第17练 数列章节测验《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第七章数列章节测验，以三阶支架设计构建选择-填空-解答递进体系，通过概念辨析、公式应用到实际建模的路径，夯实数列基础，培养运算能力与模型意识，适配同步教学巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|数列定义、相邻项关系等单一知识点|10道选择题聚焦概念辨析，如“相邻后一项减/除前一项”，强化抽象能力| |理解应用|通项公式、前n项和等关联知识点|4道填空题考查公式直接运用，如“已知首项求第n项”，提升运算能力| |综合拓展|跨情境问题解决|4道解答题结合工厂产量、设备折旧等实际情境，如“等差数列前n项和的实际应用”，培养模型意识与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第17练 章节测验 一、选择题 1. 把 代入，结果为（　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 2. 中相邻后一项减前一项为（　　）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】相邻差为。 3. 从 开始每次多，第 个数为（　　）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】第 个数为。 4. 的前 个数相加，结果为（　　）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】第 个数为，总和为。 5. 中相邻后一项除以前一项为（　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，。 6. 从 开始每次乘，第 个数是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】第 个数为。 7. 的前 个数相加，结果为（　　）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】和为。 8. 某数据每期为上一期的，初始为，第 期为（　　）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】第 期为。 9. 若第 个数是，第 个数是，且相邻差固定，则每次增加（　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，跨 次，每次增加。 10. 某工厂第 月产量 件，每月增加 件，前 月总产量为（　　）。 A. 件 B. 件 C. 件 D. 件 【答案】B 【解析】第 月为 件，总产量为 件。 二、填空题 11．已知数列满足，，则______． 【答案】/ 【详解】因为在数列中，， 则，解得，又，解得. 12．已知数列满足，且，则的值为________________. 【答案】28 【详解】数列满足，即， 则数列是等差数列，且，公差， 所以，则． 13．等比数列满足 ，则其前9项的和 ______________. 【答案】 【详解】因为， 所以， 即，所以， 所以. 14．一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低，则第年时这批设备的价值为_______. 【答案】 【详解】该批设备每年的价值构成以a为首项，为公比的等比数列， 则第n年时这批设备的价值为. 三、解答题 15. 一组数由 给出。 （1）求前 个数； （2）求第 个数。 【答案】 （1）； （2）。 【解析】 （1）代入，得。 （2）代入，得。 16．在等差数列{}中，已知，. (1)求数列的通项公式； (2)若数列的前项和，求的值. 【答案】(1) (2)10 【详解】（1）在等差数列{}中，，， 解得，，则公差，， 所以数列的通项公式：. （2）由可得， 解得或（不合题意，舍去）， 17．在等比数列中，已知. (1)求数列的通项公式； (2)若 分别为等差数列的第 5 项和第 3 项，求数列的通项公式及前 n 项和 . 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）已知为等比数列，且， 设公比为，所以，解得， 所以数列的通项公式. （2）由（1）可知， 所以，，， 所以等差数列{}中，， 解得， 所以数列{}的通项公式为， 数列{}的通项公式及前 n 项和. 18. 某工厂改进工艺后，第 周节约原料，以后每周比上一周多节约。 （1）第 周节约多少千克？ （2）前 周共节约多少千克？ 【答案】 （1）； （2）。 【解析】 （1）第 周为。 （2）总量为。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第17练 章节测验 一、选择题 1. 把 代入，结果为（　　）。 A. B. C. D. 2. 中相邻后一项减前一项为（　　）。 A. B. C. D. 3. 从 开始每次多，第 个数为（　　）。 A. B. C. D. 4. 的前 个数相加，结果为（　　）。 A. B. C. D. 5. 中相邻后一项除以前一项为（　　）。 A. B. C. D. 6. 从 开始每次乘，第 个数是（　　）。 A. B. C. D. 7. 的前 个数相加，结果为（　　）。 A. B. C. D. 8. 某数据每期为上一期的，初始为，第 期为（　　）。 A. B. C. D. 9. 若第 个数是，第 个数是，且相邻差固定，则每次增加（　　）。 A. B. C. D. 10. 某工厂第 月产量 件，每月增加 件，前 月总产量为（　　）。 A. 件 B. 件 C. 件 D. 件 二、填空题 11．已知数列满足，，则______． 12．已知数列满足，且，则的值为__________. 13．等比数列满足 ，则其前9项的和 ___________. 14．一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低，则第年时这批设备的价值为_______. 三、解答题 15. 一组数由 给出。 （1）求前 个数； （2）求第 个数。 　 　 　 16．在等差数列{}中，已知，. (1)求数列的通项公式； (2)若数列的前项和，求的值. 　 　 17．在等比数列中，已知. (1)求数列的通项公式； (2)若 分别为等差数列的第 5 项和第 3 项，求数列的通项公式及前 n 项和 . 　 　 　 18. 某工厂改进工艺后，第 周节约原料，以后每周比上一周多节约。 （1）第 周节约多少千克？ （2）前 周共节约多少千克？ 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $