（12）等量代换-2026-2027学年三年级枫叶新希望数学

NEW HOPE CUP 新异望杯 第十二讲等量代换 驱动思维 【驱动1】 2×3=6(个) 答：③中跷跷板右边共有6个芒果。 【练习1】 2×4=8(个) 答：③中跷跷板右边共有8个草莓。 【驱动2】 △+☐+☐=458 △+口+口+☐=621 对比可得：☐=621-458=163 △=458-163×2=458-326=132 答：△代表132，☐代表163。 【练习2】 O+○+○+☐=1633 O+O+O+☐+O=1950 0=1950-1633=317 ☐=1633-317×3=1633-951=682 答：○是317，口是682。 【驱动3】 羊：400÷(1+3)=100（千克） 猪：400-100=300（千克） 【练习3】 ☆+△=180 (△+△+△+△+△)+△=180 △=180÷6=30 ☆=180-30=150 答：☆是150，△是30。 【驱动4】 6支中性笔+5个笔记本=54元 3支中性笔=2个笔记本 6支中性笔=4个笔记本 4个笔记本+5个笔记本=54元 1个笔记本：54÷(5+4)=6（元）》 1支中性笔：6×2÷3=4（元） 答1支中性笔4元钱，1个笔记本6元钱 【练习4】 2张桌子+3把椅子=360元 1张桌子=3把椅子 2张桌子=6把椅子 6把椅子+3把椅子=360元 1把椅子：360÷(6+3)=40（元） 1张桌子：40×3=120（元） 答：1张桌子120元。 【驱动5】 1头牛相当于猪：8÷2=4（头）， 4头猪相当于羊：9÷3×4=12（只）， 12只羊相当于兔： 20÷2×12=120(只)。 5×120=600(只) 答：5头牛可换600只兔子。 【练习5】 1只鹅可以换鸡蛋： 8÷4×50=100(个)， 参考答案 100个鸡蛋可以换鹅蛋： 100÷10×3=30(个)。 答：一只鹅可以换30个鹅蛋。 【驱动6】 方法一：先将第一个算式扩大到原来的 2倍，将猪替换成牛。 2头牛=2头猪+2只羊+2只狐狸 2头牛=1头牛+2只羊+2只狐狸 1头牛=2只羊+2只狐狸 3只羊=2只羊+2只狐狸 1只羊=2只狐狸 1头牛=3只羊=6只狐狸 (也可以先将第一个算式扩大到原来的 3倍，将羊替换成牛，方法略。) 方法二：整体考虑 6头牛=6头猪+6只羊+6只狐狸 6头牛=3头牛+2头牛+6只狐狸 1头牛=6只狐狸 答：一头牛相当于6只狐狸。 【练习6】 4个芒果=4个梨+4个香蕉+4个桃 4个芒果=2个芒果+1个芒果+4个桃 1个芒果=4个桃 答：1个芒果的质量等于4个桃的质量。 基础强化 1.兔：4÷2=2（千克） 猫：4÷4=1（千克） 兔和猫：2+1=3（千克） 答：1只小兔和1只小猫共重3千克。 2.●=11-4=7，▲=7-5=2，■=7+2=9。 3.2箱桔子+3箱苹果=56千克 1箱桔子=2箱苹果 NEW HOPE CUP 新望杯 4箱苹果+3箱苹果=56千克 1箱苹果：56÷(4+3)=8（千克） 1箱桔子：8×2=16（千克） 答：1箱苹果8千克，1箱桔子16千克。 4.4÷2×5=10(个) 答：装满3小桶水需10个大杯的水。 5.6个苹果=8个桃子=4只香蕉 6只香蕉=12个桃子=9个苹果 答：6个苹果相当于4只香蕉，6只香 蕉相当于9个苹果。 6.3米绵绸=4米花布 6米绵绸+2米花布=60元 8米花布+2米花布=60元 1米花布：60÷(8+2)=6（元） 1米绵绸：6×4÷3=8（元）》 答：1米绵绸8元，1米花布6元。 7.13个李子=2个苹果+1个桃子 1个桃子=4个李子+1个苹果 13个李子=2个苹果+4个李子+1个苹果 9个李子=3个苹果 3个李子=1个苹果 1个桃子=4个李子+3个李子=7个李子 答：7个李子的质量等于1个桃子的质 量。 8.头=尾+半身=4+半身 身=头+尾=头+4=(4+半身)+4 =8+半身 所以，半身=8，鱼身=8×2=16（千克） 头=4+8=12（千克） 鱼重=16+4+12=32（千克) 答：这条鱼重32千克。风叶璃常 数学 三年级数学探究 三年级·秋 枫叶新希望研发中心 日录 第一讲时、分、秒 第二讲万以内的加减法（一） 12 第三讲简单的逻辑推理 23 第四讲测量 34 第五讲万以内的加减法（二） 45 第六讲和差问题 56 第七讲倍的认识 67 第八讲期中复习 78 第九讲多位数乘一位数 89 第十讲竖式谜 100 第十一讲四则运算（二）可能性初步 111 第十二讲等量代换 122 第十三讲长方形与正方形（一） 133 第十四讲分数的初步认识 144 第十五讲数学广角一一集合 155 第十六讲期末复习 。。。。。 166 ●■ 人物介绍 欣欣老师 旺旺老师 茜茜老师 有耐心、多才 开明、博学多才、 时尚、美丽大方、 多艺、平易近人。 和学生打成一片。 授课风趣幽默。 祥子 大壮 老王 思想活跃、总是有新 慈祥、守旧、 想法蹦出、喜欢创新。 勤劳勇敢、正直。 善良、勤俭节约。 NEW HOPE CUP 新济望杯 第十二讲等量代换 圆说数浮 三个胡萝卜 三个大萝卜 换一个大萝卜。 换一棵大白菜。 6 我有5棵大白菜 我有90个胡萝卜 能换多少个胡萝卜？ 能换多少棵大白菜？ .@ 超 ● 等量代换 坠动思维 驱动1 下图中3个跷跷板都平衡，③中跷跷板右边共有多少个芒果？ 菠萝的质量等于3个 芒果的质量，将①中每 ① 个菠萝换成3个芒果。 ② ()个 ③ 练① 下图中3个跷跷板都平衡，③中跷跷板右边共有多少个草莓？ ① △ ② 举举道 △ ()个 ③ ●● NEW HOPE CUP 新济望杯 驱动2 已知△+口+☐=458，△+☐+☐+☐=621，△和☐各代表什 么数？ 将两个式子对齐】 写成两行，比较两个 式子有什么差别？ 练习② 已知○+○+O+☐=1633，O+O+O+O+☐=1950， 和口各是多少？ ●●G 等量代换 驱动3 动物派对。 400千克 将第一个等式 中的猪换成3只羊， 你有什么发现？ )千克 )千克 练月③ 已知☆+△=180，☆=△+△+△+△+△，☆和△各是多少？ NEW HOPE CUP 新济望杯 驱动4 买6支中性笔和5个笔记本共花54元钱，已知3支中性笔的价钱与 2个笔记本的价钱相等，1支中性笔和1个笔记本各多少元钱？ 可以将中性笔 转换成笔记本。 练月(4) 学校买2张桌子和3把椅子共用360元钱，1张桌子的价钱是1把椅 子价钱的3倍。1张桌子多少元钱？ ●● 等量代换 驱动5 如果20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换3头猪，8头猪可以换2 头牛，那么5头牛可以换多少只兔子？ 从简单的等式入 手，一步步代换。 练月⑤ 1只鹅可以换8千克鱼，而4千克鱼可以换50个鸡蛋，10个鸡蛋可 以换3个鹅蛋。1只鹅可以换多少个鹅蛋？ ●● NEW HOPE CUP 新济望杯 驱动6 根据如下的等式，一头牛相当于几只狐狸？ 要找出牛和狐狸的关系， 可以想办法将含有狐狸的等 式中的猪和羊替换成牛。 练16) 1个芒果的质量等于2个梨子的质量，还等于4只香蕉的质量，还等 于1个梨子、1个桃、1只香蕉的质量之和，1个芒果的质量等于几个桃 的质量？ ●● 等量代换 础强化 1.1只小猴重4千克，它等于2只小兔的质量，2只小兔和4只小猫质 量相等，1只小兔和1只小猫共重多少千克？【难度系数：★】 2. 根据下面的三个算式，写出●、▲、■代表的数。【难度系数：★】 11-●=4，●-5=▲，●+▲=☐ ●=()▲=()■=() 3.2箱桔子和3箱苹果共重56千克，已知1箱桔子和2箱苹果质量相等， 1箱苹果、1箱桔子各重多少千克？【难度系数：★★】 NEW HOPE CUP 新济堂杯 4.4盆水全部倒入桶内能装满3只小桶，5个大杯的水正好倒满2盆， 装满3只小桶需几个大杯的水？【难度系数：★★】 5.1只香蕉相当于2个桃子，4个桃子相当于3个苹果。6个苹果相当于 几只香蕉？6只香蕉相当于几个苹果？【难度系数：★★★】 6.3米绵绸的价格与4米花布的价格相等。欣欣老师买了6米绵绸和2 米花布，共花费了60元。棉绸和花布的单价各是多少？ 【难度系数：★★★】 ● 等量代换 7.已知13个李子的质量等于2个苹果和1个桃子的质量，而4个李子 和1个苹果的质量和等于1个桃子的质量，多少个李子的质量等于1 个桃子的质量？【难度系数：★★★★】 8.如果鱼尾重4千克，鱼头质量等于鱼尾加上鱼身一半的质量，而鱼身 质量等于鱼头加上鱼尾的质量。这条鱼重多少千克？ 【难度系数：★★★★】 ?后反馈 我的表现 我得了一颗星 我的收获 家长观察 老师点评 ●