第8练 余弦定理《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第8练“余弦定理”，以选择/填空/解答三阶分层设计，构建从公式直接应用到综合问题解决的巩固路径，注重运算能力与几何直观培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|余弦定理公式直接应用|选择题1-4题给定两边一角求边/角，强化符号意识| |中档|两边夹角求第三边|填空题7-9题结合几何直观，训练运算准确性| |提升|综合应用与实际问题|解答题12题结合面积计算，体现模型意识与应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第8练 余弦定理 一、选择题 1．在中，内角，，所对的边分别为，，，若，，，则的最大角是（    ） A． B． C． D． 2. 若，则 为（　　）。 A. B. C. D. 3. 边长 的三角形中，夹在 两边之间的角的余弦值为（　　）。 A. B. C. D. 4．在中，已知，，，则边的值为（    ） A． B． C． D． 5. 某三角支架两杆长，夹角，两端距离为（　　）。 A. B. C. D. 6．的内角的对边分别是，已知，则等于（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 7. 两边，夹角 时，第三边为______。 8．在中，，，，求________． 9．在中，已知，则 __________. 10. 若，则 的结果是______。 三、解答题 11. 三角形中。 （1）求； （2）求。 　 　 　 12．在中，已知，，. (1)求边的长度； (2)求的面积. 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第8练余弦定理 一、选择题 1.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=2,b=4,c=27,则 △ABC的最大角是( ) A.90° B.120° C.135° D.150° 【答案】B 【详解】因为在aABC中，a=2,b=4,c=2√7， 所以角C为△ABC的最大角， 由余弦定理可得osC。+6e_2产华 2ab 2×2×4 因为0°<C<180°，所以C=120°. 2.若a=5,b=7,C=60°，则c2为()。 A.109 B.39 C.74 D.35 【答案】B 【解析】c2-25+49-25-7号=39。 3.边长5,6,7的三角形中，夹在5,6两边之间的角的余弦值为()。 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 1 B 3 1 4 C D.5 【答案】C 【解析】cosC 52+62-72_1 2.56 4.在△ABC中，已知a=2,b=3,C=60°，则边c的值为( ) A.V万 B.13 C.7 D.13 【答案】A 【详解】由余弦定理可知c2=a2+b-2 abcosC=4+9-2x2×3×= =7 2 故c=V7, 5.某三角支架两杆长2m,3m,夹角120°，两端距离为()。 A.19 m B.7 m C.5m D.1m 【答案】A 【解析】d=4+9-12()19,故d-19。 6C的内角ABC的对边分别是aAe,已知a=3b=2casC=,则。等于( ) A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】B 【详解】A4BC中，a=3,b=2cosC= 3, 则c=2+-2 2aboxC=3+2-2x3x2x写9，所以c=3 3 ⊙9 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 二、填空题 7.两边6,8，夹角90°时，第三边为。 【答案】10 【解析】c=V36+64=10。 8.在△ABC中，a=V3,b=3,∠C=30°，求c= 【答案】√ 详解1由余弦定理，Q3+9-2x3×333,所以。6 9.在△ABC中，已知a=4,b=5,c=6,则c0sC= 【答案】8/0.125 【详解】在。BC中，已知，=46=5e-6则C=+-C_1625-36- 2ab 2×4×58 10.若a=3,b=7,C=120°，则c2的结果是 【答案】79 【解析】c2=9+49-2.3-7(2)广79. 三、解答题 11.三角形中a=6,b=8,C=60°。 (1)求c2: (2)求C。 【答案】 (1)52: (2)2V13。 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 【解析】 1)c2-36+64-26-8号-52。 (2)c=V52=2V13。 1卫.在1aC中，已知g=364osC- Q)求边c的长度： (2)求△ABC的面积. 【答案】(1)c=V13 (2)3V3. 【详解】(1)由余弦定理可知，c2=a2+b2-2 abcosC=9+16-2x3x4×,=13, 所以c=√3 三角形面积S=absinC=×3x4x5-35 2 2 2