（13）方阵问题-2026-2027学年四年级枫叶新希望数学

风叶韩效 数学 四年级数学探究 食 。到 四年级·秋 枫叶新希望研发中心 日录 第一讲观察与猜测 第二讲大数的认识 12 第三讲图形计数（一） 23 第四讲角的分类与计算 34 第五讲三位数乘两位数 45 第六讲等差数列 56 第七讲平行四边形与梯形 67 第八讲期中复习 78 第九讲图形计数（二) 89 第十讲除数是两位数的除法 100 第十一讲归一问题 111 第十二讲盈亏问题 122 第十三讲方阵问题 133 第十四讲最优化问题 144 第十五讲逻辑推理 155 第十六讲期末复习 166 a.s 人物介绍 欣欣老师 旺旺老师 茜茜老师 有耐心、多才 开明、博学多才、 时尚、美丽大方、 多艺、平易近人。 和学生打成一片。 授课风趣幽默。 祥子 大壮 老王 思想活跃、总是有新 慈祥、守旧、 想法蹦出、喜欢创新 勤劳勇敢、正直。 善良、勤俭节约。 方阵问题 。● 第十三讲方阵问题 回说数学 我数了一下， 方阵共有256人。 根据你说的人数， 我可以算出每条边 的人数。 不用看，我都知 道最外面一层比里面 一层多8人！ NEW HOPE CUP 新异生杯 四动思维 驱动1 将若干枚棋子摆成实心方阵，最外层一共有24枚。最外层每边有多 少枚棋子？ 正方形顶点上 方阵的每一层 的棋子属于两条边。 都是一个正方形 练入① 四年级学生排成一个实心方阵，最外层的人数是76人，这个方阵有 多少列？ 方阵问题 ● 驱动2 将一些棋子摆成实心方阵，最外层一共有36枚。方阵共多少枚棋子？ 棋子总数与最外层一 先算出最外层一 边棋子数有什么关系？ 边有多少枚棋子。 演员们排成一个实心方阵，最外层的人数是60人，这个方阵共有演 员多少人？ NEW HOPE CUP 新异生杯 驱动3 一个实心方阵，若要横、竖各增加一排，需要33枚棋子，该方阵原 有多少枚棋子？ -S 算出最外层一边 有多少枚就好办了。 横竖各再加一排， 排加了多少枚呢？ 练月(3 小军用棋子摆了一个实心方阵，如果再加上11枚棋子，就可以使原 来的方阵增加一行一列，成为一个大一点的方阵。原来的方阵由多少枚 棋子组成？ d(o.o 方阵问题 。● 驱动4 将棋子摆成一个5层的空心方阵，最内层有20枚棋子。这个方阵最 外层有多少枚棋子？ 相邻两层相 差几枚棋子？ 练习(4 用蜡烛摆成一个7层的空心方阵，最外层有72根蜡烛。这个方阵中 共有多少根蜡烛？ NEW HOPE CUP 新异生杯 驱动5 一队学生排成9行9列的方阵，如果去掉3行3列，要减少多少人？ 剩下的部分 是什么样的？ 练月（⑤ 将棋子摆成一个11行11列的方阵，如果去掉2行2列，要去掉多 少枚棋子？ 方阵问题 。● 驱动6 四年级学生要进行团体操表演，准备排成6层的空心方阵，已知参 加表演的有408人，最外层每边应安排多少人？ 由内向外，每层 依次增加多少人？ 入 练习6 用石子摆成一个4层的空心方阵，一共用了480颗石子。这个方阵 最外层共有多少颗石子？ NEW HOPE CUP 新齐生杯 础强化 1.士兵们排成一个实心方阵，方阵的最外层一边有12人，这个方阵共 有士兵多少人？【难度系数：★】 2. 某班64名学生排成一个实心方阵，最外层有多少名学生？ 【难度系数：★★】 3.将棋子摆成一个3层的空心方阵，最内层每条边上有6枚棋子。这个 方阵共有多少枚棋子？【难度系数：★★】 方阵问题 4.士兵们排成一个4层空心方阵，最外层每条边的人数是30人，这个 方阵共有士兵多少人？【难度系数：★★】 5.四（一）班参加运动会入场式，排成一个实心方阵，最外层一周的人 数为20人。如果有2行2列离队，共离队多少人？ 【难度系数：★★】 6.一个由塑料杯组成的实心方阵，方阵的最外层每条边有19个塑料杯。 将方阵的外3层拿走以后剩下多少个塑料杯？【难度系数：★★★】 NEW HOPE CUP 新齐生杯 7.一个由旗子组成的4层空心方阵共有160面旗子。这个空心方阵最外 层有多少面旗子？【难度系数：★★★】 8.用一堆棋子摆成一个4层的空心方阵，多出12枚棋子，如果在里面加 一层，还差8枚棋子。这堆棋子共有多少枚？【难度系数：★★★★】 昂后反 我的表现 我得了颗星 我的收获 家长观察 老师点评参考答案 第十三讲方阵问题 驱动思维 【驱动1】 24÷4+1=7(枚) 答：最外层每边有7枚棋子。 【练习1】 76÷4+1=20(列)》 答：这个方阵有20列。 【驱动2】 36÷4+1=10(枚) 10×10=100(枚) 答：方阵共100枚棋子。 【练习2】 60÷4+1=16(人) 16×16=256(人) 答：这个方阵共有演员256人。 【驱动3】 (33+1)÷2=17(枚) 17-1=16(枚) 16×16=256(枚) 答：该方阵原有256枚棋子。 【练习3】 (11+1)÷2-1=5(枚) 5×5=25(枚) 答：原来的方阵由25枚棋子组成。 【驱动4】 20+8×(5-1)=52(枚) NEW HOPE CUP 新堂杯 答：这个方阵最外层有52枚棋子。 【练习4】 72-(7-1)×8=24(根) (72+24)÷2×7=336(根) 答：这个方阵中共有336根蜡烛。 【驱动5】 9×9-(9-3)×(9-3)=45(人) 答：去掉3行3列要减少45人。 【练习5】 11×11-(11-2)×(11-2)=40(人) 答：去掉2行2列要去掉40枚棋子。 【驱动6】 408÷3=136(人) (136+8)÷2=72(人) 72+8×2=88(人) 88÷4+1=23(人) 答：最外层每边应安排23人。 【练习6】 480÷2=240(颗) (240+8)÷2=124(颗) 124+8=132(颗)》 答：这个方阵最外层共有132颗石子。 基础强化 1.12×12=144(人) 答：这个方阵共有士兵144人。 2.64=8×8 8×4-4=28(名) 答：最外层有28名学生。 3.6×4-4=20(枚) 20+8=28(枚) 28+8=36(枚) 20+28+36=84(枚) 答：这个方阵共有84枚棋子。 4.30×4-4=116(人) 116×4-8×(1+2+3)=416(人) 答：这个方阵共有士兵416人。 5.20÷4+1=6(人) 6×6-4×4=20(人) 答：共离队20人。 6.19-3×2=13(个) 13×13=169(个) 答：将方阵的外3层拿走以后剩下169 个塑料杯。 7.160÷2=80(面) (80+8)÷2=44(面) 44+8=52(面) 答：这个空心方阵最外层有52面旗子。 8.12+8=20(枚) 20×4+8×(1+2+3+4)+12=172(枚) 答：这堆棋子共有172枚。