第18练 分类计数原理《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第18练依托三阶支架设计，通过选择填空、解答题递进，落实分类计数原理从概念理解到实际应用，培养用数学眼光观察现实情境、数学思维解决问题的素养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|单一分类计数原理直接应用|选择题（社团选课、交通方式）、填空题（书架取书、景区出口），聚焦概念理解| |情境应用层|生活情境中的分类计数问题|解答题（短训项目选择），结合职业教育场景，强化应用意识| |综合变式层|含条件变化的分类计数应用|解答题（外观方案取消部分选项），引入参数变化，提升推理能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第18练 分类计数原理 一、选择题 1. 某校技能社团开放两类课程：电工类 门、烹饪类 门。小李只选其中一门，选法共有（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 2. 从甲站到乙站，可乘公交 条线路或地铁 条线路，若只选一种交通方式，则路线选择共有（　　） A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 3. 某班推选一名活动主持人，候选男生 人、候选女生 人，则不同推选结果有（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 4. 一个零件可从甲厂 个型号或乙厂 个型号中选择一种，型号不重复，则选型方案有（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 5. 餐厅午餐主食有米饭 种、面食 种、粉类 种，若只点一种主食，则共有（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 6. 某培训报名可选机电方向 个班或信息方向 个班，若只报一个班，则报名选择数为（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 二、填空题 7. 书架上有工具书 本、文学书 本，任取一本共有______种取法。 8. 某景区出口有东门 个、西门 个、南门 个，游客只从一个出口离开，共有______种选择。 9. 班级购买奖品，可从笔记本 种、钢笔 种、书签 种中任选一种，共有______种买法。 10. 若完成一次检测可任选人工检测 种流程或设备检测 种流程，则流程选择共有______种。 三、解答题 11. 某职业学校准备开设一次短训体验课，学生可在汽车维修类 个项目、电子装配类 个项目、烘焙类 个项目中选择一个参加。求共有多少种选择，并说明理由。 　 　 　 12. 某产品外观方案只能从金属色系列 种或亮色系列 种中选一种，且两系列没有相同颜色。 （1）求外观方案数； （2）若亮色系列临时取消 种，新的方案数是多少？ 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第18练 分类计数原理 一、选择题 1. 某校技能社团开放两类课程：电工类 门、烹饪类 门。小李只选其中一门，选法共有（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】C 【解析】只选一门，且两类选择互不重叠，按类别相加共有 种。 2. 从甲站到乙站，可乘公交 条线路或地铁 条线路，若只选一种交通方式，则路线选择共有（　　） A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 【答案】A 【解析】公交线路与地铁线路是并列选择，共有 条。 3. 某班推选一名活动主持人，候选男生 人、候选女生 人，则不同推选结果有（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】D 【解析】主持人只能从男生或女生候选人中选一人，共 种。 4. 一个零件可从甲厂 个型号或乙厂 个型号中选择一种，型号不重复，则选型方案有（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】B 【解析】从两个来源中任选一种型号，属于按类别相加，共 种。 5. 餐厅午餐主食有米饭 种、面食 种、粉类 种，若只点一种主食，则共有（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】A 【解析】三类主食任选一种，共 种。 6. 某培训报名可选机电方向 个班或信息方向 个班，若只报一个班，则报名选择数为（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】C 【解析】两个方向互为不同类别，只报一个班，共 种。 二、填空题 7. 书架上有工具书 本、文学书 本，任取一本共有______种取法。 【答案】15 【解析】取一本可分为取工具书或文学书，共 种。 8. 某景区出口有东门 个、西门 个、南门 个，游客只从一个出口离开，共有______种选择。 【答案】6 【解析】不同方向出口互不重叠，共 种。 9. 班级购买奖品，可从笔记本 种、钢笔 种、书签 种中任选一种，共有______种买法。 【答案】15 【解析】任选一种奖品，按类别相加，得。 10. 若完成一次检测可任选人工检测 种流程或设备检测 种流程，则流程选择共有______种。 【答案】7 【解析】两类流程只能选一类中的一种，共 种。 三、解答题 11. 某职业学校准备开设一次短训体验课，学生可在汽车维修类 个项目、电子装配类 个项目、烘焙类 个项目中选择一个参加。求共有多少种选择，并说明理由。 【答案】共有 种选择。 【解析】学生只参加一个项目，三类项目之间是并列关系，适用分类计数原理。选择数为。 12. 某产品外观方案只能从金属色系列 种或亮色系列 种中选一种，且两系列没有相同颜色。 （1）求外观方案数； （2）若亮色系列临时取消 种，新的方案数是多少？ 【答案】 （1） 种； （2） 种。 【解析】 （1）只能选一种颜色，两个系列分类相加，得 种。 （2）亮色剩 种，新的方案数为 种。 学科网（北京）股份有限公司 $