3.5 共点力的平衡 学案 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第5节 共点力的平衡 学案

学习目标：

1.理解平衡状态，知道什么是共点力,掌握共点力平衡的条件.

2.会用共点力的平衡条件，分析生活和生产中的实际问题

知识梳理：

一、共点力

(1)定义：如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的作用线交于一点，这几个力叫作共点力。

(2)力的合成的平行四边形定则只适用于共点力。

二、共点力平衡的条件

1．平衡状态：

物体保持静止或匀速直线运动的状态。

不管是静止还是匀速直线运动，速度保持不变，所以Δv＝0，a＝，对应加速度为零，速度为零不代表a＝0.

2．在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0.

即F合＝0或，其中Fx合和Fy合分别是将力进行正交分解后，在x轴和y轴上所受的合力．

3．提示：如果物体受到多个共点力作用，我们可以逐步通过力的合成，最终等效为两个力的作用。如果这两个力等大反向，即这两个力的合力为0，则意味着所有力的合力等于0，物体处于平衡状态。因此在多个共点力作用下物体受力平衡的条件是合力为0。

疑、难点理解：

共点力平衡的条件的理解及应用

1．共点力平衡的条件

(1)共点力平衡的条件是合力为0.

(2)表示为：F合＝0；或将各力分解到x轴和y轴上，满足Fx合＝0，且Fy合＝0.

①二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向、共线．

②三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线．

③多力平衡：若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力与其余所有力的合力等大、反向、共线．

(3)当物体受三个力平衡，将表示这三个力的有向线段依次首尾相连，则会构成一个矢量三角形，表示合力为0.

2．求解共点力的平衡问题的常用方法

解答共点力平衡问题的一般步骤

(1)选取研究对象，对于有相互作用的两个或两个以上的物体构成的系统，应明确所选研究对象是系统整体还是系统中的某一个物体(整体法或隔离法)。

(2)对所选研究对象进行受力分析，并画出受力分析图。

(3)对研究对象所受的力进行处理，对三力平衡问题，一般根据平衡条件画出力合成的平行四边形。对四力或四力以上的平衡问题，一般建立合适的直角坐标系，对各力按坐标轴进行分解。

(4)建立平衡方程，对于四力或四力以上的平衡问题，用正交分解法列出方程组。

典例1：(2026·内蒙古高三上开学考试)蒙古族能歌善舞，如图所示，是舞

者在某瞬间达到平衡时上半身的受力示意图，可粗略认为上半身受到重力G、腰部支持力F1和肌肉拉力F2的作用。若F1与水平方向成60°角向上，F2与水平方向成45°角向下，则F2的大小为(　　)

A．(＋1)G      B.

C．(＋2)G       D.

答案：D解析：根据平衡条件，在水平方向上有F2cos45°＝F1cos60°，

在竖直方向上有F1sin60°＝F2sin45°＋G，

联立解得F2＝，故选D。

典例2：(多选)如图所示，是一种测定风作用力的仪器的原理图，它能自动随着风的转向而转向，使风总从图示方向吹向小球P.P是质量为m的金属球，固定在一细长刚性金属丝下端，能绕悬挂点O在竖直平面内摆动，无风时金属丝自然下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向一定角度θ，角θ大小与风力大小有关，下列关于风力F、刚性金属丝拉力FT与角度θ的关系式正确的是(重力加速度为g)(　　)

 

A．F＝mgsin θ   B．F＝mgtan θ

C．FT＝mgcos θ   D．FT＝

答案　BD解析　选取金属球为研究对象，它受到三个力的作用，如图甲所示．金属球处于平衡状态，这三个力的合力为零．可用以下三种方法求解．

解法一　力的合成法

将风力F和拉力FT合成如图乙所示，由平衡条件知F与FT的合力与重力等大