精品解析：辽宁沈阳市铁西区2025-2026学年北师大版下学期六年级期末数学试题

2025－2026学年度（下）六年级数学学业水平测试 （时间：60分钟 满分：100分） 一、填一填。（每题2分，共计20分） 1. 沈阳故宫2023年全年接待游客约六百零八万五千三百人次，横线上的数写作（ ）人次；用“四舍五入”法保留到“万”位约是（ ）万人次。 【答案】 ①. 6085300 ②. 609 【解析】 【分析】整数的写法是从高位到低位开始，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此写出这个数；保留到“万”位，需看“千”位上的数字，若千位数字大于或等于5，则向万位进一；若小于5，则舍去。 【详解】六百零八万五千三百写作：6085300 6085300≈609万 所以，沈阳故宫2023年全年接待游客约六百零八万五千三百人次，横线上的数写作6085300人次；用“四舍五入”法保留到“万”位约是609万人次。 2. 折。 【答案】；；；七五 【解析】 【分析】全部以0.75为基准： ①根据“被除数÷除数＝商”，反推出被除数＝商×除数； ②根据除法与分数关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，先把分数写成除法，，反推出被除数÷商＝除数； ③小数转百分数：小数×100%＝百分数； ④折扣定义：几折＝百分之几十。 【详解】①0.75×12＝9，所以，9÷12＝0.75； ②15÷0.75＝20，所以，； ③0.75＝75%； ④75%＝七五折； 所以，9÷12＝＝75%＝七五折。 3. 0.45∶0.9的比值是（ ）；把化成最简整数比是（ ）。 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】①用比的前项除以比的后项，求出比值，比值可以是小数，也可以是分数； ②根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，用于化简整数比。 【详解】0.45÷0.9＝0.5＝； ＝0.75∶0.6＝（0.75×100）∶（0.6×100）＝75∶60＝（75÷15）∶（60÷15）＝5∶4。 4. 2.5时＝（ ）分 3立方米80立方分米＝（ ）立方米 比60米少20%是（ ）米 4500平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】根据1时＝60分，1立方米＝1000立方分米，1公顷＝10000平方米，高级单位化低级单位要乘进率；低级单位化高级单位要除以进率；“比60米少20%”，单位“1”是60米，根据求比单位“1”少百分之几的量：单位“1”的量×（1−百分率），即所求长度为60米的（1−20%），求出比60米少20%是多少米。 【详解】2.5时＝2.5×60＝150分； 80立方分米＝80÷1000＝0.08立方米，所以，3立方米80立方分米＝3.08立方米； 60×（1－20%） ＝60×0.8 ＝48（米） 所以，比60米少20%是48米； 4500平方米＝4500÷10000＝0.45公顷。 5. 一个半圆的直径是8 cm，这个半圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2． 【答案】 ①. 20.56 ②. 25.12 【解析】 【详解】略 6. 下图是一个等腰直角三角形，以AB边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是（ ）。 【答案】28.26 【解析】 【分析】根据“等腰三角形的两条腰相等”可知，观察图形可知，这个等腰直角三角形的两条直角边都是3cm，以直角三角形的AB边为轴旋转一周，可得到一个圆锥；圆锥的高等于AB，圆锥的底面半径等于BC；根据圆锥的体积公式V＝÷3，代入数据计算求出它的体积。 【详解】3.14××3÷3 ＝3.14×9×3÷3 ＝28.26×（3÷3） ＝28.26×1 ＝28.26（） 7. 李老师带了800元，去商店买了a个足球，每个足球70元，还剩______________元。当a＝______时，剩下的钱最少。 【答案】 ①. （800－70a） ②. 11 【解析】 【分析】用单价×数量＝总价，表示出花了的钱数，总钱数－花掉的钱＝剩下的钱；要剩下的钱最少，就说明花掉的钱要尽可能多，同时花的总钱数不能超过800元，即最多能买的足球个数就是a的值，总钱数除以单价所得商即为最多可以买多少个足球，余数为剩余的钱数。 【详解】根据分析，剩余钱数为：（800－70a）元； 800÷70＝11（个）……30（元），当a＝11时，剩下的钱数最少。 8. 笑笑有三块同样大小的橡皮泥，先用第一块捏成了一个底面积10平方厘米，高是3厘米的圆柱体，再把第二块捏成了与第一块同样底面大小的圆锥体，这个圆锥的高是（ ）厘米；最后把第三块捏成了与第一块相同高的圆锥体，那么这个圆锥体的底面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 9 ②. 30 【解析】 【分析】三块同样大小的橡皮泥，橡皮泥塑形只改变形状，体积保持不变，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，求出圆柱体的体积，再根据圆锥体的体积公式：体积＝底面积×高，反推出圆锥体的高＝3×体积÷底面积，求出圆锥体的高，最后根据圆锥体的体积公式：体积＝底面积×高，反推出圆锥体的底面积＝3×体积÷高，求出圆锥体的底面积。 【详解】10×3＝30（立方厘米） 30×3÷10 ＝90÷10 ＝9（厘米） 30×3÷3 ＝90÷3 ＝30（平方厘米） 所以，把第二块捏成了与第一块同样底面大小的圆锥体，这个圆锥的高是9厘米，把第三块捏成了与第一块相同高的圆锥体，那么这个圆锥体的底面积是30平方厘米。 9. 两年前笑笑妈妈将30000元钱存入华瑞银行（民营），办理了两年期整存整取业务，存入时的年利率为1.90%。到期后，笑笑妈妈连本带利一共能从银行取出（ ）元。 【答案】31140 【解析】 【分析】先根据利息计算公式：利息＝本金×年利率×存款年限，求出利息，再用本金加上利息，求出连本带利一共能从银行取出的钱数。 【详解】30000×1.90%×2 ＝30000×0.019×2 ＝570×2 ＝1140（元） 30000＋1140＝31140（元） 所以，到期后，笑笑妈妈连本带利一共能从银行取出31140元。 10. 习总书记指出：“绿水青山就是金山银山。”植树节期间，某校组织学生参加植树活动，所栽松树与杉树的棵数比是3∶4，两种树的总棵数在50~60之间，同学们一共栽了（ ）棵树，其中杉树有（ ）棵。 【答案】 ①. 56 ②. 32 【解析】 【分析】根据比可知，两种树一共有7份，50~60之间只有56是7的倍数，那么一共有56棵。将总棵数除以总份数，求出一份有几棵，再将一份的数量乘杉树的份数，即可求出杉树有多少棵。 【详解】3＋4＝7（份） 50~60之间只有56是7的倍数，所以同学们一共栽了56棵树。 56÷（3＋4） ＝56÷7 ＝8（棵） 8×4＝32（棵） 所以，其中杉树有32棵。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（20分） 11. 原价10元/瓶的一款饮料，甲超市“买三送一”，乙超市打七五折，丙超市“每满100元减20元”，李阿姨要买10瓶这款饮料，选择（ ）超市更划算。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】分别计算在三家超市购买10瓶饮料的实际花费，对比花费金额大小，金额最小的超市更划算。 甲超市：“买三送一”就是买3瓶的钱可以得到4瓶饮料，用10除以4求出有几组余几，有几组就花几个3瓶的钱数，再加上余数瓶的钱数，求出在甲超市实际花的钱数； 乙超市：打七五折就是按原价的75%销售，用单价×75%×瓶数求出在乙超市实际花的钱数； 丙超市：根据单价×数量＝总价，用10×10＝100元求出总价，“每满100元减20元”，用100减去20求出实际花的钱数。 【详解】甲超市： 10÷（3＋1） ＝10÷4 ＝2（组）……2（瓶） 3×2×10＋10×2 ＝6×10＋20 ＝60＋20 ＝80（元） 乙超市：10×10×75%＝100×0.75＝75（元） 丙超市：10×10＝100（元），100－20＝80（元），75＜80 所以乙超市花费最少。 12. 下面选项中（ ）是圆柱的展开图。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形或正方形，长方形的长或宽＝圆柱底面周长，根据圆柱底面周长C＝πd，π取3.14，分别求出各选项的底面周长，再对照长方形的长和宽即可。 【详解】A．底面直径d＝4，底面周长C＝3.14×4＝12.56，而长方形的长是4，宽是3，不相等，不是圆柱展开图。 B．底面直径d＝3，底面周长C＝3.14×3＝9.42，和长方形的长9.42相等，是圆柱展开图。 C．底面直径d＝1，底面周长C＝3.14×1＝3.14，而长方形的长是10，宽是2，不相等，不是圆柱展开图。 D．底面直径d＝5，底面周长C＝3.14×5＝15.7，而正方形边长是5，不相等，不是圆柱展开图。 13. 下列描述中，（ ）不表示两种相反意义的量。 A. 早市收入800元和支出500元 B. 气温升高3℃和降低2℃ C. 身高增长5cm和体重增加3kg D. 快递揽收120件和派送120件 【答案】C 【解析】 【分析】相反意义的量需要满足两个条件：一是属于同一类量，二是意义相反，据此判断各选项即可。 【详解】A．收入和支出都属于金额类量，意义相反，是相反意义的量； B．气温升高和降低都属于温度变化类量，意义相反，是相反意义的量； C．身高增长属于身高变化量，体重增加属于体重变化量，不属于同一类量，且两者都是增长、增加的趋势，意义也不相反，不是相反意义的量； D．快递揽收和派送都属于快递数量类量，意义相反，是相反意义的量。 所以不表示相反意义的量的是C选项。 14. 一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】已知三角形的内角和是180°，三个内角度数的比是1∶2∶3，则最大内角占内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出最大内角的度数，再根据三角形按角的分类方法确定三角形的类型。 【详解】1＋2＋3 ＝3＋3 ＝6 180°×＝90° 最大的角是直角，所以这个三角形是直角三角形。 15. 下面有关圆的说法正确的是（ ）。 ①圆周率π大于3.14。 ②两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。 ③两个圆的周长比是3∶2，那么它们的面积比也是9∶4。 ④用4个圆心角都是90°的扇形，一定能拼成一个圆。 A. 只有①② B. 只有②③ C. 只有①③ D. ①②③ 【答案】D 【解析】 【分析】圆周率是无限不循环小数，近似值为3.14，实际大于3.14；直径是半径的2倍，直径相等则半径一定相等；圆的周长比等于半径比，面积比等于半径的平方比；用扇形拼圆需要圆心角之和为360°且所有扇形半径相等，据此判断即可。 【详解】①，显然，该说法正确； ②根据，可得，直径相等则半径一定相等，该说法正确； ③两个圆周长比是，则半径比也是，面积比为，该说法正确； ④4个圆心角都是90°的扇形，若半径不相等则无法拼成圆，该说法错误。 16. 下图是一个正方体礼盒的展开图，“沈”的对面是（ ）。 A. 阳 B. 故 C. 宫 D. 游 【答案】B 【解析】 【分析】正方体展开图找相对面的规律：“同层隔一面”、“异层隔两面”、“相邻不相对”，对于不在同一行的，“Z”字形端处的小正方形是正方体的对面，据此解答即可。 【详解】根据正方体展开图的规律可知，“沈”的对面是“故”。 17. a是不为0的自然数，下面算式中得数最大的是（ ）。 A. B. C. a÷1 D. a×0.99 【答案】A 【解析】 【分析】把所有算式转化为a乘一个数的形式，根据一个数乘大于1的数，积大于原数，乘小于1的数，积小于原数。由此比较得数大小即可。 【详解】A．，，得数大于a； B．，，得数小于a； C．，得数等于a； D．，，得数小于a。 所以最大的是。 18. 成正比例关系的是（ ）。 A. 圆的周长和它的直径 B. 圆锥的底面积和它的高 C. 一个人的身高和年龄 D. 宽不变，长方形的周长和长 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个量是否成正比例，要看这两个相关联的量的比值是否为定值，据此逐一分析选项即可。 【详解】成正比例的两个相关联的量，比值一定。 ．圆的周长公式为，可得，是固定不变的数，比值一定，所以圆的周长和它的直径成正比例。 ．圆锥体积，未说明体积一定时，底面积和高的比值不固定，不成正比例；若体积一定，二者乘积一定，成反比例，不符合要求。 ．一个人的身高和年龄的比值不是固定值，成年后身高不再随年龄增长变化，二者不成正比例。 ．长方形周长，宽不变时，，不是定值，所以周长和长不成正比例。 19. 下面的时间最接近你的年龄的是（ ）。 A. 600分 B. 600时 C. 600月 D. 600周 【答案】D 【解析】 【分析】小学生年龄为10岁左右，将各选项的时间单位换算为更直观的大单位，再对比选出最接近的即可。 【详解】A．1时＝60分，（时），和10岁相差极大，不符合题意； B．1日＝24时，（日），和10岁相差极大，不符合题意； C．1年＝12个月，（年），远大于小学生年龄，不符合题意； D．1年约有52周，（年），接近小学生年龄。 20. 为了反映沈阳浑河水位在2025年全年的变化情况，应绘制（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 环形 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图可以清晰呈现各项目的具体数量，折线统计图可以反映数量的增减变化趋势，环形、扇形统计图可以表示各部分占总体的比例。根据统计图 的特点和数据统计要求选择合适的统计图。 【详解】分析可知，为了反映沈阳浑河水位在2025年全年的变化情况，应绘制折线统计图。 三、算一算。（26分） 21. 直接写出得数。 1÷0.125＝ 0.36＋0.4＝ 2.4×0.5＝ 8.4÷0.7＝ 【答案】 8；0.76；1.2；12；； 16；；；； 22. 解比例（或方程）。 1.5x－0.8x＝14 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，将比例式转化为方程，再根据等式的性质，等式两边同时除以求解。 （2）先化简等式左边，再根据等式的性质，等式两边同时除以0.7求解。 （3）根据等式的性质，两边同时加上即可求出。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23. 用你喜欢的方法计算下面各题。 【答案】0；10；7.5 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律凑整计算，再根据减法的性质，简化计算； （2）运用乘法分配律，简化计算； （3）先把和75%都化成小数0.75，再运用乘法分配律，简化计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 ＝ ＝8＋20－18 ＝28－18 ＝10 ＝ ＝ ＝ ＝7.5 四、画一画，算一算。（10分） 24. 按要求填一填，画一画。 （1）如下图①中，若点P用数对（1，5）表示，则点M的位置可表示为（ ）。 （2）画出图①绕点P顺时针旋转90°用图形②表示。 （3）再将图形②按2∶1放大用图形③表示。 【答案】（1）（4，5） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）数对中，第一个数表示列，第二个数表示行，据此观察图形①中的点M的位置在第几列第几行。 （2）根据图形旋转的性质，以点P为旋转中心，将图①的各个顶点绕点P顺时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到旋转后的图形②。 （3）图形放大的比例为2∶1，即放大后的边长是原边长的2倍。观察图形②，为三角形，其底占3格，高占2格，先计算出放大后的三角形的底占3×2＝6格，高占2×2＝4格，保持三角形的形状不变，以放大后的底和高画出图形③。 【小问1详解】 点M在第4列、第5行，所以点M的位置可表示为（4，5）。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 五、解决问題。（19分） 25. CR450是中国研制的最新一代动车组列车，它的试验时速可达450千米，它的车头比复兴号CR400BF－Z型动车组的车头长。已知CR400BF－Z型动车组的车头长12.5米，CR450动车组的车头长多少米？ 【答案】 米 【解析】 【分析】把复兴号型动车组的车头长看作单位，动车组车头长是它的，单位已知，用乘法计算。 【详解】 （米） 答：动车组的车头长米。 26. 2026年6月5日的“世界环境日”，青鸟小学课外活动小组在全校师生中开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面两个统计图。如图：A、能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。B、能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。C、偶尔会将垃圾放到规定的地方。D、随手乱扔垃圾。 （1）该校外活动小组共调查了多少人？ （2）请将条形统计图补充完整 【答案】（1） 300人 （2） 【解析】 【分析】 把调查总人数看作单位“1”，利用A类人数和其对应的百分率，用除法求出总人数；再用总人数减去A、B、D三类的人数，得到C类人数，以此补充条形统计图。 【小问1详解】 150÷50% ＝150÷0.5 ＝300（人） 答：该校外活动小组共调查了300人。 【小问2详解】 300－150－30－30＝90（人） 图略 27. 在比例尺为1∶2500000的地图上，量得A城到B城的公路长24厘米。甲、乙两辆车分别从两个城市同时出发，相向而行，4时后相遇，已知甲、乙两辆车的速度比是3∶2，甲车的速度是多少？ 【答案】90千米/时 【解析】 【分析】先根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出A、B两城的实际距离，根据1千米＝100000厘米，将厘米换算成千米；再用总路程除以相遇时间得到两车的速度和；最后根据甲、乙的速度比，用速度和乘甲车速度的对应分率，算出甲车速度。 【详解】 （厘米） 厘米千米 （千米/时） （千米/时） 答：甲车的速度是90千米/时。 28. 李阿姨买了一张从盐城站到上海虹桥站的列车的一等座票，票价为231元，比二等座票价的1.6倍少1元，二等座的票价是多少元？（用方程解答） 【答案】 145元 【解析】 【分析】设二等座的票价是x元，根据数量关系“二等座票价×1.6－1＝一等座票价”列出方程，根据等式的性质求解即可。 【详解】解：设二等座的票价是x元。 1.6x－1＝231 1.6x－1＋1＝231＋1 1.6x＝232 1.6x÷1.6＝232÷1.6 x＝145 答：二等座的票价是145元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度（下）六年级数学学业水平测试 （时间：60分钟 满分：100分） 一、填一填。（每题2分，共计20分） 1. 沈阳故宫2023年全年接待游客约六百零八万五千三百人次，横线上的数写作（ ）人次；用“四舍五入”法保留到“万”位约是（ ）万人次。 2. 折。 3. 0.45∶0.9的比值是（ ）；把化成最简整数比是（ ）。 4. 2.5时＝（ ）分 3立方米80立方分米＝（ ）立方米 比60米少20%是（ ）米 4500平方米＝（ ）公顷 5. 一个半圆的直径是8 cm，这个半圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2． 6. 下图是一个等腰直角三角形，以AB边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是（ ）。 7. 李老师带了800元，去商店买了a个足球，每个足球70元，还剩______________元。当a＝______时，剩下的钱最少。 8. 笑笑有三块同样大小的橡皮泥，先用第一块捏成了一个底面积10平方厘米，高是3厘米的圆柱体，再把第二块捏成了与第一块同样底面大小的圆锥体，这个圆锥的高是（ ）厘米；最后把第三块捏成了与第一块相同高的圆锥体，那么这个圆锥体的底面积是（ ）平方厘米。 9. 两年前笑笑妈妈将30000元钱存入华瑞银行（民营），办理了两年期整存整取业务，存入时的年利率为1.90%。到期后，笑笑妈妈连本带利一共能从银行取出（ ）元。 10. 习总书记指出：“绿水青山就是金山银山。”植树节期间，某校组织学生参加植树活动，所栽松树与杉树的棵数比是3∶4，两种树的总棵数在50~60之间，同学们一共栽了（ ）棵树，其中杉树有（ ）棵。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（20分） 11. 原价10元/瓶的一款饮料，甲超市“买三送一”，乙超市打七五折，丙超市“每满100元减20元”，李阿姨要买10瓶这款饮料，选择（ ）超市更划算。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法比较 12. 下面选项中（ ）是圆柱的展开图。 A. B. C. D. 13. 下列描述中，（ ）不表示两种相反意义的量。 A. 早市收入800元和支出500元 B. 气温升高3℃和降低2℃ C. 身高增长5cm和体重增加3kg D. 快递揽收120件和派送120件 14. 一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 15. 下面有关圆的说法正确的是（ ）。 ①圆周率π大于3.14。 ②两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。 ③两个圆的周长比是3∶2，那么它们的面积比也是9∶4。 ④用4个圆心角都是90°的扇形，一定能拼成一个圆。 A. 只有①② B. 只有②③ C. 只有①③ D. ①②③ 16. 下图是一个正方体礼盒的展开图，“沈”的对面是（ ）。 A. 阳 B. 故 C. 宫 D. 游 17. a是不为0的自然数，下面算式中得数最大的是（ ）。 A. B. C. a÷1 D. a×0.99 18. 成正比例关系的是（ ）。 A. 圆的周长和它的直径 B. 圆锥的底面积和它的高 C. 一个人的身高和年龄 D. 宽不变，长方形的周长和长 19. 下面的时间最接近你的年龄的是（ ）。 A. 600分 B. 600时 C. 600月 D. 600周 20. 为了反映沈阳浑河水位在2025年全年的变化情况，应绘制（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 环形 三、算一算。（26分） 21. 直接写出得数。 1÷0.125＝ 0.36＋0.4＝ 2.4×0.5＝ 8.4÷0.7＝ 22. 解比例（或方程）。 1.5x－0.8x＝14 23. 用你喜欢的方法计算下面各题。 四、画一画，算一算。（10分） 24. 按要求填一填，画一画。 （1）如下图①中，若点P用数对（1，5）表示，则点M的位置可表示为（ ）。 （2）画出图①绕点P顺时针旋转90°用图形②表示。 （3）再将图形②按2∶1放大用图形③表示。 五、解决问題。（19分） 25. CR450是中国研制的最新一代动车组列车，它的试验时速可达450千米，它的车头比复兴号CR400BF－Z型动车组的车头长。已知CR400BF－Z型动车组的车头长12.5米，CR450动车组的车头长多少米？ 26. 2026年6月5日的“世界环境日”，青鸟小学课外活动小组在全校师生中开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面两个统计图。如图：A、能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。B、能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。C、偶尔会将垃圾放到规定的地方。D、随手乱扔垃圾。 （1）该校外活动小组共调查了多少人？ （2）请将条形统计图补充完整 27. 在比例尺为1∶2500000的地图上，量得A城到B城的公路长24厘米。甲、乙两辆车分别从两个城市同时出发，相向而行，4时后相遇，已知甲、乙两辆车的速度比是3∶2，甲车的速度是多少？ 28. 李阿姨买了一张从盐城站到上海虹桥站的列车的一等座票，票价为231元，比二等座票价的1.6倍少1元，二等座的票价是多少元？（用方程解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $