1.1.2 集合的表示方法（练习）-人教版《数学基础模块 上册》【上好课】（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学人教版《数学基础模块 上册》第一章1.1.2集合的表示方法同步练，采用基础与提升双层设计，通过“概念理解-方法应用-综合拓展”路径巩固集合表示方法，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一知识点（列举法、描述法、元素个数）|以单选、填空为主，如“用列举法表示集合{x|x²=1}”，强化概念辨析| |提升层|综合应用（方程组解集、新定义运算、坐标系点集）|引入新定义运算题（如A-B且）和坐标系点集描述，培养推理能力与模型意识|

人教版《数学基础模块 上册》 第一章 集合 1.1.2 集合的表示方法 1、 单选题 1. 集合用列举法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意利用列举法表示集合即可得解. 【详解】因为表示自然数， 所以集合， 故选：. 2. 集合 用列举法表示为（　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出方程的解，根据列举法求解即可. 【详解】方程，解得，则集合. 故选：B. 3. 设集合是小于5的自然数，则集合中元素的个数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】根据题意，结合集合的表示方法，即可求解. 【详解】因为集合是小于5的自然数， 所以，共5个元素. 故选：B. 4. 已知集合，则以下表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合元素与集合的关系即可得解. 【详解】集合， 则，故正确；，故错误； ，故错误；，故错误， 故选：. 5. 由所有偶数构成的集合可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据偶数的概念和集合的描述法，即可解得. 【详解】偶数通常定义为能被 2 整除的整数， 选项A表示非负偶数，不符合； 选项B表示所有偶数，符合； 选项C表示正偶数，不符合； 选项D包括非偶数的数，比如时，，不是偶数，不符合. 故选：B. 二、填空题 6. 用列举法表示集合为 __________. 【答案】 【分析】根据集合的描述法和列举法以及自然数集的范围求解. 【详解】集合表示的是由所有属于自然数集且小于的元素组成的集合， 而在自然数集中小于的元素有：、、、， 所以该集合用列举法表示为. 故答案为：. 7. 集合用描述法可表示为________. 【答案】 【分析】根据题意，结合集合的表示方法，即可求解. 【详解】 所以集合用描述法可表示为 故答案为： 三、解答题 8. 用列举法表示下列集合. (1)大于–1且小于4的所有整数组成的集合； (2)方程的所有实数解. 【答案】(1) (2) 【分析】根据列举法的定义，只要将集合中的元素在花括号内一一列举出来，并用逗号隔开即可. 【详解】（1）大于–1且小于4的所有整数有：， 则集合为. （2）由可得：或， 则方程的所有实数解的集合为. 一、单选题 1. 已知集合，则（    ） A．2 B． C．4 D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系求解即可. 【详解】∵集合， ∴，解得. 故选：B. 2. 方程组的解集为 （     ） A． B． C． D．且 【答案】A 【分析】通过消元法求出方程组的解集. 【详解】方程组， 由可得：，即，解得， 把代入，得，解得， 故方程组的解集为. 故选：A. 3. 下列说法中正确的是（ ） ①空集与表示同一个集合； ②由1，2，3组成的集合可表示为或； ③方程的所有解的集合可表示为； ④集合可以用列举法表示． A．只有①和④ B．只有②和③ C．只有② D．只有②和④ 【答案】C 【分析】根据集合的概念及表示逐项分析即得. 对于①，集合中有个元素，而中没有元素，两集合不相等，故①错误； 对于②，由1，2，3组成的集合可表示为或，故②正确； 对于③，方程的所有解的集合可表示为，故③错误； 对于④，集合为无限集，不能用列举法表示，故④错误. 故选：C. 4. 若，则集合可用列举法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意，用列举法表示集合即可. 【详解】若，则集合可用列举法表示为. 故选：D. 5. 已知，定义集合间的运算且，则集合等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据元素与集合的关系以及题目定义的运算求解即可. 【详解】因为属于集合A的元素是1，2，3，但2属于集合B， 所以. 故选：C. 二、填空题 6. 定义且，若集合，则__________． 【答案】 【分析】根据新定义找出属于集合但不属于集合的元素即可. 【详解】集合，集合， 则属于集合但不属于集合的元素有：、、， 所以. 故答案为：. 7. 用列举法表示集合且. 【答案】 【分析】根据构成集合A的元素是点（即有序数对）,即两直线的交点,联立方程组求解. 【详解】联立方程组,解得, ∴集合A中的元素为, 可用列举法表示为. 三、解答题 8. 用描述法表示下列集合. (1)所有奇数组成的集合； (2)在平面直角坐标系中，由第二象限内的所有点组成的集合. 【答案】(1)，也可以表示为{奇数}. (2). 【分析】（1）利用奇数定义或特征即可求解. （2）利用第二象限的点的特征即可求解. 【详解】（1）所有奇数组成的集合可表示为，也可以表示为{奇数}. （2）在平面直角坐标系中，由第二象限内的所有点组成的集合可表示为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版《数学基础模块 上册》 第一章 集合 1.1.2 集合的表示方法 1、 单选题 1. 集合用列举法表示为（   ） A． B． C． D． 2. 集合 用列举法表示为（　） A． B． C． D． 3. 设集合是小于5的自然数，则集合中元素的个数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 4. 已知集合，则以下表示正确的是（    ） A． B． C． D． 5. 由所有偶数构成的集合可以表示为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6. 用列举法表示集合为 __________. 7. 集合用描述法可表示为________. 三、解答题 8. 用列举法表示下列集合. (1)大于–1且小于4的所有整数组成的集合； (2)方程的所有实数解. 一、单选题 1. 已知集合，则（    ） A．2 B． C．4 D． 2. 方程组的解集为 （     ） A． B． C． D．且 3. 下列说法中正确的是（ ） ①空集与表示同一个集合； ②由1，2，3组成的集合可表示为或； ③方程的所有解的集合可表示为； ④集合可以用列举法表示． A．只有①和④ B．只有②和③ C．只有② D．只有②和④ 4. 若，则集合可用列举法表示为（   ） A． B． C． D． 5. 已知，定义集合间的运算且，则集合等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6. 定义且，若集合，则__________． 7. 用列举法表示集合且. 三、解答题 8. 用描述法表示下列集合. (1)所有奇数组成的集合； (2)在平面直角坐标系中，由第二象限内的所有点组成的集合. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $