第十一章 电路及其应用 知识点总结 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习知识清单系统梳理了电学基础模块，涵盖电源和电流、导体的电阻、串联电路和并联电路、练习使用多用电表四大核心内容，构建从基本概念到规律应用再到实验操作的完整知识脉络。 清单通过实验探究设计（如滑动变阻器两种接法对比、伏安法测电阻误差分析）培养科学探究能力，结合电流微观表达式推导与宏观规律阐释发展科学思维，设重难点标注（如电阻定义式与决定式区别）和记忆技巧（如“大内小外”选择电流表接法），助力学生自主高效复习，辅助教师精准把握备考方向。

1　电源和电流 一、电源 1．如图所示，用导线H连接两个分别带正、负电荷的导体A、B，导线H中的电荷将如何移动？导线中有无电流？ 答案　A、B之间有电势差，电子将从B导体移动到A导体，能形成电流。 2．如图所示，在上述过程中，两导体的电荷量如何变化，A、B之间的电势差如何变化，自由电子会一直运动吗？能否形成持续的电流？ 答案　B失去电子，A得到电子，A、B之间的电势差很快消失。当A、B之间的电势相等时，电子将不再运动，导线中也无电流。 3．如图所示，如果想让导线中有持续的电流，我们需要一个怎样的装置？ 答案　导体中若要有持续电流需要这样一个装置，该装置能把电子从A搬运到B，使导体两端始终存在电势差，使得电路中电流能够持续存在。 1．电源的定义：能在电源内部把电子从电源正极搬运到电源负极的装置就是电源。 2．电源的作用：使导体两端始终存在电势差。 在实际生活中，电闪雷鸣时，强大的电流使天空发出耀眼的闪光，但它只能存在于一瞬间；而连接在电路中的小灯泡却能持续发光，这是为什么呢？ 答案　闪电只存在于一瞬间，两块带异种电荷的云将其间的空气电离，发生放电现象形成电流，云上的电荷释放完了，电流也就没有了，所以只能形成瞬间电流。 电路中有电源，电源能给小灯泡提供持续的电流，所以连接在电路中的小灯泡能持续发光。二、恒定电流 1．大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。 2．电流的定义式：I＝，其物理意义：单位时间内通过导体横截面的电荷量，是表示电流强弱程度的物理量。 注意　用该式计算出的电流是时间t内的平均值。对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等。 3．在国际单位制中，电流的单位是安培，符号是A。常用单位：毫安(mA)、微安(μA)，1 A＝103 mA＝106 μA。 4．电流的方向：规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反。 注意　(1)电流虽然有方向，但它是标量，其计算遵循代数运算法则。 (2)在外电路中电流方向由电源正极到负极，在电源内部电流方向由电源负极到正极。 总结： 1．金属导体中的电流是由自由电子的定向移动形成的，因此q为通过导体横截面的自由电子的电荷量。 2．电解质溶液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，与负离子定向移动的方向相反。 3．电解质溶液中的电流是正、负离子同时向相反方向定向移动形成的，因此q为正、负离子电荷量的绝对值之和。 三、电流的微观表达式 如图所示为表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量大小为q。则： 导体内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t＝。导体内的自由电荷总数N＝nlS 总电荷量Q＝Nq＝nlSq 此导体中的电流I＝＝＝nqSv。 1．I＝是电流的定义式，I与通过导体横截面的电荷量q及时间t无关。 2．I＝nqvS是电流的微观表达式，从微观上看，电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小q、定向移动的速率v，还与导体的横截面积S有关。 3．区别三种速率 自由电子定向移动速率 金属导体中的自由电子定向移动形成电流，其中自由电子定向移动速率的数量级一般为10－4 m/s 自由电子热运动速率 导体内的自由电子在永不停息地做无规则的热运动，由于热运动，自由电子向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下自由电子热运动速率的数量级为105 m/s 电场传播速率(或电流传导速率) 等于光速。闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c的速度建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向运动，整个电路也就几乎同时形成了电流 四、电池的容量 某充电宝信息如图所示，其中20 000 mA·h代表哪个物理量？ 答案　由q＝It知，表示电荷量。 1．定义：电池放电时输出的总电荷量。 2．单位：“安时”(A·h)或“毫安时”(mA·h)。 2　导体的电阻 一、电阻 如图所示的图像为金属导体A、B的U－I图像，思考： (1)对导体A(或导体B)来说，电流与它两端的电压有什么关系？U与I的比值怎样？ (2)对导体A、B，在电压U相同时，谁的电流小？谁对电流的阻碍作用大？ 答案　(1)对导体A(或导体B)，电流与它两端的电压成正比，导体A或导体B两端的电压与电流的比值是定值，但两者的比值不相等。 (2)电压相同时，A的电流小，说明A对电流的阻碍作用大。 1．物理意义：反映导体对电流的阻碍作用。 2．定义：导体两端的电压U与通过导体的电流I的比值。 3．定义式：R＝(R只与导体本身性质有关，而与通过的电流及所加电压无关)。 4．单位：国际单位制单位为欧姆(Ω)，常用单位还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ) 1 kΩ＝103 Ω；1 MΩ＝106 Ω。 如图所示，A、B、C三个导体的阻值关系是怎样的？其大小分别为多少？ 答案　I－U图像中图线斜率k的大小等于电阻R的倒数。RA<RB<RC，分别为1.7 Ω、4.0 Ω、10.0 Ω。二、影响导体电阻的因素 1．实验装置：如图所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体。导体b、c、d在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素与导体a不同。 2．实验原理 (1)四个不同的导体串联，电流相同，因此，电阻之比等于相应的电压之比。 (2)用控制变量法，探究导体的电阻与长度、横截面积、材料的关系。 3．探究过程及结论： 下表所示为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系。 三个因素及电压 不同导体 长度 横截面积 材料 电压 a l S 铁 U b 2l S 铁 2U c l 2S 铁 d l S 镍铜合金 5U (1)对比导体a和b说明什么？ (2)对比导体a和c说明什么？ (3)对比导体a和d说明什么？ 答案　(1)导体电阻和长度成正比 (2)导体电阻和横截面积成反比 (3)导体电阻和材料有关 三、导体的电阻率 1．电阻定律： (1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 (2)表达式：R＝ρ，此式为电阻的决定式，式中ρ是比例系数，ρ叫作这种材料的电阻率。 2．电阻率： (1)电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性。 (2)电阻率与温度的关系及应用 ①金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计。 ②大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻。 ③有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。 ④一些金属在温度特别低时电阻可以降到零，这种现象叫作超导现象。 R＝与R＝ρ的区别与联系 区别与联系 定义式：R＝ 决定式：R＝ρ 区别 适用于纯电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 联系 R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 四、导体的伏安特性曲线 1．伏安特性曲线：在实际应用中，常用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，这样画出的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线。 2．线性元件和非线性元件 (1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，如金属导体(在温度没有显著变化时)、电解质溶液。 (2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，如气态导体和半导体元件。(不会出现不过原点的直线，U为0，I也为0 ) 3．I－U图像与U－I图像 图线 比较内容 I－U图线 U－I图线 斜率 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻 线性元件图线的形状 R1＞R2 R1＜R2 非线性元件图线的形状 电阻随U的增大而增大 电阻随I的增大而减小 3　串联电路和并联电路 第1课时　串联电路和并联电路　滑动变阻器的两种接法 一、串联电路和并联电路 1．串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。 2．并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示。 3．串联电路、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流关系 各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In 总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In 电压关系 总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻关系 总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即＝＋＋…＋ 1．n个相同电阻(R1)串联或并联，其总电阻分别为多少？ 答案　串联后的总电阻为R＝nR1，并联后的总电阻为 R＝。 