第30练 正态分布《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第30练正态分布，以“由浅入深”认知逻辑分层设计，通过选择、填空、解答题梯度进阶，实现从概念理解到实际应用的知识巩固，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|正态分布基本概念（均值、标准差）|选择题1-3题直接考查定义，强化抽象能力| |技能巩固|性质运算（标准化转换、区间概率）|填空题7-10题训练符号运算，提升推理意识| |综合应用|实际问题解决（零件直径、测试成绩）|解答题11-12题构建数学模型，发展应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第九章 随机变量及其分布 第30练 正态分布 一、选择题 1. 时，均值和标准差分别为（　　） A. B. C. D. 2. 时，落在 左侧的概率为（　　） A. B. C. D. 3. ，当 时，对应的 值为（　　） A. B. C. D. 4. ，且，则区间外两侧概率和约为（　　） A. B. C. D. 5. ，且，则右侧剩余概率为（　　） A. B. C. D. 6. 某产品长度，按常用近似，约有 的产品长度落在（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 时，标准化后的 Z=______。 8. 若，则 对应的标准化值为______。 9. 对应曲线的对称轴为 x=______。 10. 若，且，则______。 三、解答题 11. 某零件直径，单位为 mm。 （1）求直径 mm 对应的标准化值； （2）若合格范围为 mm 到 mm，说明它对应均值左右几个标准差。 　 　 　 12. 某测试成绩。已知标准这种分布。 （1）求； （2）求。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第九章 随机变量及其分布 第30练 正态分布 一、选择题 1. 时，均值和标准差分别为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 中均值为，标准差为，故均值，标准差。 2. 时，落在 左侧的概率为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】曲线关于均值 对称，所以。 3. ，当 时，对应的 值为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 4. ，且，则区间外两侧概率和约为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】区间外两侧概率为。 5. ，且，则右侧剩余概率为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】对立事件概率相加为，所以。 6. 某产品长度，按常用近似，约有 的产品长度落在（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】约 落在均值左右 个标准差内，即，区间为。 二、填空题 7. 时，标准化后的 Z=______。 【答案】 【解析】标准化时为，这里，。 8. 若，则 对应的标准化值为______。 【答案】 【解析】。 9. 对应曲线的对称轴为 x=______。 【答案】10 【解析】曲线关于均值所在直线 对称。 10. 若，且，则______。 【答案】0.0668 【解析】。 三、解答题 11. 某零件直径，单位为 mm。 （1）求直径 mm 对应的标准化值； （2）若合格范围为 mm 到 mm，说明它对应均值左右几个标准差。 【答案】 （1）； （2）均值左右 个标准差。 【解析】 （1）。 （2），，所以合格范围为均值左右 个标准差。 12. 某测试成绩。已知标准这种分布。 （1）求； （2）求。 【答案】 （1）； （2）。 【解析】 （1）当 时，，所以。 （2）。 学科网（北京）股份有限公司 $