第27练 离散型随机变量《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第27练以“基础认知-概念应用-综合实践”三阶分层设计，通过选择、填空、解答题梯度训练，系统强化离散型随机变量概念理解与应用，适配课堂同步巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|离散型随机变量定义、取值范围|选择题1-5直接考查概念辨析，培养抽象能力| |概念应用|事件表示、取值可能性分析|填空题7-10结合产品抽样等情境，发展推理意识| |综合实践|实际问题变量描述与解释|解答题11-12（取球、零件检验）构建模型，提升应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第九章 随机变量及其分布 第27练 离散型随机变量 一、选择题 1. 从装有 个合格品和 个次品的盒中任取 个，记 为取到次品的个数，则 的所有可能取值是（　　） A. B. C. D. 2. 某客服连续接待 位顾客，记 为其中需要返修登记的顾客人数，则事件“至少 人需要返修登记”可表示为（　　） A. B. C. D. 3. 投掷一枚均匀硬币 次，记 为正面出现次数，则 对应的结果个数为（　　） A. B. C. D. 4. 某班 名同学中随机抽查 人，记 为被抽中女生人数。若其中女生 人，则 不可能取（　　） A. B. C. D. 5. 一次检测有“合格、不合格、需复检”三种结果，并分别记为。这种记法对应的变量特点是（　　） A. 离散型变量 B. 连续型变量 C. 常数 D. 不是变量 6. 从 四张号码牌中任取一张，记 为所取号码的奇偶标记，奇数记，偶数记。则 为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 从 件产品中有 件次品，任取 件，记 为取到次品数，则 的最大可能值是______。 8. 投掷一枚均匀硬币 次，记 为正面出现次数，则事件“正面次数不超过”可写为______。 9. 某机器一天内故障次数可能为 次，记 为故障次数，若“当天无故障”发生，则______。 10. 从 名师傅和 名学徒中随机选 人，记 为选中学徒人数，则 的所有可能取值为______。 三、解答题 11. 袋中有红球 个、白球 个，从中任取 个，记 为取到红球的个数。 （1）写出 的所有可能取值； （2）说明事件 的含义。 　 　 　 12. 某实训小组连续完成 个零件的检验，每个零件结果为合格或不合格。记 为不合格零件个数。 （1）写出 的取值范围； （2）列举 时的结果类型个数。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第九章 随机变量及其分布 第27练 离散型随机变量 一、选择题 1. 从装有 个合格品和 个次品的盒中任取 个，记 为取到次品的个数，则 的所有可能取值是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】取 个产品时，次品个数可能为，所以 的取值为。 2. 某客服连续接待 位顾客，记 为其中需要返修登记的顾客人数，则事件“至少 人需要返修登记”可表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 表示返修登记人数，至少 人即。 3. 投掷一枚均匀硬币 次，记 为正面出现次数，则 对应的结果个数为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 次中恰有 次正面，可选正面出现的 个位置，共 个结果。 4. 某班 名同学中随机抽查 人，记 为被抽中女生人数。若其中女生 人，则 不可能取（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】抽查 人，女生人数最多为，所以 不可能。 5. 一次检测有“合格、不合格、需复检”三种结果，并分别记为。这种记法对应的变量特点是（　　） A. 离散型变量 B. 连续型变量 C. 常数 D. 不是变量 【答案】A 【解析】检测结果只有三个可列出的取值，故可用离散型变量表示。 6. 从 四张号码牌中任取一张，记 为所取号码的奇偶标记，奇数记，偶数记。则 为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】奇数有 两张，共 张，总数 张，所以。 二、填空题 7. 从 件产品中有 件次品，任取 件，记 为取到次品数，则 的最大可能值是______。 【答案】2 【解析】盒中只有 件次品，即使取 件，次品数也最多为。 8. 投掷一枚均匀硬币 次，记 为正面出现次数，则事件“正面次数不超过”可写为______。 【答案】 【解析】不超过 表示可能为，可简写为。 9. 某机器一天内故障次数可能为 次，记 为故障次数，若“当天无故障”发生，则______。 【答案】0 【解析】 表示故障次数，无故障就是故障次数为。 10. 从 名师傅和 名学徒中随机选 人，记 为选中学徒人数，则 的所有可能取值为______。 【答案】 【解析】选 人时，学徒人数可能没有、恰有 人或有 人。 三、解答题 11. 袋中有红球 个、白球 个，从中任取 个，记 为取到红球的个数。 （1）写出 的所有可能取值； （2）说明事件 的含义。 【答案】 （1）； （2）表示取到 个红球、 个白球。 【解析】 （1）任取 个球，红球个数可能为。 （2） 表示取到的两个球中红球个数为，因此另一个为白球。 12. 某实训小组连续完成 个零件的检验，每个零件结果为合格或不合格。记 为不合格零件个数。 （1）写出 的取值范围； （2）列举 时的结果类型个数。 【答案】 （1）； （2） 个。 【解析】 （1） 个零件中不合格数可以是。 （2）恰有 个不合格，就是从 个位置中选 个为不合格，共 个结果类型。 学科网（北京）股份有限公司 $