培优提升　爆炸和人船模型 课后练习-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 本练习围绕“爆炸和人船模型”，分基础、提升、拔高三层设计，覆盖动量守恒从单一应用到复杂情境的进阶路径，结合实际案例培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |必备知识基础|动量守恒定律、人船模型基本应用|多选与单选结合，含“独竹漂”实际情境题，强化物质与运动观念| |关键能力提升|动量守恒与平抛、能量转化综合应用|综合计算与多选，如木船铁块问题，培养科学推理与论证能力| |核心素养拔高|爆炸与平抛、能量转化复杂情境|联系双响爆竹实际问题，提升模型建构与社会责任意识|

培优提升　爆炸和人船模型 一、必备知识基础 1.(多选)一只小船静止在水面上,一个人从小船的一端走到另一端,不计水的阻力,下列说法正确的是(　　) A.人和小船组成的系统动量守恒 B.人运动的速度增大时,小船运动的速度减小 C.当人停止走动时,因为小船惯性大,所以小船要继续运动 D.当人停止走动时,小船也停止后退 2.(2026广东广州高二月考)“独竹漂”是一项独特的黔北民间绝技。“独竹漂”高手们脚踩一根楠竹,漂行水上如履平地。在平静的湖面上,一位女子脚踩楠竹抵达岸边,此时女子静立于楠竹A点,一位摄影爱好者使用连拍模式拍下了该女子在楠竹上行走过程的系列照片,并从中选取了两张进行对比,其简化图如图甲、乙所示。经过测量发现,甲、乙中A、B两点的水平间距约为1 cm,乙图中楠竹右端距离河岸约为1.8 cm。照片的比例尺为1∶40。已知楠竹的质量约为25 kg,若不计水的阻力,则该女子的质量约为(　　) A.41.5 kg B.45 kg C.47.5 kg D.50 kg 3.如图所示,一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上,斜面体质量为m0,顶端距水平面高度为h。现有一质量为m的小物体(可视为质点),沿光滑斜面下滑,当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时,斜面体在水平面上移动的距离是(　　) A. B. C. D. 4.如图所示,质量为m、半径为R的小球,放在半径为2R、质量为2m的大空心球内,大球开始静止在光滑水平面上。当小球从如图所示的位置无初速度沿内壁滚到最低点时,大球移动的距离是(　　) A. B. C. D. 5.如图所示,A、B两球之间压缩着一根轻质弹簧(两球与弹簧不连接),两球静置于光滑水平桌面上,已知A、B两球的质量均为m,当用板挡住A球而只释放B球时,B球被弹出后落于距桌边水平距离为x的地面上,B球离开桌面时已与弹簧分离。若以同样的程度压缩弹簧,取走A左边的挡板,将A、B同时释放,则B球的落地点到桌边的水平距离为(　　) A. B.x C.x D. 6.(多选)一个质量为m的小型炸弹自水平地面朝右上方射出,在最高点以水平向右的速度v飞行时,突然爆炸为质量相等的甲、乙、丙三块弹片,如图所示。爆炸之后乙自静止自由下落,丙沿原路径回到原射出点。若忽略空气阻力,则下列说法正确的是(　　) A.爆炸后乙落地的时间最长 B.爆炸后甲落地的时间最长 C.甲、丙落地点到乙落地点O的距离比为4∶1 D.爆炸过程释放的化学能为 二、关键能力提升 7.(多选)(2026山东德州高二检测)如图所示,质量为m0=80 kg的木船静止在湖边附近的水面上,船面可看作水平面,并且比湖岸高出h=1.25 m。在船尾处有一质量为m=16 kg的铁块,铁块将一端固定的轻弹簧压缩后再用细线将铁块和固定弹簧的木块连接,铁块与弹簧不连接,此时铁块到船头的距离L=4.2 m,船头到湖岸的水平距离x=1.3 m,将细线烧断后铁块恰好能落到湖岸上。已知铁块离开木船前弹簧已经恢复原长,忽略船在水中运动时受到水的阻力以及其他一切摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.铁块脱离木船时的瞬时速度大小为4 m/s B.木船最终的速度大小为2 m/s C.当铁块刚好落到湖岸的瞬间,船后退的距离为1.1 m D.弹簧释放的弹性势能为153.6 J 8.(多选)如图所示,质量分别为4m和m的甲、乙两小球放在光滑的水平面上,半径为r的四分之一光滑圆弧槽固定在水平面上,圆弧槽的最低点A的切线水平,最高点B的切线竖直,点燃两小球之间的少量炸药,释放出的化学能为5mgr,全部转化为甲、乙的动能,重力加速度为g,空气的阻力忽略不计,下列说法正确的是(　　) A.爆炸刚结束的瞬间,甲的速度大小为 B.爆炸刚结束的瞬间,乙的动能为2mgr C.乙上升的最大高度为2r D.假设乙从A点出发至第一次返回到A点运动的时间为t0,则该过程中乙受到水平方向上的平均作用力大小为 9.如图所示,光滑水平面上有三个滑块A、B、C,质量关系是mA=mC=m、mB=。开始时滑块B、C紧贴在一起,中间夹有少量炸药,处于静止状态,滑块A以速度v0正对B向右运动,在A与B碰撞之前,引爆B、C间的炸药,炸药爆炸后B与A迎面碰撞,最终A与B粘在一起,以速度v0向左运动。 (1)求炸药爆炸过程中炸药对C的冲量大小。 (2)炸药的化学能有多少转化为机械能? 三、核心素养拔高 10.(2026四川成都期中)双响爆竹是民间庆典使用较多的一种烟花爆竹,其结构简图如图所示,纸筒内分上、下两层安放火药。使用时首先引燃下层火药,使爆竹获得竖直向上的初速度,升空后上层火药被引燃,爆竹凌空爆响。某次在水平地面上燃放双响爆竹,爆竹上升至最高点时恰好引燃上层火药,立即爆炸成两部分,两部分的质量之比为1∶2,获得的速度均沿水平方向。已知这次燃放爆竹上升的最大高度为h,两部分落地点之间的距离为L,重力加速度为g,不计空气阻力,不计火药爆炸对爆竹总质量的影响。 (1)求引燃上层火药爆炸后两部分各自获得的速度大小。 (2)已知火药燃爆时爆竹增加的机械能与火药的质量成正比,求上、下两层火药的质量比。 参考答案 1.AD　解析 人在船上行走时,由于不计水的阻力,人和小船组成的系统所受外力的矢量和为零,故系统动量守恒,故A正确;根据动量守恒定律得m人v人-m船v船=0,得是一个定值,可知人的速度与小船的速度大小成正比、方向相反,则当人运动的速度增大时,船运动的速度也增大,当人停止走动时,船也停止后退,故B、C错误,D正确。 2.B　解析 对该女子和楠竹组成的系统,可看成人船模型,则有m1x1=m2x2。已知x1=0.4 m,x2=0.72 m,代入数据可得该女子的质量为m1=45 kg。故选B。 3.C　解析 此题属于“人船模型”问题,小物体与斜面体组成的系统在水平方向上动量守恒,以水平向左为正方向,设小物体在水平方向上对地位移大小为x1,斜面体在水平方向上对地位移大小为x2,有0=mx1-m0x2,且x1+x2=,可得x2=,故C正确。 4.B　解析 由水平方向动量守恒有mx小球-2mx大球=0,又x小球+x大球=R,联立解得x大球=,B正确。 5.A　解析 当用挡板挡住A球而只释放B球时,B球做平抛运动,设桌面高度为h,则有h=gt2,vB==x,所以弹簧的弹性势能为E=;若保持弹簧的压缩程度不变,取走A左边的挡板,将A、B同时释放,由动量守恒定律有0=mvA-mvB,得vA∶vB=1∶1,因此A球与B球获得的动能之比EkA∶EkB=1∶1,所以B球获得动能为Ek=,则B球抛出时的初速度为vB'=,则B球平抛后落地前水平位移为x'=,故选A。 6.CD　解析 爆炸后甲、丙从同一高度平抛,乙从同一高度自由下落,则落地时间t=,相等,选项A、B错误;爆炸过程动量守恒,有mv=-mv丙+mv甲,由题意知v丙=v得v甲=4v,爆炸后甲、丙从同一高度平抛,落地点到乙落地点O的距离x=vt,t相同,则x∝v,甲、丙落地点到乙落地点O的距离比为x甲∶x丙=v甲∶v丙=4∶1,选项C正确;根据能量守恒可得爆炸过程释放的化学能ΔE=mv2=mv2,选项D正确。 7.ACD　解析 烧断细线后,木船、铁块和弹簧组成的系统所受外力的矢量和为零,系统动量守恒有m0v0=mv,则有m0v0t=mvt,即m0x0=mx,又x0+x=L,解得x0=0.7 m,x=3.5 m,铁块离开木船后做平抛运动,在水平方向x0+x=vt,在竖直方向h=gt2,解得t=0.5 s,v=4 m/s,v0=0.8 m/s,当铁块刚好落到湖岸的瞬间,船后退的距离为x'=x0+v0t=1.1 m,故A、C正确,B错误;由机械能守恒定律得Ep=mv2+m0=153.6 J,故D正确。 8.AD　解析 根据题意,炸药爆炸过程能量守恒,有5mgr=×4m,爆炸过程甲、乙组成的系统动量守恒,有4mv甲=mv乙,联立解得v甲=,v乙=2,故A正确;由A项分析得Ek乙==4mgr,故B错误;根据动能定理得-mgh=0-,解得乙上升的最大高度为h=4r,故C错误;取向右为正方向,对乙从A点返回到A点的过程,应用动量定理得-t0=-mv乙-mv乙,解得,故D正确。 9.解析 (1)全过程中A、B、C组成的系统动量守恒,设向右为正方向。 mAv0=-(mA+mB)v0+mCvC 炸药对C的冲量I=mCvC-0 解得I=mv0。 (2)炸药爆炸过程中B和C组成的系统动量守恒,设向右为正方向,有 mCvC-mBvB=0 根据能量守恒定律得ΔE=mBmC 解得ΔE=。 答案 (1)mv0　(2) 10.解析 (1)引燃上层火药后两部分向相反的方向做平抛运动,竖直方向h=gt2 水平方向L=v1t+v2t 上层火药燃爆时,水平方向动量守恒,设爆竹总质量为m,则有0=mv1-mv2 解得两部分各自获得的速度大小v1=,v2=。 (2)上层火药燃爆后爆竹获得的机械能E上= 下层火药燃爆后爆竹获得的机械能E下=mgh 上、下两层火药的质量比。 答案 (1)　(2) 1 学科网（北京）股份有限公司 $