2027届高考物理一轮复习专项练习 抛体运动

**基本信息** 以模型建构为主线，系统覆盖平抛运动全场景，融合运动分解、推论应用等方法，实现从基础规律到复杂情境的逻辑递进。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |一般平抛|3题（投壶/速度偏向角图像）|运动分解法、tanθ=gt/v₀推论|水平匀速与竖直自由落体规律的合成应用| |斜面平抛|2题（雪如意模型/垂直打击）|斜面位移关系（tanθ=y/x）、速度分解|平抛规律与斜面几何条件的综合推导| |曲面平抛|2题（半圆容器/半球面）|轨迹方程联立、速度反向延长线推论|平抛运动与曲面边界条件的模型建构| |类平抛|2题（斜面方格/空间粒子）|加速度分解法、类平抛运动处理技巧|恒力垂直初速度场景的运动合成迁移| |斜抛运动|3题（投篮/畲族抛绣球）|对称性分析、逆向思维（最高点）|斜抛运动的水平竖直分解及运动叠加|

抛体运动专项练习 模块一 一般的平抛运动 1.投壶是中国古代一项兼具礼仪性与娱乐性的竞技活动。宋吕大临在《礼记传》中云:“投壶，射之细也。燕饮有射以乐宾，以习容而讲艺也”。如图所示，大人和小孩先后直立在界外同一位置，可视为在同一竖直线上不同高度处分别水平抛出 “箭”(可视为质点), 都能投入地面上的 “壶内”, 不计空气阻力，则（ ） A. 大人所抛出 “箭” 的速度更大 B. 小孩所抛出 “箭” 的位移更大 C. 大人所抛出 “箭” 的运动时间更短 D. 小孩所抛出 “箭” 的运动时间更短 2.某物体做平抛运动，设该物体的瞬时速度方向与水平方向的夹角为,随时间t变化的图像如图所示，重力加速度g取, 下列说法正确的是（ ） A. 物体的平抛初速度的大小为 B. 第内物体下落的高度为 C. 第末物体的位移偏向角为 D. 前内物体的速度变化量的大小为 3. 教材习题改编 如图所示，一小球从空中某点水平抛出，依次经过A、B两点。已知A、B两点间的竖直距离为h, 小球经过A、B两点时速度方向与水平方向的夹角分别为, 不计空气阻力，重力加速度大小为g, 则小球的初速度大小为（ ） A. B. C. D. 模块二 斜面上的平抛运动 4. 如图甲所示为 2022 年北京冬奥会的跳台滑雪场地 “雪如意”，其主体建筑设计灵感来自于中国传统饰物 “如意”，其部分赛道可简化为如图乙所示的轨道模型。斜坡可视为倾角为的斜面，质量为m的运动员（可视为质点）从跳台a处以速度v沿水平方向向左飞出，不计空气阻力。则运动员从飞出至落到斜坡上的过程中，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 运动员运动的时间为 B. 运动员落在斜坡上时速度大小为 C. 运动员落在斜坡上时速度方向与水平方向的夹角为 D. 运动员在空中离坡面的最大距离为 5. 如图所示，斜面底端上方高h处有一小球以水平初速度抛出，恰好垂直打在斜面上，斜面的倾角为，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 小球打到斜面上的时间为 B. 要让小球始终垂直打到斜面上，应满足h和的平方成正比关系 C. 要让小球始终垂直打到斜面上，应满足h和成正比关系 D. 若高度h一定，现小球以不同的速度平抛，落到斜面上的速度最小值为 模块三 曲面上的平抛运动 6. 如图所示为竖直截面为半圆形的容器，O为圆心，AB为沿水平方向的直径，一物体在A点以向右的初速度水平抛出，同时另一物体在B点以向左的初速度水平抛出，两物体都落到容器的同一点P。已知，，，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A.B点抛出的物体比A点抛出的物体先到达P点 B.\(A、B\)两点抛出的物体到达P点时速率相同 C. 抛出时，两物体的速度之比 D. 抛出时，两物体的速度之比 7.如图所示，半球面的半径为R，球面上A点与球心O等高，小球先后两次从A点以不同的速度v1、v2沿AO方向抛出，下落相同高度h，分别撞击到球面上B、C点。设上述两过程中小球运动时间分别为tAB、tAC，速度的变化量分别为。已知重力加速度为g，则（ ） A. B. C. D. 撞击C点时的速度方向与球面垂直 模块四 类平抛运动 8. 如图 1 所示，一倾角为的光滑斜面上绘有方格（图中未画出），每个正方形小方格的边长为d。从斜面上的A点以某一初速度沿AB水平抛出一小球，频闪照相记录下小球在不同时刻的部分位置如图 2 所示，已知频闪的时间间隔为。不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 小球抛出的初速度大小为 B. 当地的重力加速度大小为 C. 小球从A点开始运动到CD边所用的时间为 D. 小球运动到图 2 中E时的速度大小为 9. 如图所示，在足够大的空间直角坐标系内的正方体区域，棱长为L，粒子源在y轴（竖直方向）上区域内沿x轴正方向连续均匀地射出粒子，已知粒子的质量为m，初速度为，重力加速度为g。 (1) 若不计空气阻力，求从射出的粒子到达x轴的时间。 (2) 若粒子运动过程中受到的空气阻力f与速度v大小满足关系，k为已知量，请描述粒子最终的运动情况和最后的收尾速度。 (3) 若重力和空气阻力都不计，仅在正方体区域内加沿z轴正方向、大小恒定的风力，所有的粒子都从面射出正方体，求风力的最小值。 模块五 斜抛运动 10.一运动员起跳投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，篮球以与水平面成的倾角落入篮筐，设投球点与篮筐间距离为x, 篮球被投出时的初速度为, 不计空气阻力。关于投篮过程，下列说法错误的是（ ） A. 篮球速度方向改变 B. 篮球速度变化量方向竖直向下 C. 篮球每秒速度变化量均相等 D.x与成正比 11.“龙接凤” 是浙江丽水景宁畲族传统比赛，比赛时甲队员将绣球抛向距离 10 米外的同队乙队员，乙队员用背着的背篓接住投来的绣球，所接绣球数多者为胜。假设投掷点与背篓接住处等高。有 4 个绣球从同一投掷点投出，其轨迹如图所示。1、4 球在背篓处 2 被接住，2、3 球在背篓处 1 被接住，其中 1、2 球最高点高度相同，4 球最高点低于 3 球最高点。不计空气阻力。则（ ） A. 在空中运动过程中 1、2 两球速度变化量相同 B.3 球在空中运动的时间最短 C. 同时投掷时，3、4 球可能会在空中相遇 D.1、2 球的末速度方向可能相同 12. 某实验小组利用图示装置探究斜抛运动的规律，使水流从A点射出，调节水流射出时与水平方向的夹角和速度大小，在带有方格的竖直放置的平板上，得到图中所示的水流轨迹。已知方格边长为L, 重力加速度为g, 不计空气阻力。 (1) 求水流从射出至最高点的时间。 (2) 求的正切值。 (3) 若保持水流射出时的速度大小不变，将调整为, 求水流到达与A点等高位置时的水平位移大小。 答案解析 1.D 根据题意可知，抛出的 “箭矢” 做平抛运动，竖直方向上有，解得，由题图可知，则有，即小孩所抛出 “箭矢” 的运动时间更短，C 错误，D 正确；水平方向上有，解得，由题图可知，水平位移相等，，则小孩所抛出 “箭矢” 的速度更大，A 错误；抛出的 “箭矢” 的位移为，由于，可得。（易错：位移是初位置到末位置的有向线段，包括水平和竖直分量），即大人所抛出 “箭矢” 的位移更大，B 错误。 2.D 因，对应图像可得，解得，A 错误；物体第 1 s 内下落的高度，故 B 错误；0~2 s 内物体下落的高度为，物体的水平位移为，则有，故第 2 s 末物体的位移偏向角为，故 C 错误；前 3 s 内物体的速度变化量可以看成是水平方向的速度变化量与竖直方向速度变化量的矢量和，物体做平抛运动，水平方向的速度变化量为 0，所以前 3 s 内物体的速度变化量为，故 D 正确。 3.D 关键点拨从A到B，竖直方向做加速度大小为g的匀加速直线运动，利用竖直分速度与水平分速度的关系，结合匀变速直线运动规律，求解小球的初速度。 设小球的水平分速度（初速度）为，则在A点的竖直分速度，在B点的竖直分速度，在竖直方向，根据匀变速直线运动规律有，解得，D 正确。 4.D 运动员从飞出至落到斜坡上的过程，根据平抛运动规律有可得运动员运动的时间为，故 A 错误；运动员落在斜坡上时速度大小为故 B 错误；设运动员落在斜坡上的瞬时速度方向与水平方向的夹角为，根据平抛运动推论有，由数学知识可知，故 C 错误；将v与g沿平行斜面方向与垂直斜面方向分解，则运动员在空中离坡面的最大距离为故 D 正确。 5.B 设小球恰好垂直打在斜面上所用的时间为t，根据几何关系可得速度偏转角为，则，解得，故 A 错误；要让小球始终垂直打到斜面上，根据平抛运动规律有、，且根据几何关系有，将代入，解得，可知h和的平方成正比关系，故 B 正确，C 错误；小球落在斜面上时的竖直分速度为，水平分速度为，又，，联立可得，根据数学知识可知落到斜面上的速度最小值为，故 D 错误。 6.C 模型建构两物体分别从A点、B点同时抛出，落在容器的同一点： 高度相同，则运动时间相同；(AM>BM)。AB是直径，。做平抛运动的物体，下落时间，两物体下落的高度相同，运动时间相等，且两物体同时抛出，则同时到达P点，A 错误；因A点抛出的物体水平位移较大，根据可知A点抛出的物体水平速度较大，根据可知两物体竖直速度相等，根据可知到达P点时A物体的速率较大，B 错误；两物体的水平位移之比为（h为P点到AB的距离），根据可知抛出时两物体的速度大小之比，C 正确，D 错误。7.C 小球做平抛运动，根据可知，下落相同高度，运动时间相同，A 错误；根据，由于运动时间相同，所以速度变化量也相同，B 错误；设两小球的水平位移分别为和，由几何关系可知，，根据平抛运动规律，可知，，，联立可得，C 正确；若撞击C点时的速度方向与球面垂直，则C点速度方向的反向延长线过球心O，根据平抛运动的推论，速度的反向延长线一定过水平位移的中点，而O点不是水平位移的中点，与假设矛盾，所以撞击C点时的速度方向与球面不垂直，D 错误。 8.B 模型建构 水平方向匀速运动；沿斜面方向匀加速运动。；。 由方格纸各点的横向位置可知，小球的初速度，A 错误；研究各点沿斜面方向的位置，有，解得，B 正确；从A点运动到CD边，沿斜面方向的距离，解得，C 错误；小球运动到E点时沿斜面方向的速度，沿水平方向的速度，D 错误。 方法技巧 类平抛运动的特点及处理方法 (1) 类平抛运动的特点：物体所受的合力是恒力，且与初速度方向垂直。（初速度的方向不一定是水平方向，合力的方向也不一定是竖直方向，且加速度大小不一定等于重力加速度g）(2) 类平抛运动可看成是某一方向的匀速直线运动和垂直于此方向的初速度为 0 的匀加速直线运动的合运动，处理类平抛运动的方法和平抛运动的方法类似，但要分析清楚加速度的大小和方向。 9. 答案 (1)(2) 见解析(3) 解析(1) 由题意可知，粒子从射出后做平抛运动，在y轴负方向有解得。 (2) 由于空气阻力f与速度v的大小满足关系，可知粒子在沿x轴正方向做减速运动，最终速度减到零；在沿y轴负方向做加速度逐渐减小的加速运动，当空气阻力增加到与粒子重力大小相等，即时，加速度等于零，并以的速度做匀速直线运动，因此粒子最终沿y轴负方向做匀速直线运动，收尾速度为。 (3) 由题意可知，粒子在沿z轴正方向、大小恒定的风力作用下做类平抛运动，所有的粒子都从面射出正方体，当粒子恰从射出时，风力有最小值，则沿x轴正方向有，沿z轴正方向，由牛顿第二定律可得粒子的加速度，位移为联立解得。 10.D 根据斜上抛运动的对称性，可知篮球的速度方向改变的角度为，A 正确；篮球在空中运动的加速度为重力加速度，根据可知，篮球的速度变化量方向竖直向下，且每秒速度变化量均相等，B、C 正确；根据对称性可知，篮球运动时间为则投球点与篮筐间距离D 错误。 11.A 绣球在竖直方向做竖直上抛运动，根据竖直上抛运动的对称性可知，运动时间为，高度h越大，运动时间越长（点拨：在最高点竖直分速度为零）；速度变化量为，其中 1、2 球最高点高度相同，运动时间最长，速度变化量最大且相同，4 球竖直高度最小，运动时间最短，A 正确，B 错误。4 球的水平位移大于 3 球的水平位移，4 球运动时间最短，所以 4 球的水平速度大于 3 球的水平速度，同时投掷时，3、4 球不会在空中相遇，C 错误。1、2 球最高点高度相同，运动时间相同，竖直方向速度相同，而 2 球的水平位移小于 1 球的水平位移，所以 2 球的水平速度小于 1 球的水平速度，根据可知，2 球末速度方向与水平方向的夹角更大些，D 错误。 12. 答案 (1)(2)2(3) 解析(1) 由图像可知竖直方向高度，则由逆向思维法可得解得 (2) 运用逆向思维法可知，水流刚射出时在竖直方向的速度水平方向速度又因为联立解得。 (3) 水流射出时的速度大小为已知则水流到达与A点等高位置时所用的时间为故到达与A点等高位置时水平位移大小为联立解得。 学科网（北京）股份有限公司 $