第二章 不等式（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《基础模块上册》第二章不等式A卷，紧扣教材核心考点，基础巩固与能力梯度结合，适配单元复习，助力夯实知识与提升应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|解集求解、集合运算、比较大小等基础考点|聚焦概念辨析，强化抽象能力| |填空题|5/15|区间表示、篱笆围矩形面积等实际问题|结合生活情境，培养模型意识| |解答题|4/40|不等式组求解、一元二次方程根的范围、围栏面积应用|注重运算推理，发展数学思维与应用意识|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．设集合，则（   ） A． B． C． D． 3．比较两个实数的大小，用什么方法（    ） A．相加 B．相减 C．相乘 D．相除 4．不等式组的解集是（   ） A． B． C． D． 5．下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若，，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 7．若不等式对x为全体实数恒成立，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 8．若不等式的解集为，则实数等于（    ） A．8 B．2 C． D． 9．下列不等式的解集为R的是（   ） A． B． C． D． 10．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 11．已知不等式解集为空集，则的取值范围（    ） A． B． C． D． 12．区间用集合表示为（   ） A． B． C． D． 13．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 14．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 15．如果，那么（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．不等式 的解集为 _________.（用区间表示） 17．用长度为10的篱笆围成一块矩形菜地，菜地的一边长为，当________时，菜地的面积大于6． 18．设，，，，则、的大小关系为__________． 19．不等式的解集为__________. 20．若，与的大小关系是____________. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．解不等式组：. 22．已知不等式的解为，求解不等式. 23．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求常数m的取值范围. 24．职教中心计划在劳动教育基地靠墙的位置围出一块长方形的花坛，目前有可以垒出围栏的材料，要使得花坛的面积不小于，试求与墙垂直的围栏的长度的取值范围.    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可转化为， 解得， 故不等式的解集为. 故选：A. 2．设集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用区间的运算即可解得. 【详解】由题，集合， 则. 故选：D. 3．比较两个实数的大小，用什么方法（    ） A．相加 B．相减 C．相乘 D．相除 【答案】B 【分析】根据作差法判断即可. 【详解】比较两个实数的大小，可以用作差法， 设两个实数为a和b， 若，若，若. 故选：B. 4．不等式组的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质，即可解得. 【详解】由题，不等式组，解得， 解得，即不等式组解集为. 故选：D. 5．下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值的含义即可求解. 【详解】对A：当时，，故A项错误； 对B、C：当时，，故B、C项错误； 对D：当时，，当时，， 即，故D项正确. 故选：D. 6．若，，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合不等式的性质即可得解. 【详解】因为，， 则，故错误，正确； ，故错误；，故错误， 故选：B. 7．若不等式对x为全体实数恒成立，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式与二次函数的关系得出，即可得解. 【详解】函数的图像为开口向上的抛物线， 且不等式对x为全体实数恒成立， 则，解得， 故选：A. 8．若不等式的解集为，则实数等于（    ） A．8 B．2 C． D． 【答案】C 【分析】将不等式等价转化为一次不等式，对a分类讨论，结合已知可求解． 【详解】不等式可化为，即. ①当时，解集为，不符合题意； ②当时，则， 故，方程组无解； ③当时，则， 故，解得. 综上所述， 故选：C. 9．下列不等式的解集为R的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含绝对值不等式的解法和一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】A.，解集为，故本选项不符合题意， B.，即或， 解得或，故本选项不符合题意， C. ，即， 解得，故本选项不符合题意， D. ，， 所以解集为R，故本选项符合题意， 故选：D. 10．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含有绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】因为， 所以不等式的解集是. 故选：A. 11．已知不等式解集为空集，则的取值范围（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分类讨论和的情况，结合一元二次不等式恒成立问题即可得解. 【详解】不等式， 当时，，无解，符合题意； 当时，不等式解集为空集， 则，解得， 综上所述，的取值范围， 故选：C. 12．区间用集合表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由区间的表示分析即可. 【详解】区间用集合表示为. 故选：C. 13．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元一次不等式即可得解. 【详解】不等式，解得， 所以解集为， 故选：A. 14．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质即可得解. 【详解】因为，则，故错误；，故错误； ，故正确；，故错误， 故选：C. 15．如果，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的基本性质的即可解答. 【详解】如果，则， 又，所以， 故选：B. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．不等式 的解集为 _________.（用区间表示） 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】不等式 等价于，解得， 不等式 的解集为. 故答案为：. 17．用长度为10的篱笆围成一块矩形菜地，菜地的一边长为，当________时，菜地的面积大于6． 【答案】 【分析】根据题意得出菜地的另一边长，结合矩形面积公式列出不等式即可得解. 【详解】用长度为10的篱笆围成一块矩形菜地，菜地的一边长为， 则菜地的另一边长为， ， 解得， 所以当时，菜地的面积大于6， 故答案为：. 18．设，，，，则、的大小关系为__________． 【答案】 【分析】利用作差法可得出、的大小关系. 因为，，所以 ， 当且仅当时，等号成立，故. 故答案为：. 19．不等式的解集为__________. 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为， 所以或， 解得或. 即不等式的解集为. 故答案为：. 20．若，与的大小关系是____________. 【答案】 【分析】根据题意结合作差法比较大小即可得解. 【详解】因为，即， 则，所以， 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．解不等式组：. 【答案】 【分析】分别解两个不等式再取两个解的交集即可. 【详解】由可得：， 解得， 由可得：， 解得， 综上，， 即不等式组解集为. 22．已知不等式的解为，求解不等式. 【答案】 【分析】由题可得，是方程的两根，且，据此可求出的值，再解一元二次不等式可求解. 【详解】因为不等式的解为， 所以是方程的两根，且， 由韦达定理，可得，解得， 所以不等式可化为， 解得，即不等式的解集为. 23．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求常数m的取值范围. 【答案】 【分析】根据一元二次方程有两个不相等的实数根即判别式大于零列不等式求解即可. 【详解】∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴， 即， 则有， ∵方程的解为： ， ∴的解为或， ∴常数m的取值范围为. 24．职教中心计划在劳动教育基地靠墙的位置围出一块长方形的花坛，目前有可以垒出围栏的材料，要使得花坛的面积不小于，试求与墙垂直的围栏的长度的取值范围.    【答案】 【分析】可设与墙垂直的围栏的长度为宽，记为，则长为，根据实际情况和题意列出不等式，求解即可. 【详解】设与墙垂直的围栏的长度为宽，记为，则长为，可得，即， 又花坛的面积为，则，整理得，解得， 综上所述，与墙垂直的围栏的长度的取值范围是，单位是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $