精品解析：福建龙岩市长汀县2025-2026学年人教版六年级数学下册期末质量监测作业样例

2025～2026学年六年级数学下册期末质量监测作业样例 一、看清题目，认真计算。 1. 直接写得数。 2.1－0.24＝ 1－5%＝ 3.6＋3.6＝ 45×20%＝ 1÷66×33＝ 453＋89＝ 2. 用合适的方法计算。 204×15 60.6÷1.5 3. 解方程或比例。 二、认真审题，精挑细选。（选择正确答案的序号填在下面表格里） 4. 从盒子里摸出一个球，一定能摸出白球的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 下面算式的计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 盈利记为正数，亏损记为负数，一箱桃子按原来定价出售，记为﹢60元。由于销量不佳，店家降低22元售出，那现在售出一箱桃子的盈亏情况可以用（ ）表示。 A. ﹣22 B. ﹢22 C. ﹣38 D. ﹢38 7. 乐乐从家出发到书店买书，走到一半时，想起忘带钱了，于是回家去取钱，然后去书店挑了几本书后回家。下面各选项中能比较准确地反映乐乐行程的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 拖拉机前轮直径是6dm，后轮直径是9dm，行驶前两个轮胎的样子如图，当后轮转动5周后，前轮的样子是（ ）。 A. B. C. D. 9. （如图）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化的过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 10. 科学课上，四个实验小组分别调了一杯蜂蜜水。这四杯蜂蜜水中，最甜的是（ ）。 A. 甲组：水是蜂蜜的11倍 B. 乙组：用30克蜂蜜配成300克蜂蜜水 C. 丙组：蜂蜜与水的比是1∶10 D. 丁组：蜂蜜占蜂蜜水的12% 11. 如图，将相同的两个正方体分别加工成1个大圆柱（图①）和4个小圆柱（图②），1个大圆柱的体积与4个小圆柱的总体积相比较，（ ）。 A. ①＞② B. ①＝② C. ①＜② D. 无法比较 12. 如果把差为2的两个质数称为“孪生素数”，下面是“孪生素数”的是（ ）。 A. 2和3 B. 8和10 C. 13和15 D. 17和19 13. 下面三个图形中，周长相比较，（ ）。 A. ①最长 B. ②最长 C. ③最长 D. 三个图形一样长 14. 学校足球社团有24人，______________。篮球社团有多少人？如果设篮球社团有人，解决这个问题列出的方程为“＋20%＝24”，则横线上的信息是（ ）。 A. 篮球社团人数比足球社团多20% B. 篮球社团人数比足球社团少20% C. 足球社团人数比篮球社团多20% D. 足球社团人数比篮球社团少20% 三、用心思考，正确填写。 15. 地球与月球的平均距离大约是384400千米，改写成用“万”作单位的数是（ ）万千米。“天问一号”火星探测器飞行总里程约475000000千米，精确到“亿”位是（ ）亿千米。 16. ＝0.4＝＝12∶（ ）＝（ ）%＝（ ）成。 17. 在括号填上合适的数或单位名称。 0.58公顷＝（ ）平方米 45分＝（ ）时 0.8米＝80（ ） 成人一天要喝1800（ ）左右的水 18. 如图，把3米长的绳子平均分成5段，请填空。 19. 5∶4的后项如果加20，要使比值不变，前项应（ ）。 20. 声音在空气中秒约能传播136米。照这样计算，4秒约能传播（ ）米。 21. 亮亮的书房是长3.6米，宽2.8米的长方形。他通过列竖式计算出书房的面积为10.08平方米，竖式如下图所示。竖式中箭头所指的这个数对应的图上四个部分中（ ）和（ ）的面积（填序号）。 22. 数学课上，张老师手中托着一个直径2dm的圆形纸板，如果纸板以每秒2dm的速度沿着与地面垂直的方向向上平移，3秒后其运动轨迹形成的图形的体积是（ ）dm3。 四、心灵巧手，实践操作。 23. 幸福村要挖一条水渠通向小河，要使这条水渠的路线最短，请在下图画出水渠的示意图，并保留必要的作图痕迹。 24. 按要求画图。（下图中每个小方格的边长是1cm） （1）先画出将圆A向上平移4格后的图形，平移后A点的位置用数对表示是（ ）再按2∶1画出圆A放大后的图形。 （2）过B点作直线a的垂线。 （3）以P点为顶点画一个直角三角形，然后将它绕P点顺时针方向旋转90°。 五、学以致用，解决问题。 25. 黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为“母亲河”。黄河从源头向东流经青海、四川、甘肃、宁夏、内蒙古、山西、陕西、河南、山东等9个省区，最终在山东省注入渤海。在各省份中黄河青海段最长，长度约是2000千米，约占黄河总长度的，黄河全长约多少千米？ 26. “转化”是学习数学的重要思想方法，在六年级复习梯形时，少部分同学把梯形面积公式搞忘了，于是老师提醒大家利用旧知识转化为新知识。下面是三位同学自己解决梯形面积问题的做法。 （1）你认为做法正确的打“√”，错的打“×”。 多多（ ）；思思（ ）；安安（ ）。 （2）我要解释说明的是（ ）的做法（任选一名同学的方法），解释说明如下：（ ）。 27. 东东测量一块不规则石头的体积，做了以下三个实验（如图），请你选择合理方法，求出这块石头的体积。 我选择方法（ ）。（填序号）石头的体积是多少？ 28. 下面是阳光市某年“五一”期间水上公园和动物园游客人数统计表。 日期 4月30日 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 水上公园/人 8000 2000 9000 6500 5000 动物园/人 5000 2500 7000 4000 3000 （1）根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 （2）水上公园“五•一”期间一共接待游客（ ）人。 （3）观察统计图，（ ）月（ ）日水上公园的游客人数最多，（ ）月（ ）日动物园的游客人数最少。 （4）“五•一”期间动物园的游客人数如何变化？你估计一下5月5日动物园的游客人数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年六年级数学下册期末质量监测作业样例 一、看清题目，认真计算。 1. 直接写得数。 2.1－0.24＝ 1－5%＝ 3.6＋3.6＝ 45×20%＝ 1÷66×33＝ 453＋89＝ 【答案】；；； ；；； 2. 用合适的方法计算。 204×15 60.6÷1.5 【答案】3060；40.4； 17；60； 【解析】 【分析】先把204写成（200＋4），再运用乘法的分配律，依次和15相乘，再把所得的积相加即可； 用小数除以小数的运算法则计算即可； 运用乘法分配律，把括号内的数依次和30相乘，再把所得的积相加即可； 运用乘法的交换律和结合律，把和14相乘，把40和相乘，再把所得的积相乘即可； 先把÷4变成×，再逆用乘法的分配律进行简便计算。 【详解】204×15 ＝（200＋4）×15 ＝200×15＋4×15 ＝3000＋60 ＝3060 60.6÷1.5＝40.4    ＝×30＋×30 ＝5＋12 ＝17    ＝（×14）×（40×） ＝4×15 ＝60 ÷4＋× ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 3. 解方程或比例。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】方程根据等式的基本性质，等式两边同时乘即可求解。 方程，先将百分数转化为小数或分数后将等式左边两项合并，再两边同时除以未知数前的数值，即可求解。 对于比例，根据内项积等于外项积，先将比例式转化为普通方程，再根据等式的基本性质求解。 【详解】 解： 解： 解： 二、认真审题，精挑细选。（选择正确答案的序号填在下面表格里） 4. 从盒子里摸出一个球，一定能摸出白球的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查事件发生的确定性和不确定性，重点在于判断从哪个盒子中摸球能保证一定摸出白球，也就是要找盒子里全部是白球的选项。 【详解】A．盒子里有黑球和白球，所以从这个盒子里摸球，有可能摸到黑球，也有可能摸到白球，不能保证一定能摸到白球 B．盒子里有黑球和白球，所以从这个盒子里摸球，有可能摸到黑球，也有可能摸到白球，不能保证一定能摸到白球 C．盒子里有黑球和白球，所以从这个盒子里摸球，有可能摸到黑球，也有可能摸到白球，不能保证一定能摸到白球 D．盒子里全是白球，那么从这个盒子里摸球，每次摸出的必然是白球，因为不存在其他颜色的球，这是确定事件中的必然事件。 5. 下面算式的计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数加、减、乘、除法的计算方法，分别求出各项的结果，再进行比较即可。 【详解】A．＝ B．＝ C．＝ D．＝＝ 因为＞＞＞，所以计算结果最大的是。 故答案为：D 【点睛】本题考查分数加、减、乘、除法，明确其计算方法是解题的关键。 6. 盈利记为正数，亏损记为负数，一箱桃子按原来定价出售，记为﹢60元。由于销量不佳，店家降低22元售出，那现在售出一箱桃子的盈亏情况可以用（ ）表示。 A. ﹣22 B. ﹢22 C. ﹣38 D. ﹢38 【答案】D 【解析】 【分析】原来按定价出售盈利60元，降价22元售出，盈利会减少22元，用原来的盈利减去降低的价格即可得到现在的盈亏情况。 【详解】60－22＝38（元） 盈利记为正数，所以现在的盈亏情况记作﹢38元。 7. 乐乐从家出发到书店买书，走到一半时，想起忘带钱了，于是回家去取钱，然后去书店挑了几本书后回家。下面各选项中能比较准确地反映乐乐行程的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】从叙述中得知，乐乐从家出发到书店，走了一半的路程，这一过程，乐乐离家的距离越来越远；回家取钱，这一过程乐乐离家的距离越来越近；取钱时，需要一个短暂的时间；然后去书店，这时乐乐离家的距离越来越远，在书店买书需要时间，买完书回家，这一过程离家的距离越来越近，据此逐项分析解答即可。 【详解】A．表示乐乐从家出发到书店，走了一半的路程，回家取钱，取完钱，然后去书店，在书店买书用了一段时间，然后回家了，该选项符合题意； B．没有表示出从家出发，表示从家到书店的路程的一半出发的，不符合题意； C．表示乐乐从家出发到超过书店的地方，然后回家取钱，取完钱，然后去书店，到了书店没有停留，也就是说，没有买书的时间；不符合题意； D．表示乐乐从家出发到书店，走了一半的路程，回家取钱，取完钱，然后去书店，到了书店没有停留，也就是说，没有买书的时间，不符合题意。 8. 拖拉机前轮直径是6dm，后轮直径是9dm，行驶前两个轮胎的样子如图，当后轮转动5周后，前轮的样子是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知‌，前后轮行驶路程相等，结合圆的周长公式：，前轮的直径是，后轮的直径是，代入数据先计算前轮和后轮的周长。‌根据这些数据，‌我们可以计算出当后轮转动周时，‌它行驶的距离是后轮周长乘。‌由于前轮和后轮行驶的距离相等，‌前轮需要转动的周数为后轮行驶的距离除以前轮的周长。‌据此可以判断前轮的位置。 【详解】前轮转动： （周） 整圈后图案恢复原样，再多转半圈，阴影转到左侧，对应。 9. （如图）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化的过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，关键是看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。本题中平行四边形框架由四根木条制成，木条长度不变，意味着平行四边形的底边长度一定，根据平行四边形的面积公式，分析面积与高的比值情况即可得出结论。 【详解】设平行四边形的底为，高为，面积为。因为平行四边形框架是用四根木条制作的，在拉动过程中，木条的长度不变，所以平行四边形的底是一个定值。 根据平行四边形面积公式：（是底，是高） 变形得到：（一定） 因为一定，即平行四边形的面积与高的比值一定，所以平行四边形的面积和高成正比例。 10. 科学课上，四个实验小组分别调了一杯蜂蜜水。这四杯蜂蜜水中，最甜的是（ ）。 A. 甲组：水是蜂蜜的11倍 B. 乙组：用30克蜂蜜配成300克蜂蜜水 C. 丙组：蜂蜜与水的比是1∶10 D. 丁组：蜂蜜占蜂蜜水的12% 【答案】D 【解析】 【分析】蜂蜜水最甜则蜂蜜占蜂蜜水的百分率最高，蜂蜜占蜂蜜水的百分率＝蜂蜜的质量÷蜂蜜水的质量×100%，先求出选项里各蜂蜜水中蜂蜜的含量，再比较大小，最后找出正确的选项，据此解答。 【详解】甲组：水∶蜂蜜＝11∶1 1÷（11＋1）×100% ＝1÷12×100% ≈0.083×100% ＝8.3% 乙组：30÷300×100% ＝0.1×100% ＝10% 丙组：1÷（1＋10）×100% ＝1÷11×100% ≈0.091×100% ＝9.1% 丁组：蜂蜜占蜂蜜水的12%。 因为12%＞10%＞9.1%＞8.3%，所以这四杯蜂蜜水中，最甜的是丁组。 故答案为：D 【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。 11. 如图，将相同的两个正方体分别加工成1个大圆柱（图①）和4个小圆柱（图②），1个大圆柱的体积与4个小圆柱的总体积相比较，（ ）。 A. ①＞② B. ①＝② C. ①＜② D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】因为圆柱是在正方体内加工的，所以大圆柱底面直径等于正方体棱长，高等于正方体棱长；小圆柱的底面直径等于正方体棱长的一半，高等于正方体的棱长；因为正方体棱长为固定值，假设正方体的棱长为4，则大圆柱的直径为4，高是4；小圆柱的直径为4÷2，高是4；根据圆柱体积公式：计算大、小圆柱体积，计算得单个小圆柱体积，再乘以4得到4个小圆柱总体积；比较大圆柱体积和4个小圆柱总体积的大小，然后选出正确选项。 【详解】求大圆柱的体积： 半径： 高：4 求小圆柱的体积： 半径： 高：4 所以1个大圆柱的体积等于4个小圆柱的体积，即①＝②。 12. 如果把差为2的两个质数称为“孪生素数”，下面是“孪生素数”的是（ ）。 A. 2和3 B. 8和10 C. 13和15 D. 17和19 【答案】D 【解析】 【分析】“孪生素数”需要同时满足两个条件：两个数都是质数，且两个数的差为2，逐一验证选项即可。 【详解】A．，差不是2，不符合要求； B．8和10除1和自身外还有其他因数，都是合数，不符合要求； C．15除1和自身外还有因数3、5，是合数，不符合要求； D．17和19都只有1和自身两个因数，都是质数，且，符合要求。 13. 下面三个图形中，周长相比较，（ ）。 A. ①最长 B. ②最长 C. ③最长 D. 三个图形一样长 【答案】C 【解析】 【分析】要比较三个图形的周长，需要分别计算出它们的周长。对于长方形，周长公式（长宽），对于不规则图形，可以通过平移边的方法将其转化为规则图形来计算周长。 【详解】图形①：通过平移边，将中间凹下去的边平移到右边，可以将这个图形转化为一个长方形，长为厘米，宽为厘米，但中间凹进去的部分，其两边多出的两个厘米的边长，也是要算进去，其周长（厘米）； 图形②：这是一个长方形，长为5厘米，宽为3厘米，周长（厘米）； 图形③：同样通过平移边，将两边凹进去的边平移出来，可将其转化为一个长方形，长为5厘米，宽为3厘米，两边凹进去的部分，其两边多出的四个厘米的边长，也是要算进去，其周长（厘米）； ，即③最长。 14. 学校足球社团有24人，______________。篮球社团有多少人？如果设篮球社团有人，解决这个问题列出的方程为“＋20%＝24”，则横线上的信息是（ ）。 A. 篮球社团人数比足球社团多20% B. 篮球社团人数比足球社团少20% C. 足球社团人数比篮球社团多20% D. 足球社团人数比篮球社团少20% 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分数。20%表示篮球社团人数的20%，那么“＋20%”表示比篮球社团的人数多20%，所以方程“＋20%＝24”表示足球社团的人数比篮球社团的人数多20%。 【详解】A．将足球社团看作单位“1”，足球社团人数×（1＋20%）＝篮球社团人数，该等量关系式和方程“＋20%＝24”不符； B．将足球社团看作单位“1”，足球社团人数×（1－20%）＝篮球社团人数，该等量关系式和方程“＋20%＝24”不符； C．将篮球社团看作单位“1”，篮球社团人数×（1＋20%）＝足球社团人数，该等量关系式和方程“＋20%＝24”相符合； D．将篮球社团看作单位“1”，篮球社团人数×（1－20%）＝足球社团人数，该等量关系式和方程“＋20%＝24”不符； 故答案为：C 三、用心思考，正确填写。 15. 地球与月球的平均距离大约是384400千米，改写成用“万”作单位的数是（ ）万千米。“天问一号”火星探测器飞行总里程约475000000千米，精确到“亿”位是（ ）亿千米。 【答案】 ①. 38.44 ②. 5 【解析】 【分析】将384400改写成用“万”作单位的数，需将原数除以10000（小数点左移四位），结果为38.44万。 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】384400的小数点左移四位是38.44万。 地球与月球的平均距离大约是384400千米，改写成用“万”作单位的数是38.44万千米。 475000000≈5亿 所以475000000千米，精确到“亿”位是5亿千米。 16. ＝0.4＝＝12∶（ ）＝（ ）%＝（ ）成。 【答案】5；10；30；40；四 【解析】 【分析】分子相当于被除数，分母相当于除数，据此用2除以0.4求出第一空；根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以同一个不为0的数，分数的大小不变，求出分数的分子；再根据比和分数的关系以及比的基本性质，求出比的后项；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号，根据几成就是百分之几十，确定成数。 【详解】2÷0.4＝5； ； ＝2∶5＝（2×6）∶（5×6）＝12∶30； 0.4＝40%； 40%＝四成； ＝0.4＝＝12∶30＝40%＝四成。 17. 在括号填上合适的数或单位名称。 0.58公顷＝（ ）平方米 45分＝（ ）时 0.8米＝80（ ） 成人一天要喝1800（ ）左右的水 【答案】 ①. 5800 ②. 0.75 ③. 厘米##cm ④. 毫升##mL 【解析】 【分析】因为1公顷＝10000平方米，将公顷换算为平方米，是高级单位换算成低级单位，要乘进率。 因为1时＝60分，将分换算为时，是低级单位换算成高级单位，要除以进率。 因为1米＝100厘米，0.8米换算成厘米为：0.8×100＝80厘米，所以0.8米＝80厘米。 计量成人一天喝水的量，通常用“毫升”作为单位，比如一大瓶水的容积是1000毫升。 【详解】1公顷＝10000平方米 0.58×10000＝5800（平方米） 0.58公顷＝5800平方米 1时＝60分 45÷60＝0.75（时） 45分＝0.75时 1米＝100厘米 0.8×100＝80（厘米） 0.8米＝80厘米 计量成人一天喝水的量，通常用“毫升”作为单位。 成人一天要喝1800毫升左右的水。（答案不唯一） 18. 如图，把3米长的绳子平均分成5段，请填空。 【答案】； 【解析】 【分析】把整个图形看作单位“”，平均分成了5份，先求出1份占全长的几分之几，用，再求2份占全长的几分之几，用解答。先求1份是多少米，用线段的长度除以，即（米），再求3份是多少米，用每段长度乘解答。 【详解】 如图： 19. 5∶4的后项如果加20，要使比值不变，前项应（ ）。 【答案】 加25##乘6 【解析】 【分析】先明确原来比的后项，计算后项加20之后的新后项数值，算出比的后项乘了几。根据比的基本性质，要想比值不变，比的前项也要乘相同的数，从而算出比的前项的变化情况。 【详解】 由上，比的前项应加25或乘6。 20. 声音在空气中秒约能传播136米。照这样计算，4秒约能传播（ ）米。 【答案】1360 【解析】 【分析】已知声音在秒传播136米，那么用136除以即可计算出声音的传播速度。要求4秒传播的距离，用声音的传播速度乘4即可解答。 【详解】（米/秒） 340×4＝1360（米） 4秒约能传播1360米。 21. 亮亮的书房是长3.6米，宽2.8米的长方形。他通过列竖式计算出书房的面积为10.08平方米，竖式如下图所示。竖式中箭头所指的这个数对应的图上四个部分中（ ）和（ ）的面积（填序号）。 【答案】 ①. ③ ②. ④ 【解析】 【分析】在计算时，将拆分为，。竖式中箭头所指的，实际是的结果。书房长米，宽米，宽拆分为米和米，长拆分为米和米。对应的是长为米、宽为米的长方形面积。 【详解】从图中看，③的长是米、宽是米，④的长是米、宽是米，③和④合起来的长是米，宽是米，面积就是，所以箭头所指的数对应的图上面积是③和④。 22. 数学课上，张老师手中托着一个直径2dm的圆形纸板，如果纸板以每秒2dm的速度沿着与地面垂直的方向向上平移，3秒后其运动轨迹形成的图形的体积是（ ）dm3。 【答案】 18.84 【解析】 【分析】圆形纸板沿垂直于自身方向平移，形成的是圆柱体。，需要计算圆形纸板的底面积和圆柱的高。已知圆的直径，用圆的面积公式计算；平移速度和时间已知，所以用路程公式即可计算出圆柱的高；再代入体积公式计算。 【详解】圆柱的高： 圆的直径是2dm，半径： 体积： 四、心灵巧手，实践操作。 23. 幸福村要挖一条水渠通向小河，要使这条水渠的路线最短，请在下图画出水渠的示意图，并保留必要的作图痕迹。 【答案】 【解析】 【分析】把幸福村看作一个点，小河的河岸看作一条直线，因为直线外一点到直线的所有连线中垂线段最短，所以要找的最短路线是幸福村到小河河岸的垂线段；用三角板过表示幸福村的点作小河左岸的垂线段，让三角板的一条直角边与小河的左岸对齐，平行移动三角板到表示幸福村的那点，沿三角板的直角边作小河左岸的垂线段，垂足落在小河的左岸上，这条垂线段就是从幸福村到河岸作的垂线段，即幸福村到小河的水渠的路线（垂线要垂直于河岸，标注垂直符号；都如图所示）。 【详解】略 24. 按要求画图。（下图中每个小方格的边长是1cm） （1）先画出将圆A向上平移4格后的图形，平移后A点的位置用数对表示是（ ）再按2∶1画出圆A放大后的图形。 （2）过B点作直线a的垂线。 （3）以P点为顶点画一个直角三角形，然后将它绕P点顺时针方向旋转90°。 【答案】（1） （2，7）； （2） （3） 【解析】 【分析】（1）先将圆心点A向上移动4个格子，再根据新的圆心位置画出平移后的圆，平移过程中形状保持不变；数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数，找出平移后点A在第几列、第几行即可。将圆按2∶1放大，就是将圆的半径或直径（周长）放大2倍，先确定放大后的直径再画图。 （2）直线a过网格的对角线，过点B向直线a作垂线，垂线也应是网格的对角线，垂足应落在直线a与网格的交点上，据此作图。 （3）以点P为端点画两条互相垂直的线段，然后把两条线段的另外两个端点连接起来即可得到一个直角三角形；根据旋转的特征，三角形绕点P顺时针旋转90°后，点P位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，画出旋转后的三角形。 【小问1详解】 平移后点A在第2列、第7行，所以平移后A点的位置用数对表示是（2，7）。 原来圆A的半径是1厘米，按2∶1放大后圆的半径是1×2＝2厘米。图略。 【小问2详解】 把三角板的一条直角边靠紧直线a，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过点B时，沿这条直角边画的直线就是过B点作的直线a的垂线。图略。 【小问3详解】 图略。（画法不唯一） 五、学以致用，解决问题。 25. 黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为“母亲河”。黄河从源头向东流经青海、四川、甘肃、宁夏、内蒙古、山西、陕西、河南、山东等9个省区，最终在山东省注入渤海。在各省份中黄河青海段最长，长度约是2000千米，约占黄河总长度的，黄河全长约多少千米？ 【答案】5000千米 【解析】 【分析】把黄河总长度看作单位“1”，单位“1”未知，用黄河青海段的长度除以对应分率，即可求出黄河的总长度。 【详解】2000÷ ＝2000× ＝5000（千米） 答：黄河全长约5000千米。 26. “转化”是学习数学的重要思想方法，在六年级复习梯形时，少部分同学把梯形面积公式搞忘了，于是老师提醒大家利用旧知识转化为新知识。下面是三位同学自己解决梯形面积问题的做法。 （1）你认为做法正确的打“√”，错的打“×”。 多多（ ）；思思（ ）；安安（ ）。 （2）我要解释说明的是（ ）的做法（任选一名同学的方法），解释说明如下：（ ）。 【答案】（1） ①. √ ②. √ ③. √ （2） ①. 多多 ②. 把梯形上半部分沿腰的中点旋转拼接，转化成一个底为（5＋7）厘米，高为（6÷2）厘米的平行四边形，利用平行四边形面积＝底×高推导出梯形面积。 【解析】 【分析】（1）逐一分析三位同学的转化方法： 多多的方法：沿着一个梯形两条腰的中点剪开，再通过旋转拼成一个平行四边形；思思的方法：用两个完全相同梯形拼接成平行四边形；安安的方法：把一个梯形分成两个三角形。 （2）任选一位同学的方法，梳理清楚转化前的梯形和转化后图形的各部分对应关系，结合对应图形的面积公式说明推导过程即可。 【小问1详解】 多多：转化后，平行四边形底为上下底之和，高是原梯形高的一半，面积计算思路正确，所以做法正确。 思思：转化后，平行四边形底＝梯形上底＋下底，高等于梯形的高，单个梯形面积是平行四边形面积的一半，做法正确。 安安：转化后，两个三角形的高都等于梯形的高，梯形面积等于两个三角形面积之和，做法正确。 所以：多多（√）；思思（√）；安安（√）。 【小问2详解】 解释说明多多的做法：多多把梯形沿腰的中点剪开，并绕中点旋转拼接，转化成一个底为（5＋7）厘米，高为（6÷2）厘米的平行四边形，利用平行四边形面积＝底×高推导出梯形面积。 解释说明思思的做法：思思将两个完全相同的梯形，拼成底是（5＋7）厘米、高6厘米的平行四边形，梯形面积是拼成平行四边形面积的一半。计算出平行四边形面积再除以2就可算出梯形面积。 解释说明安安的做法：安安连接梯形对角线，把梯形分成两个三角形，两个三角形的高都等于梯形的高，两个底分别是5厘米和7厘米，分别算出两个三角形面积再相加，得到梯形总面积。 27. 东东测量一块不规则石头的体积，做了以下三个实验（如图），请你选择合理方法，求出这块石头的体积。 我选择方法（ ）。（填序号）石头的体积是多少？ 【答案】 ①；1570立方厘米 【解析】 【分析】方法①利用“排水法中，水面上升部分的体积就是石头的体积”；根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，代入数值计算即可。 方法②石块没有完全浸入水中，无法计算石头的体积； 方法③是溢水法，溢出的水的体积就是石头的体积，根据圆柱的体积公式：，代入数值计算。可以选择的方法是①或③。 【详解】方法①： 14−10＝4（厘米） 25×15.7×4＝1570（立方厘米） 答：石头的体积是1570立方厘米。 方法③： 3.14×（10÷2）2×20 ＝3.14×25×20 ＝1570（立方厘米） 答：石头的体积是1570立方厘米。 28. 下面是阳光市某年“五一”期间水上公园和动物园游客人数统计表。 日期 4月30日 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 水上公园/人 8000 2000 9000 6500 5000 动物园/人 5000 2500 7000 4000 3000 （1）根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 （2）水上公园“五•一”期间一共接待游客（ ）人。 （3）观察统计图，（ ）月（ ）日水上公园的游客人数最多，（ ）月（ ）日动物园的游客人数最少。 （4）“五•一”期间动物园的游客人数如何变化？你估计一下5月5日动物园的游客人数。 【答案】（1） （2）30500 （3） ①. 5 ②. 2 ③. 5 ④. 1 （4）先减少，再增加，最后呈下降趋势；2500人左右。 【解析】 【分析】（1）根据表格中的数据，先描点表示水上公园每日的游客人数，再依次用实线连起来；描点表示动物园每日的游客人数，再依次用虚线连起来； （2）将题目给出的表格中水上公园每日的游客人数加起来，就可以知道水上公园“五•一”期间一共接待游客的人数； （3）从（1）小题的复式折线统计图中可以直观地看出，水上公园的游客人数哪天最多，动物园的游客人数哪天最少； （4）观察复式折线统计图中表示动物园游客人数变化的折线，描述人数变化；根据游客人数变化趋势，估计5月5日动物园的游客人数。 【小问1详解】 【小问2详解】 （人） 【小问3详解】 从（1）小题的复式折线统计图中可以直观地看出，5月2日水上公园的游客人数最多，5月1日动物园的游客人数最少。 【小问4详解】 答：“五•一”期间动物园的游客人数先减少，再增加，最后呈下降趋势；5月2日至5月4日，动物园游客人数呈下降趋势，估计到5月5日，游客人数下降到2500人左右。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $