精品解析：山东省济钢高级中学2024-2025学年高二下学期3月阶段性测试物理试题

2023级高二下学期阶段性学情检测物理试题 考试时间：90分钟；总分：100分 第Ⅰ卷（选择题，共 50分） 一、单选题（每题3分，共 30分） 1. 关于简谐运动，下列说法正确的是（　　） A. 物体所受的回复力始终指向平衡位置，方向不变 B. 如果物体的速度越来越大，加速度一定越来越小 C. 在恒力作用下，物体可能做简谐运动 D. 物体的加速度方向和速度方向总是相反 2. 关于固有频率，下列说法正确的是（　　） A. 振幅越大，固有频率越小 B. 所有物体的固有频率都相同 C. 物体不振动时固有频率为0 D. 固有频率是由振动系统本身决定的 3. 如图所示，把酒精灯放在肥皂液薄膜前，从薄膜上可看到明暗相间的条纹，能解释这一现象产生原因的是示意图（图中实线、虚线为光照射到薄膜上时，从膜的前后表面分别反射形成的两列波）（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，一个弹簧振子在AB间做简谐运动，O是平衡位置。以某时刻作为计时零点（t=0），经过周期，振子具有正方向的最大速度。那么图中的四个图像能够正确反映振子运动情况的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于多普勒效应，下列说法中正确的是(　 　) A. 多普勒效应是由波的干涉引起的 B. 多普勒效应说明波源的频率发生变化 C. 多普勒效应是由于波源与观察者之间有相对运动而产生的 D. 只有声波才可以产生多普勒效应 6. 两列振动方向相同、振幅分别为和的波发生干涉现象。下列说法正确的是（　　） A. 波峰与波谷相遇处，质点的振幅为 B. 波峰与波峰相遇处，质点离开平衡位置的位移始终为 C. 波峰与波谷相遇处，质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移 D. 波峰与波峰相遇处，质点的振幅一定大于波谷与波谷相遇处质点的振幅 7. 水面上漂浮一半径为的圆形荷叶，一条小蝌蚪从距水面的图示位置处沿水平方向以速度匀速穿过荷叶，其运动的轨迹与荷叶径向平行，已知水的折射率为，则在小蝌蚪穿过荷叶过程中，在水面之上看不到小蝌蚪的时间为（　　） A. 3s B. 4s C. 5s D. 6s 8. 如图所示，让太阳光（自然光）通过M上的小孔S后照射到M右方的偏振片P上，P的右侧再放一光屏Q，现使P绕着平行于光传播方向的轴匀速转动一周，则关于光屏Q上的亮度变化情况，下列判断中正确的是（　　） A. 只有当偏振片转到某一适当位置时光屏被照亮，其他位置时光屏上无亮光 B. 光屏上亮度基本不变 C. 光屏上亮、暗交替变化出现 D. 光屏上只有一条亮线随偏振片的转动而转动 9. 1827年，英国植物学家布朗在显微镜下观察悬浮在液体里的花粉颗粒，发现花粉颗粒在做永不停息的无规则运动，后人把这种运动称为布朗运动。布朗运动是由于液体分子的无规则运动引起的。下列说法正确的是（　　） A. 花粉颗粒越大，布朗运动越明显 B. 在较暗的房间里，看到透过窗户的“阳光柱”里粉尘的运动是布朗运动 C. 扩散现象和布朗运动的剧烈程度都与温度有关，因此扩散现象和布朗运动都是热运动 D. 液体温度升高，速率比较大的分子占分子总数的比例会增大 10. 钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为（单位为），摩尔质量为M（单位为），阿伏加德罗常数为。已知1克拉=0.2克，则（　　） A. a克拉钻石所含有的分子数为 B. a克拉钻石所含有的分子数为 C. 每个钻石分子直径的表达式为（单位为m） D. 每个钻石分子直径的表达式为（单位为m） 二、多选题（共20分，每题至少两个选项正确，全部选对得4分，部分选对得2分，错选得0分。） 11. 某横波在介质中沿轴传播，图甲为t=0.25s时的波形图，图乙为点（x＝1.5m处的质点）的振动图像，那么下列说法正确的是（　　） A. 该波向右传播，速度为 B. 质点与质点N的运动方向总相反 C. t=0.75s时，质点处于平衡位置，并正在往正方向运动 D. t=1.25s时，质点向右运动了 12. 冰雕展上有一块边长为1m的立方体冰块，冰块内上下底面中心连线为，在处安装了一盏可视为点光源的灯，已知冰块的折射率为1.3，下列说法正确的是（　　） A. 光在冰块中发生全反射的临界角为C，可知 B. 由灯直接发出的光照到冰块四个侧面时全部能从侧面射出 C. 由灯直接发出的光照到冰块上表面时全部能从上表面射出 D. 从冰块正上方沿方向观察，点光源的视深是 13. 一简谐横波在t=0时的波形如图所示，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y=4sin5πt(cm)，下列说法正确的是（　　） A. 该波的振幅为8cm B. 该波沿x轴正方向传播 C. 该波的波速为10m/s D. 质点P在一个周期内沿x轴正方向迁移了4m 14. 一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点相距4.2m，b点在a点的右方，一列简谐波沿水平绳向右传播，波速为20m/s，波长大于2m。某时刻b点达到波峰位置，而a点正处于平衡位置且向上运动，则这列波的周期可能是（　　） A. 0.12s B. 0.28s C. 0.076s D. 0.84s 15. 将一个分子P固定在点，另一个分子Q从图中的A点由静止释放，两分子之间的作用力与间距关系的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 分子Q由A运动到的过程中先加速再减速 B. 分子Q在点时加速度大小为零 C. 分子Q由A点释放后运动到点左侧的过程中，加速度先增大后减小再增大 D. 该图能表示固、液、气三种状态下分子力随分子间距变化的规律 第II卷（非选择题，共50分） 三、实验题（共12分） 16. （1）在用单摆测定当地重力加速度的实验中，下列器材和操作最合理的是___________（填正确答案标号）。 A． B． C． D． （2）某同学放学后想在家里利用身边的器材再做一遍“用单摆测量重力加速度”的实验，由于没有合适的摆球，于是他找到了一块外形不规则的小金属块代替小球进行实验。 ①如图甲所示，实验过程中他先将金属块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点。 ②利用刻度尺测出OM间细线的长度l作为摆长，利用手机的秒表功能测出金属块做简谐运动的周期T。 ③在测出几组不同摆长对应的周期T的数值后，作出图像如图乙所示。 ④根据作出的图像可得重力加速度的测量值为___________。（π取3.14，结果保留三位有效数字） （3）相比于实验室做出的图像，该同学在家里做实验的图像截距较明显，该操作导致重力加速度的测量值与真实值相比___________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 17. 如图，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为：①光源、②、③、④、⑤遮光筒、⑥毛玻璃. （1）②、③、④三个光学元件依次为_________；（填正确答案的标号） A.滤光片、单缝、双缝 B.单缝、滤光片、双缝 C.单缝、双缝、滤光片 D.滤光片、双缝、单缝 （2）如果实验时将红光滤光片换为绿光滤光片，则相邻亮纹（暗纹）间的距离_________；（填“变大”或“变小”） （3）某次测量时，选用的双缝的间距为0.300mm，测得屏与双缝间的距离为1.20m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56mm，则所测单色光的波长为_________nm（结果保留3位有效数字）· 四、解答题（共38分） 18. 如图，一透明半圆柱体折射率为，半径为R、长为L，一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出，求该部分柱面的面积S。 19. 某种透明材料制成的半球壳，外径是内径的两倍，过球心O的截面如图所示，A是外球面上的点，AO是半球壳的对称轴。一单色光在图示截面内从A点射入，当入射角i=45°时折射光恰与内球面相切于B点。 （i）求透明材料对该光的折射率； （ii）要使从A点入射光的折射光能从内球面射出半球壳，求光在A点入射角应满足的条件。 20. 波源、分别位于和处，时刻两波源同时开始振动，产生的简谐横波沿、连线相向传播，时两列波的图像如图所示。求： （1）两列波传播速度的大小和处质点M的起振时刻； （2）质点M从到时间内运动的路程。 21. 如图，光滑水平面上有一平板小车A，其上表面中点K左侧光滑，右侧粗糙。A左端固定一轻质竖直挡板，轻质弹簧一端固定在挡板上，另一端处于自由状态，且在K点左侧。可看作质点的物块B放在A上，推动B压缩弹簧到某位置锁定，此时弹簧弹性势能。物体C静置于A右边的水平面上。C的上表面是光滑圆弧，圆弧最低点P处切线水平，与A上表面等高。让A、B一起以的速度向右匀速运动，某时刻解除锁定，B刚好未从A上滑下，而后A与C发生碰撞并粘在一起。已知A、B、C的质量分别为、、，B与A右侧表面间的动摩擦因数，重力加速度。求： （1）小车A的总长度； （2）物块B能上升的最大高度； （3）物块B第二次到达P点的速度大小； （4）从物块B第1次被弹开到最终相对小车A静止的过程中，物块B压缩弹簧的次数，以及最终物块B距小车A右端的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023级高二下学期阶段性学情检测物理试题 考试时间：90分钟；总分：100分 第Ⅰ卷（选择题，共 50分） 一、单选题（每题3分，共 30分） 1. 关于简谐运动，下列说法正确的是（　　） A. 物体所受的回复力始终指向平衡位置，方向不变 B. 如果物体的速度越来越大，加速度一定越来越小 C. 在恒力作用下，物体可能做简谐运动 D. 物体的加速度方向和速度方向总是相反 【答案】B 【解析】 【详解】A．物体所受的回复力终指向平衡位置，方向在变化，A错误； B．如果物体的速度越来越大，说明在靠近平衡位置，位移越来越小，加速度一定越来越小，B正确； C．物体做简谐运动需满足F=-kx,回复力与位移成正比,所以在恒力的作用下,物体不可能做简谐运动,C错误； D．在物体靠近平衡位置时，物体的加速度方向和速度方向相同，在物体远离平衡位置时，物体的加速度方向和速度方向相反，D错误。 故选B。 2. 关于固有频率，下列说法正确的是（　　） A. 振幅越大，固有频率越小 B. 所有物体的固有频率都相同 C. 物体不振动时固有频率为0 D. 固有频率是由振动系统本身决定的 【答案】D 【解析】 【详解】系统不受外力作用时振动的频率称为固有频率，固有频率由系统本身的性质（如质量、形状、材质等）决定，与系统的振幅以及系统是否振动无关，并且所有物体的固有频率不可能都相同，故ABC错误，D正确。 故选D。 3. 如图所示，把酒精灯放在肥皂液薄膜前，从薄膜上可看到明暗相间的条纹，能解释这一现象产生原因的是示意图（图中实线、虚线为光照射到薄膜上时，从膜的前后表面分别反射形成的两列波）（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由于重力的作用，肥皂膜形成了上薄下厚的薄膜；干涉条纹的产生是由于光线在薄膜前后两表面反射形成的两列光波的叠加，波峰和波峰、波谷与波谷叠加的点，出现亮纹；波峰与波谷叠加的点，出现暗纹。 故选C。 4. 如图所示，一个弹簧振子在AB间做简谐运动，O是平衡位置。以某时刻作为计时零点（t=0），经过周期，振子具有正方向的最大速度。那么图中的四个图像能够正确反映振子运动情况的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．从t=0时刻，经过周期，振子到达正方向的最大位移处，速度是零，故A错误； B．在 t=0时刻时，振子在正向最大位移处，经过周期，振子沿x轴负方向到达平衡位置，此时具有负方向的最大速度，故B错误； C．从t=0时刻，经过周期，振子到达负方向的最大位移处，速度是零，故C错误； D．在t=0时刻时，振子在负方向最大位移处，经过周期，振子沿x轴正方向到达平衡位置，此时具有正方向的最大速度，故D正确。 故选D。 5. 关于多普勒效应，下列说法中正确的是(　 　) A. 多普勒效应是由波的干涉引起的 B. 多普勒效应说明波源的频率发生变化 C. 多普勒效应是由于波源与观察者之间有相对运动而产生的 D. 只有声波才可以产生多普勒效应 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．多普勒效应是由于波源和观察者发生相对运动而产生的，发生多普勒效应时，波源的频率不改变，故AB错误，C正确； D．一切波都能发生多普勒效应，故D错误。 故选C。 6. 两列振动方向相同、振幅分别为和的波发生干涉现象。下列说法正确的是（　　） A. 波峰与波谷相遇处，质点的振幅为 B. 波峰与波峰相遇处，质点离开平衡位置的位移始终为 C. 波峰与波谷相遇处，质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移 D. 波峰与波峰相遇处，质点的振幅一定大于波谷与波谷相遇处质点的振幅 【答案】A 【解析】 【详解】A．波峰与波谷相遇处为振动减弱点，其振幅相消，所以实际振幅为，故A项正确； B．波峰与波峰相遇处为振动加强点，合振幅为，但此处的质点仍处于振动状态中，其位移随时间按正弦规律变化，故B项错误； C．波峰与波谷相遇处为振动减弱点，波峰与波峰相遇处为振动加强点，振动减弱点和振动加强点的位移随时间按正弦规律变化，所以波峰与波谷相遇处，质点的位移不一定总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移，故C项错误； D．波峰与波峰相遇处为振动加强点，波谷与波谷相遇处也为振动加强点，所以波峰与波峰相遇处，质点的振幅一定等于波谷与波谷相遇处质点的振幅，故D项错误。 故选A。 7. 水面上漂浮一半径为的圆形荷叶，一条小蝌蚪从距水面的图示位置处沿水平方向以速度匀速穿过荷叶，其运动的轨迹与荷叶径向平行，已知水的折射率为，则在小蝌蚪穿过荷叶过程中，在水面之上看不到小蝌蚪的时间为（　　） A. 3s B. 4s C. 5s D. 6s 【答案】B 【解析】 【详解】根据题意可知，当蝌蚪反射的光在荷叶边缘水面上发生全反射时，则在水面上看不到蝌蚪，如图所示 由于 则有 则有 由对称性可知 则在水面之上看不到小蝌蚪的时间为 故选B。 8. 如图所示，让太阳光（自然光）通过M上的小孔S后照射到M右方的偏振片P上，P的右侧再放一光屏Q，现使P绕着平行于光传播方向的轴匀速转动一周，则关于光屏Q上的亮度变化情况，下列判断中正确的是（　　） A. 只有当偏振片转到某一适当位置时光屏被照亮，其他位置时光屏上无亮光 B. 光屏上亮度基本不变 C. 光屏上亮、暗交替变化出现 D. 光屏上只有一条亮线随偏振片的转动而转动 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】太阳光是自然光，在垂直于光的传播方向的平面内，光的振动沿任意方向，且各个方向上的光振动强度相同，所以旋转偏振片只能改变光振动的方向，不能改变光的强度。 故选B。 9. 1827年，英国植物学家布朗在显微镜下观察悬浮在液体里的花粉颗粒，发现花粉颗粒在做永不停息的无规则运动，后人把这种运动称为布朗运动。布朗运动是由于液体分子的无规则运动引起的。下列说法正确的是（　　） A. 花粉颗粒越大，布朗运动越明显 B. 在较暗的房间里，看到透过窗户的“阳光柱”里粉尘的运动是布朗运动 C. 扩散现象和布朗运动的剧烈程度都与温度有关，因此扩散现象和布朗运动都是热运动 D. 液体温度升高，速率比较大的分子占分子总数的比例会增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．布朗运动是悬浮在液体或气体中的固体小颗粒的无规则运动，颗粒越大，布朗运动越不明显，故A错误； B．在较暗的房间里，看到透过窗户的“阳光柱"里粉尘的运动是空气流动造成的，不是布朗运动，故B错误； C．扩散现象和布朗运动的剧烈程度都与温度有关，但布朗运动是固体小颗粒的运动，不是分子的运动，故C错误； D．液体温度升高，分子平均动能增大，则速率比较大的分子占分子总数的比例会增大，故D正确。 故选D。 10. 钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为（单位为），摩尔质量为M（单位为），阿伏加德罗常数为。已知1克拉=0.2克，则（　　） A. a克拉钻石所含有的分子数为 B. a克拉钻石所含有的分子数为 C. 每个钻石分子直径的表达式为（单位为m） D. 每个钻石分子直径的表达式为（单位为m） 【答案】A 【解析】 【详解】AB．a克拉钻石物质的量（摩尔数）为 所含分子数为 故A正确，B错误； CD．钻石的摩尔体积（单位为） 每个钻石分子体积为 设钻石分子直径为d，则 联立解得（单位为m） 故CD错误。 故选A。 二、多选题（共20分，每题至少两个选项正确，全部选对得4分，部分选对得2分，错选得0分。） 11. 某横波在介质中沿轴传播，图甲为t=0.25s时的波形图，图乙为点（x＝1.5m处的质点）的振动图像，那么下列说法正确的是（　　） A. 该波向右传播，速度为 B. 质点与质点N的运动方向总相反 C. t=0.75s时，质点处于平衡位置，并正在往正方向运动 D. t=1.25s时，质点向右运动了 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．从振动图象可知，在t=0.25s时，P点振动方向向上，所以波向右传播，且据 则有 v=m/s=2m/s 故A正确； B．由波动图象可知，质点L与质点N平衡位置间距为半个波长，振动情况总是相反，因此运动方向总是相反，故B正确； C．由乙图可知周期是2s，甲图为t=0.25s时的波形图，到t=0.75s时经过了的时间是 0.75s-0.25s=0.5s=T 时，即t=0.75s时，质点M处于平衡位置，并正在向y轴正方向运动，故C正确； D．在1.25s时间内，质点K在平衡位置来回振动，并不随着波迁移，故D错误。 故选ABC。 12. 冰雕展上有一块边长为1m的立方体冰块，冰块内上下底面中心连线为，在处安装了一盏可视为点光源的灯，已知冰块的折射率为1.3，下列说法正确的是（　　） A. 光在冰块中发生全反射的临界角为C，可知 B. 由灯直接发出的光照到冰块四个侧面时全部能从侧面射出 C. 由灯直接发出的光照到冰块上表面时全部能从上表面射出 D. 从冰块正上方沿方向观察，点光源的视深是 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．根据 故A正确； BC．如图所示 在直角三角形ABO′中，由几何关系可知 则 所以由灯直接发出的光照到冰块上表面时都能从上表面射出，而光照到冰块四个侧面时不是都能从侧面射出，故B错误，C正确； D．实深是OO′，视深为h，则 故D正确。 故选ACD。 13. 一简谐横波在t=0时的波形如图所示，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y=4sin5πt(cm)，下列说法正确的是（　　） A. 该波的振幅为8cm B. 该波沿x轴正方向传播 C. 该波的波速为10m/s D. 质点P在一个周期内沿x轴正方向迁移了4m 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据题意，该波的振幅为 故A错误； B．根据质点P的振动方程可知，t=0时刻，质点P处于平衡位置，且沿y轴正方向运动，结合波形图，根据“上下坡”法可知，该波沿x轴正方向传播，故B正确； C．周期为 所以 故C正确； D．介质中的质点沿y轴上下振动，而不会随波迁移，故D错误。 故选BC。 14. 一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点相距4.2m，b点在a点的右方，一列简谐波沿水平绳向右传播，波速为20m/s，波长大于2m。某时刻b点达到波峰位置，而a点正处于平衡位置且向上运动，则这列波的周期可能是（　　） A. 0.12s B. 0.28s C. 0.076s D. 0.84s 【答案】AB 【解析】 【详解】某时刻b点达到波峰位置，而a点正处于平衡位置且向上运动，则ab间距满足 可得 因为波长大于2m，则n只能取0或者1 则n=0时 λ1=5.6m 解得周期 当n=1时 λ2=2.4m 解得周期 故选AB。 15. 将一个分子P固定在点，另一个分子Q从图中的A点由静止释放，两分子之间的作用力与间距关系的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 分子Q由A运动到的过程中先加速再减速 B. 分子Q在点时加速度大小为零 C. 分子Q由A点释放后运动到点左侧的过程中，加速度先增大后减小再增大 D. 该图能表示固、液、气三种状态下分子力随分子间距变化的规律 【答案】BC 【解析】 【详解】A．点为分子斥力和引力相等的位置，点的右侧分子力表现为引力，点的左侧分子力表现为斥力，因此分子Q由A运动到的过程中，一直做加速运动。故A错误； B．点为分子引力等于分子斥力的位置，即分子力为零，则分子Q在点的加速度大小为零。故B正确； C．分子Q由A点释放后运动到点右侧的过程中，分子力表现为引力，先增大后减小，然后到点左侧后，分子力表现为斥力，逐渐变大，故加速度先增大后减小再增大。故C正确； D．气体分子间距较大，分子作用力很小，不能用题图表示气体分子间作用力的变化规律，但可表示液体和固体分子间作用力的变化规律。故D错误。 故选BC。 第II卷（非选择题，共50分） 三、实验题（共12分） 16. （1）在用单摆测定当地重力加速度的实验中，下列器材和操作最合理的是___________（填正确答案标号）。 A． B． C． D． （2）某同学放学后想在家里利用身边的器材再做一遍“用单摆测量重力加速度”的实验，由于没有合适的摆球，于是他找到了一块外形不规则的小金属块代替小球进行实验。 ①如图甲所示，实验过程中他先将金属块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点。 ②利用刻度尺测出OM间细线的长度l作为摆长，利用手机的秒表功能测出金属块做简谐运动的周期T。 ③在测出几组不同摆长对应的周期T的数值后，作出图像如图乙所示。 ④根据作出的图像可得重力加速度的测量值为___________。（π取3.14，结果保留三位有效数字） （3）相比于实验室做出的图像，该同学在家里做实验的图像截距较明显，该操作导致重力加速度的测量值与真实值相比___________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】 ①. D ②. 9.86 ③. 不变 【解析】 【详解】（1）[1]根据单摆理想模型可知，为减小空气阻力的影响，摆球应采用密度较大，体积较小的铁球，为使单摆摆动时摆长不变，摆球应用不易变形的细丝线，悬点应用铁夹来固定。 故选D。 （2）[2]设M点到重心的距离为d，根据单摆周期公式可知 可得 故该图像的斜率为 解得 （3）[3] 相比于实验室做出的图像，该同学在家里做实验的图像截距较明显，但斜率不变，故该操作导致重力加速度的测量值与真实值相比不变。 17. 如图，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为：①光源、②、③、④、⑤遮光筒、⑥毛玻璃. （1）②、③、④三个光学元件依次为_________；（填正确答案的标号） A.滤光片、单缝、双缝 B.单缝、滤光片、双缝 C.单缝、双缝、滤光片 D.滤光片、双缝、单缝 （2）如果实验时将红光滤光片换为绿光滤光片，则相邻亮纹（暗纹）间的距离_________；（填“变大”或“变小”） （3）某次测量时，选用的双缝的间距为0.300mm，测得屏与双缝间的距离为1.20m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56mm，则所测单色光的波长为_________nm（结果保留3位有效数字）· 【答案】 ①. A ②. 变小 ③. 630 【解析】 【详解】(1)[1]为获取单色线光源，白色光源后面要有滤光片、单缝、双缝，故A正确． (2)[2]根据λ知增大光屏到双缝的距离L或者减小双缝间距d，可以使条纹间距增大；当将红光滤光片换为绿光滤光片，即波长减小，则相邻亮纹（暗纹）间的距离变小. (3)[3]根据： 得： 四、解答题（共38分） 18. 如图，一透明半圆柱体折射率为，半径为R、长为L，一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出，求该部分柱面的面积S。 【答案】 【解析】 【详解】半圆柱体的横截面如图所示： 为半径，设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，有 式中为全反射临界角，由几何关系得 代入数据得 19. 某种透明材料制成的半球壳，外径是内径的两倍，过球心O的截面如图所示，A是外球面上的点，AO是半球壳的对称轴。一单色光在图示截面内从A点射入，当入射角i=45°时折射光恰与内球面相切于B点。 （i）求透明材料对该光的折射率； （ii）要使从A点入射光的折射光能从内球面射出半球壳，求光在A点入射角应满足的条件。 【答案】（i）；（ii）i<30° 【解析】 【详解】（i）当入射角i=45°时，设折射角为r，透明材料对该光的折射率为n，ΔABO为直角三角形，则 解得 r=30° （ii）光在A点入射角为i′时，设折射角为r′，折射光射到内球面上的D点刚好发生全反射，则折射光完全不能从内球面射出半球壳，折射光在内球面的入射角等于临界角为C，如图所示，在ΔADO中，由正弦定理有 解得 解得 i′=30° 要使从A点射入光的折射光能从内球面射出半球壳，则光在A点入射角i应满足： i<30° 20. 波源、分别位于和处，时刻两波源同时开始振动，产生的简谐横波沿、连线相向传播，时两列波的图像如图所示。求： （1）两列波传播速度的大小和处质点M的起振时刻； （2）质点M从到时间内运动的路程。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【详解】（1）波长 周期 波速 波源的振动首先传到点，起振的时刻 （2）波向左传播到点的时间 在时间内 点振动的路程 点距两波源的路程差 所以点为振动加强点。 在时间内 点振动的路程 在7.5s内，点的路程 21. 如图，光滑水平面上有一平板小车A，其上表面中点K左侧光滑，右侧粗糙。A左端固定一轻质竖直挡板，轻质弹簧一端固定在挡板上，另一端处于自由状态，且在K点左侧。可看作质点的物块B放在A上，推动B压缩弹簧到某位置锁定，此时弹簧弹性势能。物体C静置于A右边的水平面上。C的上表面是光滑圆弧，圆弧最低点P处切线水平，与A上表面等高。让A、B一起以的速度向右匀速运动，某时刻解除锁定，B刚好未从A上滑下，而后A与C发生碰撞并粘在一起。已知A、B、C的质量分别为、、，B与A右侧表面间的动摩擦因数，重力加速度。求： （1）小车A的总长度； （2）物块B能上升的最大高度； （3）物块B第二次到达P点的速度大小； （4）从物块B第1次被弹开到最终相对小车A静止的过程中，物块B压缩弹簧的次数，以及最终物块B距小车A右端的距离。 【答案】（1） （2） （3）0 （4）4次， 【解析】 【小问1详解】 某时刻解除锁定，B刚好未从A上滑下，由于A、B组成的系统满足动量守恒，则B在A右端时两者的速度仍为，根据能量守恒可得 解得小车A的总长度为 【小问2详解】 A与C发生碰撞并粘在一起，根据动量守恒可得 解得 物块B滑上光滑圆弧，不管是否能从顶端抛出，物块B到达最高点时，A、B、C具有相同的水平速度，根据系统水平方向动量守恒可得 解得 根据系统机械能守恒可得 解得物块B能上升的最大高度为 【小问3详解】 设物块B第二次到达P点的速度大小，此时AC的速度大小为，从物块B第一次到达P点到物块B第二次到达P点过程，根据系统水平方向动量守恒可得 根据系统机械能守恒可得 联立解得， 【小问4详解】 从物块B第1次被弹开到最终相对小车A静止的过程中，A、B、C组成的系统满足水平方向动量守恒可得，最终A、B、C共速，且B相对静止于A的粗糙部分，则有 从A与C发生碰撞粘在一起到最终A、B、C共速过程，根据能量守恒可得 联立解得该过程B相对A的粗糙部分通过的路程为 由 可知从物块B第1次被弹开到最终相对小车A静止的过程中，物块B压缩弹簧的次数为4次；最终物块B距小车A右端的距离为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $