第1章 静电力与电场强度（单元自测·基础达标练）物理鲁科版必修第三册

**基本信息** 高中物理静电学单元复习卷，分层基础达标设计，涵盖选择、实验、计算题型，注重物理观念建构与科学探究能力，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|摩擦起电、电场强度、库仑定律等|通过电场叠加（第6题）、静电平衡（第7题）考查科学推理| |非选择题|2/18|库仑力实验探究、电荷分布规律|第11题结合平衡条件测库仑力，体现科学探究要素| |计算题|3/42|电场力、电势差、动能定理综合|第14题带电小球运动结合力与运动，培养模型建构能力|

第1章 动量及其守恒定律 章节复习 （分层作业-基础达标练）（解析版） 姓名： 准考证号： 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4．可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2。 选择题部分 一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。) 1．关于摩擦起电现象，以下说法中正确的是（　　） A．摩擦起电的本质是使原来没有电子的物体有了电子 B．摩擦起电的原因是因为通过摩擦产生了电子 C．两种不同材料的绝缘体相互摩擦后，同时带上了等量异种电荷 D．在摩擦起电中，得到电子的物体带正电，失去电子的物体带负电 【答案】C 【详解】AB．电荷不能凭空产生，也不会凭空消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中电荷的总量保持不变，摩擦起电的本质是电子的转移，故AB错误； CD．在摩擦起电的过程中，一个物体失去电子，另一个物体得到电子，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电，且所带电荷量相同，故C正确，D错误。 故选C。 2．以下各种现象中不属于静电屏蔽的是（　　） A．避雷针 B．超高压带电作业的工人要穿戴金属织物的工作服 C．电子设备外套金属网罩 D．野外高压输电线上方有两条与大地相连的导线 【答案】A 【详解】A．当带电云层靠近建筑物时，避雷针上产生的感应电荷会通过针尖放电，逐渐中和云中的电荷，使建筑物免遭雷击，其原理为尖端放电，故A不属于静电屏蔽； B．超高压带电作业的工人要穿戴金属织物的工作服可以起到屏蔽作用，故B属于静电屏蔽； C．电子设备外套金属网罩可以起到静电屏蔽的作用，故C属于静电屏蔽； D．高压输电线的上方还有两条导线，这两条导线的作用是它们与大地相连，形成稀疏的金属“网”把高压线屏蔽起来，免遭雷击，故D属于静电屏蔽。 故选A。 3．下列物理量中属于矢量的是（　　） A．电荷量 B．功 C．重力势能 D．电场强度 【答案】D 【详解】电荷、功、重力势能，只有大小没有方向，属于标量，电场强度既有大小又有方向，属于矢量。 故选D。 4．以下关于与电场强度有关的几个公式的说法，其中不正确的是（　　） A．公式中的电场强度是电荷q所产生电场的电场强度 B．公式中的电场强度是电荷Q所产生电场的电场强度 C．公式是定义式，适用于任何电场 D．公式是由库仑定律得出的，因而只适用于（真空中）点电荷的电场 【答案】A 【详解】A．公式中的电场强度不是电荷q所产生电场的电场强度，故A错误； B．公式中的电场强度是电荷Q所产生电场的电场强度，故B正确； C．公式是定义式，适用于任何电场，故C正确； D．公式是由库仑定律得出的，因而只适用于（真空中）点电荷的电场，故D正确。 本题选错的，故选A。 5．真空中两点电荷所带电荷量分别为+4Q和-Q，相距为2r，静电力常量为k，它们之间的静电力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由库仑定律可得，电荷间距离为2r时的作用力大小为 故选A。 6．如图所示，电荷量为q的点电荷与均匀带电薄板相距，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中A点的电场强度为0，静电力常量为k，则图中B点的电场强度大小为（　　）    A． B． C． D． 【答案】D 【详解】图中A点的电场强度为0，表明薄板带负电，且薄板在A点的电场强度大小为 根据对称性，薄板在B点的电场强度大小与薄板在A点的相等，方向相反，图中B点的电场强度大小为 故选D。 7．如图所示为空腔球形导体（不带电），现将一个带正电的小金属球放入空腔内，静电平衡时，图中A、B、C三点的电场强度E的大小关系是（　　） A．EA>EB=EC B．EA>EB>EC C．EA=EB=EC D．EA=EB>EC 【答案】B 【详解】当静电平衡时，空腔球形导体内壁感应出负电荷，外表面感应出正电荷，画出电场线的分布如图 根据电场线越密，场强越大。由于A处电场线较密，B处电场线较疏，C处场强为零，则 故选B。 8．两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示。A处电荷带正电Q1，B处电荷带负电Q2，且Q2=2Q1，另取一个可以自由移动的电荷Q3放在AB连线上。欲使整个系统处于平衡状态，则（　　） A．Q3为负电荷，且放于A左方 B．Q3为负电荷，且放于B右方 C．Q3为正电荷，且放于AB之间 D．Q3为正电荷，且放于B右方 【答案】A 【详解】假设Q3放在Q1、Q2之间，那么Q1对Q3的电场力和Q2对Q3的电场力方向相同，Q3不能处于平衡状态，所以假设不成立，设Q3所在位置与Q1的距离为r13，Q3所在位置与Q2的距离为r23，并且处于平衡状态，所以Q1对Q3的电场力大小等于Q2对Q3的电场力大小 由于，所以 所以Q3位于Q1的左方，根据同种电荷排斥，异种电荷吸引，可判断Q3带负电，故A正确，BCD错误。 故选A。 9．如图所示，带电小球a用绝缘细线竖直悬挂，在带电小球a下方的绝缘桌面上固定着两个带电小球b、c，三个小球均可看成点电荷。当小球a处于平衡状态时，它距桌面O点的距离为7.5cm，距小球b、c的距离均为15cm，且三个电荷在同一竖直平面上。已知小球a的电荷量为﹣3.00×10-8C，小球b、c的电荷量均为﹢3.00×10-4C，OM之间的距离等于ON之间距离，下列说法正确的是（　　） A．O处的电场强度大小为4.8N/C B．小球a与b之间作用力大小为9.6N C．若小球a沿竖直方向向上运动，则它的电势能将减小 D．若小球b、c分别移到M、N两点，则细线的拉力将减小 【答案】D 【详解】A．由题知，电荷b、c在O点形成的合场强为0，故O处的合场强为电荷a在O处的场强，大小为 故A错误； B．电荷a、b间的库仑力大小为 故B错误； C．若小球a沿竖直方向向上运动，电场力做负功，电势能增加，故C错误； D．若小球b、c分别移到M、N两点，a受到的库仑引力减小，故细线拉力减小，故D正确。 故选D。 10．以下图示中p表示质子，e表示电子，距离D＞d，其中O点的场强最大的排布方式是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据质子或电子电荷产生的电场强度 电场是矢量，叠加时满足平行四边形法则。图A中O点的电场强度 图B中O点的电场强度 图C中O点的电场强度 图D中O点的电场强度 显然最大，C正确，ABD错误。 故选C。 非选择题部分 二、非选择题(本题共2小题，每小题9分，共18分) 11．在“探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关”的实验中，某同学采用了如图所示的实验装置。将带正电的小球A置于可移动且可调整高度的绝缘底座上，带正电的小球B用绝缘丝线悬挂于玻璃棒的O点。实验过程中两带电小球在各自位置均可视作点电荷，重力加速度大小已知。 (1)实验过程中，小球A、B在同一水平线上，为测出小球B受到的库仑力大小，需要测量的一组物理量是（　　） A．小球B的质量，小球B的悬线偏离竖直方向的夹角 B．小球B的质量，小球B的悬线长度 C．小球A、B的质量，小球A、B之间的距离 (2)某次实验时，使小球A、B在同一水平线上且测得小球B静止时悬线与竖直方向的夹角为30°。保持小球A、B的电荷量不变，移动小球A后，调整小球A的高度，确保两小球始终在同一水平线上，小球B静止时悬线与竖直方向的夹角为60°，则移动前后小球A、B之间的距离之比为________。 【答案】(1)A (2) 【详解】（1）设小球B静止时悬线与竖直方向的夹角为α，对小球B受力分析，根据共点力平衡，有 由此可知需要测量的物理量为小球B的质量、小球B的悬线偏离竖直方向的夹角。 故选A。 （2）移动小球A前，对小球B受力分析有 移动小球A后，对小球B受力分析有 联立解得 r1∶r2＝∶1 12．为观察电荷在导体上的分布规律，将一个大的导体安放在绝缘支架上，并使导体带上负电荷，如图所示．用带绝缘柄的小验电球P 接触导体上的各点，再与不带电的验电器接触，通过验电器金箔片的张角判断各点的带电情况．主要实验步骤如下： ①用P 接触导体上的A 点，再与不带电的验电器接触，发现验电器的金箔片张角较小； ②用P 接触导体上的B 点，再与不带电的验电器接触，发现验电器的金箔片张角较大： ③用P 与导体的尖端C 点接触，再与不带电的验电器接触，发现验电器的金箔张角最大．由此可以确定： （1）电荷在导体表面的分布是_____（选填“均匀”或“不均匀”） 的．突出的位置，电荷比较_____；平坦的位置，电荷比较_____（选填“密集”或”稀疏”） （2）比较导体外A、B、C 三点附近电场强度的大小，其中电场强度最大的是_____点附近；电场强度最小的是_____点附近．（选填“A”、“B”或“C”） 【答案】 （1）不均匀； 密集； 稀疏； （2）C； A； 【详解】由于带电导体上尖端处带电量最多，故接触C点时，P带电量最多，故验电球P接触带电导体的C点，然后接触验电器金属小球时金属箔张开角度最大； （1）由以上的分析可知，电荷在导体表面的分布是 不均匀 的．突出的位置，电荷比较密集；平坦的位置，电荷比较 稀疏； （2）同一个带电体，带电越密集处附近的电场强度越大，则比较导体外A、B、C 三点附近电场强度的大小，可知其中电场强度最大的是 C点附近；电场强度最小的是A点附近． 点睛：本题较为新颖，是我们所接触不多的静电现象之一；不过只要明确尖端放电原理即可正确作答；因此要学会知识的迁移应用． 三、计算题（本大题共3小题，第13题12分，第14题14分，第15题16分，共42分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分） 13．如图，在真空中点放一个电荷量为的正点电荷，直线过点，、间的距离，点放一个电荷量为的负点电荷，点电荷从移到点，电场力做功。已知静电力常量，求： (1)点电荷在点受到的静电力； (2)点的电场强度。 (3)、两点之间的电势差。 【答案】(1)，方向沿连线指向 (2)，方向沿连线背离 (3) 【详解】（1）据库仑定律，在点受到的作用力大小 方向沿连线指向。 （2）点的电场强度大小 方向沿连线背离。 （3）由 解得 14．如图，质量的带正电小球套在光滑的竖直绝缘细杆上，杆底端固定一个与小球电荷量相等的小球，整个装置处在真空中。小球从离底端的位置由静止释放后沿杆下滑，刚释放时加速度大小已知静电力常量，取重力加速度求： （1）小球所带的电荷量： （2）小球速度最大时与的距离。 （3）已知小球的最大速度为求（2）下降H过程中库仑力所做的功W。 【答案】（1）；（2）（3） 【详解】（1）小球刚释放时受重力与库仑力，根据牛顿第二定律，则有 其中刚释放时加速度大小为 综上所解得 （2）当小球加速度时，速度最大，则有 解得 （3）对小球速度最大，用动能定理，有 解得 15．如图所示，a、b、c、d为同一竖直平面内的四点，为连线的中垂线，a、b、c距O点的距离均为L，d点距O点的距离为。两个电荷量均为的点电荷分别固定在a、b两点，一带电荷量为的小球A以一定初动能从c点开始沿运动，一段时间后经过中点时加速度大小，方向竖直向下。不计空气阻力，重力加速度为g，静电力常量为k。 (1)求小球A在c点受到的库仑力大小； (2)求小球A在d点的加速度大小； (3)小球A到达O点前的瞬间，另一质量与小球A相等的小球B从O点沿竖直方向开始运动，两球在O点发生弹性碰撞，碰撞时间极短，小球A碰撞前后动能不变均为，求小球B碰前瞬间的速度大小； (4)已知电荷量为Q的点电荷在距离它为r处的电势为。为使小球A能够到达O点，求小球A在c点时具有的初动能最小值。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）a点的电荷对小球A的库仑力大小为，由库仑定律得                     由力的合成法则有                     解得 （2）由几何关系，中点与a、b距离均为 小球A经过中点时所受库仑力大小为                     且 由牛顿第二定律可得                         可得 同理，小球A在d点所受库仑力大小为                         由牛顿第二定律可得 解得小球A在d点的加速度 （3）设小球碰撞前、后小球A的速度分别为，小球B碰撞前、后的速度分别为，取竖直向下为正方向。由动量守恒定律有                     由能量守恒定律可得                     联立解得                         结合 可得小球B的初速度 （4）对上一点（如图） 设该点与a的连线与的夹角为，则该点的电场强度大小为                     由 可知当，即                 电场强度E取得最大值，设为e点，距O点 由对称性可知，O点上方距离处设为，与d点关于O点对称，此处，故电场强度沿先增大再减小，在e点最大，可知只要小球A运动到点时速度大于零，就一定能够到达O点 ，设c点与点间的电势差为，由电势差定义有                 电势为标量，可得 设小球A初动能为，运动到点的动能为，由动能定理得                      由，可得 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1章 动量及其守恒定律 章节复习 （分层作业-基础达标练）（解析版） 姓名： 准考证号： 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4．可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2。 选择题部分 一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。) 1．关于摩擦起电现象，以下说法中正确的是（　　） A．摩擦起电的本质是使原来没有电子的物体有了电子 B．摩擦起电的原因是因为通过摩擦产生了电子 C．两种不同材料的绝缘体相互摩擦后，同时带上了等量异种电荷 D．在摩擦起电中，得到电子的物体带正电，失去电子的物体带负电 2．以下各种现象中不属于静电屏蔽的是（　　） A．避雷针 B．超高压带电作业的工人要穿戴金属织物的工作服 C．电子设备外套金属网罩 D．野外高压输电线上方有两条与大地相连的导线 3．下列物理量中属于矢量的是（　　） A．电荷量 B．功 C．重力势能 D．电场强度 4．以下关于与电场强度有关的几个公式的说法，其中不正确的是（　　） A．公式中的电场强度是电荷q所产生电场的电场强度 B．公式中的电场强度是电荷Q所产生电场的电场强度 C．公式是定义式，适用于任何电场 D．公式是由库仑定律得出的，因而只适用于（真空中）点电荷的电场 5．真空中两点电荷所带电荷量分别为+4Q和-Q，相距为2r，静电力常量为k，它们之间的静电力大小为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，电荷量为q的点电荷与均匀带电薄板相距，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中A点的电场强度为0，静电力常量为k，则图中B点的电场强度大小为（　　）    A． B． C． D． 7．如图所示为空腔球形导体（不带电），现将一个带正电的小金属球放入空腔内，静电平衡时，图中A、B、C三点的电场强度E的大小关系是（　　） A．EA>EB=EC B．EA>EB>EC C．EA=EB=EC D．EA=EB>EC 8．两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示。A处电荷带正电Q1，B处电荷带负电Q2，且Q2=2Q1，另取一个可以自由移动的电荷Q3放在AB连线上。欲使整个系统处于平衡状态，则（　　） A．Q3为负电荷，且放于A左方 B．Q3为负电荷，且放于B右方 C．Q3为正电荷，且放于AB之间 D．Q3为正电荷，且放于B右方 9．如图所示，带电小球a用绝缘细线竖直悬挂，在带电小球a下方的绝缘桌面上固定着两个带电小球b、c，三个小球均可看成点电荷。当小球a处于平衡状态时，它距桌面O点的距离为7.5cm，距小球b、c的距离均为15cm，且三个电荷在同一竖直平面上。已知小球a的电荷量为﹣3.00×10-8C，小球b、c的电荷量均为﹢3.00×10-4C，OM之间的距离等于ON之间距离，下列说法正确的是（　　） A．O处的电场强度大小为4.8N/C B．小球a与b之间作用力大小为9.6N C．若小球a沿竖直方向向上运动，则它的电势能将减小 D．若小球b、c分别移到M、N两点，则细线的拉力将减小 10．以下图示中p表示质子，e表示电子，距离D＞d，其中O点的场强最大的排布方式是（　　） A． B． C． D． 非选择题部分 二、非选择题(本题共2小题，每小题9分，共18分) 11．在“探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关”的实验中，某同学采用了如图所示的实验装置。将带正电的小球A置于可移动且可调整高度的绝缘底座上，带正电的小球B用绝缘丝线悬挂于玻璃棒的O点。实验过程中两带电小球在各自位置均可视作点电荷，重力加速度大小已知。 (1)实验过程中，小球A、B在同一水平线上，为测出小球B受到的库仑力大小，需要测量的一组物理量是（　　） A．小球B的质量，小球B的悬线偏离竖直方向的夹角 B．小球B的质量，小球B的悬线长度 C．小球A、B的质量，小球A、B之间的距离 (2)某次实验时，使小球A、B在同一水平线上且测得小球B静止时悬线与竖直方向的夹角为30°。保持小球A、B的电荷量不变，移动小球A后，调整小球A的高度，确保两小球始终在同一水平线上，小球B静止时悬线与竖直方向的夹角为60°，则移动前后小球A、B之间的距离之比为________。 12．为观察电荷在导体上的分布规律，将一个大的导体安放在绝缘支架上，并使导体带上负电荷，如图所示．用带绝缘柄的小验电球P 接触导体上的各点，再与不带电的验电器接触，通过验电器金箔片的张角判断各点的带电情况．主要实验步骤如下： ①用P 接触导体上的A 点，再与不带电的验电器接触，发现验电器的金箔片张角较小； ②用P 接触导体上的B 点，再与不带电的验电器接触，发现验电器的金箔片张角较大： ③用P 与导体的尖端C 点接触，再与不带电的验电器接触，发现验电器的金箔张角最大．由此可以确定： （1）电荷在导体表面的分布是_____（选填“均匀”或“不均匀”） 的．突出的位置，电荷比较_____；平坦的位置，电荷比较_____（选填“密集”或”稀疏”） （2）比较导体外A、B、C 三点附近电场强度的大小，其中电场强度最大的是_____点附近；电场强度最小的是_____点附近．（选填“A”、“B”或“C”） 三、计算题（本大题共3小题，第13题12分，第14题14分，第15题16分，共42分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分） 13．如图，在真空中点放一个电荷量为的正点电荷，直线过点，、间的距离，点放一个电荷量为的负点电荷，点电荷从移到点，电场力做功。已知静电力常量，求： (1)点电荷在点受到的静电力； (2)点的电场强度。 (3)、两点之间的电势差。 14．如图，质量的带正电小球套在光滑的竖直绝缘细杆上，杆底端固定一个与小球电荷量相等的小球，整个装置处在真空中。小球从离底端的位置由静止释放后沿杆下滑，刚释放时加速度大小已知静电力常量，取重力加速度求： （1）小球所带的电荷量： （2）小球速度最大时与的距离。 （3）已知小球的最大速度为求（2）下降H过程中库仑力所做的功W。 15．如图所示，a、b、c、d为同一竖直平面内的四点，为连线的中垂线，a、b、c距O点的距离均为L，d点距O点的距离为。两个电荷量均为的点电荷分别固定在a、b两点，一带电荷量为的小球A以一定初动能从c点开始沿运动，一段时间后经过中点时加速度大小，方向竖直向下。不计空气阻力，重力加速度为g，静电力常量为k。 (1)求小球A在c点受到的库仑力大小； (2)求小球A在d点的加速度大小； (3)小球A到达O点前的瞬间，另一质量与小球A相等的小球B从O点沿竖直方向开始运动，两球在O点发生弹性碰撞，碰撞时间极短，小球A碰撞前后动能不变均为，求小球B碰前瞬间的速度大小； (4)已知电荷量为Q的点电荷在距离它为r处的电势为。为使小球A能够到达O点，求小球A在c点时具有的初动能最小值。 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $