专题27 图形的平移翻折对称（4考点44题）（1年汇编）（全国通用01期）【好题汇编】2026年中考数学真题分类汇编

**基本信息** 聚焦图形变换4考点44题，融合剪纸、自贡灯会等传统文化与银行标志、体育图标等实景素材，创新设计隐圆求最值、矩形双翻折分层设问等考法，适配2026中考命题趋势。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择/填空|35题|轴对称识别（汉字、剪纸）、平移坐标（孔明灯建模）、中心对称判断（太极图案）|文化情境创新，如自贡灯会展品轴对称辨析| |解答题|9题|翻折最值（等边三角形翻折线段最小值）、综合证明（矩形双翻折+正方形判定）|分层设问，如翻折结合隐圆模型求距离最小值|

专题27 图形的平移翻折对称（4考点44题） 考点分类 2026年中考命题解读 创新考法 考点01轴对称 核心考查轴对称图形识别与坐标对称变换，选择填空为主；高频结合汉字、剪纸、非遗图标、银行/体育标志等实景，中档题联动全等、勾股计算线段长度。 文化创新：剪纸、自贡灯会、非遗体验等传统素材入题；应用创新：蝴蝶图案结合垂直平分线性质；综合创新：轴对称三角形联动勾股求边长。 考点02平移 围绕平移性质（形状方向不变）与坐标平移规律命题，选择填空为主；基础考坐标计算，压轴为周期规律探究，结合菱形、正多边形拼接。 情境创新：孔明灯等传统实物建模；规律创新：菱形循环平移周期归纳；综合创新：多组菱形平移找点坐标，融合三角函数。 考点03中心对称 侧重中心对称图形辨析、双对称（轴+中心）双重判断、原点对称坐标；选择为主，新增尺规作旋转中心解答题，结合数学文化活动情境。 辨析创新：太极、奥运五环等经典图案双对称判断；作图创新：垂直平分线找旋转中心；文化创新：数学文化周六边形图案设计探究。 考点04翻折 全卷难点模块，以平行四边形、矩形、等边三角形为背景，考查折叠后角度、面积、线段最值；填空考最小值，解答为多设问综合大题。 模型创新：隐圆求折叠点到直线距离最小值；最值创新：等边三角形翻折线段最小值；综合创新：矩形双翻折+取值范围+正方形判定分层设问。 考点01 轴对称 1．（2026·湖北武汉·中考真题）现实世界中，对称现象无处不在，我国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可． 【详解】解：A．不是轴对称图形，故A不符合题意； B．不是轴对称图形，故B不符合题意； C．不是轴对称图形，故C不符合题意； D．是轴对称图形，故D符合题意． 2．（2026·山东烟台·中考真题）一笔画图形是指用一根连续不间断的线条，在不重复路径的情况下完成整个图形绘制的特殊贯通图．下列一笔画图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把一个图形绕某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可，熟练掌握其定义是解题的关键． 【详解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意． 3．（2026·四川巴中·中考真题）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查平面直角坐标系中关于x轴对称的点的坐标规律，利用“关于轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数”即可求解． 【详解】解：∵关于轴对称的点的坐标特征为：横坐标相等，纵坐标互为相反数， 已知点， ∴点关于轴对称的点的横坐标为，纵坐标为，即． 4．（2026·陕西·中考真题）下列图形都是由一对全等三角形组成的，其中是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：A、B、D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； C选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形． 5．（2026·四川达州·中考真题）点关于y轴对称的点的坐标是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平面直角坐标系中点关于轴对称的坐标变化规律，纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数，求解即可． 【详解】解：∵在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为， 又∵点的坐标为， ∴ 对称点的横坐标变为，纵坐标保持不变， ∴ 的坐标为． 6．（2026·广东·中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形． 根据中心对称图形和轴对称图形的概念求解即可． 【详解】解：A、该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意； B、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； C、该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意； D、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意． 7．（2026·湖北·中考真题）剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸图案是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可． 【详解】解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意； B、不是轴对称图形，本选项不符合题意； C、是轴对称图形，本选项符合题意； D、不是轴对称图形，本选项不符合题意． 8．（2026·内蒙古·中考真题）下列由字母A与B的创意图形结合产生的图形中，为轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了轴对称图形的识别，根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：B，C，D选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形， A选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形． 9．（2026·江苏连云港·中考真题）下列银行标志的图形中是轴对称图形的是（     ） A．     B． C． D． 【答案】A 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：B、C、D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； A选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形． 10．（2026·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）运用科学的体育与健康知识指导体育运动和生活实践，才能形成终身保持健康的能力．下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了轴对称图形的识别，根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：A，C，D选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形， B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形． 11．（2026·天津·中考真题）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】如果一个图形沿着某直线折叠，直线两旁的部分可以完全重合，这个图形就是轴对称图形 ，根据轴对称图形的定义求解即可． 【详解】解：A选项：汉字“奋”沿竖直中线折叠，直线两旁的部分可以完全重合，是轴对称图形，故A选项符合题意； B选项：汉字“楫”左右结构不同，不是轴对称图形，故B选项不符合题意； C选项：汉字“争”笔画不对称，不是轴对称图形，故C选项不符合题意； D选项：汉字“先”笔画不对称，不是轴对称图形，故D选项不符合题意． 12．（2026·广西·中考真题）如图所示，在平面直角坐标系中，蝴蝶图案关于轴对称，点与点是对应点，则下列选项中的点，到，两点的距离相等的是（  ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】C 【分析】根据蝴蝶图关于轴对称，点与点是对应点，所以线段被轴垂直平分，结合选项，即可求解． 【详解】解：因为蝴蝶图关于轴对称，且点与点是对应点，所以线段被轴垂直平分． 根据线段垂直平分线的性质，垂直平分线上的任意一点到线段两端点的距离相等． 选项中只有位于轴上，因此到M，N两点的距离相等．故选C． 13．（2026·河南·中考真题）如图，与关于直线对称，，，，则的长为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据轴对称的性质得到，再在中利用勾股定理求出斜边的长，即可得到的长度． 【详解】解：，，， 在中，， 与关于直线对称， ． 14．（2026·四川内江·中考真题）下列图形中，是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、不是轴对称图形； B、不是轴对称图形； C、是轴对称图形； D、不是轴对称图形. 15．（2026·山西·中考真题）学校开展非遗文化体验活动．下列是同学们设计的活动项目图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； C、是轴对称图形，故此选项符合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意． 16．（2026·江西·中考真题）下列图书馆标志不是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了轴对称图形的识别，根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：B选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形， A，C，D选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形． 17．（2026·云南·中考真题）下列四个图形中，是轴对称图形的为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．根据轴对称图形的定义进行判断即可． 【详解】解：A．找不到这样一条直线，翻折后使直线两旁的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形，故此选项不符合题意； B．找不到这样一条直线，翻折后使直线两旁的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形，故此选项不符合题意； C．找不到这样一条直线，翻折后使直线两旁的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形，故此选项不符合题意； D．图形沿着一条直线翻折，直线两旁的部分能够完全重合，所以它是轴对称图形，故此选项符合题意． 18．（2026·四川自贡·中考真题）自贡灯会素有“天下第一灯”的美誉．下面四幅灯组图案中，属于轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，对各选项进行判断即可． 【详解】A. 该图形找不到对称轴，不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B. 该图形找不到对称轴，不是轴对称图形，故本选项不符合题意； C. 该图形能找到一条竖直的对称轴，沿对称轴折叠后左右两部分能完全重合，是轴对称图形，故本选项符合题意； D. 该图形找不到对称轴，不是轴对称图形，故本选项不符合题意． 19．（2026·江西·中考真题）在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位长度后得到的对应点的坐标为_______________． 【答案】 【分析】根据平移规律“左减右加，上加下减”即可得到结果； 【详解】解：将点向左平移3个单位长度后得到的对应点的坐标为． 20．（2026·山东德州·中考真题）在平面直角坐标系中，若点向右平移个单位长度后落在第一象限，请写出一个满足条件的的值_______． 【答案】 （答案不唯一，任意满足的值均可） 【分析】根据点的平移规律得到平移后点的坐标，结合第一象限内点的坐标特征得到的取值范围，即可写出满足条件的的值． 【详解】解：点向右平移个单位长度后，得到的点的坐标为， ∵第一象限内点的横坐标大于，纵坐标大于，该点纵坐标为， ∴可得 解得 取（答案不唯一）． 21．（2026·山东烟台·中考真题）如图，以原点为顶点作边长为2的菱形，点在轴上，且，将点向右平移2个单位得到点，以为顶点作与菱形全等的菱形，点在轴上；再将点向右平移2个单位得到点，以为顶点作与菱形全等的菱形，点在轴上；…；按照以上规律作图，则点的坐标为__________． 【答案】 【分析】如图，过点作于点H，从开始，每8个点记为1组，根据得到的位置和第1组中的位置相同，然后求出，，，发现规律求解即可． 【详解】解：如图，过点作于点H， ∵所以菱形都两两全等 ∴从开始，每8个点记为1组， ∵ ∴的位置和第1组中的位置相同， ∵ ∴ ∵菱形的边长为2 ∴ ∴ ∴ ∴ ∴，， 由平移得， ∴ ∴， ∵菱形与菱形全等 ∴同理可得，，， ∴ ∴ ∴． 22．（2026·湖南·中考真题）如图，是两个正六边形的公共边，和是离最远的顶点，则________°． 【答案】120 【详解】解：∵图是两个正六边形， ∴每个内角为， 由正六边形的轴对称性可知，， 同理可得， ∴． 23．（2026·四川成都·中考真题）在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标为_____． 【答案】 【分析】关于轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此解答即可． 【详解】解：在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为． 考点02 平移 1．（2026·四川凉山·中考真题）下列各组图形，可以通过平移变换，由一个图形得到另一个图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平移的性质：平移变换不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置，进行判断即可． 【详解】解：∵平移变换不改变图形的形状、大小和方向 ∴观察各组图形可知：A选项中图形方向发生了改变，不符合题意； C选项中图形大小发生了改变，不符合题意； D选项中图形方向发生了改变，不符合题意； B选项中图形的形状、大小和方向都没有发生变化，符合题意． 2．（2026·内蒙古·中考真题）如图，在平面直角坐标系中有一个“心形”图形，“心形”图形上的点在格点上，若将该图形向上平移3个单位长度，则该图形上点的对应点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平面直角坐标系确定点的坐标，再根据点的平移规律“上加下减”进行计算即可． 【详解】解：由图可知，点的坐标为， 将该图形向上平移3个单位长度， 点的横坐标不变，纵坐标加3， 对应点的坐标为， 即． 3．（2026·四川甘孜·中考真题）在平面直角坐标系中，点向右平移2个单位长度，所得点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查平面直角坐标系中点的平移规律，掌握点平移的计算规则是解题关键，根据平移规则计算即可得到结果． 【详解】解：∵点坐标平移规律为：左右平移改变横坐标，向右平移横坐标加，向左平移横坐标减，上下平移改变纵坐标，水平平移时纵坐标不变． 已知点向右平移2个单位长度，纵坐标不变， ∴横坐标为，纵坐标为，所得点的坐标为． 4．（2026·广东深圳·中考真题）孔明灯（又称天灯）是一种利用热空气上升原理制成的传统飞行器．如图，在平面直角坐标系中，一孔明灯初始位置为点，若将该孔明灯向上平移个单位长度，则平移后对应点的坐标是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平移中点的变化规律（横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减）求解即可． 【详解】解：∵孔明灯初始位置为点，将该孔明灯向上平移个单位长度， ∴平移后对应点的坐标是． 5．（2026·新疆·中考真题）在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，到点，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用平移规则“右移横坐标加，纵坐标不变”即可求解． 【详解】∵点坐标平移规律为，向右平移时横坐标增加，纵坐标不变，已知点坐标为，向右平移2个单位长度得到点， ∴点的横坐标为，纵坐标为， 即的坐标为． 考点03 中心对称 1．（2026·北京·中考真题）下列图形中，是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、是中心对称图形，故本选项符合题意； D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 2．（2026·山东德州·中考真题）下列标志中，是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，对各个选项进行判断即可． 【详解】解： A、该图形绕中心旋转后，内部箭头方向发生改变，不能与原图形重合，故不是中心对称图形； B、该图形是轴对称图形，绕中心旋转后不能与原图形重合，故不是中心对称图形； C、该图形绕中心旋转后能与原图形重合，故是中心对称图形； D、该图形是轴对称图形，绕中心旋转后不能与原图形重合，故不是中心对称图形． 3．（2026·福建·中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先明确两个概念，轴对称图形：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形．中心对称图形：绕图形中心旋转后，能和原图形完全重合的图形．逐个分析选项判断是否符合这两个概念即可． 【详解】选项A：是中心对称图形，但不存在一条直线能使对折后两侧完全重合，不是轴对称图形，不符合要求． 选项B：是轴对称图形，旋转后无法和原图形重合，不是中心对称图形，不符合要求． 选项C：沿对边中点连线/对角线对折都能重合，是轴对称图形；绕中心旋转后和原图形完全重合，是中心对称图形，符合要求． 选项D：是轴对称图形，旋转后无法和原图形重合，不是中心对称图形，不符合要求． 4．（2026·四川宜宾·中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ） A．等腰三角形 B．梯形 C．正方形 D．正五边形 【答案】C 【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，据此逐一判断即可． 【详解】解：A、等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B、梯形不一定是轴对称图形，且所有的梯形不是中心对称图形，故此选项不符合题意； C、正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意； D、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意． 5．（2026·四川巴中·中考真题）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A选项，五角星是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意； B选项，太极图不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意； C选项，奥运五环是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意； D选项，该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故符合题意． 6．（2026·四川甘孜·中考真题）下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据轴对称图形（沿一条直线折叠，直线两侧部分能完全重合）以及中心对称图形（绕中心点旋转后，能与原图完全重合）的定义，对四个选项的图案逐一进行判断． 【详解】解：选项A、图案是五角星，存在对称轴，是轴对称图形；绕中心旋转后角的位置发生改变，无法和原图重合，不是中心对称图形，不符合题意； 选项B、图案整体呈正六边形结构（中间为六角星，周围为六个六边形），存在多条对称轴，是轴对称图形；绕图案中心旋转，图案各部分均能和原图完全重合，是中心对称图形，符合题意； 选项C、图案是三叶螺旋形状，找不到对称轴，不是轴对称图形；绕中心旋转后叶片位置错位，无法和原图重合，不是中心对称图形，不符合题意； 选项D、图案是圆内S形，绕中心旋转后能和原图重合，是中心对称图形；找不到一条直线使折叠后两侧完全重合，不是轴对称图形，不符合题意． 7．（2026·黑龙江绥化·中考真题）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（     ） A．正六边形 B．矩形 C．正方形 D．等边三角形 【答案】D 【详解】解：A、正六边形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不合题意； B、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不合题意； C、正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不合题意； D、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项符合题意． 8．（2026·山东·中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可． 【详解】解：A．该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形； B．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形； C．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形； D．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形． 9．（2026·四川凉山·中考真题）点关于原点的对称点坐标是_______． 【答案】 【分析】根据关于原点对称的点的横纵坐标互为相反数，即可得到答案． 【详解】解：根据关于原点对称的点的坐标特点，可知两个点关于原点对称时，横纵坐标符号相反， 因此点关于原点的对称点的坐标为． 10．（2026·甘肃天水·中考真题）在某学校举办的数学文化周活动中，同学们利用角、线段、三角形等图形，借助图形的旋转或对称设计了一些美丽的图案．如图是小彤设计的一件艺术作品的平面图，它由个全等三角形构成，外轮廓为正六边形． (1)请判断图1是____________图形；（填“轴对称”或“中心对称”） (2)图是从图1选取的部分图案，其中看作由绕旋转中心顺时针方向旋转一定角度后得到的，请你用无刻度直尺和圆规确定该图案的旋转中心．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】(1)中心对称； (2)解：如图，点O为所求旋转中心． 【分析】（1）根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可； （2）连接，，分别作，的垂直平分线，两线相交于点O，则点O即为所求的旋转中心． 【详解】（1）解：将该图形绕点正六边形的中心旋转，能与原图形重合，故图1是中心对称图形． （2）略 考点04 翻折 1．（2026·河北·中考真题）如图，在四边形中，，，过点作交于点，将沿翻折，得到．，分别与直线交于，两点，则与的面积之比为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先证明四边形是平行四边形，得到，推出，由折叠得，，，，得到，证明，然后利用相似三角形的性质求解． 【详解】解：∵， ∴四边形是平行四边形 ∴ ∴ ∴ 由折叠得，，， ∵ ∴， ∴ ∴ ∴ ∴ ∵ ∴， ∴ ∴ ∴． 2．（2026·湖北·中考真题）如图，在平行四边形中，，，，点是边上一动点，将沿翻折，得到． （1）当时，的度数是______； （2）过点作直线的垂线，垂足为，则的最小值是______． 【答案】 【分析】（1）利用平行四边形邻角互补求出，结合折叠性质与，用四边形内角和算出，两角相减即可得到； （2）由折叠得长度固定，确定点在以为圆心，为半径的定圆上；在中，斜边不变，越大，越小；根据一点到直线的线段中垂线段最短得最大等于；代入勾股定理计算出的最小值． 【详解】（1）解：四边形是平行四边形，， ， ， 由翻折得， ， ， 在四边形中，， ； （2）解：，， 在中，， 由翻折得， ∴点在以为圆心，为半径的定圆上， ∵， ， 最大为， 的最小值是． 3．（2026·江苏苏州·中考真题）如图，在等边中，，分别是，边上的点，．将沿翻折得到，若点恰好落在边上，则线段长度的最小值为_________． 【答案】/ 【分析】过点D作于点H，则．设，则，，根据列出不等式，求解即可． 【详解】解：过点D作于点H，则． 设，则， 由折叠可得， ∵是等边三角形， ∴， ∴在中，， ∵在中，， ∴，解得， ∴， ∴的最小值为． 4．（2026·四川乐山·中考真题）如图，在矩形中，、，点在线段上（点不与点重合），连结，将沿翻折得到、点的对应点为． (1)求的长度； (2)求证：当时，四边形为正方形； (3)若点在线段上，且，连接、将沿翻折得到、点的对应点为，设点与点之间的距离为，求的取值范围． 【答案】(1) (2)证明：法一：沿翻折得到， ∴， ∴ ∴四边形是菱形， 又∵四边形是矩形， ∴， ∴四边形是正方形； 法二： ∵四边形是矩形， ∴． 又∵△沿翻折得到， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是矩形， 又∵， ∴四边形是正方形； (3) 【分析】（1）根据翻折得到； （2）根据翻折得到，，则推出四边形是菱形，最后根据得到四边形是正方形； （3）①当与重合时，此时最小．②当点与点重合（点与点重合）时，根据折叠证明四边形是矩形，得到，此时最大，即可得到点与点之间的距离为的取值范围． 【详解】（1）解：沿翻折得到， ∴， 又∵， ∴； （2）略 （3）解：①当与重合时， 此时． ②当点与点重合（点与点重合）时， ∵四边形是矩形，、， ∴，，， ∴， 由折叠可得 ，，，，，， ∴，， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴平行四边形是矩形， ∴， ∴． ∴． 5．（2026·福建·中考真题）如图，在四边形 中， 是上的一点，，．四边形由四边形 沿翻折得到，点 ， ， 的对应点分别为，，．是延长线上的一点，且． (1)求证：； (2)若，，求的长． 【答案】(1)证明：， ． ∵四边形由四边形 翻折得到，点 的对应点为， ． ， ． ． (2) 【分析】（1）利用平行和折叠的性质证明，即可得出结论； （2）根据是等腰直角三角形可求，过点作，垂足为，再解三角形即可． 【详解】（1）略 （2）解：过点作，垂足为 ． ，， ． ， ． ∵四边形由四边形 翻折得到，点 的对应点为， ，，． 在中，， ． ，， ． 6．（2026·重庆·中考真题）如图，在中，，，以为斜边在上方作等腰直角三角形． (1)如图1，若，，求的长度； (2)如图2，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，延长交于点，连接．点，分别是，的中点，连接，．求证：； (3)如图3，，，点在直线上，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，点在直线上，连接，，将沿直线翻折至所在平面内得到，连接．当取得最小值时，连接，，请直接写出面积的最大值． 【答案】(1) (2)证明：如图所示，连接， ∵线段绕点顺时针旋转得到线段， ∴， ∵， ∴，即， 在和中，， ∴， ∴， ∵点，分别是，的中点， ∴， ∵， ∴，即， ∴是等腰直角三角形， ∴，解得； ∵， ∴，即， ∵是等腰直角三角形， ∴， 又， ∴， 在和中，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴点是线段的中点， 又点是线段的中点， ∴， ∵， ∴，即， ∵， ∴． (3) 【分析】（1）利用勾股定理和解直角三角形求解即可； （2）结合“手拉手”模型，证得，利用全等证得是等腰直角三角形，所以得到，再利用得到新条件证明，得到是的中位线，利用等量代换证出最终结果； （3）先利用“手拉手”模型确定点的运动轨迹，再利用将军饮马确定点的具体位置； 接着利用对称性得出，从而确定点是在以点为圆心，为半径的圆上运动，根据圆上的点到直线的最大距离需过圆心进行解答． 【详解】（1）解：∵三角形是等腰直角三角形， ∴，， 又∵，， ∴，即， 解得； （2）证明：略 （3）解：如图所示，连接， ∵线段绕点逆时针旋转得到线段，是等腰直角三角形， ∴ ，， ∴，即， 在和中，， ∴， ∴， ∴， ∴点在与垂直且垂足为点的直线上， ∴作点关于直线的对称点，连接交直线为点， 此时最短，如下图所示， ， 连接交直线于点，过点作垂直直线，交直线于点， ∴四边形是矩形， ∴， 在等腰直角三角形中，， ∴，解得， 在直角三角形中， ，解得， 则， 由对称性可知， 由题意知，， ∴， ∴， 又， ∴， ∴， 在中，， ∴在中，； ∵沿直线翻折至所在平面内得到， ∴点是关于直线的对称点， ∴点在线段的垂直平分线上， ∴， ∴点实在以为圆心，长为半径的圆上运动， 过点作交于点， ∴， ∴欲面积的最大，则需要最大， 过圆心时取得最大值，如下图所示， ， 在和中，， 即，解得， ， ∴， ∴， ∴面积的最大值为． / 学科网（北京）股份有限公司 $可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题27图形的平移翻折对称（4考点44题) 中考命题规律 考点分类 2026年中考命题解读 创新考法 核心考查轴对称图形识别与坐标 文化创新：剪纸、自贡灯会、非遗 对称变换，选择填空为主：高频 体验等传统素材入题：应用创新： 考点01轴对称 结合汉字、剪纸、非遗图标、银 蝴蝶图案结合垂直平分线性质；综 行体育标志等实景，中档题联动 合创新：轴对称三角形联动勾股求 全等、勾股计算线段长度。 边长。 围绕平移性质（形状方向不变） 情境创新：孔明灯等传统实物建 与坐标平移规律命题，选择填空 模；规律创新：菱形循环平移周期 考点02平移 为主；基础考坐标计算，压轴为 归纳：综合创新：多组菱形平移找 周期规律探究，结合菱形、正多 点坐标，融合三角函数。 边形拼接。 侧重中心对称图形辨析、双对称 辨析创新：太极、奥运五环等经典 (轴+中心)双重判断、原点对称 图案双对称判断；作图创新：垂直 考点03中心对称 坐标：选择为主，新增尺规作旋 平分线找旋转中心：文化创新：数 转中心解答题，结合数学文化活 学文化周六边形图案设计探究。 动情境。 1/12 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 全卷难点模块，以平行四边形、 模型创新：隐圆求折叠点到直线距 矩形、等边三角形为背景，考查 离最小值：最值创新：等边三角形 考点04翻折 折叠后角度、面积、线段最值： 翻折线段最小值：综合创新：矩形 填空考最小值，解答为多设问综 双翻折+取值范围+正方形判定分 合大题。 层设问。 真题考点精练， 考点01轴对称 1. (2026湖北武汉中考真题)现实世界中，对称现象无处不在，我国的方块字中有些也具有对称性，下 列汉字是轴对称图形的是() 健.康第 2.(2026山东烟台·中考真题)一笔画图形是指用一根连续不间断的线条，在不重复路径的情况下完成整 个图形绘制的特殊贯通图.下列一笔画图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() ☆子 (2026四川巴中中考真题)在平面直角坐标系中，点P-2,3》关于轴对称的点P的坐标为《） 3 A.（-2,-3) B.(2,-3 c.(3,-2) D.（3,2) 4.(2026陕西中考真题)下列图形都是由一对全等三角形组成的，其中是轴对称图形的是() 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 D 5. (2026四川达州中考真题)点 A(3,2) 关于y轴对称的点A的坐标是() A.(32) B.（3,2) c.(3,-2) D.（-3,-2) 6. (2026广东·中考真题)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 7.(2026湖北中考真题)剪纸是我国传统的民间艺术.下列剪纸图案是轴对称图形的是() 8. (2026内蒙古·中考真题)下列由字母A与B的创意图形结合产生的图形中，为轴对称图形的是( D 含 9. (2026:江苏连云港·中考真题)下列银行标志的图形中是轴对称图形的是( 10.(2026·黑龙江齐齐哈尔·中考真题)运用科学的体育与健康知识指导体育运动和生活实践，才能形成 终身保持健康的能力.下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是() 3/12 品学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 三丽 11. (2026天津中考真题)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴 对称图形的是() 奋楫争，先 12.(2026广西中考真题)如图所示，在平面直角坐标系中，蝴蝶图案关于y轴对称，点M与点N是对 应点，则下列选项中的点，到M,N两点的距离相等的是() A点P(22) B.点1-2) C.点R(0,-) D.点S(-2) 13.(2026河南中考真题)如图，△ABC与△AB'C关于直线I对称，∠C=90°，AC=8,BC=6,则 AB的长为() 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.6 B.8 C.10 D.12 14.(2026四川内江中考真题)下列图形中，是轴对称图形的是() 15.(2026山西中考真题)学校开展非遗文化体验活动.下列是同学们设计的活动项目图标，其文字上 方的图案是轴对称图形的是( 版画 刺绣 泥塑 剪纸 16 (2026江西中考真题)下列图书馆标志不是轴对称图形的是（) 17 (2026·云南中考真题)下列四个图形中，是轴对称图形的为() 5/12 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 18.(2026四川自贡中考真题)自贡灯会素有“天下第一灯”的美誉.下面四幅灯组图案中，属于轴对 称图形的是( B C 19 （2026江西中考真题)在平面直角坐标系中，将点(2,1) 向左平移3个单位长度后得到的对应点的坐 标为 20,(2026山东德州：中考真题)在平面直角坐标系中，若点-3,2 向右平移m个单位长度后落在第一象 限，请写出一个满足条件的m的值■ 21.(2026山东烟台中考真题)如图，以原点0为顶点作边长为2的姜 O444,点在轴上，且 A ∠A0A=60 ,将点向右平移2个单位得到点4，以为顶点作与菱形 A AA.As 全等的菱形 AsAs 4oA A A 点在轴上：再将点向右平移2个单位得到点，以为顶点作与菱形 AA.As 全等的菱形 4444,点在轴上：，按熙以上规律作图，则点 26 的坐标为 42 A10 A A3 As An 46 22.(2026湖南中考真题)如图，BD是两个正六边形的公共边，A和C是离B最远的顶点，则∠ABC= 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 B D 23. (2026四川成都中考真题)在平面直角坐标系x0中，点P(35 关于y轴对称的点的坐标为一 考点02平移 1. (2026四川凉山中考真题)下列各组图形，可以通过平移变换，由一个图形得到另一个图形的是( A D.（ 2.(2026内蒙古中考真题)如图，在平面直角坐标系中有一个“心形”图形，“心形”图形上的点H在 格点上，若将该图形向上平移3个单位长度，则该图形上点H的对应点H的坐标是() A.(2-10 B-2,2) c.0-) D.2,) 3. （2026四川甘孜中考真题)在平面直角坐标系中，点M(-,1 向右平移2个单位长度，所得点的坐标 为() 7/12 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.(3) B （1,-) c.3,) (1,1) D 4.(2026广东深圳中考真题)孔明灯（又称天灯）是一种利用热空气上升原理制成的传统飞行器.如图， M(2,1) 在平面直角坐标系中，一孔明灯初始位置为点 若将该孔明灯向上平移4个单位长度，则平移后对 应点M'的坐标是() M A.(2,-) B (2,5) c.（2,) D.(6,) 5。(2026新疆中考真题)在平面直角坐标系中，将点4(，3 向右平移2个单位长度，到点B,则点B的 坐标为() A.（1,3) B.() c.,5) D.(3,3) 考点03中心对称 1.(2026北京中考真题)下列图形中，是中心对称图形的是() B 2.(2026山东德州中考真题)下列标志中，是中心对称图形的是() 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 B D 3. (2026福建·中考真题)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() D 4. (2026四川宜宾中考真题)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A.等腰三角形B.梯形 C.正方形 D.正五边形 5 (2026四川巴中·中考真题)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 0 (2026四川甘孜中考真题)下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是() 为摩 D 7. (2026黑龙江绥化·中考真题)下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是() A.正六边形B.矩形 C.正方形 D.等边三角形 8 (2026山东·中考真题)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 〉〉：25兄 9/12 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 P(-3,2) 9.(2026四川凉山中考真题)点 关于原点的对称点P'坐标是 10.(2026甘肃天水·中考真题)在某学校举办的数学文化周活动中，同学们利用角、线段、三角形等图 形，借助图形的旋转或对称设计了一些美丽的图案.如图1是小彤设计的一件艺术作品的平面图，它由6 个全等三角形构成，外轮廓为正六边形. 图1 图2 (1)请判断图1是 图形：（填“轴对称”或“中心对称”） (②)图2是从图1选取的部分图案，其中△AB'C'看作由△ABC绕旋转中心O顺时针方向旋转一定角度后得 到的，请你用无刻度直尺和圆规确定该图案的旋转中心O,(保留作图痕迹，不写作法) 考点04翻折 1. (2026河北中考真题)如图，在四边形ABCD中，AD‖BC,BC=3AD,过点A作AEI DC交BC于 点E,将△ABE沿AE翻折，得到△ABE.B'A,B'E分别与直线DC交于M,N两点，则△MB'N与 △ABE的面积之比为() c. 1 A B.3 D.8 2(226湖北中考真题)如图，在平行四边形18C 中， AB=4AD=2W2∠D=105° ,点M是边 DC上一动点，将△ADM沿AM翻折，得到△AEM. 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 M (1)当ME⊥DC时，∠BAE的度数是一： (2)过点A作直线BE的垂线，垂足为H,则BH的最小值是 3.(2026江苏苏州中考真题)如图，在等边△ABC中，D,E分别是AB,AC边上的点，AB=2.将 △ADE沿DE翻折得到△A'DE,若点A恰好落在边BC上，则线段AD长度的最小值为 4(2026四乐山中考真题)如图，在矩形48CD巾，B=5、AD-1,点P在线段CD上（点P不 与点D重合)，连结AP,将△ADP沿AP翻折得到、点D的对应点为D'. D D B (I)求AD'的长度： (②)求证：当DP=1时，四边形ADPD为正方形： B)若点0在线段4B上，且B0=DP=a0<a≤V), 连接CO、将△BCO沿CO翻折得到△B'Cg、点B的 对应点为B,设点B'与点D'之间的距离为d,求d的取值范围， 5.(2026福建中考真题)如图，在四边形ABCD中，E是AB上的一点， ∠ADC=∠BCD=∠CED=9O°，CE=DE.四边形AB'CD由四边形ABCD沿CD翻折得到，点A，B, E 的对应点分别为，分，E.F是D延长线上的一点，且 E'I‖AB 11/12 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A E E B (I)求证：E'A'=E'F; ②活4D=5,DE=4,求F的长 6.(2026重庆中考真题)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC>AC,以BC为斜边在BC上方作等 腰直角三角形BCD, E D M 图1 图2 图3 (I)如图1，若∠ABC=30°，BD=3,求AC的长度： (2)如图2，连接AD,将线段DA绕点D顺时针旋转9O°得到线段DE,延长ED交BC于点F,连接CE 点G,H分别是AB,CE的中点，连接DG,GH.求证：BC-AC=V2GH: B)如图3，BC=12,AC=3,点P在直线BC上，连接DP,将线段DP绕点D逆时针旋转90°得到线段 ,连按0，点M在直线4B上，注接DM,0以，将△Dw0 DO DM 一沿直线 翻折至4ABC 所在平面内得 到△DMN,连接CV.当AQ+DQ取得最小值时，连接CO,NO,请直接写出△CQN面积的最大值.可学科网 www zxxk.com 专题27图形的平移翻折对称 答案版 考点01轴对称 1.D 2.D 3.A 4.C 5.B 6.C 7.C 8.A 9.A 10.B 11.A 12.C 13.C 14.C 15.C 16.B 17.D 18.C 19.（, 20. 4(答案不唯一，任意满足m>3的值均可) 21.(125,-V5) 116 让教与学更高效 (4考点44题) 函学科网 22.120 23. (-3,-5) 考点02平移 1.B 2.B 3.D 4.B 5.D 考点03中心对称 1.C 2.C 3.C 4.C 5.D 6.B 7.D 8.A 9.(6-2) 10.(1)中心对称 (2)解：如图，点O为所求旋转中心. www.zxxk.com 让教与学更高效 函学科网 考点04翻折 1.C 15° 2√2 2. 3.43-66+4N5 4.(1)1 (2)证明：法一：△ADP沿AP翻折得到 D ∴.AD'=AD=1,D'P=DP=1 .'AD'=AD=D'P=DP ∴.四边形AD'PD是菱形， 又，四边形ABCD是矩形， .∠D=90°， 四边形AD'PD是正方形： 法二： :四边形ABCD是矩形， D D' .∠D=90° 又，·△ADP沿AP翻折得到△AD'P, .∠AD'P=∠D=90°，∠DAP=∠DAP, .DP=AD=1, ∠DAP=45° www zxxk.com 让教与学更高效 AD'P, 3/6 函学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 .∠DAP=∠DAP=45 .∠DAD'=2∠DAP=90°， ∴四边形AD'PD是矩形， 又，DP=AD, 四边形AD'PD是正方形： 3)0≤d≤2 5.(I)证明：FE∥AB, .∠A+∠F=180° ,四边形AB'CD由四边形ABCD翻折得到，点E的对应点为E', .∠A=∠DAE' ∠DA'E'+∠FAE'=180°， ∴.∠F=∠FAE. .E'A'=E'F, ②25 6①v6 (2)证明：如图所示，连接DH, G B ,线段DA绕点D顺时针旋转90°得到线段DE, .DA=DE,∠ADE=∠ADF=90°， .∠CDB=90°. :.∠ADE+∠ADC=∠ADC+∠CDE,即∠CDE=∠BDA, DE=DA ∠CDE=∠BDA 在 和 中， △CDE ABDA CD=BD 可学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 △CDE≌△BDA(SAS) .CE=BA, ,点G,H分别是AB,CE的中点， .DH=DG,∠EDH=∠ADG .∠EDH+∠HDA=90°， .∠ADG+∠HDA=90°，即∠HDG=90°， “.HDG是等腰直角三角形， sin∠DGH=sin45°= DH DH= GH HG,解得 2 :∠ADF=∠CDB=90° .∠ADF-∠CDF=∠CDB-∠CDF,即∠ADC=∠FDB, ,△BDC是等腰直角三角形， .DC=DB,∠DCB=∠DBC=45°， 又∠ACB=90」 ∠ACD=∠DBC=45°， ∠ADC=∠FDB DC=DB 在 和 中， ADC△FDB ∠ACD=∠DBC1 :△HDC≌aFDB(ASA) ..AC=BF,AD=DF, AD=DE, .DE=DF, ∴点D是线段EF的中点， 又点H是线段EC的中点， 2DH-CF, 2 5/6 品学科网 oon &cp22Gm,即Cp=2GH 2 .CF=BC-BF=BC-AC, .'BC-AC=2GH. 13√37+42 3)2 www .zxxk.com 让教与学更高效