第一章 集合（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 紧扣高教版中职数学基础模块上册第一章集合，A卷基础巩固设计，精准覆盖集合关系、运算等核心考点，适配单元复习夯实基础需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|集合关系（如子集、交集）、元素特性（如确定性）|通过具体集合实例考查抽象能力，体现数学眼光| |填空题|5/15|集合运算（如补集）、子集个数|结合符号表示强化数学语言，训练推理意识| |解答题|4/40|子集列举、参数范围求解|分步设问培养逻辑思维，落实数学思维应用|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设全集，则与的关系是（    ） A． B． C． D． 2．设全集小于的自然数，集合，则（   ） A． B． C． D． 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 5．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 6．设集合，则的元素个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．下列各组对象中，能组成一个集合的是（    ） A．高个子的学生 B．接近0的数 C．小于5的自然数 D．著名的数学家 8．如图，集合，则图中阴影部分所表示的集合是（    ） A． B． C． D． 9．已知集合， 集合，则（    ） A． B． C．或 D． 10．设集合，则（    ） A． B． C． D． 11．已知集合，，则（  ） A． B． C． D． 12．集合共有（    ）个真子集 A．5 B．6 C．7 D．8 13．集合共有 个子集（    ） A．3 B．6 C．7 D．8 14．下列方法属于列举法的是（    ） A． B．{正三角形} C．{太阳系八大行星} D． 15．下列关系正确的个数为（　　） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．若集合，若，且，则_________. 17．已知集合，则(___________. 18．已知集合，并且则等于__________. 19．已知集合，全集，则__________. 20．集合，其中非空真子集个数是__________． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知，其中互异，写出集合的所有子集并找出其中的真子集. 22．已知集合，，求满足下列各条件的的取值范围. (1)； (2). 23．已知全集 ，集合 .求： (1)； (2). 24．已知集合，. (1)求； (2)求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设全集，则与的关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据补集的概念求出与判断关系即可. 【详解】全集， 则，所以. 故选：C. 2．设全集小于的自然数，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合补集的运算即可解得. 【详解】由题，全集，又， 则. 故选：C. 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合补集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 4．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据并集的定义即可得解. 【详解】集合，集合，则， 故选：C. 5．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合，， 则， 故选：A. 6．设集合，则的元素个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】解二次方程化简集合，从而得解. 【详解】解，得或， 故，共有2个元素. 故选：B. 7．下列各组对象中，能组成一个集合的是（    ） A．高个子的学生 B．接近0的数 C．小于5的自然数 D．著名的数学家 【答案】C 【分析】根据集合的定义即可得解. 【详解】高个子的学生，标准不确定，故不能组成集合，故错误； 接近0的数，标准不确定，故不能组成集合，故错误； 小于5的自然数，标准确定，能组成集合，故正确； 著名的数学家，标准不确定，故不能组成集合，故错误； 故选：C. 8．如图，集合，则图中阴影部分所表示的集合是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】用集合的运算表示出图中的阴影部分，即可求解. 【详解】观察图形可知，阴影部分应为， 集合， ，则， 故选：B. 9．已知集合， 集合，则（    ） A． B． C．或 D． 【答案】A 【分析】根据交集及补集的定义即可得解. 【详解】集合，则或， 集合，则， 故选：A. 10．设集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据并集的概念运算即可. 【详解】已知集合， 则， 故选：A. 11．已知集合，，则（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由集合的交集运算即可得解. 【详解】因为，， 所以. 故选：A. 12．集合共有（    ）个真子集 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】由集合元素个数确定真子集个数. 【详解】已知集合有个元素， 则有个真子集， 故选：C. 13．集合共有 个子集（    ） A．3 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【分析】根据题意结合子集个数公式即可得解. 【详解】集合中元素个数为， 则子集个数为， 故选：D. 14．下列方法属于列举法的是（    ） A． B．{正三角形} C．{太阳系八大行星} D． 【答案】D 【分析】根据列举法的概念逐项分析即可. 【详解】没有将集合中元素一一列举，属于描述法，故A错误， {正三角形}没有将集合中元素一一列举，属于描述法，故B错误， {太阳系八大行星}没有将集合中元素一一列举，属于描述法，故B错误， 属于列举法， 故选：D. 15．下列关系正确的个数为（　　） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系即可判断． 【详解】表示整数集，表示有理数集，表示自然数集， 表示空集，表示实数集， 因为，，，，，， 所以②③⑤正确，①④⑥错误． 故选：B. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．若集合，若，且，则_________. 【答案】2或4 【分析】根据可知x有三种可能取值，再根据依次判断x在不同取值下是否符合题意即可求解. 【详解】因为集合且， 所以x可能为2或4或6. 因为， 所以当时，符合题意； 当时，符合题意； 当时，，不符合题意. 综上所述，或. 故答案为：2或4. 17．已知集合，则(___________. 【答案】 【分析】根据并集、交集的概念及运算，先算，再求即可. 【详解】因为集合， 所以， . 故答案为：. 18．已知集合，并且则等于__________. 【答案】 【分析】根据集合的交集求出参数，再根据集合的并集的定义求解即可. 【详解】集合， . . 故答案为：. 19．已知集合，全集，则__________. 【答案】或 【分析】根据补集的定义即可得解. 【详解】集合，全集，则或， 故答案为：或. 20．集合，其中非空真子集个数是__________． 【答案】 【分析】根据集合的非空真子集个数公式求解即可. 【详解】已知集合中共有4个元素， 根据集合的非空真子集个数为可知， 集合A的非空真子集个数为个. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知，其中互异，写出集合的所有子集并找出其中的真子集. 【答案】子集 真子集 【分析】根据集合交集的运算，结合集合子集以及真子集的概念即可解得. 【详解】由题，集合， 则，则其子集有， 其中真子集为. 22．已知集合，，求满足下列各条件的的取值范围. (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据交集的概念结合题意即可确定的取值范围. （2）根据子集的概念即可确定的取值范围. 【详解】（1）已知集合，， 若，则， 所以的取值范围为. （2）已知集合，， 若，则， 所以的取值范围为. 23．已知全集 ，集合 .求： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据集合的并集求解即可. （2）根据集合的补集以及交集求解即可. 【详解】（1）因为集合 ， 所以. （2）因为全集 ，集合 ， 所以. 24．已知集合，. (1)求； (2)求. 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据交集的定义即可得解. （）根据并集的定义即可得解. 【详解】（1）集合，， 则. （2）集合，， 则. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $