2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律（导学案）物理人教版必修第一册
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精品
摘要：
该高中物理导学案围绕“探究小车速度随时间变化的规律”实验展开，核心知识点包括打点计时器使用、纸带处理（用平均速度近似瞬时速度）、v-t图像绘制及分析。课堂导入从汽车启动、火箭起飞等生活现象切入，引导学生从“快”“慢”的模糊描述过渡到用打点计时器精确量化速度变化，衔接平均速度与瞬时速度的知识，搭建从生活到物理的学习支架。
该资料以科学探究为核心，通过“知识回顾-自主预习-实验操作-数据处理-误差分析”流程，规范实验操作（如“先通电后释放小车”口诀），强化纸带选取（舍密集点、选计数点）和v-t图像拟合（科学取舍异常点），培养科学思维中的模型建构与科学推理能力，习题分层设计巩固重点，助力学生形成严谨的实验态度和运动观念。
内容正文：
1. 实验：探究小车速度随时间变化的规律
导学案
1.学会正确使用打点计时器，掌握纸带处理方法，能够利用纸带计算瞬时速度。
2.掌握实验操作流程，规范完成实验，合理采集、整理实验数据。
3.学会运用描点法绘制 v-t 图像，借助图像分析小车速度的变化规律。
4.体会利用图像法处理实验数据的思想，养成规范操作、如实记录数据、严谨分析实验的科学习惯。
1.掌握纸带处理方法，利用一段平均速度近似中间时刻瞬时速度（重点）。
2.根据实验数据绘制 v-t 图像，通过图像分析小车速度变化规律（重点）。
3.v-t 图像的规范拟合，合理处理偏离直线的异常数据点（难点）。
4.分析实验误差来源，思考减小实验误差的可行方案（难点）。
【知识回顾】
测量瞬时速度：
①如果不要求很精确，用这个平均速度粗略地代表某个计数点的瞬时速度。
②如果要求更为精确，可以把包含某个计数点在内的间隔取得小一些，那么时间 Δt 就会变短，用两点间的位移 Δx 和时间 Δt 算出的平均速度代表纸带在该计数点的瞬时速度，就会精确一些。
【自主预习】
1.实验器材：打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、坐标纸。
2.实验思路：
(1)利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。
(2)用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。
课堂导入：从汽车启动到火箭起飞，生活中的物体运动往往伴随着速度的改变。我们如何摆脱“快”与“慢”的模糊描述，用严谨的物理语言去精确量化速度随时间的变化？今天，我们将利用打点计时器这一经典仪器，通过实验揭开小车速度变化的规律。
一、实验思路
思考与讨论：你如何用以下实验器材，设计实验研究小车速度随时间的变化规律？
1.实验方案：请同学们根据上面的提供的实验器材，交流分享实验方案。
2.实验原理：
(1)利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。
(2)以速度v为纵轴、时间t为横轴，描点绘制v-t图像，探究速度与时间的关系。
二、进行实验
1.实验步骤：
(1)如图所示，固定打点计时器，将纸带穿过限位孔并系于小车尾部；细绳一端连小车，另一端跨过定滑轮悬挂钩码。
(2)调节定滑轮高度，使细绳与长木板表面平行，确保小车运动时合力恒定，做匀变速直线运动。
(3)小车停在靠近计时器处。切记：先通电，后释放，待打点稳定后再让小车运动。
(4)更换新纸带，重复步骤3至少三次。从多条纸带中选择点迹清晰、点间距均匀的纸带用于数据分析。
2.操作规范：
(1)安装口诀：“先固定，再穿纸，绳要平行板要平。”稳固装置是基础，确保轨道水平，细绳与木板平行无夹角。
(2)操作口诀：“先通电，后放手，实验完毕断电源。”待计时器稳定打点后再释放小车，实验结束立即切断电源保护仪器。
三、数据处理
1.纸带的选取与测量：
(1)为了便于后续的长度测量与数据计算，一般要舍掉纸带开头一些过于密集、间距过小的点迹，再从中找一个位置适当、辨识度高的点作为计时起点。
(2)每5个点(相隔0.1 s)取1个计数点进行测量，这样选取既能减少测量误差，又方便通过计数点间距精准计算小车的瞬时速度。
(3)数据采集：测量各个计数点起始点0的距离，分别记为d₁、d₂、d₃…并精准记录每组数据。然后再算出相邻的两个计数点的距离x1＝d1；x2＝d2－d1；x3＝d3－d2；x4＝d4－d3；…
2.不同计数点的瞬时速度计算
(1)瞬时速度的求解方法：时间间隔很短时，可用某段时间的平均速度表示这段时间内中间时刻的瞬时速度，即:
(2)数据记录
位置编号
0
1
2
3
4
5
6
时间 t / s
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
v1 / (m·s-1)
v2 / (m·s-1)
v3 / (m·s-1)
【例1】一打点计时器所用电源频率是50Hz。如图所示，纸带上的0点先通过打点计时器，0至3点之间历时________s，位移为________m，这段时间内纸带运动的平均速度大小是______m/s，打2点时纸带运动的速度大小是____m/s。
【答案】 0.06 0.0540 0.9 1.05
【详解】[1]0至3点之间历时
[2]位移为
[3]这段时间内纸带运动的平均速度大小为
[4]打2点时纸带运动的速度大小为
四、数据分析
1.画出小车的v－t图像
(1)建立直角坐标系：在坐标纸上绘制坐标轴，横轴代表时间t，纵轴代表速度v。根据数据范围合理设定坐标轴的标度，确保图像占据纸面主要区域。
(2)依据数据精准描点：对照实验记录表中的数据组，在坐标系中逐个标出对应的点。描点时应使用细笔尖，确保点的位置准确，以便后续分析。
(3)拟合最优趋势直线：观察点的分布，用直尺绘制一条倾斜直线，使点尽可能均匀分布在直线两侧，舍弃偏离过大的异常数据。这条直线代表了速度随时间变化的普遍规律。
思考与讨论：
(1)t=0时刻的速度等于零吗？为什么？
(2)为何画出的是直线？直线斜率可表示何物理量？
(3)单点明显偏离直线，原因及处理方式？
(4)从图上可知小车速度随时间如何变化？
2.实验注意事项
(1)固定打点计时器时，限位孔应置于长木板中央位置。
(2)滑轮高度适中，细绳需与木板平行。
(3)小车应紧靠打点计时器释放，撞击木板末端前停止运动，防止掉落。
(4)先接通电源，再使纸带运动。
(5)打点结束后立即关闭电源。
【例2】某同学在做“测量直线运动物体的瞬时速度”的实验中，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条纸带，已知电火花打点计时器使用的电源频率为50Hz，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，各计数点到0点的距离如纸带上所示。
(1)根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下1、2、3、4、6这五个计数点对应的速度，请你帮助他计算出计数点5对应小车的速度__________m/s（结果保留2位有效数字）。
计数点
1
2
3
4
5
6
t/s
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.36
0.40
0.44
0.49
__________
0.57
(2)以速度v为纵轴、时间t为横轴在坐标纸上建立直角坐标系，根据表中的v、t数据，在给出的坐标系中描点，并作出小车运动的图像。
【答案】(1)0.53(2)见解析
【详解】（1）每两个相邻计数点间有四个点没有画出，则相邻两计数点间的时间间隔为打下计数点5时小车的速度为
（2）根据题表中的数据描点作图，如图所示
1．如图是某同学在“探究加速度与力、质量的关系”实验中得到的一条纸带，已知计时器打点的频率为50Hz。他从比较清晰的点起，每五个点取一个计数点，则打计数点3时小车的速度为（ ）
A．46m/s B．230m/s C．0.46m/s D．2.3m/s
【答案】C
【详解】每五个点取一个计数点，相邻两计时点间的时间间隔为T=0.1s，则打计数点3时小车的速度为
故选C。
2．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列做法不能减小实验误差的是（ ）
A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的速度尽量小些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度相同的长木板做实验
【答案】B
【详解】A．选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点间的间隔增大，在用直尺测量这些点间的距离时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，故A正确，不符合题意；
B．在实验中，如果小车运动的速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确度会降低，因此小车的速度略大一些较好，故B错误，符合题意；
C．为了减小长度测量的相对误差，应舍去纸带上过于密集的点，故C正确，不符合题意；
D．如果实验中所用长木板各部分的平整程度不同，小车的速度变化会不均匀，从而导致实验误差增大，故D正确，不符合题意。
故选B。
3．运动物体拉动穿过打点计时器的纸带，纸带上打下一系列小点，打点计时器打下的点直接记录了（ ）
A．物体运动的时间
B．物体在不同时刻的速度
C．物体在相邻相同时间内的速度变化
D．物体在不同时间内的位移
【答案】A
【详解】A．因为打点计时器打点的时间间隔都是0.02 s，所以只要数出纸带上的所打点数，用
t＝0.02 s×（n－1）
可以计算出物体运动时间，故A正确；
BC．纸带上点迹对应的速度及相邻相同时间内的速度变化不能直接记录，故BC错误；
D．物体在不同时间内的位移，需要用刻度尺测量，故D错误。
故选A。
4．在实验中，利用纸带上的数据得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系。某次实验中某同学描出的点如图所示。在直角坐标系上一共描出了10个点。
下列思考有道理的是（ ）
①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v-t图线不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线
②这10个点中有6个点虽然不在一条直线上，但它们在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远
③在8个点当中只有4个点能画在一条直线上（A、D、G、I），有6个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律
④与直线偏差较小的点（C、E、H、J）可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点（B、F）则可能是实验中出现错误造成的
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
【答案】B
【详解】①②③由于实验存在误差或错误，所以这10个点中有8个点不可能完全在一条直线上，但紧挨在一条直线附近，只有F和B两个点离这条直线远，用倾斜直线进行连接，这条直线通过大部分的点，不在直线上的点两侧分布均匀，此条直线可表示小车运动的规律，①③错误②正确。
④在直线通过大多数的点，与直线偏差较小的点（C、E、H、J）可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点（B、F）则可能是实验中出现错误造成的，④正确。
故选B。
5．如图所示，这是用手拉动纸带通过打点计时器得到的点迹，已知打点计时器所接电源的周期为，要计算打点计时器打点时纸带的瞬时速度，下列做法中误差最小的是（ ）
A．测量出、两点间的距离，利用平均速度的公式，得出
B．测量出、两点间的距离，利用平均速度的公式，得出
C．测量出、两点间的距离，利用平均速度的公式，得出
D．测量出、两点间的距离，利用平均速度的公式，得出
【答案】B
【详解】AB．平均速度
当 无限趋近于零时，平均速度就等于瞬时速度，所以时间越短，位移越小，平均速度越接近瞬时速度，误差越小，A错误B正确；
CD．平均速度
当 无限趋近于零时，平均速度就等于瞬时速度， 但是当 无限趋近于零时，不是接近E点的位置，而是远离，所以误差越来越大，CD错误。
故选B。
6．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列实验操作中，错误的是（ ）
A．打点计时器应使用交流电源
B．将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电源
C．实验开始时，先释放小车，再接通打点计时器电源
D．打点结束后，先断开电源，再取下纸带
【答案】C
【详解】A．打点计时器应使用交流电源，A正确；
B．将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电源，B正确；
C．实验开始时，先接通打点计时器电源，在释放小车，C错误；
D．打点结束后，先断开电源，再取下纸带，D正确。
故选C。
7．如图为某同学使用打点计时器所得到的一条纸带．图中前几个点模糊，因此从O点开始每隔4个点取一个计数点．试根据纸带判断以下说法正确的是（ ）
A．左端与物体相连，相邻两计数点时间间隔为0.02s
B．左端与物体相连，相邻两计数点时间间隔为0.1s
C．右端与物体相连，相邻两计数点时间间隔为0.02s
D．右端与物体相连，相邻两计数点时间间隔为0.1s
【答案】B
【详解】由物体刚开始运动时速度比较小，点迹比较密集，可判断纸带左端与物体相连，由交流电频率为50Hz，知相邻两计时点时间间隔为，每隔4个点取一个计数点，计数点间的时间间隔
故选B。
8．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图为一次记录小车运动情况的纸带的一部分，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s。
(1)计算打各点时小车的瞬时速度大小，则______，，______。
(2)在如图坐标系中画出小车的图线，（描点作图）。
(3)并根据图线求______。
(4)将图线延长与纵轴相交，交点速度的含义：______。
【答案】(1) 1.38m/s 3.90m/s
(2)见解析
(3)12.6
(4)打计数点A时小车的瞬时速度
【详解】（1）由匀变速直线运动的规律得
（2）
（3）由图像信息得
（4）由得，与纵轴交点代表打计数点A时小车的瞬时速度即时刻小车的速度。
9．用如图甲所示的实验装置“测量小车做直线运动的瞬时速度”，完成下列相关内容：
(1)下列实验要求或操作，正确的有_____（填正确答案标号）。
A．必须使用交流电源
B．钩码质量必须远小于小车质量
C．必须倾斜长木板以平衡小车所受到的阻力
D．小车应靠近打点计时器释放
E．先接通电源，再释放小车
(2)图乙是某次实验中一条纸带上截取的一段，在连续打出的点上依次标记、、、四个计数点（相邻计数点间还有四个点未画出），则点的读数为_____cm。已知打点计时器每隔打一个点，则在打下点时，小车的瞬时速度为_____（计算结果保留3位有效数字）。
【答案】(1)ADE
(2) 7.40 0.610
【详解】（1）A．依据打点计时器工作原理可知打点计时器需要使用交流电源，故A正确；
BC．在“测量小车做直线运动的瞬时速度”的实验中，不需要平衡摩擦力，也不需要考虑绳上拉力是否近似等于重力，因此不需要满足钩码质量必须远小于小车质量这个条件，故BC错误；
D．为了能多打出一些点便于数据处理，提高纸带的利用率，小车应靠近打点计时器释放，故D正确；
E．为了提高纸带的利用率，实验时应先接通电源，再释放小车，故E正确。
故选ADE。
（2）[1] 刻度尺的最小分度值为1mm，根据刻度尺的读数规则，应估读到最小分度值的下一位，所以c点的读数为7.40cm；
[2] 近似取相邻两计数点的平均速度代替该点的瞬时速度，即在打下c点时，小车的瞬时速度为
10．下面是做打点计时器的使用并测“瞬时速度”的实验，请回答下面的问题：
(1)图甲所示打点计时器的工作电压为_____（填“交流6V”或“交流220V”）。
(2)下列说法正确的是（ ）
A．应先让小车运动，后接通打点计时器的电源
B．释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置
C．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快
(3)打点计时器所用交流电的频率。实验过程中打出的一条纸带如图乙所示，A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B两点间距_____cm，B点的速度是_____m/s（计算结果保留1位有效数字）。
【答案】(1)交流6V
(2)B
(3) 0.70 0.08
【详解】（1）图甲为电磁打点计时器，其工作电压为交流6V。
（2）A．应先接通电源，后让小车运动，避免纸带开头无点，故A错误；
B．释放小车前，小车停在靠近打点计时器的位置，可充分利用纸带，故B正确；
C．纸带上点越密，说明相同时间内位移越小，物体运动越慢，故C错误。
故选B。
（3）[1]图乙可知刻度尺最小分度值为0.1cm，读数需保留到百分位，故
[2]题意知相邻计数点时间间隔为
则B点的速度
11．某实验小组同学利用电磁打点计时器做“探究小车速度随时间变化的规律”实验。装置如图甲所示，在调整好仪器后，通过正确操作得到点迹清晰的纸带。
(1)关于接通电源和释放小车的先后顺序，下列四种操作中你认为正确的是________。
A．接通电源和释放小车应同时进行
B．先释放小车后接通电源
C．先接通电源后释放小车
D．接通电源和释放小车的先后顺序对实验没影响
(2)如图乙所示是某同学通过实验得到的小车运动情况的纸带，他进行如下数据处理：在纸带上连续选取六个点迹A、B、C、D、E、F并测得A、C两点间的距离为x1，已知打点计时器所用的交流电源的频率为f，则打点计时器在纸带上打下B点时小车运动的瞬时速度大小vB＝________；
(3)如图丙、丁所示是两位同学用同一组实验数据，分别作出的小车运动的v－t图像，你认为正确的是________。
【答案】(1)C
(2)
(3)图丙
【详解】（1）为充分利用纸带，所以应先接通电源，后释放小车，C正确。
（2）用一段很短时间内的平均速度替代中间某点的瞬时速度，则有，且，解得
（3）作图时，应尽可能使较多的点落在直线上，且不在直线上的点应尽量分布在图线的两侧，相差较远的点应舍去，故选图丙。
12．某同学做“探究小车速度随时间变化的规律”实验，有图中甲、乙两种打点计时器。
(1)图乙是_________（选填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”），其电源采用的是_________；（选填“交流”、“交流”、“直流8V”、“直流220V”、“两节干电池”）
(2)该同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，相邻两点间的距离如图丙所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。
①根据纸带上各个计数点间的距离，这位同学已经计算出B、C、D、E四个点小车的瞬时速度，但忘记计算F点的速度，请你帮忙计算，并填入下表中____________；（结果保留三位有效数字）
速度
数值
0.400
0.479
0.560
0.640
②以打下A点的时刻为计时起点（t=0时刻），将B、C、D、E、F五个点对应的瞬时速度标在图丁所示的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线__________；
③由图丁的速度—时间图像求得小车的加速度为_____________m/s2。（结果保留两位小数）。
【答案】(1) 电火花计时器 交流220V
(2) 0.721 0.75/0.76/0.77/0.78/0.79/0.80/0.81/0.82/0.83/0.84/0.85
【详解】（1）[1][2] 由题图可知，图乙是电火花打点计时器，电源采用的是交流220V。
（2）[1] 每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为，其中打F计数点时，小车的速度为
[2] 根据数据在图像中描出对应点，并作出对应图线如图所示
[3] 根据图线可得小车的加速度为
1. 本节课掌握了核心实验重点，熟悉了打点计时器的基本操作，学会了纸带数据处理方法，能够利用平均速度求解瞬时速度，并通过描点法绘制v-t图像，基本掌握了通过实验图像分析小车速度变化规律的方法。
2. 对本节课难点原理理解不够透彻，仅会机械套用数据计算方法，对“用平均速度近似替代中间时刻瞬时速度”的极限思想理解浅显，未能从本质上理解实验数据处理的物理逻辑。
3. 实验实操与数据处理能力存在短板，操作细节不规范，容易产生打点模糊、纸带偏移等问题，作图时不会科学取舍异常数据，误差分析意识薄弱，后续需要强化实验规范性与严谨的数据分析思维。
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1. 实验：探究小车速度随时间变化的规律
导学案
1.学会正确使用打点计时器，掌握纸带处理方法，能够利用纸带计算瞬时速度。
2.掌握实验操作流程，规范完成实验，合理采集、整理实验数据。
3.学会运用描点法绘制 v-t 图像，借助图像分析小车速度的变化规律。
4.体会利用图像法处理实验数据的思想，养成规范操作、如实记录数据、严谨分析实验的科学习惯。
1.掌握纸带处理方法，利用一段平均速度近似中间时刻瞬时速度（重点）。
2.根据实验数据绘制 v-t 图像，通过图像分析小车速度变化规律（重点）。
3.v-t 图像的规范拟合，合理处理偏离直线的异常数据点（难点）。
4.分析实验误差来源，思考减小实验误差的可行方案（难点）。
【知识回顾】
测量瞬时速度：
①如果不要求很精确，用这个平均速度粗略地代表某个计数点的瞬时速度。
②如果要求更为精确，可以把包含某个计数点在内的间隔取得小一些，那么时间 Δt 就会变短，用两点间的位移 Δx 和时间 Δt 算出的平均速度代表纸带在该计数点的瞬时速度，就会精确一些。
【自主预习】
1.实验器材： 、学生电源、复写纸、纸带、导线、 、小车、细绳、槽码、刻度尺、坐标纸。
2.实验思路：
(1)利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的 。
(2)用v－t图像表示小车的运动情况：以 为纵轴、 为横轴建立直角坐标系，用 画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示 ，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是 变化的。
课堂导入：从汽车启动到火箭起飞，生活中的物体运动往往伴随着速度的改变。我们如何摆脱“快”与“慢”的模糊描述，用严谨的物理语言去精确量化速度随时间的变化？今天，我们将利用打点计时器这一经典仪器，通过实验揭开小车速度变化的规律。
一、实验思路
思考与讨论：你如何用以下实验器材，设计实验研究小车速度随时间的变化规律？
1.实验方案：请同学们根据上面的提供的实验器材，交流分享实验方案。
2.实验原理：
(1)利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。
(2)以速度v为纵轴、时间t为横轴，描点绘制v-t图像，探究速度与时间的关系。
二、进行实验
1.实验步骤：
(1)如图所示，固定打点计时器，将纸带穿过 并系于小车尾部；细绳一端连小车，另一端跨过定滑轮悬挂钩码。
(2)调节定滑轮高度，使细绳与长木板表面 ，确保小车运动时合力恒定，做匀变速直线运动。
(3)小车停在靠近计时器处。切记：先 ，后 ，待打点稳定后再让小车运动。
(4)更换新纸带，重复步骤3至少三次。从多条纸带中选择点迹 、点间距 的纸带用于数据分析。
2.操作规范：
(1)安装口诀：“先 ，再 ，绳要 板要平。”稳固装置是基础，确保轨道水平，细绳与木板 无夹角。
(2)操作口诀：“先 ，后 ，实验完毕 。”待计时器稳定打点后再释放小车，实验结束立即切断电源保护仪器。
三、数据处理
1.纸带的选取与测量：
(1)为了便于后续的长度测量与数据计算，一般要舍掉纸带开头一些过于 、间距 的点迹，再从中找一个位置 、辨识度高的点作为计时起点。
(2)每 个点(相隔0.1 s)取1个计数点进行测量，这样选取既能减少测量误差，又方便通过计数点间距精准计算小车的瞬时速度。
(3)数据采集：测量各个计数点起始点0的距离，分别记为d₁、d₂、d₃…并精准记录每组数据。然后再算出相邻的两个计数点的距离x1＝d1；x2＝d2－d1；x3＝d3－d2；x4＝d4－d3；…
2.不同计数点的瞬时速度计算
(1)瞬时速度的求解方法：时间间隔很短时，可用某段时间的平均速度表示这段时间内中间时刻的瞬时速度，即:
(2)数据记录
位置编号
0
1
2
3
4
5
6
时间 t / s
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
v1 / (m·s-1)
v2 / (m·s-1)
v3 / (m·s-1)
【例1】一打点计时器所用电源频率是50Hz。如图所示，纸带上的0点先通过打点计时器，0至3点之间历时________s，位移为________m，这段时间内纸带运动的平均速度大小是______m/s，打2点时纸带运动的速度大小是____m/s。
四、数据分析
1.画出小车的v－t图像
(1)建立直角坐标系：在坐标纸上绘制坐标轴，横轴代表时间t，纵轴代表速度v。根据数据范围合理设定坐标轴的标度，确保图像占据纸面主要区域。
(2)依据数据精准描点：对照实验记录表中的数据组，在坐标系中逐个标出对应的点。描点时应使用细笔尖，确保点的位置准确，以便后续分析。
(3)拟合最优趋势直线：观察点的分布，用直尺绘制一条倾斜 ，使点尽可能 分布在直线两侧， 偏离过大的异常数据。这条直线代表了速度随时间变化的普遍规律。
思考与讨论：
(1)t=0时刻的速度等于零吗？为什么？
(2)为何画出的是直线？直线斜率可表示何物理量？
(3)单点明显偏离直线，原因及处理方式？
(4)从图上可知小车速度随时间如何变化？
2.实验注意事项
(1)固定打点计时器时，限位孔应置于长木板 位置。
(2)滑轮高度适中，细绳需与木板 。
(3)小车应 打点计时器释放，撞击木板末端前停止运动，防止掉落。
(4)先 ，再 。
(5)打点结束后立即 。
【例2】某同学在做“测量直线运动物体的瞬时速度”的实验中，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条纸带，已知电火花打点计时器使用的电源频率为50Hz，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，各计数点到0点的距离如纸带上所示。
(1)根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下1、2、3、4、6这五个计数点对应的速度，请你帮助他计算出计数点5对应小车的速度__________m/s（结果保留2位有效数字）。
计数点
1
2
3
4
5
6
t/s
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.36
0.40
0.44
0.49
__________
0.57
(2)以速度v为纵轴、时间t为横轴在坐标纸上建立直角坐标系，根据表中的v、t数据，在给出的坐标系中描点，并作出小车运动的图像。
1．如图是某同学在“探究加速度与力、质量的关系”实验中得到的一条纸带，已知计时器打点的频率为50Hz。他从比较清晰的点起，每五个点取一个计数点，则打计数点3时小车的速度为（ ）
A．46m/s B．230m/s C．0.46m/s D．2.3m/s
2．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列做法不能减小实验误差的是（ ）
A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的速度尽量小些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度相同的长木板做实验
3．运动物体拉动穿过打点计时器的纸带，纸带上打下一系列小点，打点计时器打下的点直接记录了（ ）
A．物体运动的时间
B．物体在不同时刻的速度
C．物体在相邻相同时间内的速度变化
D．物体在不同时间内的位移
4．在实验中，利用纸带上的数据得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系。某次实验中某同学描出的点如图所示。在直角坐标系上一共描出了10个点。
下列思考有道理的是（ ）
①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v-t图线不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线
②这10个点中有6个点虽然不在一条直线上，但它们在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远
③在8个点当中只有4个点能画在一条直线上（A、D、G、I），有6个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律
④与直线偏差较小的点（C、E、H、J）可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点（B、F）则可能是实验中出现错误造成的
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
5．如图所示，这是用手拉动纸带通过打点计时器得到的点迹，已知打点计时器所接电源的周期为，要计算打点计时器打点时纸带的瞬时速度，下列做法中误差最小的是（ ）
A．测量出、两点间的距离，利用平均速度的公式，得出
B．测量出、两点间的距离，利用平均速度的公式，得出
C．测量出、两点间的距离，利用平均速度的公式，得出
D．测量出、两点间的距离，利用平均速度的公式，得出
6．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列实验操作中，错误的是（ ）
A．打点计时器应使用交流电源
B．将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电源
C．实验开始时，先释放小车，再接通打点计时器电源
D．打点结束后，先断开电源，再取下纸带
7．如图为某同学使用打点计时器所得到的一条纸带．图中前几个点模糊，因此从O点开始每隔4个点取一个计数点．试根据纸带判断以下说法正确的是（ ）
A．左端与物体相连，相邻两计数点时间间隔为0.02s
B．左端与物体相连，相邻两计数点时间间隔为0.1s
C．右端与物体相连，相邻两计数点时间间隔为0.02s
D．右端与物体相连，相邻两计数点时间间隔为0.1s
8．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图为一次记录小车运动情况的纸带的一部分，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s。
(1)计算打各点时小车的瞬时速度大小，则______，，______。
(2)在如图坐标系中画出小车的图线，（描点作图）。
(3)并根据图线求______。
(4)将图线延长与纵轴相交，交点速度的含义：______。
9．用如图甲所示的实验装置“测量小车做直线运动的瞬时速度”，完成下列相关内容：
(1)下列实验要求或操作，正确的有_____（填正确答案标号）。
A．必须使用交流电源
B．钩码质量必须远小于小车质量
C．必须倾斜长木板以平衡小车所受到的阻力
D．小车应靠近打点计时器释放
E．先接通电源，再释放小车
(2)图乙是某次实验中一条纸带上截取的一段，在连续打出的点上依次标记、、、四个计数点（相邻计数点间还有四个点未画出），则点的读数为_____cm。已知打点计时器每隔打一个点，则在打下点时，小车的瞬时速度为_____（计算结果保留3位有效数字）。
10．下面是做打点计时器的使用并测“瞬时速度”的实验，请回答下面的问题：
(1)图甲所示打点计时器的工作电压为_____（填“交流6V”或“交流220V”）。
(2)下列说法正确的是（ ）
A．应先让小车运动，后接通打点计时器的电源
B．释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置
C．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快
(3)打点计时器所用交流电的频率。实验过程中打出的一条纸带如图乙所示，A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B两点间距_____cm，B点的速度是_____m/s（计算结果保留1位有效数字）。
11．某实验小组同学利用电磁打点计时器做“探究小车速度随时间变化的规律”实验。装置如图甲所示，在调整好仪器后，通过正确操作得到点迹清晰的纸带。
(1)关于接通电源和释放小车的先后顺序，下列四种操作中你认为正确的是________。
A．接通电源和释放小车应同时进行
B．先释放小车后接通电源
C．先接通电源后释放小车
D．接通电源和释放小车的先后顺序对实验没影响
(2)如图乙所示是某同学通过实验得到的小车运动情况的纸带，他进行如下数据处理：在纸带上连续选取六个点迹A、B、C、D、E、F并测得A、C两点间的距离为x1，已知打点计时器所用的交流电源的频率为f，则打点计时器在纸带上打下B点时小车运动的瞬时速度大小vB＝________；
(3)如图丙、丁所示是两位同学用同一组实验数据，分别作出的小车运动的v－t图像，你认为正确的是________。
12．某同学做“探究小车速度随时间变化的规律”实验，有图中甲、乙两种打点计时器。
(1)图乙是_________（选填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”），其电源采用的是_________；（选填“交流”、“交流”、“直流8V”、“直流220V”、“两节干电池”）
(2)该同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，相邻两点间的距离如图丙所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。
①根据纸带上各个计数点间的距离，这位同学已经计算出B、C、D、E四个点小车的瞬时速度，但忘记计算F点的速度，请你帮忙计算，并填入下表中____________；（结果保留三位有效数字）
速度
数值
0.400
0.479
0.560
0.640
②以打下A点的时刻为计时起点（t=0时刻），将B、C、D、E、F五个点对应的瞬时速度标在图丁所示的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线__________；
③由图丁的速度—时间图像求得小车的加速度为_____________m/s2。（结果保留两位小数）。
1. 本节课掌握了核心实验重点，熟悉了打点计时器的基本操作，学会了纸带数据处理方法，能够利用平均速度求解瞬时速度，并通过描点法绘制v-t图像，基本掌握了通过实验图像分析小车速度变化规律的方法。
2. 对本节课难点原理理解不够透彻，仅会机械套用数据计算方法，对“用平均速度近似替代中间时刻瞬时速度”的极限思想理解浅显，未能从本质上理解实验数据处理的物理逻辑。
3. 实验实操与数据处理能力存在短板，操作细节不规范，容易产生打点模糊、纸带偏移等问题，作图时不会科学取舍异常数据，误差分析意识薄弱，后续需要强化实验规范性与严谨的数据分析思维。
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