精品解析：内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗2024-2025学年人教版六年级下学期7月期末数学试题

2024—2025学年度下学期期末质量检测 六年级数学试题 一、认真读题，细心填空。（每空1分，共21分） 1. （ ）÷10＝（ ）%＝＝（ ）∶7.5＝（ ）（此空填小数）。 2. 马拉松中签率是指成功获得参赛资格的人数占总报名人数的比。2024年北京马拉松比赛的参赛规模为30000人，共有来自全球43个国家和地区的182904名跑者提交了报名信息，横线上的数读作（ ），省略“万”后面的尾数是（ ）；2024年北京马拉松中签率是（ ）。（保留两位小数） 3. 淘气班同学跳绳成绩平均每分钟80下。如果淘气的成绩是81下记作“﹢1”。则笑笑的成绩是“﹣1”，奇思的成绩是“﹣5”，妙想的成绩是“﹣3”，这四位同学相比，一分钟跳绳次数最少的是（ ）（填姓名）。 4. 15比20少（ ）%；24米比（ ）米多20%。 5. 在一幅比例尺为的地图上，量得那吉镇、兴安镇两地的距离是，那吉镇、兴安镇两地的实际距离是（ ）km；阿荣旗、齐齐哈尔两地的实际距离是100km，图上距离是（ ）cm。 6. 立竿见影。同一时间、同一地点，竿高和影长成（ ）比例。如果一棵小树的高度是1.2米，影长是0.6米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是4.5米，那么这棵大树的高度是（ ）米。 7. 爸爸把10万元存入银行，存三年定期，年利率是。到期时，爸爸一共从银行取回______万元。 8. 小明从家到学校，每分钟走a米，走了5分钟，此时距离学校还有b米，小明家到学校的路程是（ ）米。照这样的速度，小明还需行（ ）分钟才能到达学校。 9. 三根小棒首尾相连围成一个三角形，已知其中两根小棒分别长5cm和11cm，那么还有一根小棒最短可能是（ ）cm，最长可能是（ ）cm。（都取整厘米数） 10. 将一个高2分米的圆柱底面平均分成若干个扇形，然后拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加200平方厘米，圆柱的表面积是（ ）平方厘米。 11. 这样的10张桌子连在一起可以坐（ ）人。 二、明辨对错。（对的在括号里写“√”，错的写“×”，共6分） 12. 由两个比组成的式子叫做比例。（ ） 13. 两个不同的质数的和一定是合数。（ ） 14. 两个圆的面积相等，周长也就肯定相等；两个圆的周长相等，面积也就肯定相等。（ ） 15. 是一个最简分数，a和b一定是互质数。（a和b均不为0）。（ ） 16. 同一平面内，两条直线不是平行就是相交。（ ） 17. 在数轴上，所有的负数都在0的左边，离0越远，数值就越大。（ ） 三、慎重选择，把正确答案前面的序号填在括号里。（共6分） 18. 下列说法正确的是（ ）。 A. 一支铅笔的长18分米。 B. 2024年有366天。 C. 数学课本的封面面积约是1.68平方分米。 D. 一升水重约1克。 19. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 20. “五一”优惠，甲商场打八折，乙商场每满100减20。妈妈想买一条520元的连衣裙，下面说法中正确的是（ ）。 A. 两家商场价格相同 B. 乙商场更划算 C. 甲商场划算 D. 无法确定 21. 如图可以表示（ ）的统计情况。 A. 四（1）班近4个月在图书馆借书的册数。 B. 小东家第四季度的电费和水费。 C. 三至六年级男生和女生的近视人数。 D. 某地区近2年城乡人口数。 22. 一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆柱的底面积是28.26cm2，圆锥的底面积是（ ）cm2。 A. 9 B. 9.42 C. 14.13 D. 84.78 23. 当直角三角形的一条直角边的长度一定时，它的面积与另一条直角边（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 不能确定比例关系 四、准确计算，我能行！（8＋12＋10，共30分） 24. 直接写出得数。 25. 怎样简便就怎样计算。 26. 求下列未知数x。 27. 求如图所示几何体的体积。（单位：厘米） 五、动手操作。（5＋5，共10分） 28. 如图，是阿荣旗位置示意图；阿荣旗一中在王杰广场的_____偏_____40°方向_____米处；阿荣旗二中在王杰广场的东偏南60°方向约1000米处，在图中画出阿荣旗二中的位置。 29. 如图，如果点的位置用数对表示为（4，5），点的位置用数对表示是_____。画出图①绕点A逆时针旋转90°后的图形②，在格子图右边，按2∶1画出图①放大后的图形③。 六、数学与生活。（6＋6＋7＋8，共27分） 30. 中国四大毛笔之乡有：浙江湖笔之乡、安徽宣笔之乡、河北侯笔之乡和山东齐笔之乡。某生产商将每支毛笔按商店定价的七折批发给商店，商店将定价降低10%卖给消费者。如果商店中每支毛笔的现在定价是7.2元，那么商店售出一支这种毛笔盈利多少元？ 31. 在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。科研人员开始进行防沙绿化先导试验，利用地下水造林，并筛选出胡杨、沙柳、沙枣等一批适应沙漠环境的造林树种。在塔里木沙漠的一个区域种植胡杨800棵，沙柳的棵数是胡杨棵数的，又是沙枣棵数的，这个区域沙枣树有多少棵？ 32. 学习需要动脑，也需要动手。某小组4名同学，测量一个不规则瓶子的容积，操作如下： ①用直尺测量出整个瓶子的高度是22厘米； ②用直尺测量出整个瓶子的内直径是6厘米； ③往瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，用直尺量出水面的高是5厘米； ④把瓶子倒放时，无水部分是圆柱形，用直尺量出圆柱的高是15厘米。 （1）上面的操作中，第 步操作是不需要的。 （2）这个瓶子的容积是立方厘米？ 33. 某机构对中学生、大学生、上班族抽样调查手机使用时长，结果如图。 （1）根据以上两幅统计图，算出接受调查的一共有（ ）人。 （2）每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的（ ）%，有（ ）人，请将两幅统计图补充完整。 （3）88.5%的受调查者坦言由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以合理使用手机很重要。对此，你有什么好的建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度下学期期末质量检测 六年级数学试题 一、认真读题，细心填空。（每空1分，共21分） 1. （ ）÷10＝（ ）%＝＝（ ）∶7.5＝（ ）（此空填小数）。 【答案】 ①. 8 ②. 80 ③. 6 ④. 0.8 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；除法中被除数和除数同时乘或除以不为0的数，结果不变；用分子除以分母可以转化为小数，把小数转化为百分数，小数点向右移动两位，添上百分号；分数与比的关系：分子是比的前项，分母是比的后项，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以不为0的数，结果不变。 【详解】 所以 2. 马拉松中签率是指成功获得参赛资格的人数占总报名人数的比。2024年北京马拉松比赛的参赛规模为30000人，共有来自全球43个国家和地区的182904名跑者提交了报名信息，横线上的数读作（ ），省略“万”后面的尾数是（ ）；2024年北京马拉松中签率是（ ）。（保留两位小数） 【答案】 ①. 十八万二千九百零四 ②. 18万 ③. 16.40% 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零； 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字； 用参赛人数除以提交报名信息的总人数即可求出中签率。 【详解】182904读作十八万二千九百零四；省略“万”后面的尾数是18万。 30000÷182904×100% ≈0.1640×100% ≈16.40% 3. 淘气班同学跳绳成绩平均每分钟80下。如果淘气的成绩是81下记作“﹢1”。则笑笑的成绩是“﹣1”，奇思的成绩是“﹣5”，妙想的成绩是“﹣3”，这四位同学相比，一分钟跳绳次数最少的是（ ）（填姓名）。 【答案】奇思 【解析】 【分析】根据题目可知同学们的跳绳成绩是平均每分钟80下为标准，超过1下记作“﹢1”，那么反之比标准成绩少记作负，依次写出四位同学的成绩，再进行比较；据此解答。 【详解】根据分析：笑笑的成绩是80－1＝79（下），奇思的成绩是80－5＝75（下），妙想的成绩是80－3＝77（下），79＞77＞75，所以这四位同学相比，一分钟跳绳次数最少的是奇思。 4. 15比20少（ ）%；24米比（ ）米多20%。 【答案】 ①. 25 ②. 20 【解析】 【分析】先用减法计算出20与15的差，再用所得的差除以20，把结果化成百分数即可； 把未知的长度看作单位“1”，则24米是未知长度的（1＋20%），根据百分数除法的意义，即可计算出未知的长度。 【详解】（20－15）÷20 ＝5÷20 ＝0.25 ＝25% 24÷（1＋20%） ＝24÷1.2 ＝20（米） 所以，15比20少25%；24米比20米多20%。 5. 在一幅比例尺为的地图上，量得那吉镇、兴安镇两地的距离是，那吉镇、兴安镇两地的实际距离是（ ）km；阿荣旗、齐齐哈尔两地的实际距离是100km，图上距离是（ ）cm。 【答案】 ①. 60 ②. 2.5 【解析】 【分析】根据题意，图上1cm表示实际距离40km，用1.5乘40即可算出那吉镇、兴安镇两地的距离；用100除以40即可算出阿荣旗、齐齐哈尔两地的图上距离。 【详解】那吉镇、兴安镇两地的实际距离：1.5×40＝60（km） 阿荣旗、齐齐哈尔两地的图上距离：100÷40＝2.5（cm） 6. 立竿见影。同一时间、同一地点，竿高和影长成（ ）比例。如果一棵小树的高度是1.2米，影长是0.6米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是4.5米，那么这棵大树的高度是（ ）米。 【答案】 ①. 正 ②. 9 【解析】 【分析】同一时间、同一地点，物体的长度和它影子长度的比值一定，所以同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例关系，大树的高度∶大树的影长＝小树的高度∶小树的影长，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例。 解：设这棵大树的高度是x米。 x∶4.5＝1.2∶0.6 0.6x＝4.5×1.2 0.6x＝5.4 x＝5.4÷0.6 x＝9 所以，这棵大树的高度是9米。 7. 爸爸把10万元存入银行，存三年定期，年利率是。到期时，爸爸一共从银行取回______万元。 【答案】10.825 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期，据此先求出10万元存三年的利息，再加上本金，即可求出爸爸一共从银行取回的钱数。据此作答。 【详解】10×2.75%×3＋10 ＝0.825＋10 ＝10.825（万元） 所以，到期时，爸爸一共从银行取回10.825万元。 8. 小明从家到学校，每分钟走a米，走了5分钟，此时距离学校还有b米，小明家到学校的路程是（ ）米。照这样的速度，小明还需行（ ）分钟才能到达学校。 【答案】 ①. （5a＋b） ②. 【解析】 【分析】小明每分钟走“米，走了5分钟，根据路程＝速度×时间，求出小明5分钟走的路程，再加上距离学校的b米就是小明家到学校的路程；已知剩下的路程为b米，速度是每分钟4米，根据时间＝路程÷速度，代入数据计算即可解答。 【详解】5×a＋b＝（5a＋b）米 b÷a＝（分钟） 所以小明家到学校的路程是（5a＋b）米，照这样的速度，小明还需行分钟才能到达学校。 9. 三根小棒首尾相连围成一个三角形，已知其中两根小棒分别长5cm和11cm，那么还有一根小棒最短可能是（ ）cm，最长可能是（ ）cm。（都取整厘米数） 【答案】 ①. 7 ②. 15 【解析】 【分析】根据三角形的特征，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，结合边长取整厘米数进行解答。 【详解】5＋11＝16（厘米） 11－5＝6（厘米） 所以另一根小棒的长度要大于6厘米，小于16厘米，最短7厘米，最长15厘米。 10. 将一个高2分米的圆柱底面平均分成若干个扇形，然后拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加200平方厘米，圆柱的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】785 【解析】 【分析】增加的表面积是两个宽为圆柱底面半径，长为圆柱高的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，可以求出圆柱的底面半径，根据圆柱的表面积＝可以求出圆柱的表面积。1分米＝10厘米 【详解】2分米＝20厘米 200÷2÷20 ＝100÷20 ＝5（厘米） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（平方厘米） 11. 这样的10张桌子连在一起可以坐（ ）人。 【答案】44 【解析】 【分析】观察图示可以发现：1张桌子坐8人；2张桌子坐8＋4＝12人；3张桌子坐8＋4×2＝16人，每增加1张桌子多坐4个人，依此规律可得出n张桌子坐8＋4×（n－1）人，据此求解。 【详解】8＋4×（10－1） ＝8＋4×9 ＝8＋36 ＝44（人） 二、明辨对错。（对的在括号里写“√”，错的写“×”，共6分） 12. 由两个比组成的式子叫做比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例，来判断。 【详解】由分析可知，组成比例的两个比的比值是相等的，而不是任意两个比，故原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了比例的意义，掌握其中的关键点组成比例的两个比的比值是相等的。 13. 两个不同的质数的和一定是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数；合数：除了1和它本身还有别的因数的数；据此举例判断即可。 【详解】2和3都是质数，2＋3＝5，5是质数；2和7都是质数，2＋7＝9，9是合数；所以两个不同的质数的和不一定是合数；原说法错误。 故答案为：× 14. 两个圆的面积相等，周长也就肯定相等；两个圆的周长相等，面积也就肯定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，圆的周长公式C＝2πr进行判断。 【详解】根据圆的面积公式S＝πr2可知，两个圆的面积相等，圆的半径就相等；根据圆的周长公式C＝2πr可知，半径相等的两个圆，它们的周长就相等； 根据圆的周长公式C＝2πr可知，两个圆的周长相等，圆的半径就相等；根据圆的面积公式S＝πr2可知，半径相等的两个圆，它们的面积就相等。 所以，两个圆的面积相等，周长也就肯定相等；两个圆的周长相等，面积也就肯定相等。 原题说法正确。 故答案为：√ 15. 是一个最简分数，a和b一定是互质数。（a和b均不为0）。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数；公因数只有1的两个数叫做互质数。据此解答。 【详解】根据分析可知，是一个最简分数，a和b一定是互质数。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了最简分数和互质数的认识。 16. 同一平面内，两条直线不是平行就是相交。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在同一平面内，两条直线只有相交和平行两种位置关系，垂直是一种特殊的相交。据此解答即可。 【详解】根据以上分析，“同一平面内，两条直线不是平行就是相交”的说法正确。 故答案为：√ 17. 在数轴上，所有的负数都在0的左边，离0越远，数值就越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】数轴上以0为分界点，大于0的数为正数，正数在0的右边，离0越近数值越小，离0越远数值越大；小于0的数为负数，负数在0的左边，离0越近数值越大，离0越远数值越小；据此解答。 【详解】分析可知，在数轴上，所有的负数都在0的左边，离0越远，数值就越小，如：﹣1＞﹣4。 故答案为：× 【点睛】掌握数轴上数的特征是解答题目的关键。 三、慎重选择，把正确答案前面的序号填在括号里。（共6分） 18. 下列说法正确的是（ ）。 A. 一支铅笔的长18分米。 B. 2024年有366天。 C. 数学课本的封面面积约是1.68平方分米。 D. 一升水重约1克。 【答案】B 【解析】 【分析】粉笔盒的底边长度大约1分米，据此判断铅笔的长度为18分米是否合适； 先判断2024年是平年还是闰年，平年的一年有365天，闰年的一年有366天； 以人教版的数学课本为例，长25.8厘米，宽18.4厘米，长乘宽得到面积； 1升水是两瓶500毫升的矿泉水，根据1瓶的重量判断1升水是不是1克，据此解答。 【详解】A．一支铅笔的长18厘米比较合适，原题说法错误； B．2024÷4＝506，所以2024年是闰年，有366天，原题说法正确； C．（25.8÷10）×（18.4÷10）＝2.58×1.84＝4.74（平方分米），数学课本的封面面积约是5平方分米，原题说法错误； D．500毫升的矿泉水约500克，那么一升水（两瓶）重约1千克，原题说法错误。 故答案为：B 19. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】这道题需要区分具体长度和占全长的比例。 绳子被剪成两段，第二段占全长的，那么第一段占全长的比例就是：1 －＝ 因为 ＞，所以第一段的长度占比更大，第一段更长。 【详解】绳子全长看作一个整体。第二段占全长的，则第一段占全长的：1 － ＝，比较两段占比：＞ ，所以第一段长。 20. “五一”优惠，甲商场打八折，乙商场每满100减20。妈妈想买一条520元的连衣裙，下面说法中正确的是（ ）。 A. 两家商场价格相同 B. 乙商场更划算 C. 甲商场划算 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】先分别计算出在甲、乙两个商场购买这条连衣裙的实际价格，再比较价格高低判断哪个商场更划算。 【详解】甲商场： ＝ （元） 乙商场： （元） （元） 甲商场花费更少更划算。 21. 如图可以表示（ ）的统计情况。 A. 四（1）班近4个月在图书馆借书的册数。 B. 小东家第四季度的电费和水费。 C. 三至六年级男生和女生的近视人数。 D. 某地区近2年城乡人口数。 【答案】C 【解析】 【分析】A．四（1）班近4个月在图书馆借书的册数，可以用单式条形统计图表示； B．小东家第四季度的电费和水费，第4季度3个月，用3组条形统计图表示； C．三至六年级男生和女生近视人数统计，三年级到六年级4个年级，用复式条形统计表示； D．某地区近两年城乡人口统计，两年可以用2组条形统计图表示。 【详解】A．根据分析可知，四（1）班近4个月在图书馆借书的册数，用单式条形统计图表示，不符合题意。 B．根据分析可知，小东家第四季度的电费和水费，用3组条形统计图表示，不符合题意。 C．根据分析可知，三至六年级男生和女生的近视人数，用复式条形统计表示，符合题意。 D．根据分析可知，某地区近2年城乡人口数，用2组条形统计图表示，不符合题意。 可以表示三至六年级男生和女生的近视人数。 故答案为：C 22. 一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆柱的底面积是28.26cm2，圆锥的底面积是（ ）cm2。 A. 9 B. 9.42 C. 14.13 D. 84.78 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱体体积公式V＝sh，圆锥体体积公式V＝sh，当圆柱体和圆锥体的体积和高都相等时，圆锥体的底面积是圆柱体底面积的3倍。 【详解】28.26×3＝84.78（cm2） 故答案为：D 【点睛】解答此题主要根据等底等高的圆锥体的体积是圆柱体体积的，当圆柱体与圆锥体等高等体积时，圆锥体的底面积是圆柱体底面积的3倍。 23. 当直角三角形的一条直角边的长度一定时，它的面积与另一条直角边（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 不能确定比例关系 【答案】A 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系。 【详解】直角三角形两直角边可以看作底和高，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积÷另一条直角边＝这条直角边÷2（一定），当直角三角形的一条直角边的长度一定时，它的面积与另一条直角边成正比例。 故答案为：A 四、准确计算，我能行！（8＋12＋10，共30分） 24. 直接写出得数。 【答案】360；3.3；0.1；5.6； ；；；9 25. 怎样简便就怎样计算。 【答案】8；11； 30； 【解析】 【分析】（1）利用交换律和减法性质简便计算； （2）利用乘法分配律简便计算； （3）把除法转化为乘法，百分数转化为分数，然后利用乘法分配律简便计算； （4）先算小括号内，再算中括号内，最后算括号外。 【详解】 ＝10.15＋7.85－6.25－3.75 ＝18－（6.25＋3.75） ＝18－10 ＝8 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26. 求下列未知数x。 【答案】； 【解析】 【分析】利用等式性质等式两边同时减去1，然后再同时除以2； 先把比例转化为方程，再利用等式性质方程两边同时除以0.8求解。 【详解】 解： 解：0.8x＝15×2.4 0.8x＝36 x＝36÷0.8 x＝45 27. 求如图所示几何体的体积。（单位：厘米） 【答案】100.48立方厘米 【解析】 【分析】几何体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积＝，据此求解。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（立方厘米） 五、动手操作。（5＋5，共10分） 28. 如图，是阿荣旗位置示意图；阿荣旗一中在王杰广场的_____偏_____40°方向_____米处；阿荣旗二中在王杰广场的东偏南60°方向约1000米处，在图中画出阿荣旗二中的位置。 【答案】西；南；1500； 【解析】 【分析】以王杰广场为观测点，按照“上北下南左西右东”的方向规则，判断阿荣旗一中的方位所属方向组合。计算实际距离时先数出阿荣旗一中到王杰广场的图上线段段数，结合线段比例尺代表的实际长度，相乘得到实际距离； 根据实际距离和比例尺算出图上距离，再以王杰广场为顶点，沿东偏南60°方向量取对应图上长度，标记出位置。 【详解】图的方向规则是“上北下南，左西右东”，图中标注的40°是西方向和阿荣旗一中连线的夹角，所以是西偏南40°； 图的线段比例尺表示图上1段长度对应实际500米，数出王杰广场到阿荣旗一中的图上有3段比例尺长度，总距离是（米）。 1000米对应图上（段），按照“东偏南60°”的方向要求，从王杰广场出发画出对应长度的位置就可以标出二中。图略 29. 如图，如果点的位置用数对表示为（4，5），点的位置用数对表示是_____。画出图①绕点A逆时针旋转90°后的图形②，在格子图右边，按2∶1画出图①放大后的图形③。 【答案】（4，2）； 【解析】 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 已知点A的位置用数对表示为（4，5），即点A在第4列第5行，点B与点A在同一列，行数少3，据此用数对表示出点B的位置。根据旋转的特征，将图①绕点A逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。按2∶1画出图①放大后的图形，即图①的各边长度都乘2，形状不变，据此画出放大后的图形。 【详解】由分析可得：如果点的位置用数对表示为（4，5），点的位置用数对表示是（4，2）。 作图略 六、数学与生活。（6＋6＋7＋8，共27分） 30. 中国四大毛笔之乡有：浙江湖笔之乡、安徽宣笔之乡、河北侯笔之乡和山东齐笔之乡。某生产商将每支毛笔按商店定价的七折批发给商店，商店将定价降低10%卖给消费者。如果商店中每支毛笔的现在定价是7.2元，那么商店售出一支这种毛笔盈利多少元？ 【答案】1.6元 【解析】 【分析】把原来每支毛笔的定价看作单位“1”，现在的定价是7.2元，比原来的定价降低10%，原来的定价＝现在的定价÷（1－10%），每支毛笔的进价＝原来每支毛笔的定价×70%，每支毛笔的利润＝现在每支毛笔的定价－每支毛笔的进价，据此解答。 【详解】七折＝70% 7.2÷（1－10%） ＝7.2÷0.9 ＝8（元） 8×70%＝5.6（元） 7.2－5.6＝1.6（元） 答：商店售出一支这种毛笔盈利1.6元。 31. 在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。科研人员开始进行防沙绿化先导试验，利用地下水造林，并筛选出胡杨、沙柳、沙枣等一批适应沙漠环境的造林树种。在塔里木沙漠的一个区域种植胡杨800棵，沙柳的棵数是胡杨棵数的，又是沙枣棵数的，这个区域沙枣树有多少棵？ 【答案】600棵 【解析】 【分析】将胡杨棵数看作单位“1”，胡杨棵数×沙柳对应分率＝沙柳棵数；再将沙枣棵数看作单位“1”，沙柳棵数÷对应分率＝沙枣棵数，据此列式解答。 【详解】 （棵） 答：这个区域沙枣树有600棵。 32. 学习需要动脑，也需要动手。某小组4名同学，测量一个不规则瓶子的容积，操作如下： ①用直尺测量出整个瓶子的高度是22厘米； ②用直尺测量出整个瓶子的内直径是6厘米； ③往瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，用直尺量出水面的高是5厘米； ④把瓶子倒放时，无水部分是圆柱形，用直尺量出圆柱的高是15厘米。 （1）上面的操作中，第 步操作是不需要的。 （2）这个瓶子的容积是立方厘米？ 【答案】（1）①　 （2）565.2立方厘米 【解析】 【分析】（1）依据题意结合图示可知，瓶子的容积等于正放时水的体积加上底面直径是6厘米，高是15厘米的圆柱的体积，水的体积等于底面直径是6厘米，高是5厘米的圆柱的体积，由此解答本题； （2）按照（1）利用圆柱的体积＝π×底面半径×底面半径×高，因图2空白部分的底面积与图3水的部分的底面积相等，可把它们叠加起来看成一个长圆柱去计算，结合题中数据计算即可。 【详解】（1）上面的操作中，第①步操作是不需要的。 （2）3.14×（6÷2）×（6÷2）×（5＋15） ＝3.14×3×3×20 ＝565.2（立方厘米） 答：这个瓶子的容积是565.2立方厘米。 33. 某机构对中学生、大学生、上班族抽样调查手机使用时长，结果如图。 （1）根据以上两幅统计图，算出接受调查的一共有（ ）人。 （2）每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的（ ）%，有（ ）人，请将两幅统计图补充完整。 （3）88.5%的受调查者坦言由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以合理使用手机很重要。对此，你有什么好的建议？ 【答案】（1）2000 （2）45；900； （3）减少看手机的时间，看手机一段时间后要眺望远方等。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）将接受调查的总人数看作单位“1”，3~5小时的人数÷对应百分率＝总人数，据此列式计算即可； （2）将接受调查的总人数看作单位“1”，1－1小时以内的对应百分率－1~3小时的对应百分率－3~5小时的对应百分率＝5小时以上的对应百分率；总人数×5小时以上的对应百分率＝5小时以上的人数，在条形统计图中画出相应长度的直条，标记数据，直接将对应百分率补充到扇形统计图即可。 （3）答案不唯一，可以从看手机屏幕的时长和保护眼睛的角度进行建议。 【小问1详解】 700÷35%＝700÷0.35＝2000（人） 所以接受调查的一共有2000人。 【小问2详解】 1－2%－18%－35%＝98%－18%－35%＝80%－35%＝45% 2000×45%＝2000×0.45＝900（人） 所以每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的45%，有900人。 作图略 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $