11.1 电源和电流 讲义及课时强化练-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

本讲义聚焦高中物理“电源和电流”核心知识点，系统梳理电源维持电势差的作用、电流的定义（方向、单位、标矢性）、恒定电流特点，以及电流计算（定义式I=q/t、微观表达式I=nqSv）和等效电流（如环形电流）的推导与应用，构建从基础概念到定量计算再到实际问题解决的学习支架。 该资料以题型精讲练为主线，5类题型涵盖基础理解到综合应用，例题与变式训练结合真题情境（如手机电池容量、离子推进器），通过微观表达式推导培养科学思维中的模型建构与科学推理，结合生活实例强化物理观念。课中辅助教师分层教学，课后助力学生查漏补缺，提升解题能力。

11.1电源和电流 【题型精讲练】 1 题型1 电源和电流的理解 1 题型2 恒定电流 4 题型3 用定义式计算电流大小及电荷量 8 题型4 电流的微观表达式 11 题型5 等效电流的计算 14 【真题回顾】 18 【题型精讲练】 题型1 电源和电流的理解 一、电源 1. 电源的概念：能把电子从 搬运到低电势的装置。 2. 电源的作用：维持电路两端的电势差，使电路中保持 ． 【思路点拨】 电源的作用是维持电路两端的电压，从而使电路产生持续的电流。 二、电流： 1. 定义：自由电荷的定向移动形成电流． 2. 方向：规定为正电荷定向移动的方向． 3. 电流强度的定义式：I=，q是通过导体横截面的电荷量，与横截面的大小无关。 4. 电流的单位： ，符号是 。电流是国际单位制中七个基本物理量之一，安培是电流的国际基本单位。 5. 物理意义：单位时间内通过导体横截面的电荷量。 6. 标矢性：电流的方向是 ，以正电荷定向移动的方向为 ，运算时遵从的是代数运算法则，所以电流是标量。 【思路点拨】 1.电荷定向运动才形成电流，并不是电荷运动就可形成电流，其实导体内自由电荷是处于不停的热运动之中的，但并不形成电流。 2.电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反。 【例题精讲】 【例1】（2026•江苏模拟）某金属导线在10s时间内，有0.5C电荷通过面积为0.1cm2的某横截面，则通过该截面的电流是（　　） A．0.005A B．0.05A C．0.5A D．5A 【例2】（多选）（2025秋•乌兰察布期中）某手机的说明书标明该手机电池容量为4000mA•h，用该手机播放视频的时间是17h，下列说法正确的是（　　） 表：某手机说明书（节选） …… 手机类型 智能手机、4G手机…… 屏幕分辨率 1920×1080像素（FHD） 电池容量 4000mA•h 电池类型 不可拆卸式电池 …… 待机时间 22天 …… A．4000mA•h表示该电池能够提供的电能总量 B．手机播放视频时电流与待机时电流的比值约为31 C．放电时电池可输出的最大电荷量为1.8×107C D．电池充满电后以100mA的电流可连续工作40小时 【变式训练1】（2026•大庆校级开学）关于电源和电流，以下说法正确的是（　　） A．电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有稳定的电势差 B．电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量 C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大 D．导体中的电流一定是由自由电子的定向移动形成的 【变式训练2】（多选）（2025秋•杨浦区校级期中）如图为一个闭合电路电势高低变化示意图，则下列说法正确的是（　　） A．回路中电流在电源外部由A流向B，电源内部由B流向A B．C至D电势的降低是由于电源内部存在内阻 C．若AD、CB、AB、CD间电势差分别为UAD、UCB、UAB、UCD，则UAD+UCB＝UAB D．BC、DA电势跃升越大，表示电源将其它能转化为电势能的本领越强 【题型强化练】 1．（2025秋•朝阳区校级月考）关于电源和电流，下述说法正确的是（　　） A．电源的电动势在数值上始终等于电源正、负极之间的电压 B．电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有稳定的电势差 C．从能量转化的角度看，电源通过静电力做功把其他形式的能转化为电能 D．在外电路中，沿电流方向电势逐渐降低 2．（2026春•琼山区校级期末）关于电流的说法中正确的是（　　） A．导体内电子定向移动的速率越大，电流越大 B．由于电流有方向，所以电流是矢量 C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流越大 D．根据可知，I与q成正比 3．（2026春•北京校级月考）下列说法正确的是（　　） A．物体所带的电荷量的数值可以为任意实数 B．电场中某点的电场强度方向即试探电荷在该点的受力方向 C．公式适用于匀强电场 D．单位时间通过导体某一截面的自由电荷的数量叫做电流 4．（2026•南通一模）如图，4s内通过金属导体某截面S的电子总电荷量为8C，则该导线中电流强度的大小和方向分别为（　　） A．2A，向右 B．32A，向右 C．2A，向左 D．32A，向左 5．（2025秋•浙江期末）如图所示，一款新能源车装配了N块“刀片电池”，每块“刀片电池”的容量是q，平均工作电压是U，该车型采用充电电压为U0的快充充电桩时，充电效率为η，充满电需要的时间为t。已知该车型每行驶100km平均能耗是E，则（　　） A．快充充电桩的平均充电电流为 B．电池组充满电后储存的电荷量为ηNq C．单块电池充满电后储存的电能为ηqU D．电池组充满电后的续航里程为 6．（多选）（2026•东莞市模拟）离子推进器是利用电场将处在等离子状态的“工质”加速后向后喷出而获得前进的动力，其工作原理如图所示：进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极A、B之间的匀强电场（离子初速度忽略不计），A、B间电压为U，使正离子加速形成离子束，在加速过程中推进器获得恒定的推力。已知每个正离子质量为m，电荷量为q，单位时间内飘入的正离子数目为n，加速正离子束所消耗的功率为P，引擎获得的推力为F，下列说法正确的是（　　） A．正离子经加速后由B处喷出形成的等效电流大小为I＝nq B．离子推进器获得的平均推力大小为 C．加速正离子束所消耗的功率P＝nqU D．为提高能量的转换效率要使尽量大，可以使用比荷更小的正离子 题型2 恒定电流 1． 、 都不随时间变化的电流称为恒定电流。 2．电流的定义式：I＝，其物理意义： 时间内通过导体横截面的 ，是表示电流强弱程度的物理量。 注意　用该式计算出的电流是时间t内的平均值。对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等。 3．在国际单位制中，电流的单位是 ，符号是 。常用单位：毫安(mA)、微安(μA)，1 A＝103 mA＝106 μA。 4．电流的方向：规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反。 注意　(1)电流虽然有方向，但它是标量，其计算遵循代数运算法则。 (2)在外电路中电流方向由电源正极到负极，在电源内部电流方向由电源负极到正极。 5．电流的三种表达式及其比较 公式 适用范围 字母含义 公式含义 I＝ 一切电路 q为时间t内通过导体横截面的电荷量 反映了I的大小，但不能说I∝q、I∝ I＝nqSv 一切电路 n：导体单位体积内的自由电荷数 q：每个自由电荷的电荷量 S：导体横截面积 v：电荷定向移动速率 从微观上看，n、q、S、v决定了I的大小 I＝ 金属、电解液 U：导体两端的电压 R：导体本身的电阻 I由U、R决定，I∝U、I∝ 【例题精讲】 【例1】（2024秋•岷县期末）下列对于电流说法正确的是（　　） A．根据，可知电流I与电荷量q成正比，与时间t成反比 B．电流是矢量，它的方向与正电荷定向运动的方向相同 C．电路要产生电流，必须存在自由电荷 D．由于电路中电场力的存在，电荷会不断加速下去 【例2】（多选）（2024秋•香坊区校级月考）自动体外除颤器（简称AED）治疗时，把两电极板放于心颤患者心脏附近的皮肤上，按下放电按钮，让一部分电荷通过心脏，使之恢复正常跳动。一般体外除颤能量（电容器储存的电能）在200～300J之间。若除颤器的电容器电容为16μF，在某次治疗时设定除颤能量为200J，在2ms时间内放电至两极板间电压为零。已知充电后电容器储存的电能表达式为ECU2，其中C表示电容器的电容，U表示电容器极板间的电压。下列说法正确的是（　　） A．充电完成后，两极板之间的电压为5×103V B．放电完成后电容器的电容变为零 C．该次治疗过程通过人体组织的电荷量为0.08C D．该次治疗过程平均放电电流为40A 【变式训练1】（2022秋•墨玉县期中）对于金属导体，还必须满足下列哪一个条件，才能在导体中产生恒定的电流（　　） A．有可以自由移动的电荷 B．导体两端有电压 C．导体两端有方向不变的电压 D．导体两端有方向不变，且大小恒定的电压 【变式训练2】（多选）（2019秋•茶陵县校级期中）对于有恒定电流通过的导体，下列说法正确的是（　　） A．导体内部的电场强度为零 B．导体是个等势体 C．导体两端有恒定的电压存在 D．通过导体某个截面的电量在任意相等的时间内都相等 【题型强化练】 1．（2021秋•鲤城区校级期中）对电流的理解，下列说法正确的是（　　） A．电流的方向总是从电源的正极流向负极 B．通过导体横截面的电荷量的多少就是电流的大小 C．恒定电流是由恒定电场产生的 D．在电解液中有自由的正离子和负离子，电流的方向不能确定 2．（2021秋•相山区校级期中）如图所示为一质量分布均匀的长方体金属导体，在导体的左右两端加一恒定的电压，使导体中产生一恒定电流，其电流的大小为I．已知金属导体的横截面积是S．导体单位长度的自由电子数为n，金属内的自由电子的电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率为ve，则下列说法中正确的是（　　） A．自由电子定向移动的速率为ve B．自由电子定向移动的速率为真空中的光速c C．自由电子定向移动的速率为 D．自由电子定向移动的速率为 3．（2018秋•浑源县校级月考）下列叙述中正确的有（　　） A．导体中的电荷移动一定形成电流 B．导体两端只要有电势差，一定产生恒定电流 C．对于一般孤立导体，只要其两端电势差为零，电流强度必为零 D．因为导体中有自由电荷，所以导体中一定产生电流 4．（2018秋•梁河县校级月考）下列叙述中，产生电流的条件是（　　） A．有自由移动的电荷 B．导体两端存在电势差 C．任何物体两端存在电压 D．导体两端有恒定电压 5．（2017秋•徐州期中）满足下面哪个条件，就能产生持续电流（　　） A．有自由电子 B．导体两端有电压 C．任何物体两端有电压 D．导体两端有恒定电压 6．（多选）（2022秋•海淀区期末）1911年，科学家们发现一些金属在温度低于某一临界温度Tc时，其直流电阻率会降到10﹣28Ω•m以下，远低于正常金属的10﹣7Ω•m，称为超导现象。1934年，科学家提出超导体的二流体模型初步解释了低温超导现象。 该模型认为，当金属在温度低于Tc成为超导体后，金属中的自由电子会有一部分凝聚成超导电子（“凝聚”是指电子动量分布趋于相同、有序）。随着温度进一步降低，越来越多的自由电子凝聚为超导电子。这些超导电子与金属离子不发生“碰撞”，因而超导电子的定向运动不受阻碍，具有理想的导电性。一圆柱形金属导体，沿其轴线方向通有均匀分布的恒定电流，将中间一段金属降温转变为超导体后，超导体内的电流只分布在表面厚为10﹣8m量级的薄层内，其截面示意图如图所示。在正常金属和超导体之间还存在尺度为10﹣8m量级的交界区。根据上述信息可知（　　） A．交界区两侧单位时间内通过的电荷量相等 B．超导体中需要恒定电场以维持其中的超导电流 C．图中超导体内部可能存在定向移动的自由电子 D．图中超导体内部轴线处的磁场一定为零 题型3 用定义式计算电流大小及电荷量 1、 常用的电流计算公式： ①定义式：I=； ②决定式：I=； ③微观表达式：I=neSv．（n为导体单位体积内的自由电荷数；e为自由电荷的电荷量；S为导体横截面积；v为自由电荷定向移动的速度）． 注意：（1）I= 是电流的定义式，是普遍适用的．电流的微观表达式I=nqSv就是由该定义式推得的． （2）应用电流的微观表达式时，要注意区分三种速率： ①电子定向移动速率：一般比较小，速率数量级为m/s； ②电子热运动的速率：电子不停地做无规则热运动的速率，速率数量级约为m/s； ③电流传导速率：等于光速，为3.0×m/s． 2、 用定义式计算电流大小及电荷量的方法 1. 在计算电流大小时要根据题目所给的条件选择合适的公式进行计算。 2.如果正、负电荷同时发生定向移动，定义式中I=的q要取通过截面的净剩电荷量。负电荷的定向移动在效果上等效于等量正电荷反方向的定向移动。 3.微观表达式I=neSv并不是固定的电流大小计算方式，其中n、e、S、v都有特定的意义，如果题目的参数发生变化，微观表达式的形式也会有相应变化。但都是从定义式I= 推出的。 【例题精讲】 【例1】（2026春•慈溪市期末）如图为某电动汽车充电过程，界面显示续航里程为166km，电池剩余电量为35%，请根据图片信息估算该电动汽车电池在满电状态下储存的电量（　　） A．5.3×105C B．8.2×105C C．1.3×106C D．2.3×106C 【例2】（多选）（2025秋•顺德区校级月考）比值法定义是指用两个量的比值来定义一个新的物理量，而新的物理量反映物质的属性，与参与定义的两个物理量无关。下列各物理量的表达式中，是用比值法定义该物理量的是（　　） A．电容 B．电流强度 C．电场强度 D．电阻 【变式训练1】（2026春•靖江市期末）石墨烯是单原子层的二维碳材料，因具有超高导电、超强导热、极致轻薄、超高强度的特性，被誉为“新材料之王”。假设某手机的石墨烯电池容量为4000mA•h，某次电池电量完全耗尽后，采用快充方式，用时20分钟将电池充满电，忽略能量损耗，则平均充电电流为（　　） A．12mA B．120mA C．1.2A D．12A 【变式训练2】（多选）（2025秋•静海区月考）如表是某品牌电动汽车的标识牌，以下说法正确的是（　　） 整车型号 CH830BEV 最大设计总质量 1800kg 动力电池容量 60A•h A．该电池的容量为60A•h B．该电池以6A的电流放电，可以工作5h C．该电池以6A的电流放电，可以工作10h D．该电池充完电可贮存的电荷量为60C 【题型强化练】 1．（2026春•南京期末）某一电解池，如果在1s内共有4×1018个一价正离子和2×1018个二价负离子沿相反方向通过某一横截面，已知元电荷e＝1.6×10﹣19C，则通过这个横截面的电流是（　　） A．1.28A B．0.96A C．0.32A D．0A 2．（2026春•徐州期末）如图所示，流经R1和R2两电阻的电荷量q与时间t的关系分别由图中两条直线表示，则通过R1和R2的电流之比为（　　） A．1：1 B．2：1 C．3：1 D．4：1 3．（2026•广东学业考试）用容量为2000mA•h（毫安时）的充电宝给手机充电，充电过程中充电宝的电量从100%降为70%。设充电电流恒为1A，则此次充电时长为（　　） A．2h B．1h C．0.6h D．0.4h 4．（2026春•新沂市月考）在家用电路检修中，测得通过一个导体的电流为0.5A。经过1min后通过该导体横截面的电荷量是（　　） A．5C B．30C C．0.5C D．60C 5．（2026•河南开学）如图所示，质量为0.1kg、接入电路的长度为0.1m的导体棒水平静置在导体支架A、B上，空间内存在垂直导体棒所在平面向里的匀强磁场，磁感应强度为1T，在支架A、B之间接入电源，闭合开关S，导体棒立刻向上跳起，0.04s后导体棒落回支架上，重力加速度g取10m/s2，导体棒重力远小于安培力，则导体棒跳起前通过导体棒的电荷量大小为（　　） A．0.4C B．0.3C C．0.2C D．0.1C 6．（多选）（2026春•沙坪坝区校级期末）比亚迪第二代刀片电池于2026年3月5日正式发布，旗下某款新能源汽车采用的第二代刀片电池在常温环境下从最大电荷量的10%充到70%仅需5min，若这一阶段充电电流的平均值约为1000A，则（　　） A．该阶段充入的电荷量约为3×105C B．该阶段充入的电荷量约为5×105C C．该电池能存储的最大电荷量约为3×105C D．该电池能存储的最大电荷量约为5×105C 题型4 电流的微观表达式 如图所示为表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量大小为q。则： 导体内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t＝。导体内的自由电荷总数N＝nlS 总电荷量Q＝Nq＝nlSq 此导体中的电流I＝＝＝nqSv。 1．I＝是电流的定义式，I与通过导体横截面的电荷量q及时间t无关。 2．I＝nqvS是电流的微观表达式，从微观上看，电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小q、定向移动的速率v，还与导体的横截面积S有关。 3．区别三种速率 自由电子定向移动速率 金属导体中的自由电子定向移动形成电流，其中自由电子定向移动速率的数量级一般为10－4 m/s 自由电子热运动速率 导体内的自由电子在永不停息地做无规则的热运动，由于热运动，自由电子向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下自由电子热运动速率的数量级为105 m/s 电场传播速率(或电流传导速率) 等于光速。闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c的速度建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向运动，整个电路也就几乎同时形成了电流 【例题精讲】 【例1】（2026春•浑南区校级期末）在一段粗细均匀的金属导体两端加一恒定电压，此时导体内自由电荷定向移动的平均速率为v，现将这段金属导体均匀拉伸至长度变为原来的2倍后，两端加同样的恒定电压，则导体内自由电荷定向移动的平均速率为（　　） A．0.25v B．0.5v C．v D．2v 【例2】（多选）（2026•河南模拟）某智能手机采用Type﹣C接口快速充电，其充电过程中电池两端电压稳定为U。充电线内铜芯直径为d，铜的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，铜的密度为ρ，电子电荷量为e，每个铜原子提供一个电子。已知充电时电路中电流为I，下列说法正确的是（　　） A．该电路中单位时间内通过铜芯横截面的电荷个数为I B．充电时铜芯内自由电子定向移动的速率可表示 C．若将充电电流增大为2I，则自由电子定向移动的速率变为原来的2倍 D．若改用直径为2d的铜芯线，在相同电流下自由电子定向移动速率变为原来的 【变式训练1】（2026春•烟台期末）如图所示，一金属导线的长度为L、横截面积为S。已知该导线单位长度的自由电子数为n，电子的电荷量为e。在导线两端加上恒定的电压U时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为v，则该金属导线电阻率ρ为（　　） A． B． C． D．nevS 【变式训练2】（多选）（2026•辽宁模拟）某量子计算机采用超导量子比特作为核心元件，其电流传输通道为纳米级铜导线。已知常温下铜的电阻率为1.7×10﹣8Ω•m，导线的横截面积为1.0×10﹣12m2，长度为50μm，每立方米的自由电子数为8.5×1028个，电子的电荷量为1.6×10﹣19C。若在导线的两端施加1μV的电压，则（　　） A．导线的电阻为0.85Ω B．导线的电阻为1.7Ω C．导线中自由电子定向移动速率约为6.3×10﹣5m/s D．导线中自由电子定向移动速率约为8.7×10﹣5m/s 【题型强化练】 1．（2026春•大理州期末）对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为l、电阻率为ρ、横截面积为S的细金属直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e、质量为m。经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k。金属中的自由电子定向移动的速率不变。下列说法错误的是（　　） A．电场力对电子做的正功与阻力对电子做的负功大小相等 B．当该导线通有恒定的电流I时导线中自由电子定向移动的速率 C．比例系数k＝ne2ρ D．比例系数k与导线中自由电子定向移动的速率v有关 2．（2026春•宁波期末）一根均匀带电的直橡胶棒沿轴线水平向右做速度为v的匀速直线运动。已知橡胶棒长度为L、横截面积为S、棒上的电子总数为N个，元电荷为e。关于橡胶棒运动形成的等效电流，下列说法正确的是（　　） A．方向向左 大小为NSve B．方向向右 大小为NSve C．方向向左 大小为 D．方向向右 大小为 3．（2026春•上城区校级期末）某手机电池上表明了其容量为“3000mA•h”，容量这个物理量的国际单位是（　　） A．库仑（C） B．伏特（V） C．瓦特（W） D．焦耳（J） 4．（2026春•开福区校级期末）某同学家里照明进户线选用的是横截面积为2.5mm2的铜线，该铜线内自由电子的密度为8.4×1028个/m3，某段时间该铜线中通过的电流为9.6A，e＝1.6×10﹣19C，则该铜线中自由电子定向移动的平均速率约为（　　） A．3.0×108m/s B．2.9×104m/s C．2.9m/s D．2.9×10﹣4m/s 5．（2026•芜湖模拟）如图所示，来自电子源的电子初速度为零，经电压为U的电场加速后，形成一束柱状的电子流。若电子流横截面积为S，电子的比荷为k，元电荷为e，电子流形成的电流大小为I，则电子流单位体积内的电子数n表达式为（　　） A． B． C． D． 6．（多选）（2026•西城区校级开学）有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流强度为I，设每单位体积的导线有n个自由电子，电子的电量为q，此时电子的定向移动速率为v，在时间t内通过横截面积的电子数目可表示为（　　） A．nsvt B．nvt C． D． 题型5 等效电流的计算 1. 定义：电子绕原子核的运动可以看成等效电流。电流大小的表达式为I= 推导：设电子绕核运动的半径为r，速度为v。 则电子运动的周期为T=，电子的电荷量为e，相当于每隔周期T就会有电荷量为e的电荷经过某一截面，根据电流的定义式，I==,可以推出I=。 【解题思路】 环形电流的公式推导也可以从电流的定义式I=出发，先确认电荷量及对应的时间t（一般是周期），就可以计算式圆周运动的等效电流。 【例题精讲】 【例1】（2026•蠡县校级开学）如图所示，电荷量为q的带正电粒子（不计重力）以水平向右、大小为v的速度射入垂直于纸面向里的匀强磁场中，粒子在磁场中做半径为r的匀速圆周运动。该粒子形成的等效电流大小和方向分别为（　　） A．，沿顺时针方向 B．，沿逆时针方向 C．，沿顺时针方向 D．，沿逆时针方向 【例2】（多选）（2025•西湖区校级模拟）绝缘细圆环总质量为m，半径为R，电荷量为Q的正电荷均匀分布在圆环上。用外力使圆环从静止开始绕通过环心且垂直于环面的轴线加速转动，如图所示。角速度ω随时间t均匀增加，即ω＝λt（λ为已知量）。圆环转动形成等效电流，该电流产生的磁场通过圆环的磁通量与该电流成正比，比例系数为k（k为已知量），不计圆环上的电荷做加速运动时所产生的电磁辐射。以下说法正确的是（　　） A．圆环转动形成等效电流的大小为I′ B．圆环中会产生大小为的感应电动势 C．圆环每转一圈动能增加2πλmR2 D．圆环每转一圈外力做功2πλmR2 【变式训练1】（2025秋•苏州期末）根据安培分子电流假说，物质内部存在着一种环形电流。如图所示，电荷量为e的电子以角速度ω在纸面内绕原子核做逆时针的匀速圆周运，则此等效环形电流的大小及其产生的磁场在圆心处的方向为（　　） A．垂直纸面向外 B．，垂直纸面向里 C．，垂直纸面向外 D．，垂直纸面向里 【变式训练2】（多选）（2025秋•武清区校级月考）“质子疗法”治疗肿瘤，就是让高速运动的质子进入肿瘤并杀死癌细胞，该过程需要一种被称为“粒子加速器”的装置来实现。如图所示，来自质子源的质子（初速度可视为零），经加速电场加速后获得的动量为p，并形成均匀细柱形的质子流。已知细柱形质子流的横截面积为S，其等效电流为I，质子的质量为m、带电荷量为e，下列说法正确的是（　　） A．单位时间进入肿瘤的质子数为 B．质子加速后获得的动能为 C．加速电场的加速电压为 D．质子流单位体积内的质子数为 【题型强化练】 1．（2025春•东海县校级月考）北京正负电子对撞机的储存环可近似看作圆形轨道，在整个环中运行的电子数目为5×1011个，电子的周期T为8×10﹣6s，电子电荷量e＝1.6×10﹣19C，则环中的等效电流是（　　） A．10mA B．1mA C．0.1mA D．0.01mA 2．（2025秋•银川校级月考）某兴趣小组调查一条河流的水质情况，调查结果表明，被污染的河里，一分钟内有相当于3C的正离子和9C的负离子向下游流去，则取样时这条河流的等效电流大小和方向分别是（　　） A．0.05A，顺流而下 B．0.2A，顺流而下 C．0.1A，逆流而上 D．0.2A，逆流而上 3．（2024秋•聊城期末）如图所示，以恒定角速度ω沿顺时针方向、绕其圆心做匀速圆周运动的细橡胶圆环，与毛皮摩擦后均匀带电。已知圆环的半径为R，带电量为Q。关于橡胶圆环转动形成的等效电流说法正确的是（　　） A．大小，方向沿逆时针 B．大小，方向沿顺时针 C．大小，方向沿顺时针 D．大小，方向沿逆时针 4．（2025秋•景德镇期中）均匀带电圆环带电量q，横截面积s，半径r，现使圆环绕垂直圆环所在平面且过圆心的轴匀速转动，且圆环上任意一点的线速度大小恒定v，则由圆环转动产生的等效电流为（　　） A． B． C． D． 5．（2025秋•浙江期中）有一半径为R，截面积不计的橡胶圆环，环内均匀固定一定数量的同种电荷，每个电荷电量大小为q。让圆环以垂直环面且过圆心的直线为轴开始转动，其ω﹣t图像如图。已知t0之前ω﹣t为正弦式图像，t0之后角速度大小恒定为ω0，此时圆环上的等效电流为I。下列说法正确的是（　　） A．圆环内负电荷的总数，t0之前圆环能够产生电磁波 B．圆环内负电荷的总数，t0之前圆环能够产生电磁波 C．圆环内负电荷的总数，t0之前圆环不能产生电磁波 D．圆环内负电荷的总数，t0之前圆环不能产生电磁波 6．（多选）（2025秋•西城区校级期中）航天器离子发动机的原理如图所示，首先电子枪发射出的高速电子将中性推进剂离子化（即电离出正离子），正离子被正、负极栅板间的电场加速后从喷口喷出，从而使航天器获得推进或调整姿态的反冲力。已知航天器质量为M，单个正离子的质量为m，电荷量为q，正、负栅板间加速电压为U，单位时间内从喷口喷出的正离子个数为n。在一小段时间Δt内可认为航天器做直线运动，且喷出离子方向与航天器运动方向在同一直线上，不考虑喷射离子引起航天器质量的变化，忽略离子间的相互作用力以及进入栅板时的初速度。则下列说法正确的是（　　） A．从喷口喷出的正离子形成的等效电流大小为nqΔt B．正离子经电场加速后速度大小为 C．该发动机产生的平均推力为 D．经过Δt时间航天器速度大小变化了 【真题回顾】 1．（2021•江苏）有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为1×10﹣8F的电容器，在2ms内细胞膜两侧的电势差从﹣70mV变为30mV，则该过程中跨膜电流的平均值为（　　） A．1.5×10﹣7A B．2×10﹣7A C．3.5×10﹣7A D．5×10﹣7A 2．（2020•浙江）国际单位制中电荷量的单位符号是C，如果用国际单位制基本单位的符号来表示，正确的是（　　） A．F•V B．A•s C．J/V D．N•m/V 3．（2016•全国）金属导体中的电流是导体的自由电子在电场作用下做定向运动形成的。已知一段粗细均匀的铜线中通过的电流为20A，设每个铜原子提供一个自由电子为载流子，电子的电量为1.6×10﹣19C．另外还有一些可供选择的物理量：阿伏加德罗常数N0，铜的摩尔质量μ，铜线的长度L，铜线的电阻R，铜线的质量m，铜线两端的电压U．则为估算出电子定向运动的速度，从以上物理量中应该选用的是（　　） A．N0、μ、m、R B．μ、m、U、R C．N0、μ、m、L D．μ、m、L、R 4．（2015•上海）重离子肿瘤治疗装置中的回旋加速器可发射+5价重离子束，其束流强度为1.2×10﹣5A，则在1s内发射的重离子个数为（e＝1.6×10﹣19C）（　　） A．3.0×1012 B．1.5×1013 C．7.5×1013 D．3.75×1014 5．（2013•北京）对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。 （1）一段横截面积为S、长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电量为e。该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v。 （a）求导线中的电流I； （b）将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B，导线所受安培力大小为F安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F，推导F安＝F。 （2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系。 （注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.1电源和电流 【题型精讲练】 1 题型1 电源和电流的理解 1 题型2 恒定电流 7 题型3 用定义式计算电流大小及电荷量 13 题型4 电流的微观表达式 18 题型5 等效电流的计算 24 【真题回顾】 31 【题型精讲练】 题型1 电源和电流的理解 一、电源 1. 电源的概念：能把电子从高电势搬运到低电势的装置。 2. 电源的作用：维持电路两端的电势差，使电路中保持持续的电流． 【思路点拨】 电源的作用是维持电路两端的电压，从而使电路产生持续的电流。 二、电流： 1. 定义：自由电荷的定向移动形成电流． 2. 方向：规定为正电荷定向移动的方向． 3. 电流强度的定义式：I=，q是通过导体横截面的电荷量，与横截面的大小无关。 4. 电流的单位：安培，符号是A。电流是国际单位制中七个基本物理量之一，安培是电流的国际基本单位。 5. 物理意义：单位时间内通过导体横截面的电荷量。 6. 标矢性：电流的方向是人为规定的，以正电荷定向移动的方向为正方向，运算时遵从的是代数运算法则，所以电流是标量。 【思路点拨】 1.电荷定向运动才形成电流，并不是电荷运动就可形成电流，其实导体内自由电荷是处于不停的热运动之中的，但并不形成电流。 2.电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反。 【例题精讲】 【例1】（2026•江苏模拟）某金属导线在10s时间内，有0.5C电荷通过面积为0.1cm2的某横截面，则通过该截面的电流是（　　） A．0.005A B．0.05A C．0.5A D．5A 【答案】B 【详解】某金属导线在10s时间内，有0.5C电荷通过面积为0.1cm2的某横截面， 根据电流的定义式有， 解得I＝0.05A，故ACD错误，B正确。 故选：B。 【例2】（多选）（2025秋•乌兰察布期中）某手机的说明书标明该手机电池容量为4000mA•h，用该手机播放视频的时间是17h，下列说法正确的是（　　） 表：某手机说明书（节选） …… 手机类型 智能手机、4G手机…… 屏幕分辨率 1920×1080像素（FHD） 电池容量 4000mA•h 电池类型 不可拆卸式电池 …… 待机时间 22天 …… A．4000mA•h表示该电池能够提供的电能总量 B．手机播放视频时电流与待机时电流的比值约为31 C．放电时电池可输出的最大电荷量为1.8×107C D．电池充满电后以100mA的电流可连续工作40小时 【答案】BD 【详解】A.4000mA•h表示该电池能够提供的电荷量总量，故A错误； B.手机播放视频时电流与待机时电流的比值为31，故B正确； C.放电时电池可输出的最大电荷量为q＝4000mA•h＝4000×10﹣3×3600C＝1.44×104C，故C错误； D.电池充满电后以100mA的电流可连续工作t40h，故D正确。 故选：BD。 【变式训练1】（2026•大庆校级开学）关于电源和电流，以下说法正确的是（　　） A．电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有稳定的电势差 B．电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量 C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大 D．导体中的电流一定是由自由电子的定向移动形成的 【答案】C 【详解】A、电源内部是非静电力将电子从正极搬运到负极，从而维持两极电势差，故A错误； B、电源是提供能量的装置，是将其它形式能量转化为电能的装置，不是用电器，故B错误； C、根据电流定义式，可知单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流越大，故C正确； D、导体中的电流是带电粒子定向移动形成的，但带电粒子不一定是自由电子，如导电溶液中的带电粒子是正负离子，故D错误。 故选：C。 【变式训练2】（多选）（2025秋•杨浦区校级期中）如图为一个闭合电路电势高低变化示意图，则下列说法正确的是（　　） A．回路中电流在电源外部由A流向B，电源内部由B流向A B．C至D电势的降低是由于电源内部存在内阻 C．若AD、CB、AB、CD间电势差分别为UAD、UCB、UAB、UCD，则UAD+UCB＝UAB D．BC、DA电势跃升越大，表示电源将其它能转化为电势能的本领越强 【答案】ABD 【详解】A、根据题图，可知回路中电流在电源外部由A流向B，电源内部由B流向A，故A正确； B、C至D电势的降低是由于电源内部存在内阻，电流通过内阻时电势降低，故B正确； C、A、B两点的高度差类似于路端电压，而图中A与D，C与B高度差的总和为电动势，保持不变，C、D间高度差相当于内阻上的电压，电动势等于内外电压之和，则若AD、CB、AB、CD间电势差分别为UAD、UCB、UAB、UCD，则UAD+UCB＝UAB+UCD，故C错误； D、BC、DA电势跃升越大，则表示电源将其它能转化为电势能的本领越强，故D正确。 故选：ABD。 【题型强化练】 1．（2025秋•朝阳区校级月考）关于电源和电流，下述说法正确的是（　　） A．电源的电动势在数值上始终等于电源正、负极之间的电压 B．电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有稳定的电势差 C．从能量转化的角度看，电源通过静电力做功把其他形式的能转化为电能 D．在外电路中，沿电流方向电势逐渐降低 【答案】D 【详解】A.电源正、负极之间的电压为路端电压，电源的电动势在数值上等于外电路断开时的路端电压，故A错误； B.电源的作用是在电源内部把电子由正极搬运到负极，保持两极之间有稳定的电势差，故B错误； C.电源是把其它形式的能转化为电能的装置，从能量转化的角度看，电源通过非静电力做功把其他形式的能转化为电能，故C错误； D.在外电路中，沿电流方向电势逐渐降低，故D正确。 故选：D。 2．（2026春•琼山区校级期末）关于电流的说法中正确的是（　　） A．导体内电子定向移动的速率越大，电流越大 B．由于电流有方向，所以电流是矢量 C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流越大 D．根据可知，I与q成正比 【答案】C 【详解】A、由电流的微观表达式I＝neSv可知，电流不但与电子定向移动的速率有关，还与n以及S有关，所以电子定向移动速率越大，电流不一定越大，故A错误； B、电流有大小有方向，但电流的计算遵循代数运算，不能按平行四边形规则进行运算，故电流是标量，故B错误； C、根据电流的定义可知单位时间内通过导线横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大，故C正确； D、是定义式，电流由导体本身和电压决定，不能说I与q成正比（缺少时间不变前提），故D错误。 故选：C。 3．（2026春•北京校级月考）下列说法正确的是（　　） A．物体所带的电荷量的数值可以为任意实数 B．电场中某点的电场强度方向即试探电荷在该点的受力方向 C．公式适用于匀强电场 D．单位时间通过导体某一截面的自由电荷的数量叫做电流 【答案】C 【详解】A．物体所带的电荷量的数值为元电荷的整数倍，不能为任意实数，故A错误； B．电场中某点的电场强度方向与正试探电荷在该点的受力方向相同，与负试探电荷在该点的受力方向相反，故B错误； C．公式是电场强度的定义式，适用于任何电场，故C正确； D．单位时间通过导体某一截面的自由电荷的总电荷量叫做电流，故D错误。 故选：C。 4．（2026•南通一模）如图，4s内通过金属导体某截面S的电子总电荷量为8C，则该导线中电流强度的大小和方向分别为（　　） A．2A，向右 B．32A，向右 C．2A，向左 D．32A，向左 【答案】C 【详解】电流的方向是规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反。题目中电子向右运动，可知电流方向向左，根据电流强度的定义式，其电流大小为，故C正确，ABD错误。 故选：C。 5．（2025秋•浙江期末）如图所示，一款新能源车装配了N块“刀片电池”，每块“刀片电池”的容量是q，平均工作电压是U，该车型采用充电电压为U0的快充充电桩时，充电效率为η，充满电需要的时间为t。已知该车型每行驶100km平均能耗是E，则（　　） A．快充充电桩的平均充电电流为 B．电池组充满电后储存的电荷量为ηNq C．单块电池充满电后储存的电能为ηqU D．电池组充满电后的续航里程为 【答案】A 【详解】A．每块电池的容量为q，平均工作电压为U，N块电池充电桩充电过程有IU0tη＝NqU 充电电流为，故A正确； B．电池组充满电后储存的电荷量Q＝Nq，故B错误； C．单块电池充满电后储存的电能E′＝qU，故C错误； D．该车型每行驶100km平均能耗是E，电池组充满电后储存的电能是NqU，所以该电池组充满电后的续航里程，故D错误。 故选：A。 6．（多选）（2026•东莞市模拟）离子推进器是利用电场将处在等离子状态的“工质”加速后向后喷出而获得前进的动力，其工作原理如图所示：进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极A、B之间的匀强电场（离子初速度忽略不计），A、B间电压为U，使正离子加速形成离子束，在加速过程中推进器获得恒定的推力。已知每个正离子质量为m，电荷量为q，单位时间内飘入的正离子数目为n，加速正离子束所消耗的功率为P，引擎获得的推力为F，下列说法正确的是（　　） A．正离子经加速后由B处喷出形成的等效电流大小为I＝nq B．离子推进器获得的平均推力大小为 C．加速正离子束所消耗的功率P＝nqU D．为提高能量的转换效率要使尽量大，可以使用比荷更小的正离子 【答案】ACD 【详解】A、结合电流的定义，单位时间喷出n个正离子，每个电荷量为q，正离子喷出形成的等效电流大小为，故A正确； B、对单个正离子，加速过程由动能定理，得 代入数据可得加速后速度 取Δt时间内喷出的所有离子为研究对象，初动量为0，由动量定理，推力对离子的冲量等于总动量，则FΔt＝（nΔt•m）v 则，故B错误； C、加速功率是单位时间内电场力对离子做的总功，每个离子被加速过程电场力做功为qU，单位时间加速n个离子，总功率P＝nqU，故C正确； D、代入F、P的表达式 得 比荷越小，越大，提高能量转换效率需要尽量大，可以使用比荷更小的正离子，故D正确。 故选：ACD。 题型2 恒定电流 1．大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。 2．电流的定义式：I＝，其物理意义：单位时间内通过导体横截面的电荷量，是表示电流强弱程度的物理量。 注意　用该式计算出的电流是时间t内的平均值。对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等。 3．在国际单位制中，电流的单位是安培，符号是A。常用单位：毫安(mA)、微安(μA)，1 A＝103 mA＝106 μA。 4．电流的方向：规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反。 注意　(1)电流虽然有方向，但它是标量，其计算遵循代数运算法则。 (2)在外电路中电流方向由电源正极到负极，在电源内部电流方向由电源负极到正极。 5．电流的三种表达式及其比较 公式 适用范围 字母含义 公式含义 I＝ 一切电路 q为时间t内通过导体横截面的电荷量 反映了I的大小，但不能说I∝q、I∝ I＝nqSv 一切电路 n：导体单位体积内的自由电荷数 q：每个自由电荷的电荷量 S：导体横截面积 v：电荷定向移动速率 从微观上看，n、q、S、v决定了I的大小 I＝ 金属、电解液 U：导体两端的电压 R：导体本身的电阻 I由U、R决定，I∝U、I∝ 【例题精讲】 【例1】（2024秋•岷县期末）下列对于电流说法正确的是（　　） A．根据，可知电流I与电荷量q成正比，与时间t成反比 B．电流是矢量，它的方向与正电荷定向运动的方向相同 C．电路要产生电流，必须存在自由电荷 D．由于电路中电场力的存在，电荷会不断加速下去 【答案】C 【详解】A、电流等于电路中通过某一横截面积的电量与所用时间的比值，故在t不确定的情况下不能说I与q成正比，故A错误； B、矢量的运算满足平行四边形定则，而电流的运算满足代数法则，故电流虽然有方向，但电流强度是标量，故B错误； C、根据电流产生的条件可知，电路中要产生电流，必须存在自由电荷，故C正确； D、电荷受到电场力运动起来，但由于受到导线中的阻力作用，电荷最终会做匀速运动，故D错误。 故选：C。 【例2】（多选）（2024秋•香坊区校级月考）自动体外除颤器（简称AED）治疗时，把两电极板放于心颤患者心脏附近的皮肤上，按下放电按钮，让一部分电荷通过心脏，使之恢复正常跳动。一般体外除颤能量（电容器储存的电能）在200～300J之间。若除颤器的电容器电容为16μF，在某次治疗时设定除颤能量为200J，在2ms时间内放电至两极板间电压为零。已知充电后电容器储存的电能表达式为ECU2，其中C表示电容器的电容，U表示电容器极板间的电压。下列说法正确的是（　　） A．充电完成后，两极板之间的电压为5×103V B．放电完成后电容器的电容变为零 C．该次治疗过程通过人体组织的电荷量为0.08C D．该次治疗过程平均放电电流为40A 【答案】ACD 【详解】A、根据ECU2可得，充电完成后，两极板之间的电压为U，故A正确； B、电容器电容的大小是由电容器本身结构决定的，与是否带电无关，故B错误； C、根据C可得通过人体组织的电荷量为Q＝CU＝16×10﹣6×5×103C＝0.08C，故C正确； D、该次治疗的平均放电电流为，故D正确。 故选：ACD。 【变式训练1】（2022秋•墨玉县期中）对于金属导体，还必须满足下列哪一个条件，才能在导体中产生恒定的电流（　　） A．有可以自由移动的电荷 B．导体两端有电压 C．导体两端有方向不变的电压 D．导体两端有方向不变，且大小恒定的电压 【答案】D 【详解】 A、金属导体中就存在自由电荷，但不一定能形成恒定的电流。故A错误。 B、导体两端有电压时，导体中就有电流，但不一定产生恒定电流。故B错误。 C、导体两端有方向不变的电压，能产生方向不变的电流，但电流的大小还可能变化。故C错误。 D、导体两端有方向不变，且大小恒定的电压时，导体就能产生恒定的电流。故D正确。 故选：D。 【变式训练2】（多选）（2019秋•茶陵县校级期中）对于有恒定电流通过的导体，下列说法正确的是（　　） A．导体内部的电场强度为零 B．导体是个等势体 C．导体两端有恒定的电压存在 D．通过导体某个截面的电量在任意相等的时间内都相等 【答案】CD 【详解】 A、由题，导体通有恒定电流，导体内部就建立了恒定电场，场强不为零。故A错误。 B、C顺着电流方向，电势逐渐降低，导体两端存在恒定的电势差，即导体两端有恒定的电压存在。故B错误，C正确。 D、根据电流的定义式I，电流I恒定不变，则在任意相等的时间内通过导体某个截面的电量都相等。故D正确。 故选：CD。 【题型强化练】 1．（2021秋•鲤城区校级期中）对电流的理解，下列说法正确的是（　　） A．电流的方向总是从电源的正极流向负极 B．通过导体横截面的电荷量的多少就是电流的大小 C．恒定电流是由恒定电场产生的 D．在电解液中有自由的正离子和负离子，电流的方向不能确定 【答案】C 【详解】A．在电源外部电流的方向总是从电源的正极流向负极，在电源内部电流的方向总是从电源的负极流向正极，故A错误； B．根据电流的概念，单位时间内通过导体横截面的电荷量的多少就是电流的大小，故B错误； C．恒定电流是由导体两端稳定的电压形成的，电源的作用就是在导体两端加上稳定的电压，从而在导体内部形成恒定电场而产生恒定电流，故C正确； D．电流是有方向的，电流的方向是人为规定的，物理上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向一定的方向一定与电流方向相反，故D错误。 故选：C。 2．（2021秋•相山区校级期中）如图所示为一质量分布均匀的长方体金属导体，在导体的左右两端加一恒定的电压，使导体中产生一恒定电流，其电流的大小为I．已知金属导体的横截面积是S．导体单位长度的自由电子数为n，金属内的自由电子的电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率为ve，则下列说法中正确的是（　　） A．自由电子定向移动的速率为ve B．自由电子定向移动的速率为真空中的光速c C．自由电子定向移动的速率为 D．自由电子定向移动的速率为 【答案】C 【详解】A、自由电子定向移动的速率与自由电子做无规则热运动的速率无关，所以自由电子定向移动的速率不是ve，故A错误； B、自由电子定向移动的速度小于真空中的光速c，故B错误； CD、根据电流强度的定义式，可得：Inve，则自由电子定向移动的速率为：v，故C正确，D错误。 故选：C。 3．（2018秋•浑源县校级月考）下列叙述中正确的有（　　） A．导体中的电荷移动一定形成电流 B．导体两端只要有电势差，一定产生恒定电流 C．对于一般孤立导体，只要其两端电势差为零，电流强度必为零 D．因为导体中有自由电荷，所以导体中一定产生电流 【答案】C 【详解】A、电荷的定向移动形成电流，不是有自由电荷或有电荷移动就能形成电流，故AD错误； B、电路两端有电压，则电路中不一定有电流，要想有电流，电路还必须闭合，但电势差为零，电流强度一定为零，故B错误，C正确； D、1s内通过导体横截面的电荷量叫电流，电流反映了单位时间内通过导体横截面的电荷量，该选项说法不正确。 故选：C。 4．（2018秋•梁河县校级月考）下列叙述中，产生电流的条件是（　　） A．有自由移动的电荷 B．导体两端存在电势差 C．任何物体两端存在电压 D．导体两端有恒定电压 【答案】B 【详解】A、只有自由移动的电荷，没有电势差无法形成电流；故A错误； B、导体中有自由电子，两端存在电势差，则可以形成电流；故B正确； C、绝缘体加上电压了不会形成电流；故C错误； D、产生电流的条件是：存在电势差以及有可以自由移动的电荷，但电压不一定是恒定的，故D错误。 故选：B。 5．（2017秋•徐州期中）满足下面哪个条件，就能产生持续电流（　　） A．有自由电子 B．导体两端有电压 C．任何物体两端有电压 D．导体两端有恒定电压 【答案】D 【详解】A、导体有能自由移动的电荷，不一定能形成电流，导体两端还要存在电压才产生电流。故A错误。 B、导体两端有恒定电压时，才能产生恒定电流；故B错误； C、若物体是绝缘体，则有电压时也不会导电；故C错误。 D、导体两端有恒定电压时，导体两端一定有恒定电流；故D正确； 故选：D。 6．（多选）（2022秋•海淀区期末）1911年，科学家们发现一些金属在温度低于某一临界温度Tc时，其直流电阻率会降到10﹣28Ω•m以下，远低于正常金属的10﹣7Ω•m，称为超导现象。1934年，科学家提出超导体的二流体模型初步解释了低温超导现象。 该模型认为，当金属在温度低于Tc成为超导体后，金属中的自由电子会有一部分凝聚成超导电子（“凝聚”是指电子动量分布趋于相同、有序）。随着温度进一步降低，越来越多的自由电子凝聚为超导电子。这些超导电子与金属离子不发生“碰撞”，因而超导电子的定向运动不受阻碍，具有理想的导电性。一圆柱形金属导体，沿其轴线方向通有均匀分布的恒定电流，将中间一段金属降温转变为超导体后，超导体内的电流只分布在表面厚为10﹣8m量级的薄层内，其截面示意图如图所示。在正常金属和超导体之间还存在尺度为10﹣8m量级的交界区。根据上述信息可知（　　） A．交界区两侧单位时间内通过的电荷量相等 B．超导体中需要恒定电场以维持其中的超导电流 C．图中超导体内部可能存在定向移动的自由电子 D．图中超导体内部轴线处的磁场一定为零 【答案】AD 【详解】 A.交界区两侧的电流相等，则单位时间内通过的电荷量相等，故A正确； B.因超导电子能产生定向运动，不受阻碍，超导体中不需要恒定电场以维持其中的超导电流，故B错误； C.由题意，超导体内的电流只分布在表面厚为10﹣8m量级的薄层内，则图中超导体内部不存在定向移动的自由电子，故C错误； D.因超导体内的电流只分布在表面厚为10﹣8m量级的薄层内，根据对称性，图中超导体内部轴线处的磁场一定为零，故D正确； 故选：AD。 题型3 用定义式计算电流大小及电荷量 1、 常用的电流计算公式： ①定义式：I=； ②决定式：I=； ③微观表达式：I=neSv．（n为导体单位体积内的自由电荷数；e为自由电荷的电荷量；S为导体横截面积；v为自由电荷定向移动的速度）． 注意：（1）I= 是电流的定义式，是普遍适用的．电流的微观表达式I=nqSv就是由该定义式推得的． （2）应用电流的微观表达式时，要注意区分三种速率： ①电子定向移动速率：一般比较小，速率数量级为m/s； ②电子热运动的速率：电子不停地做无规则热运动的速率，速率数量级约为m/s； ③电流传导速率：等于光速，为3.0×m/s． 2、 用定义式计算电流大小及电荷量的方法 1. 在计算电流大小时要根据题目所给的条件选择合适的公式进行计算。 2.如果正、负电荷同时发生定向移动，定义式中I=的q要取通过截面的净剩电荷量。负电荷的定向移动在效果上等效于等量正电荷反方向的定向移动。 3.微观表达式I=neSv并不是固定的电流大小计算方式，其中n、e、S、v都有特定的意义，如果题目的参数发生变化，微观表达式的形式也会有相应变化。但都是从定义式I= 推出的。 【例题精讲】 【例1】（2026春•慈溪市期末）如图为某电动汽车充电过程，界面显示续航里程为166km，电池剩余电量为35%，请根据图片信息估算该电动汽车电池在满电状态下储存的电量（　　） A．5.3×105C B．8.2×105C C．1.3×106C D．2.3×106C 【答案】C 【详解】不考虑汽车充电过程中的电流和功率的变化，设电动汽车电池在满电状态下储存的电量为Q，依题意有Q×（1﹣35%）＝It，代入数据解得Q≈1.26×106C，与1.3×106C相接近，故C正确，ABD错误。 故选：C。 【例2】（多选）（2025秋•顺德区校级月考）比值法定义是指用两个量的比值来定义一个新的物理量，而新的物理量反映物质的属性，与参与定义的两个物理量无关。下列各物理量的表达式中，是用比值法定义该物理量的是（　　） A．电容 B．电流强度 C．电场强度 D．电阻 【答案】AD 【详解】A．电容C由电容器本身性质决定，与Q、U无关，符合比值法定义的共性，所以属于比值法定义，故A正确； B．电流强度I由U、R决定，则电流强度为部分电路欧姆定律，不属于比值定义法，故B错误； C．电场强度，适用于匀强电场的电场强度的计算，不属于比值定义法，电场强度属于比值定义法，故C错误； D．电阻R＝ρ由电阻本身性质决定，与U、I无关，符合比值法定义的共性，所以属于比值法定义，故D正确。 故选：AD。 【变式训练1】（2026春•靖江市期末）石墨烯是单原子层的二维碳材料，因具有超高导电、超强导热、极致轻薄、超高强度的特性，被誉为“新材料之王”。假设某手机的石墨烯电池容量为4000mA•h，某次电池电量完全耗尽后，采用快充方式，用时20分钟将电池充满电，忽略能量损耗，则平均充电电流为（　　） A．12mA B．120mA C．1.2A D．12A 【答案】D 【详解】电池容量：Q＝4000mA•h，充电时间 t＝20分钟 根据电流的定义式，代入计算： I12000mA＝12A 故D正确，ABC错误。 故选：D。 【变式训练2】（多选）（2025秋•静海区月考）如表是某品牌电动汽车的标识牌，以下说法正确的是（　　） 整车型号 CH830BEV 最大设计总质量 1800kg 动力电池容量 60A•h A．该电池的容量为60A•h B．该电池以6A的电流放电，可以工作5h C．该电池以6A的电流放电，可以工作10h D．该电池充完电可贮存的电荷量为60C 【答案】AC 【详解】A.由表格数据可知，该电池的容量为60A•h，故A正确； BC.电池以6A的电流放电，根据电流强度的定义式，可得工作的时间为，故B错误，C正确； D.该电池充完电可贮存的电荷量为q＝60A•h＝60×3600C＝2.16×105C，故D错误。 故选：AC。 【题型强化练】 1．（2026春•南京期末）某一电解池，如果在1s内共有4×1018个一价正离子和2×1018个二价负离子沿相反方向通过某一横截面，已知元电荷e＝1.6×10﹣19C，则通过这个横截面的电流是（　　） A．1.28A B．0.96A C．0.32A D．0A 【答案】A 【详解】1s内通过横截面的总电荷量q＝4×1018×1.6×10﹣19C+|﹣2|×1018×2×1.6×10﹣19C＝1.28C 则，故A正确，BCD错误。 故选：A。 2．（2026春•徐州期末）如图所示，流经R1和R2两电阻的电荷量q与时间t的关系分别由图中两条直线表示，则通过R1和R2的电流之比为（　　） A．1：1 B．2：1 C．3：1 D．4：1 【答案】D 【详解】对于电阻R1：直线经过点（1，4） 所以，其斜率，这代表通过R1的电流I1对应数值为4 对于电阻R2：直线经过点（4，4） 所以，其斜率。这代表通过R2的电流I2对应数值为1 代入数据可得I1：I2＝k1：k2＝4：1，故D正确，ABC错误。 故选：D。 3．（2026•广东学业考试）用容量为2000mA•h（毫安时）的充电宝给手机充电，充电过程中充电宝的电量从100%降为70%。设充电电流恒为1A，则此次充电时长为（　　） A．2h B．1h C．0.6h D．0.4h 【答案】C 【详解】消耗电量为2000mA•h×（1﹣70%）＝600mA•h 由电流的定义式 得充电时长。 故C正确，ABD错误。 故选：C。 4．（2026春•新沂市月考）在家用电路检修中，测得通过一个导体的电流为0.5A。经过1min后通过该导体横截面的电荷量是（　　） A．5C B．30C C．0.5C D．60C 【答案】B 【详解】根据电流强度的定义式，可得Q＝It＝0.5×60C＝30C，故B正确，ACD错误。 故选：B。 5．（2026•河南开学）如图所示，质量为0.1kg、接入电路的长度为0.1m的导体棒水平静置在导体支架A、B上，空间内存在垂直导体棒所在平面向里的匀强磁场，磁感应强度为1T，在支架A、B之间接入电源，闭合开关S，导体棒立刻向上跳起，0.04s后导体棒落回支架上，重力加速度g取10m/s2，导体棒重力远小于安培力，则导体棒跳起前通过导体棒的电荷量大小为（　　） A．0.4C B．0.3C C．0.2C D．0.1C 【答案】C 【详解】根据竖直上抛对称性可知，弹起速度v＝gt＝100.04m/s＝0.2m/s，方向竖直向上。 弹起过程时，导体棒受安培力和重力，规定竖直向上为正，根据动量定理（BIL﹣mg）Δt＝mv 其中安培力远大于重力，即BIL≫mg， 由电流定义式q＝IΔt 解得q＝0.2C，故ABD错误，C正确。 故选：C。 6．（多选）（2026春•沙坪坝区校级期末）比亚迪第二代刀片电池于2026年3月5日正式发布，旗下某款新能源汽车采用的第二代刀片电池在常温环境下从最大电荷量的10%充到70%仅需5min，若这一阶段充电电流的平均值约为1000A，则（　　） A．该阶段充入的电荷量约为3×105C B．该阶段充入的电荷量约为5×105C C．该电池能存储的最大电荷量约为3×105C D．该电池能存储的最大电荷量约为5×105C 【答案】AD 【详解】AB．充电时间t＝5min＝5×60s＝300s，根据电流定义式Q＝It，得Q＝1000A×300s＝3×105C，即该阶段充入的电荷量约为3×105C，故A正确，B错误； CD．电池充电比例为 70%﹣10%＝60%，设最大电荷量为 Qmax，则 ，解得，故C错误，D正确。 故选：AD。 题型4 电流的微观表达式 如图所示为表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量大小为q。则： 导体内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t＝。导体内的自由电荷总数N＝nlS 总电荷量Q＝Nq＝nlSq 此导体中的电流I＝＝＝nqSv。 1．I＝是电流的定义式，I与通过导体横截面的电荷量q及时间t无关。 2．I＝nqvS是电流的微观表达式，从微观上看，电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小q、定向移动的速率v，还与导体的横截面积S有关。 3．区别三种速率 自由电子定向移动速率 金属导体中的自由电子定向移动形成电流，其中自由电子定向移动速率的数量级一般为10－4 m/s 自由电子热运动速率 导体内的自由电子在永不停息地做无规则的热运动，由于热运动，自由电子向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下自由电子热运动速率的数量级为105 m/s 电场传播速率(或电流传导速率) 等于光速。闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c的速度建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向运动，整个电路也就几乎同时形成了电流 【例题精讲】 【例1】（2026春•浑南区校级期末）在一段粗细均匀的金属导体两端加一恒定电压，此时导体内自由电荷定向移动的平均速率为v，现将这段金属导体均匀拉伸至长度变为原来的2倍后，两端加同样的恒定电压，则导体内自由电荷定向移动的平均速率为（　　） A．0.25v B．0.5v C．v D．2v 【答案】B 【详解】导体均匀拉伸时体积不变，长度变为原来2倍，因此横截面积变为原来的，即，由电阻定律，拉伸后电阻，电阻变为原来的4倍，两端恒定电压U不变，由欧姆定律，可得拉伸后电流，电流变为原来的，由电流微观表达式I＝nqSv（n为单位体积自由电荷数，q为单个自由电荷电荷量），解得，代入，，可得：，故B正确，ACD错误。 故选：B。 【例2】（多选）（2026•河南模拟）某智能手机采用Type﹣C接口快速充电，其充电过程中电池两端电压稳定为U。充电线内铜芯直径为d，铜的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，铜的密度为ρ，电子电荷量为e，每个铜原子提供一个电子。已知充电时电路中电流为I，下列说法正确的是（　　） A．该电路中单位时间内通过铜芯横截面的电荷个数为I B．充电时铜芯内自由电子定向移动的速率可表示 C．若将充电电流增大为2I，则自由电子定向移动的速率变为原来的2倍 D．若改用直径为2d的铜芯线，在相同电流下自由电子定向移动速率变为原来的 【答案】CD 【详解】A.根据电流强度的定义式，可得单位时间内通过铜芯横截面的电荷个数为，故A错误； BD.由电流微观表达式I＝nevS，其中自由电子数密度n，横截面积，代入得，可知v∝，若电流I不变，直径d变为2d，则v变为原来的，故B错误，D正确； C.由可知，当其他条件不变时，v∝I，因此电流增大为2I，则v变为原来的2倍，故C正确。 故选：CD。 【变式训练1】（2026春•烟台期末）如图所示，一金属导线的长度为L、横截面积为S。已知该导线单位长度的自由电子数为n，电子的电荷量为e。在导线两端加上恒定的电压U时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为v，则该金属导线电阻率ρ为（　　） A． B． C． D．nevS 【答案】B 【详解】根据电流的定义式可知流过该金属导线的电流为；由欧姆定律得导线总电阻；由电阻定律，变形，代入R，得，故B正确，ACD错误。 故选：B。 【变式训练2】（多选）（2026•辽宁模拟）某量子计算机采用超导量子比特作为核心元件，其电流传输通道为纳米级铜导线。已知常温下铜的电阻率为1.7×10﹣8Ω•m，导线的横截面积为1.0×10﹣12m2，长度为50μm，每立方米的自由电子数为8.5×1028个，电子的电荷量为1.6×10﹣19C。若在导线的两端施加1μV的电压，则（　　） A．导线的电阻为0.85Ω B．导线的电阻为1.7Ω C．导线中自由电子定向移动速率约为6.3×10﹣5m/s D．导线中自由电子定向移动速率约为8.7×10﹣5m/s 【答案】AD 【详解】AB、已知铜的电阻率ρ＝1.7×10﹣8Ω•m，导线长度L＝50μm＝50×10﹣6m，横截面积S＝1.0×10﹣12m2，根据电阻定律 代入数据得： R＝0.85Ω 故A正确，B错误； CD、由欧姆定律 电压U＝1μV＝1×10﹣6V，解得有： I＝1.176×10﹣6A 根据电流微观表达式 I＝nqSv 其中n＝8.5×1028个，q＝1.6×10﹣19C，S＝1.0×10﹣12m2，解得： 解得 v≈8.7×10﹣5m/s 故D正确，C错误。 故选：AD。 【题型强化练】 1．（2026春•大理州期末）对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为l、电阻率为ρ、横截面积为S的细金属直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e、质量为m。经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k。金属中的自由电子定向移动的速率不变。下列说法错误的是（　　） A．电场力对电子做的正功与阻力对电子做的负功大小相等 B．当该导线通有恒定的电流I时导线中自由电子定向移动的速率 C．比例系数k＝ne2ρ D．比例系数k与导线中自由电子定向移动的速率v有关 【答案】D 【详解】A.自由电子定向移动速率不变，因此电子动能变化量为0，根据动能定理，合外力对电子做功总和为0。电子在导线中受到向前的电场力与阻碍定向运动的平均阻力，电场力做正功、阻力做负功，二者做功大小相等，故A正确。 B.设Δt时间内流过导线横截面的电荷量Q＝neSvΔt，结合电流定义式，可得I＝neSv，对公式变形后可得电子定向移动速率，故B正确。 C.电子匀速运动受力平衡，阻力与电场力大小相等，即；根据欧姆定律有，将I＝neSv代入得U＝neρvl。把该电压代入受力平衡方程，可得比例系数k＝ne2ρ，故C正确。 D.由k＝ne2ρ可知，比例系数k由单位体积自由电子数n、电子电荷量e、导体电阻率ρ共同决定，这三个物理量都是金属材料自身固有属性，与电子定向移动速率v没有关联，故D错误。 本题选错误的，故选：D。 2．（2026春•宁波期末）一根均匀带电的直橡胶棒沿轴线水平向右做速度为v的匀速直线运动。已知橡胶棒长度为L、横截面积为S、棒上的电子总数为N个，元电荷为e。关于橡胶棒运动形成的等效电流，下列说法正确的是（　　） A．方向向左 大小为NSve B．方向向右 大小为NSve C．方向向左 大小为 D．方向向右 大小为 【答案】C 【详解】根据电流的定义，整个橡胶棒总电荷量q＝Ne，橡胶棒长度为L、运动速度为v，整根橡胶棒全部通过某一横截面的时间，联立可得，电流方向规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动方向相反。本题中带负电的电子随橡胶棒向右运动，因此等效电流方向向左。 故C正确，ABD错误。 故选：C。 3．（2026春•上城区校级期末）某手机电池上表明了其容量为“3000mA•h”，容量这个物理量的国际单位是（　　） A．库仑（C） B．伏特（V） C．瓦特（W） D．焦耳（J） 【答案】A 【详解】A、根据电流的定义式变形可得q＝It，因此“mAh”（毫安时）是电流与时间的乘积，代表电荷量，电荷量的国际单位为库仑（C），故A正确； B、伏特是电压的国际单位，电压的定义式为或U＝IR，与电流和时间的乘积所表示的物理量无关，故B错误； C、瓦特是功率的国际单位，功率的定义式为或P＝UI，与电流和时间的乘积所表示的物理量无关，故C错误； D、焦耳是能量的国际单位，能量的计算公式为 W＝UIt＝qU，电池容量并非直接表示能量，故D错误。 故选：A。 4．（2026春•开福区校级期末）某同学家里照明进户线选用的是横截面积为2.5mm2的铜线，该铜线内自由电子的密度为8.4×1028个/m3，某段时间该铜线中通过的电流为9.6A，e＝1.6×10﹣19C，则该铜线中自由电子定向移动的平均速率约为（　　） A．3.0×108m/s B．2.9×104m/s C．2.9m/s D．2.9×10﹣4m/s 【答案】D 【详解】电流的微观表达式I＝neSv，变形得 先统一单位，横截面积S＝2.5mm2＝2.5×10﹣6m2 代入数据可得v≈2.9×10﹣4m/s，故D正确，ABC错误。 故选：D。 5．（2026•芜湖模拟）如图所示，来自电子源的电子初速度为零，经电压为U的电场加速后，形成一束柱状的电子流。若电子流横截面积为S，电子的比荷为k，元电荷为e，电子流形成的电流大小为I，则电子流单位体积内的电子数n表达式为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据动能定理，其中电子的比荷，解得电子质量，代入上式，化简得v2＝2kU，即，结合电流微观表达式I＝neSv，其中n为单位体积内的电子数，S为横截面积，v为电子定向移动速度。将，代入上式，解得，故D正确，ABC错误。 故选：D。 6．（多选）（2026•西城区校级开学）有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流强度为I，设每单位体积的导线有n个自由电子，电子的电量为q，此时电子的定向移动速率为v，在时间t内通过横截面积的电子数目可表示为（　　） A．nsvt B．nvt C． D． 【答案】AC 【详解】根据电流的微观表达式I＝nqvS 在t时间内通过导体横截面的自由电子的电量Q＝It，则在t时间内，通过导体横截面的自由电子的数目为 将I＝nqvS 代入得St，故AC正确，BD错误。 故选：AC。 题型5 等效电流的计算 1. 定义：电子绕原子核的运动可以看成等效电流。电流大小的表达式为I= 推导：设电子绕核运动的半径为r，速度为v。 则电子运动的周期为T=，电子的电荷量为e，相当于每隔周期T就会有电荷量为e的电荷经过某一截面，根据电流的定义式，I==,可以推出I=。 【解题思路】 环形电流的公式推导也可以从电流的定义式I=出发，先确认电荷量及对应的时间t（一般是周期），就可以计算式圆周运动的等效电流。 【例题精讲】 【例1】（2026•蠡县校级开学）如图所示，电荷量为q的带正电粒子（不计重力）以水平向右、大小为v的速度射入垂直于纸面向里的匀强磁场中，粒子在磁场中做半径为r的匀速圆周运动。该粒子形成的等效电流大小和方向分别为（　　） A．，沿顺时针方向 B．，沿逆时针方向 C．，沿顺时针方向 D．，沿逆时针方向 【答案】B 【详解】由左手定则，带正电的粒子做圆周运动的方向为逆时针，即等效电流的方向为逆时针；粒子做圆周运动的周期为，则等效电流为，故B正确，ACD错误。 故选：B。 【例2】（多选）（2025•西湖区校级模拟）绝缘细圆环总质量为m，半径为R，电荷量为Q的正电荷均匀分布在圆环上。用外力使圆环从静止开始绕通过环心且垂直于环面的轴线加速转动，如图所示。角速度ω随时间t均匀增加，即ω＝λt（λ为已知量）。圆环转动形成等效电流，该电流产生的磁场通过圆环的磁通量与该电流成正比，比例系数为k（k为已知量），不计圆环上的电荷做加速运动时所产生的电磁辐射。以下说法正确的是（　　） A．圆环转动形成等效电流的大小为I′ B．圆环中会产生大小为的感应电动势 C．圆环每转一圈动能增加2πλmR2 D．圆环每转一圈外力做功2πλmR2 【答案】AC 【详解】A、根据电流的定义可知圆环转动形成等效电流的大小为I′，故A正确； B、根据法拉第电磁感应定律可得圆环中产生的感应电动势大小为E，故B错误； C、设圆环转动一圈的初、末角速度分别为ω0、ωt，则有，圆环每转一圈动能增加，故C正确； D、圆环每转一圈外力所做的功，一部分增加了电能，另一部分使圆环动能增加，圆环每转一圈电能的增加量，根据功能关系有W＝ΔEk+ΔE，故D错误。 故选：AC。 【变式训练1】（2025秋•苏州期末）根据安培分子电流假说，物质内部存在着一种环形电流。如图所示，电荷量为e的电子以角速度ω在纸面内绕原子核做逆时针的匀速圆周运，则此等效环形电流的大小及其产生的磁场在圆心处的方向为（　　） A．垂直纸面向外 B．，垂直纸面向里 C．，垂直纸面向外 D．，垂直纸面向里 【答案】B 【详解】根据电流强度的定义，I，根据右手定则可知，产生的磁场在圆心处的方向为垂直纸面向里，故B正确，ACD错误。 故选：B。 【变式训练2】（多选）（2025秋•武清区校级月考）“质子疗法”治疗肿瘤，就是让高速运动的质子进入肿瘤并杀死癌细胞，该过程需要一种被称为“粒子加速器”的装置来实现。如图所示，来自质子源的质子（初速度可视为零），经加速电场加速后获得的动量为p，并形成均匀细柱形的质子流。已知细柱形质子流的横截面积为S，其等效电流为I，质子的质量为m、带电荷量为e，下列说法正确的是（　　） A．单位时间进入肿瘤的质子数为 B．质子加速后获得的动能为 C．加速电场的加速电压为 D．质子流单位体积内的质子数为 【答案】AD 【详解】A、题意可知质子流等效电流为I，则单位时间进入肿瘤的质子数为 故A正确； B、经加速电场加速后质子获得的动量为p＝mv 动能 联立上式，整理解得 故B错误； C、设加速度电压为U，由动能定理得 整理上式解得 故C错误； D、设质子流单位体积内的质子数为N，则根据电流微观表达式I＝NeSv 因为p＝mv 解得 故D正确。 故选：AD。 【题型强化练】 1．（2025春•东海县校级月考）北京正负电子对撞机的储存环可近似看作圆形轨道，在整个环中运行的电子数目为5×1011个，电子的周期T为8×10﹣6s，电子电荷量e＝1.6×10﹣19C，则环中的等效电流是（　　） A．10mA B．1mA C．0.1mA D．0.01mA 【答案】A 【详解】5×1011个电子的总电荷量为 q＝5×1011×1.6×10﹣19C＝8×10﹣8C 则环中电流为 I10mA 故A正确，BCD错误。 故选：A。 2．（2025秋•银川校级月考）某兴趣小组调查一条河流的水质情况，调查结果表明，被污染的河里，一分钟内有相当于3C的正离子和9C的负离子向下游流去，则取样时这条河流的等效电流大小和方向分别是（　　） A．0.05A，顺流而下 B．0.2A，顺流而下 C．0.1A，逆流而上 D．0.2A，逆流而上 【答案】C 【详解】根据IA＝﹣0.1A，方向逆流而上，故C正确，ABD错误。 故选：C。 3．（2024秋•聊城期末）如图所示，以恒定角速度ω沿顺时针方向、绕其圆心做匀速圆周运动的细橡胶圆环，与毛皮摩擦后均匀带电。已知圆环的半径为R，带电量为Q。关于橡胶圆环转动形成的等效电流说法正确的是（　　） A．大小，方向沿逆时针 B．大小，方向沿顺时针 C．大小，方向沿顺时针 D．大小，方向沿逆时针 【答案】A 【详解】细橡胶圆环与毛皮摩擦后带均匀负电，且以恒定角速度ω沿顺时针方向，则等效电流方向沿逆时针； 根据电流的定义式有 故A正确，BCD错误。 故选：A。 4．（2025秋•景德镇期中）均匀带电圆环带电量q，横截面积s，半径r，现使圆环绕垂直圆环所在平面且过圆心的轴匀速转动，且圆环上任意一点的线速度大小恒定v，则由圆环转动产生的等效电流为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据电流强度的定义式I，故D正确，ABC错误。 故选：D。 5．（2025秋•浙江期中）有一半径为R，截面积不计的橡胶圆环，环内均匀固定一定数量的同种电荷，每个电荷电量大小为q。让圆环以垂直环面且过圆心的直线为轴开始转动，其ω﹣t图像如图。已知t0之前ω﹣t为正弦式图像，t0之后角速度大小恒定为ω0，此时圆环上的等效电流为I。下列说法正确的是（　　） A．圆环内负电荷的总数，t0之前圆环能够产生电磁波 B．圆环内负电荷的总数，t0之前圆环能够产生电磁波 C．圆环内负电荷的总数，t0之前圆环不能产生电磁波 D．圆环内负电荷的总数，t0之前圆环不能产生电磁波 【答案】A 【详解】t0之后，t0之后角速度大小恒定为ω0，圆环转动的周期为 根据电流的定义式可得等效电流为 联立，解得 t0之前ω﹣t为正弦式图像，则圆环转动的周期也随时间周期性变化，则产生的电流也随时间周期性变化，产生的磁场也随时间周期性变化，故圆环能够产生电磁波，故A正确，BCD错误。 故选：A。 6．（多选）（2025秋•西城区校级期中）航天器离子发动机的原理如图所示，首先电子枪发射出的高速电子将中性推进剂离子化（即电离出正离子），正离子被正、负极栅板间的电场加速后从喷口喷出，从而使航天器获得推进或调整姿态的反冲力。已知航天器质量为M，单个正离子的质量为m，电荷量为q，正、负栅板间加速电压为U，单位时间内从喷口喷出的正离子个数为n。在一小段时间Δt内可认为航天器做直线运动，且喷出离子方向与航天器运动方向在同一直线上，不考虑喷射离子引起航天器质量的变化，忽略离子间的相互作用力以及进入栅板时的初速度。则下列说法正确的是（　　） A．从喷口喷出的正离子形成的等效电流大小为nqΔt B．正离子经电场加速后速度大小为 C．该发动机产生的平均推力为 D．经过Δt时间航天器速度大小变化了 【答案】CD 【详解】A、电流的定义为“单位时间内通过的电荷量“，单位时间喷出n个离子，每个电荷量为q，故等效电流I＝nq，故A错误。 B、由动能定理，电场力做功等于动能变化 解得 ，故B错误。 C、对Δt时间内喷出的离子，由动量定理 F•Δt＝（nΔt•m）•v 代入 得，故C正确。 D、对航天器，由动量守恒（或动量定理），离子的动量变化等于航天器的动量变化 代 得，故D正确。 故选：CD。 【真题回顾】 1．（2021•江苏）有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为1×10﹣8F的电容器，在2ms内细胞膜两侧的电势差从﹣70mV变为30mV，则该过程中跨膜电流的平均值为（　　） A．1.5×10﹣7A B．2×10﹣7A C．3.5×10﹣7A D．5×10﹣7A 【答案】D 【详解】根据公式，当细胞膜两侧的电势差从﹣70mV变为30mV 所以 故ABC错误，D正确 故选：D。 2．（2020•浙江）国际单位制中电荷量的单位符号是C，如果用国际单位制基本单位的符号来表示，正确的是（　　） A．F•V B．A•s C．J/V D．N•m/V 【答案】B 【详解】根据电流的定义可知I，则电荷量q＝It，在国际单位制中，电流I的单位是A，时间t的单位是s，故电荷量的单位是A•s；故ACD错误，B正确； 故选：B。 3．（2016•全国）金属导体中的电流是导体的自由电子在电场作用下做定向运动形成的。已知一段粗细均匀的铜线中通过的电流为20A，设每个铜原子提供一个自由电子为载流子，电子的电量为1.6×10﹣19C．另外还有一些可供选择的物理量：阿伏加德罗常数N0，铜的摩尔质量μ，铜线的长度L，铜线的电阻R，铜线的质量m，铜线两端的电压U．则为估算出电子定向运动的速度，从以上物理量中应该选用的是（　　） A．N0、μ、m、R B．μ、m、U、R C．N0、μ、m、L D．μ、m、L、R 【答案】C 【详解】设自由电子定向移动的速率为v，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t，则：t 对铜导体研究：每个铜原子可提供一个自由电子，则铜原子数目与自由电子的总数相等，为： n t时间内通过导体截面的电荷量 q＝ne 则电流强度为 I 得：v 由于电流I是已知的，所以不需要使用I计算。故ABD错误，C正确 故选：C。 4．（2015•上海）重离子肿瘤治疗装置中的回旋加速器可发射+5价重离子束，其束流强度为1.2×10﹣5A，则在1s内发射的重离子个数为（e＝1.6×10﹣19C）（　　） A．3.0×1012 B．1.5×1013 C．7.5×1013 D．3.75×1014 【答案】B 【详解】1s内发射的重离子的电荷量为 Q＝It＝1.2×10﹣5C。 每个重离子的电荷量为5e，则通过的重离子数为 n1.5×1013（个） 故选：B。 5．（2013•北京）对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。 （1）一段横截面积为S、长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电量为e。该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v。 （a）求导线中的电流I； （b）将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B，导线所受安培力大小为F安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F，推导F安＝F。 （2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系。 （注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明） 【答案】见试题解答内容 【详解】（1） （a）：（1）导体中电流大小 I① t时间内电子运动的长度为vt，则其体积为Svt，通过导体某一截面的自由电子数为nSvt 该时间内通过导体该截面的电量：q＝nSvte﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②式得I＝nesv； （b）令导体的长度为L，则导体受到安培力的大小F安＝BIL 又因为I＝nesv 所以F安＝BnesvL＝nsLevB 长为L的导体中电子数为N＝nsl 每个电子所受洛伦兹力为evB 所以N个粒子所受洛伦兹力的合力为F＝NevB＝nslevB 即：F安＝F． （2）考虑单位面积，t时间内能达到容器壁的粒子所占据的体积为V＝Svt＝1×vt， 其中粒子有均等的概率与容器各面相碰，即可能达到目标区域的粒子数为， 由动量定理可得： 答：（1）a、导线中电流I＝nesv b、推导过程见解答； （2）． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $