6.4密度的应用暑假专项练习 -2026-2027学年人教版八年级上册

2026-07-30
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摘要:

**基本信息** 聚焦密度公式三大应用方向,通过生活与科技实例构建“公式变形-计算应用-物质鉴别”的逻辑链条,强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |利用密度求质量|单选3/填空3/综合2|结合规则/不规则体积计算,如教室空气、气凝胶飞机|基于ρ=m/V变形m=ρV,从基础计算到复杂体积(钢管、石碑)应用| |利用密度求体积|单选4/计算3|涉及质量-体积关系,如月壤体积、油壶数量|通过V=m/ρ解决实际问题,包含密度比较(不同液体)和体积估算| |利用密度鉴别物质|单选4/填空2/综合2|通过密度计算判断物质纯度,如纪念币、牛奶|依托密度特性,从概念辨析到实验设计(金属块鉴别),体现科学探究|

内容正文:

►第六章 质量与密度 第4节密度的应用 ■知识点01 利用密度求出质量 ■知识点02 利用密度求出体积 ■知识点03 利用密度鉴别物质 知识点01 利用密度求出质量 一.单项选择题 1.宽敞明亮的教室,在不久的将来配备现代化的教学设备,将为同学们提供更温馨的学习环境。已知空气的密度为1.29kg/m3,一间教室内空气的质量最接近(  ) A.一个初二中学生的质量 B.一只鸡的质量 C.300L水的质量 D.一本初二物理书的质量 【答案】C 【解答】解:A.一间普通教室的长约10m、宽约6m、高约3m,教室的体积约为: V=10m×6m×3m=180m3; 根据密度公式可得教室内空气的质量为: m=ρV=1.29kg/m3×180m3≈232kg; 一个初二学生的质量约50kg,远小于232kg,故A错误; B.一只鸡的质量约2kg,远小于232kg,故B错误; C.根据密度公式可得300L水的质量为: ,和232kg最接近,故C正确; D.一本初二物理书的质量约0.2kg,远小于232kg,故D错误。 故选:C。 2.气凝胶是世界上最轻的固体。一架用铝合金()制成的质量约54t的大型飞机,如果用密度仅为3mg/cm3的气凝胶做成,其质量约为(  ) A.600g B.6kg C.60kg D.6t 【答案】C 【解答】解:铝合金的密度约为,飞机质量为,根据密度公式可得铝合金飞机的体积为:; 气凝胶密度,气凝胶飞机体积和铝合金飞机相同,根据密度公式可得气凝胶飞机的质量为: ,故C正确,ABD错误。 故选:C。 3.很多口罩上边缘用一条铝制金属条作鼻夹,利用金属的可塑性使口罩上边缘与鼻子及周围贴合紧密,从而起到防护作用。若铝条长8cm、宽0.5cm、厚0.25mm,已知铝的密度ρ铝=2.7×103kg/m3,根据以上数据可求出一条铝制金属条的质量为(  ) A.0.27g B.2.7g C.0.54g D.5.4g 【答案】A 【解答】解:铝条的体积V=l×w×h=0.08m×0.005m×0.00025m=1×10﹣7m3,质量m=ρV=2.7×103kg/m3×1×10﹣7m3=2.7×10﹣4kg=0.27g,故BCD不符合题意,A符合题意。 故选:A。 二.填空题 4.某品牌酱油的密度为1.15g/cm3,一瓶酱油的容积为500cm3,则瓶中酱油的质量为  575  g。 【答案】575 【解答】解:根据ρ可得,瓶中酱油的质量: m=ρV=1.15g/cm3×500cm3=575g。 故答案为:575。 5.如图所示是世界上“最轻”的固体——二氧化硅气凝胶,其密度仅为0.003g/cm3,“最轻”是指它的    (选填“质量”或“密度”)小;气凝胶体积被压缩80%后,其质量    (选填“变大”“变小”或“不变”);体积为10cm3的二氧化硅气凝胶质量为    g。 【答案】密度;不变;0.03。 【解答】解:这里说的“最轻”,是指相同体积的二氧化硅气凝胶和其他物质相比,质量更小,本质是它的密度小; 质量是物体所含物质的多少,是物体的固有属性,气凝胶被压缩后所含物质多少不变,因此质量不变; 根据可得体积为10cm3的二氧化硅气凝胶质量为: m=ρV=0.003g/cm3×10cm3=0.03g; 故答案为:密度;不变;0.03。 6.建筑工地上的脚手架一般由钢管搭设而成。有一种密度为ρ的钢管,外径为D,壁厚为d,长为L,其横截面如图所示。这种钢管一根的质量m=    (用题目提供的物理量的符号和圆周率“π”表示)。 【答案】ρπdL(D﹣d) 【解答】解:根据图中知,外径是,内径是; 钢管的横截面积为; 体积为V=SL=πdL(D﹣d);根据密度公式ρ知,这种钢管一根的质量为m=ρV=ρπdL(D﹣d)。 故答案为:ρπdL(D﹣d)。 三.综合题 7.天安门广场上的人民英雄纪念碑,是用密度为2.7×103千克/米3的花岗岩制成的,碑高14.7米,宽2.9米,厚1米,问这块石碑的质量多少吨。 【答案】这块石碑的质量是115.101吨。 【解答】解:V=14.7m×2.9m×1m=42.63m3, 由ρ得m=ρV=2.7×103kg/m3×42.63m3=115101kg=115.101t, 答:这块石碑的质量是115.101吨。 8.位于哈尔滨群力音乐公园的网红大雪人,是冰城旅游一道温暖而亮丽的风景。如图所示,这座雪人高达18m,总计用雪量约3500m3。已知雪的密度约为0.2×103kg/m3,若运送雪料的翻斗车可承载0.5t的雪料。 求:(1)大雪人的总质量为多少吨; (2)每辆翻斗车运送雪料的最大体积。 【答案】(1)大雪人的总质量为700t; (2)每辆翻斗车运送雪料的最大体积为2.5m3。 【解答】解:(1)根据密度公式可得大雪人的总质量为: ; (2)雪料质量为m雪料=0.5t=0.5×1000kg=500kg,根据密度公式可得每辆翻斗车运送雪料的最大体积为: 。 答:(1)大雪人的总质量为700t; (2)每辆翻斗车运送雪料的最大体积为2.5m3。 知识点02 利用密度求出体积 一.单项选择题 1.已知人体的密度接近水的密度,则一名中学生的体积约为(  ) A.0.006m3 B.0.06m3 C.0.6m3 D.6m3 【答案】B 【解答】解:一个中学生的质量大约为m=60kg,人体的密度接近水的密度为ρ=ρ水=1.0×103kg/m3,一名中学生的体积6×10﹣2m3=0.06m3; 故选:B。 2.“嫦娥五号”从月球取回质量为1731g的月壤,其密度与干燥的细沙接近,则月壤的体积最接近(  ) A.106cm3 B.103cm3 C.10cm3 D.1cm3 【答案】B 【解答】解:干燥细沙的密度约为1.5g/cm3,即月壤密度约为=1.5g/cm3,月壤的质量为m=1731g。 根据可得,月壤的体积:V1154cm3, 该体积与103cm3最接近,故B符合题意,ACD不符合题意。 故选:B。 3.最多能装5t水的水箱,能装下5t下列哪种液体(ρ酱油>ρ水>ρ植物油>ρ煤油>ρ汽油)(  ) A.酱油 B.煤油 C.植物油 D.汽油 【答案】A 【解答】解:水箱最多能装5t水,说明水箱的容积等于5t水的体积。根据密度公式可得水箱容积为: V; 要装下5t的某液体,需要满足:该液体5t的体积≤水箱容积。根据密度公式可得5t的液体的体积为: ; 解得该液体密度与水的密度关系为ρ液>ρ水; 已知ρ酱油>ρ水>ρ植物油>ρ煤油>ρ汽油,故A正确,BCD错误。 故选:A。 4.星期天,妈妈准备去农贸市场买10kg菜籽油(ρ油=0.8×103kg/m3),小明主动提出给妈妈帮忙。小明发现家里只有2L的油壶,为了装下这10kg菜籽油,他需要准备多少个这样的油壶(  ) A.5 B.6 C.7 D.8 【答案】C 【解答】解:买10kg菜籽油(ρ油=0.8×103kg/m3)的体积V油12.5×10﹣3m3=12.5L; 需要油壶的个数n6.25,取7个才能装下。 故选:C。 二.计算题 5.如图所示,2023年11月10日,中国科学家成功轧制出超薄手撕钢,它突破了国内电子信息材料的“卡脖子”难题。已知面积为40m2的该手撕钢质量为4.74kg,手撕钢的密度为7.9×103kg/m3,求该手撕钢的体积为多少? 【答案】该手撕钢的体积6×10﹣4m3。 【解答】解:已知手撕钢的质量为m=4.74kg, 手撕钢的密度为ρ=7.9×103kg/m3, 根据ρ可得,该手撕钢的体积: V6×10﹣4m3。 答:该手撕钢的体积6×10﹣4m3。 6.在工业设计等领域,常将3D打印用于制造模型。某同学选用某种塑料来打印自己设计的作品。 (1)若这种塑料的体积为5cm3时,质量为5.1g,求这种塑料的密度; (2)若用该材料打印出来作品的质量是408g,估算所消耗塑料的体积。 【答案】(1)这种塑料的密度为1.02g/cm3; (2)所消耗塑料的体积为400cm3。 【解答】解:(1)这种塑料的密度:; (2)作品的质量m′=408g,根据ρ可得所消耗塑料的体积: 。 答:(1)这种塑料的密度为1.02g/cm3; (2)所消耗塑料的体积为400cm3。 7.《天工开物》记载了古代劳动人民巧妙利用水来开山采石。冬季白天,给选好的石块上打一个洞,往洞中灌满水并封实,待晚上降温,洞中水结冰后石头就能裂开。若洞中水的体积为0.45m3,求:, (1)灌入水的质量。 (2)水结冰后,冰的体积。 【答案】(1)灌入水的质量是450kg。 (2)水结冰后,冰的体积0.5m3。 【解答】解:(1)洞中水的体积为0.45m3,灌入水的质量; (2)结冰后质量不变m冰=m水; 冰的体积。 答:(1)灌入水的质量是450kg。 (2)水结冰后,冰的体积0.5m3。 知识点03 利用密度鉴别物质 一.单项选择题 1.下列物理量中,可以用来鉴别物质种类的是(  ) A.质量 B.温度 C.密度 D.体积 【答案】C 【解答】解:密度是物质的特性,不同的物质密度一般是不同的,而温度、质量、体积不是物质的特性,和物质的种类没有关系,所以可以用密度来鉴别物质。 故选:C。 2.在生产和生活中,人们常把密度作为所选材料的主要考虑因素,下面属于主要从密度的角度考虑选材的是(  ) A.用干冰(固态二氧化碳)作为人工降雨的主要材料 B.用纳米薄层和纳米点制造存储器等纳米电子器件 C.用塑料泡沫做电影场景中滚落的“石头” D.用熔点较低的酒精制成能测量较低温度的寒暑表 【答案】C 【解答】解: A、干冰即固态的二氧化碳,在常温下,干冰很易升华为气态,此过程中吸热,从而起到降温作用,与密度无关,故A不符合题意; B、用纳米薄层和纳米点制造存储器等纳米电子器价是利用纳米技术,与密度无关。故B不符合题意; C、塑料泡沫的密度比石头的密度小得多,根据可知,体积相同的塑料泡沫质量比石头小得多,因此用塑料泡沫做电影场景中滚落的“石头”不会对人造成伤害;故C符合题意; D、用熔点较低的酒精制成能测量较低温度的寒暑表,是利用被测温度在酒精熔点和沸点之间,与密度无关,故D不符合题意。 故选:C。 3.某农家户有几堆稻谷,现在要比较它们的质量的好坏(所谓稻谷质量好坏,是指谷中空瘪的颗粒数少、饱满的颗粒数多),下列方法不可行的是(  ) A.体积相同,比较质量 B.质量相同,比较体积 C.比较一定颗粒数的质量 D.比较颗粒的大小 【答案】D 【解答】解: A、取体积相同的谷物,比较质量,由公式ρ可知,质量大的密度大,质量好;故A可行; B、取相同质量的谷物,比较体积,由公式ρ可知,体积小的密度大,质量好。故B可行; C、取一定颗粒数的种子,测出体积和质量,由公式ρ计算出密度,密度大的质量好,故C可行; D、比较颗粒的大小,即从稻谷外形上去看谷粒饱不饱满,不可能一粒一粒的去比较,也不符合生活实际,故D不可行。 故选:D。 4.用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体。要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m,制成后让质量检查员称出它们的质量,分别是3kg、21.6kg和54kg,质量检查员指出,有两个不合格,其中一个掺入了杂质为次品,另一个混入了空气泡为废品,则这三个正方体(  ) A.甲为废品,乙为合格品,丙为次品 B.甲为合格品,乙为废品,丙为次品 C.甲为次品,乙为合格品,丙为废品 D.甲为废品,乙为次品,丙为合格品 【答案】C 【解答】解:甲的体积:V甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3,则甲的密度:ρ甲3×103kg/m3; 乙的体积:V乙=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m3,则乙的密度:ρ乙2.7×103kg/m3; 丙的体积:V丙=0.3m×0.3m×0.3m=0.027m3,则丙的密度:ρ丙2×103kg/m3。 因为ρ乙=ρ铝,所以乙是合格品;因为ρ丙<ρ铝,所以丙是废品;因为ρ甲>ρ铝,所以甲是次品。 故选:C。 二.填空题 5.一枚实心纪念币的质量为16g,体积为2cm3,纪念币的密度是   kg/m3。可见,这枚纪念币     (选填“是”或“不是”)纯金制成。(ρ金=19.3×103kg/m3) 【答案】8×103;不是。 【解答】解:纪念币的密度ρ8g/cm3=8×103kg/m3; 由题知金的密度ρ金=19.3×103kg/m3,纪念币的密度ρ<ρ金,所以这枚纪念币不是纯金制成的。 故答案为:8×103;不是。 6.小明到市场上购买了2斤蜂蜜,回家用电子秤测质量,果真是2斤。小明想这个蜂蜜肯定没掺水,是纯正的好蜂蜜。你认为小明用测量质量的办法判断蜂蜜是否掺水是    (选填“合理”或“不合理”)的,你的理由是    。 【答案】不合理;应该测量密度判断蜂蜜是否掺水 【解答】解:掺水蜂蜜和纯蜂蜜的密度是不同的,所以不能只根据质量来判定蜂蜜是否是纯蜂蜜,所以小明的做法是不合理的;正确的判定方法是测量出蜂蜜的密度然后进行判定。故答案为:不合理;应该测量密度判断蜂蜜是否掺水。 三.综合题 7.如图所示,实验室有两块大小不同,外观和颜色完全相同的正方体铁块和铅块(棱长都小于1cm),现小龙需要在不损坏金属块的前提下挑选出铅块,请你添加合适的器材设计实验帮小龙完成这个任务。(ρ铅>ρ铁) 添加器材:    ; 实验步骤: ① ② ③ ; 实验结论:    。 【答案】天平(含砝码)、刻度尺; ①用刻度尺分别测量两块金属块的边长a1、a2,计算体积V1,V2; ②用天平分别测量两块金属块的质量m1、m2;③根据公式ρ分别计算两块金属块的密度ρ1、ρ2; 密度较大的是铅块,密度较小的是铁块。 【解答】解:已知两块正方体体积不同、外观颜色相同,且ρ铅>ρ铁,要在不损坏金属块的前提下区分,可利用密度不同的特点,通过测量质量和体积来计算密度。 添加器材:天平(含砝码)、刻度尺;实验步骤:①用刻度尺分别测量两块金属块的边长a1、a2,计算体积V1、V2; ②用天平分别测量两块金属块的质量m1、m2;③根据公式ρ分别计算两块金属块的密度ρ1、ρ2。实验结论:密度较大的是铅块,密度较小的是铁块。 故答案为:天平(含砝码)、刻度尺; ①用刻度尺分别测量两块金属块的边长a1、a2,计算体积V1,V2; ②用天平分别测量两块金属块的质量m1、m2;③根据公式ρ分别计算两块金属块的密度ρ1、ρ2; 密度较大的是铅块,密度较小的是铁块。 8.纯牛奶的密度为(1.1~1.2)×103kg/m3,李明很想知道学校每天营养餐中的牛奶是不是纯牛奶。他和几个同学根据所学密度知识进行了如下测定:首先用天平称出一盒牛奶的质量是250g,喝完再称得空盒质量是25g,然后认真观察牛奶盒,发现牛奶的净含量是200mL。问:经他们检测计算同学们喝的牛奶是否符合纯牛奶标准? 【答案】经检测计算同学们喝的牛奶符合纯牛奶标准。 【解答】解: 一盒牛奶的总质量m1=250g,空盒质量m2=25g, 牛奶的质量:m=m1﹣m2=250g﹣25g=225g, 牛奶的体积:V=200mL=200cm3, 牛奶的密度:ρ1.125g/cm3=1.125×103kg/m3, 在(1.1~1.2)×103kg/m3的范围之内,该牛奶符合纯牛奶标准。 答:经检测计算同学们喝的牛奶符合纯牛奶标准。 学科网(北京)股份有限公司 $ ►第六章 质量与密度 第4节密度的应用 ■知识点01 利用密度求出质量 ■知识点02 利用密度求出体积 ■知识点03 利用密度鉴别物质 知识点01 利用密度求出质量 一.单项选择题 1.宽敞明亮的教室,在不久的将来配备现代化的教学设备,将为同学们提供更温馨的学习环境。已知空气的密度为1.29kg/m3,一间教室内空气的质量最接近(  ) A.一个初二中学生的质量 B.一只鸡的质量 C.300L水的质量 D.一本初二物理书的质量 2.气凝胶是世界上最轻的固体。一架用铝合金()制成的质量约54t的大型飞机,如果用密度仅为3mg/cm3的气凝胶做成,其质量约为(  ) A.600g B.6kg C.60kg D.6t 3.很多口罩上边缘用一条铝制金属条作鼻夹,利用金属的可塑性使口罩上边缘与鼻子及周围贴合紧密,从而起到防护作用。若铝条长8cm、宽0.5cm、厚0.25mm,已知铝的密度ρ铝=2.7×103kg/m3,根据以上数据可求出一条铝制金属条的质量为(  ) A.0.27g B.2.7g C.0.54g D.5.4g 二.填空题 4.某品牌酱油的密度为1.15g/cm3,一瓶酱油的容积为500cm3,则瓶中酱油的质量为    g。 5.如图所示是世界上“最轻”的固体——二氧化硅气凝胶,其密度仅为0.003g/cm3,“最轻”是指它的    (选填“质量”或“密度”)小;气凝胶体积被压缩80%后,其质量    (选填“变大”“变小”或“不变”);体积为10cm3的二氧化硅气凝胶质量为    g。 6.建筑工地上的脚手架一般由钢管搭设而成。有一种密度为ρ的钢管,外径为D,壁厚为d,长为L,其横截面如图所示。这种钢管一根的质量m=    (用题目提供的物理量的符号和圆周率“π”表示)。 三.综合题 7.天安门广场上的人民英雄纪念碑,是用密度为2.7×103千克/米3的花岗岩制成的,碑高14.7米,宽2.9米,厚1米,问这块石碑的质量多少吨。 8.位于哈尔滨群力音乐公园的网红大雪人,是冰城旅游一道温暖而亮丽的风景。如图所示,这座雪人高达18m,总计用雪量约3500m3。已知雪的密度约为0.2×103kg/m3,若运送雪料的翻斗车可承载0.5t的雪料。 求:(1)大雪人的总质量为多少吨; (2)每辆翻斗车运送雪料的最大体积。 知识点02 利用密度求出体积 一.单项选择题 1.已知人体的密度接近水的密度,则一名中学生的体积约为(  ) A.0.006m3 B.0.06m3 C.0.6m3 D.6m3 2.“嫦娥五号”从月球取回质量为1731g的月壤,其密度与干燥的细沙接近,则月壤的体积最接近(  ) A.106cm3 B.103cm3 C.10cm3 D.1cm3 3.最多能装5t水的水箱,能装下5t下列哪种液体(ρ酱油>ρ水>ρ植物油>ρ煤油>ρ汽油)(  ) A.酱油 B.煤油 C.植物油 D.汽油 4.星期天,妈妈准备去农贸市场买10kg菜籽油(ρ油=0.8×103kg/m3),小明主动提出给妈妈帮忙。小明发现家里只有2L的油壶,为了装下这10kg菜籽油,他需要准备多少个这样的油壶(  ) A.5 B.6 C.7 D.8 二.计算题 5.如图所示,2023年11月10日,中国科学家成功轧制出超薄手撕钢,它突破了国内电子信息材料的“卡脖子”难题。已知面积为40m2的该手撕钢质量为4.74kg,手撕钢的密度为7.9×103kg/m3,求该手撕钢的体积为多少? 6.在工业设计等领域,常将3D打印用于制造模型。某同学选用某种塑料来打印自己设计的作品。 (1)若这种塑料的体积为5cm3时,质量为5.1g,求这种塑料的密度; (2)若用该材料打印出来作品的质量是408g,估算所消耗塑料的体积。 7.《天工开物》记载了古代劳动人民巧妙利用水来开山采石。冬季白天,给选好的石块上打一个洞,往洞中灌满水并封实,待晚上降温,洞中水结冰后石头就能裂开。若洞中水的体积为0.45m3,求:, (1)灌入水的质量。 (2)水结冰后,冰的体积。 (2)水结冰后,冰的体积0.5m3。 知识点03 利用密度鉴别物质 一.单项选择题 1.下列物理量中,可以用来鉴别物质种类的是(  ) A.质量 B.温度 C.密度 D.体积 2.在生产和生活中,人们常把密度作为所选材料的主要考虑因素,下面属于主要从密度的角度考虑选材的是(  ) A.用干冰(固态二氧化碳)作为人工降雨的主要材料 B.用纳米薄层和纳米点制造存储器等纳米电子器件 C.用塑料泡沫做电影场景中滚落的“石头” D.用熔点较低的酒精制成能测量较低温度的寒暑表 3.某农家户有几堆稻谷,现在要比较它们的质量的好坏(所谓稻谷质量好坏,是指谷中空瘪的颗粒数少、饱满的颗粒数多),下列方法不可行的是(  ) A.体积相同,比较质量 B.质量相同,比较体积 C.比较一定颗粒数的质量 D.比较颗粒的大小 4.用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体。要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m,制成后让质量检查员称出它们的质量,分别是3kg、21.6kg和54kg,质量检查员指出,有两个不合格,其中一个掺入了杂质为次品,另一个混入了空气泡为废品,则这三个正方体(  ) A.甲为废品,乙为合格品,丙为次品 B.甲为合格品,乙为废品,丙为次品 C.甲为次品,乙为合格品,丙为废品 D.甲为废品,乙为次品,丙为合格品 二.填空题 5.一枚实心纪念币的质量为16g,体积为2cm3,纪念币的密度是   kg/m3。可见,这枚纪念币     (选填“是”或“不是”)纯金制成。(ρ金=19.3×103kg/m3) 6.小明到市场上购买了2斤蜂蜜,回家用电子秤测质量,果真是2斤。小明想这个蜂蜜肯定没掺水,是纯正的好蜂蜜。你认为小明用测量质量的办法判断蜂蜜是否掺水是    (选填“合理”或“不合理”)的,你的理由是    。 三.综合题 7.如图所示,实验室有两块大小不同,外观和颜色完全相同的正方体铁块和铅块(棱长都小于1cm),现小龙需要在不损坏金属块的前提下挑选出铅块,请你添加合适的器材设计实验帮小龙完成这个任务。(ρ铅>ρ铁) 添加器材:    ; 实验步骤: ① ② ③ ; 实验结论:    。 8.纯牛奶的密度为(1.1~1.2)×103kg/m3,李明很想知道学校每天营养餐中的牛奶是不是纯牛奶。他和几个同学根据所学密度知识进行了如下测定:首先用天平称出一盒牛奶的质量是250g,喝完再称得空盒质量是25g,然后认真观察牛奶盒,发现牛奶的净含量是200mL。问:经他们检测计算同学们喝的牛奶是否符合纯牛奶标准? 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