2．R1和R2并联后的总电阻与其中任一支路的电阻有什么关系？若R1远大于R2，总电阻R有何规律？ 答案　R1和R2并联后的总电阻小于其中任一支路的电阻，若R1远大于R2，总电阻R≈＝R2。 3．并联电路中，若某一电阻增大，总电阻如何变化？若增加一支路，总电阻如何变化？ 答案　并联电路中，若某一电阻增大，则总电阻增大；若增加一支路，则总电阻减小。 1．串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即＝＝…＝＝＝I或U1∶U2∶U3∶…∶Un＝R1∶R2∶R3∶…∶Rn。 2．并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U或I1∶I2∶I3∶…∶In＝∶∶∶…∶。 二、滑动变阻器的两种接法 1．两种接法的特点 限流式接法 分压式接法 电路图(图中R为负载电阻，R0为滑动变阻器) 滑动变阻器与测量电阻串联 滑动变阻器一部分与测量电阻并联之后，再与滑动变阻器另一部分电阻串联 滑动变阻器接入电路的特点 采用“一上一下”的接法 采用“一上两下”的接法 闭合开关前滑片位置 应在最左端，即保证滑动变阻器接入电路中的阻值最大 应在最左端，即开始时R上得到的电压为零 R两端的电压范围 U～U 0～U 通过R的电流范围 ～ 0～ 优点 电路连接简单，耗电少 R的电压调节范围大 2.两种接法的适用条件 (1)限流式接法适合测量阻值较小的电阻(与滑动变阻器的总电阻相当)。由于R小，限流式接法中滑动变阻器分得的电压大，移动滑片调节范围大。 (2)分压式接法适合测量阻值较大的电阻(比滑动变阻器的总电阻大)。若R很大，分压式接法中R几乎不影响电压的分配，移动滑片电压变化明显，便于调节。 (3)以下几种情况必须采用分压式接法 ①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大； ②当待测电阻R≫R0(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)； ③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。 (4)在两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法电路简单，能耗低。 第2课时　电表的改装　电流表的内接法和外接法 一、电表的改装 1．小量程电流表G(表头)的三个参量 2．电表改装原理 (1)电压表改装：将表头串联一个较大电阻，该电阻常被叫作分压电阻，如图甲所示。 甲 (2)电流表改装：将表头并联一个较小电阻，该电阻常被叫作分流电阻，如图乙所示。 乙 1．某电流表表头的内阻为Rg，满偏电流为Ig。 (1)若上图图甲中改装后的电压表量程为U，则需串联的电阻R为多大？改装后的电压表内阻RV为多大？ (2)若上图图乙中改装后的电流表量程为I，则需并联的电阻R为多大？改装后的电流表内阻RA为多大？ 答案　(1)由U＝Ig(R＋Rg)得R＝－Rg RV＝R＋Rg＝ (2)由IgRg＝(I－Ig)R得R＝ RA＝＝ 2．一个表头内阻Rg为27 Ω，满偏电流Ig＝3 mA。其表盘如图甲： (1)若将该表头与R＝973 Ω的电阻串联改装成电压表，需将图中各刻度做怎样的修改，请在乙图刻度盘中标出。 (2)若将该表头与R＝3 Ω的电阻并联改装成一个电流表，需将图中各刻度做怎样的修改，请在丙图刻度盘中标出。 答案　(1)改装成电压表 (2)改装成电流表 项目 改装成电压表 改装成电流表 内部电路 改装原理 串联分压 并联分流 改装后的量程 U＝Ig(R＋Rg) I＝Ig 量程扩大的倍数 n＝ n＝ 接入电阻的阻值 R＝－Rg＝(n－1)Rg R＝＝ 改装后的总内阻 RV＝Rg＋R＝nRg RA＝＝ 关于电表改装的四点提醒 1．电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻Rg即可。 2．无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流并不改变。 3．由改装后电压表的内阻RV＝R串＋Rg＝nRg(其中n＝＝)可知，电压表量程越大，其分压电阻R越大，电压表内阻RV越大。 4．由改装后电流表的内阻RA＝＝(其中n＝)可知，电流表的量程越大，其分流电阻R并越小，电流表的内阻RA越小。 二、伏安法测电阻的两种接法 1．两种接法的比较 内接法 外接法 电路 误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用 误差分析 R测＝＝＝Rx＋RA>Rx R测＝＝<Rx 适用情况 测大电阻 测小电阻 2.电流表内、外接的选择方法 (1)直接比较法：当Rx≫RA时，采用内接法，当Rx≪RV时，采用外接法，可记忆为“大内小外”。 (2)公式计算法 当<即Rx＞时，用电流表内接法， 当>即Rx＜时，用电流表外接法， 当Rx＝时，两种接法效果相同。 (3)试触法：适用于Rx、RV、RA的阻值关系不能确定的情况，如图所示， 把电压表的接线端分别接a、b两点，观察两电表的示数变化： 若电流表的示数变化明显，即>，说明电压表的分流对电路影响大，表明Rx较大，应选用电流表内接法。反之，应选用电流表外接法。 4　实验：练习使用多用电表 一、认识多用电表 1．指针式多用电表 (1)认识表盘 (2)选择开关 2．数字式多用电表 如图所示，数字式多用电表的测量值以数字形式直接显示，使用方便。数字式多用电表内部装有电子电路，这样可以使电表对被测电路的影响减到最小，同时还具有多种其他功能。 二、使用多用电表 1．使用步骤 (1)使用前，应调整指针定位螺丝，使指针指到左端零刻度。这一步又称为“机械调零”。 (2)使用时，通过选择开关选择合适的挡位。 (3)使用完毕，应将选择开关旋转到OFF位置。 2．使用多用电表测量电压、电流和电阻 (1)测量直流电压 ①选择直流电压挡合适的量程，并将选择开关旋至相应位置。 ②将多用电表并联在待测电路两端，注意红表笔接触点的电势应比黑表笔接触点的电势高。 ③根据表盘上相应量程的直流电压刻度读出电压值，读数时注意最小刻度所表示的电压值。 (2)测量直流电流： ①选择直流电流挡合适的量程，并将选择开关旋至相应位置。 ②将被测电路导线拆开一端，把多用电表串联在电路中， 注意电流应从红表笔流入多用电表。 ③读数时，根据表盘上相应量程的直流电流刻度进行读数，要认清刻度盘上的最小刻度。 (3)测量电阻： ①选挡：估计待测电阻的大小，旋转选择开关，使其尖端对准欧姆挡的合适倍率。选择倍率时，应使表针尽可能指在刻度盘的中间区域。 ②欧姆调零：将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针在表盘右端“0”刻度处。 ③测量读数：将两表笔分别与待测电阻的两端接触，读数乘倍率即为待测电阻阻值。 ④测另一电阻时重复①②③三步。 ⑤实验完毕：应将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡。 3．注意事项 (1)用多用电表电压挡、电流挡测电压、电流时要注意红、黑表笔与电源的正、负极相连。 (2)需要注意多用电表直流电流挡是毫安挡，不能测量比较大的电流。选择适当的量程，使指针偏转角尽量大一些，这样测量结果相对较准。 (3)测电阻时应注意的问题 ①选挡后要进行欧姆调零。 ②换挡后要重新进行欧姆调零。 ③被测电阻要与电源等其他元件分离，不能用手接触表笔的金属杆。 ④操作完成后，要将两表笔从插孔中拔出，并将选择开关旋至“OFF”挡或交流电压最高挡，若长期不用，应将电池取出。 三、多用电表的读数 1．读数时要注意读表盘上的哪条刻度线：欧姆表刻度不均匀，读最上一排刻度线；直流电流、直流电压刻度均匀，读中间刻度线。 2．电压表、电流表的读数要看清选择开关所选择的量程，确定每一小格表示多少及应读到的有效数字位数。 例3　如图所示为多用电表的刻度盘。若选用倍率为“×100”的欧姆挡测电阻时，表针指示如图所示，则： (1)所测电阻的阻值为________ Ω；如果要用此多用电表测量一个阻值约为2.0×104 Ω的电阻，为了使测量结果比较精确，应选用的欧姆挡的倍率是________(选填“×10”“×100”或“×1 k”)。 (2)用此多用电表进行测量，当选用量程为50 mA的直流电流挡测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为______ mA；当选用量程为250 mA的直流电流挡测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为________ mA。 (3)当选用量程为10 V的直流电压挡测量电压时，表针也指于图示位置，则所测电压为________ V。 答案　(1)1.5×103　×1 k　(2)30.8(30.7～30.9都正确)　154　(3)6.1 解析　(1)欧姆表读数：对应最上一行刻度值为15，倍率为“×100”，读数为1.5×103 Ω；测2.0×104 Ω的电阻时应选“×1 k”的欧姆挡。 (2)选用量程为50 mA的直流电流挡测量电流，则每一小格表示1 mA，测量的精确度为1 mA，应估读到0.1 mA(此时为估读)，表针对应的读数为30.8 mA；选用量程为250 mA的直流电流挡测量电流，则每一小格表示5 mA，测量的精确度为5 mA，应估读到1 mA(此时为估读)，表针对应的读数为154 mA。 (3)选用量程为10 V的直流电压挡测量电压，则每一小格表示0.2 V，测量的精确度为0.2 V，应估读到0.1 V(此时为估读)，表针对应的读数为6.1 V。 四、用多用电表测二极管正反向电阻 1.认识二极管：如图所示，它由半导体材料制成，左端为正极，右端为负极。 特点：二极管具有单向导电性。电流从正极流入时为正向电阻，电阻很小(填“很小”或“很大”)，而从负极流入时为反向电阻，电阻很大(填“很大”或“很小”)，接近断路。 2．多用电表测二极管的正、反向电阻 (1)测二极管正向电阻：将多用电表的选择开关旋至低倍率的欧姆挡，欧姆调零之后将黑表笔接触二极管的正极，红表笔接触二极管的负极。 (2)测二极管反向电阻：将多用电表的选择开关旋至高倍率的欧姆挡，欧姆调零之后将黑表笔接触二极管的负极，红表笔接触二极管的正极。 五、用多用电表判断电路故障 1．电压表检测法 若电路断路，将电压表与电源并联，若有电压说明电源完好。若电路断路，将电压表逐段与电路并联，若某一段电压表指针偏转，说明该段电路中有断点。若电路短路，则用电压表逐段与电路并联，某一段电压表示数为零，则该段电路被短路。 2．欧姆表检测法 断开电路，用多用电表的欧姆挡测量待测部分的电阻，若检测部分示数正常，说明两点间正常；若检测部分电阻很小(几乎为零)，说明该部分短路；若检测部分指针几乎不动，说明该部分断路。 学科网（北京）股份有限公司 $