第16练 等差数列与等比数列的应用《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第16练聚焦等差数列与等比数列应用，通过基础题与综合题分层设计，构建“概念理解-运算巩固-实际应用”路径，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（10题）|单一公式应用|选择题1（公差计算）、填空题7（等比价值）等直接对标定义公式，强化运算能力| |综合层（2题）|综合情境问题|解答题12（工资对比）需整合通项与求和公式，体现用数学语言表达现实世界的模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第16练 等差数列与等比数列的应用 一、选择题 1．校园绿植养护小组记录花草生长数据，某种四季草每月的生长量构成等差数列，已知前5个月总生长高度为55cm，前7个月总生长高度为91cm，则该生长数列的公差为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【详解】设每月生长量构成等差数列，公差为， 前5个月总生长高度为55cm，前7个月总生长高度为91cm， 则，解得，所以公差为， 2．某古街元宵节挂灯笼，第一座牌楼下挂6盏灯笼，从第二座起，每座牌楼下比前一座多挂2盏，一共挂了10座牌楼.那么这10座牌楼共挂了（   ）盏灯笼. A．24 B．150 C．166 D．176 【答案】B 【详解】由题意可知，每座牌楼下挂的灯笼构成一个首项为，公差为的等差数列， 则， 3. 第一天阅读 页，以后每天多读 页，第 天阅读页数为（　　）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】第 天为。 4. 某商品每轮价格保留原价的，初始价 元，三轮后价格为（　　）。 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】D 【解析】三轮后价格为 元。 5. 一项训练第 周完成 次，以后每周多 次，前 周共完成（　　）。 A. 次 B. 次 C. 次 D. 次 【答案】A 【解析】第 周为 次，总数为。 6. 某设备数据量第 天为，以后每天为前一天的 倍，第 天数据量为（　　）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】第 天为。 二、填空题 7. 某机器每年价值按 保留，初始价值 元， 年后价值为______元。 【答案】 【解析】。 8. 第一周储蓄 元，以后每周多储蓄 元，前 周共储蓄______元。 【答案】 【解析】第 周储蓄 元，总和为。 9. 某信息第 次传播给 人，以后每次传播人数为前一次的 倍，第 次传播人数为______人。 【答案】 【解析】。 10. 一个固定增加模型满足，，则每期增加量为______。 【答案】 【解析】，所以。 三、解答题 11．某工厂生产一种产品，第1天生产了50件，之后每天比前一天多生产5件. (1)求第天的生产数量； (2)如果工厂连续生产10天，问这10天总共生产了多少件产品。 【答案】(1)件 (2)件 【详解】（1）由题意，每天生产量构成等差数列，则，公差， 所以通项公式为， 所以第天的生产数量为件. （2）第10天的生产量为， 所以10天的总产量为件. 12．甲乙两人同时参加工作，实习期为一年．期间，甲月工资2000元，年终奖金1200元；乙第1个月工资1600元，以后每月工资增加100元．求： (1)乙第12个月工资为多少元？ (2)甲乙两人在实习期内的工资总额各为多少元？ 【答案】(1)2700元 (2)甲在实习期内的工资总额为元，乙在实习期内的工资总额为元 【详解】（1）由题意得，乙每个月的工资成等差数列，首项，公差， 所以. 即乙第12个月工资为2700元； （2）由题意，甲在实习期内的工资总额为元， 乙在实习期内的工资总额为元， 即甲在实习期内的工资总额为元，乙在实习期内的工资总额为元. 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第16练 等差数列与等比数列的应用 一、选择题 1．校园绿植养护小组记录花草生长数据，某种四季草每月的生长量构成等差数列，已知前5个月总生长高度为55cm，前7个月总生长高度为91cm，则该生长数列的公差为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．某古街元宵节挂灯笼，第一座牌楼下挂6盏灯笼，从第二座起，每座牌楼下比前一座多挂2盏，一共挂了10座牌楼.那么这10座牌楼共挂了（   ）盏灯笼. A．24 B．150 C．166 D．176 3. 第一天阅读 页，以后每天多读 页，第 天阅读页数为（　　）。 A. B. C. D. 4. 某商品每轮价格保留原价的，初始价 元，三轮后价格为（　　）。 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 5. 一项训练第 周完成 次，以后每周多 次，前 周共完成（　　）。 A. 次 B. 次 C. 次 D. 次 6. 某设备数据量第 天为，以后每天为前一天的 倍，第 天数据量为（　　）。 A. B. C. D. 二、填空题 7. 某机器每年价值按 保留，初始价值 元， 年后价值为______元。 8. 第一周储蓄 元，以后每周多储蓄 元，前 周共储蓄______元。 9. 某信息第 次传播给 人，以后每次传播人数为前一次的 倍，第 次传播人数为______人。 10. 一个固定增加模型满足，，则每期增加量为______。 三、解答题 11．某工厂生产一种产品，第1天生产了50件，之后每天比前一天多生产5件. (1)求第天的生产数量； (2)如果工厂连续生产10天，问这10天总共生产了多少件产品。 　 　 　 12．甲乙两人同时参加工作，实习期为一年．期间，甲月工资2000元，年终奖金1200元；乙第1个月工资1600元，以后每月工资增加100元．求： (1)乙第12个月工资为多少元？ (2)甲乙两人在实习期内的工资总额各为多少元？ 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $