的标准方程为 [详解]化为标准形式 所以圆心(0,0)，半径为 9.以点（1,0）为圆心、半径r=6的圆的标准方程为 [答案] [分析]以（a,b）为圆心，r为半径的圆的标准方程为 [详解]a=1，b=0，r=6 ，圆标准方程 10.若圆的圆心坐标为（-2,3)，且一条直径的两个端点M、N分别在x轴和y轴上，则圆标准方程为 [答案](x+2)2+(y-3)2=13 [分析]圆心是直径中点，利用中点坐标求出直径端点，再算出半径平方 [详解]设直径端点M(x,0)（x 轴上）、N(0,y)（y 轴上）， 圆心(-2,3)为 MN 中点 , 中点公式： =-2， =3，解得x=-4，y=6 端点M(-4,0)，圆心(-2,3),半径的平方r2=(-2+4)2+(3-0)2=22+32=4+9=13 圆方程：(x+2)2+(y-3)2=13 三、解答题 11.求经过点A(4,3)，且圆心C的坐标为（0,-2)的圆的标准方程； [答案] [分析]利用两点间距离公式求得|AC|，即为半径 [详解]因为，所以圆的标准方程为 12.求经过点M(1,3)、N(7,-5)，且以线段MN为直径的圆的标准方程。 [答案] [分析]MN的中点即为圆心， 大小即为半径. [详解]因为圆心坐标为， 半径 所以圆的标准方程为[答案] [分析]求解方程得到解集，判断-5是否为集合中的元素即可解答 [详解原方程可因式分解为（x-4）(x+1)=0, 即方程的解为x=4或x=-1 故集合A是由4和-1构成的集合， -5不是集合A中的元素，故-5A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $