第7练 正弦定理《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 依托三阶支架体系，以选择、填空、解答题分层设计，实现正弦定理从概念理解到综合应用的巩固路径，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|正弦定理基本概念、直接应用|选择题形式，聚焦单一知识点，如已知两边一角求角，培养推理意识| |技能应用层|公式变形、简单运算|填空题设计，强化公式灵活运用，如已知边角求未知量，提升运算能力| |综合拓展层|多步骤计算、综合应用|解答题设置，如求比例常数及边长，融合方程思想，发展模型意识|

A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第7练正弦定理 一、选择题 1.在三角形中，A=30°，a=6,B=45°，则b为()。 A.6V2 B.39V2 C.12 D.6 【答案】A 【解析】 =12,b=12sin45°=6V2。 sin A 2.若a=10,sinA 2, 则外接圆直径为()。 A.10 B.20 C.5 D.15 【答案】B 【解析】由 =2R,得2R=20。 sinA 3.在三角形中，a=8,b=4V2,A=60°，则sinB为()。 3 AA 2 B. 4 VG D 4 【答案】C 【解析】sinB=bsinA_42.32_6 a 8 4。 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com A装an =l4,且sinA=号，则a为()。 A.14 B.7 C.3 D.6 【答案】D 【=4号6 5.在△ABC中，a=3,b=2,则sinA:sinB=() A.2:3 B.5:3 C.3:2 D.3:5 【答案】C 【详解】根据正弦定理，己知a=3,b=2,则sinA:sinB=a:b=3:2. 6.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=√6，c=2,C=45°，则B= () A.75° B.75°或15° C.60 D.60°或120° 【答案】B 【详解】因为在△ABC中，若a=V6,c=2,C=45°， 由正弦定理可得 6 2 sinsim45@,解得sinA=2 因为A是三角形的内角，所以A=60°或A=120°， 当A=60°时，B=180°-60°-45°=75°， 当A=120°时，B=180°-120°-45°=15° 二、填空题 7若a=5,sinA=号 sin A 的结果是 【答案】10 9 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 【解析】5÷号=10， 2 &装nN =18,sinA= ,则a的结果是 【答案】6 【解折11=18号6。 9在BC中，若g=46=5n1=则B= 【答案】1 【详解】1Bc中，若a=4:6=5:n1-手。 45 由正弦定理可知，4sinB,解得 5 sinB=1 10.在△ABC中，∠A=45°，∠C=30°，c=10,则a= 【答案】10√2 【详解】在△ABC中，∠A=45°，∠C=30°，c=10, a 由正弦定理可得 sin A sinC' 即a=csim4_10sin45°10xV2 =10W2 sinC sin30° 1 2 三、解答题 11.三角形中A=30°，B=45°，a=8。 (1)求比例常数 sin A A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com (2)求b。 【答案】 (1)16: (2)8V2。 【解析】 8 1)216。 (2)b=16sin45°=8V2。 12.在△ABC中，已知b=14,∠A=30,∠B=120°，求a. 【答案】a=145 3 【详解】已知b=14,∠A=30°，∠B=120 sinsin所以a=6sinA_14sin30-145 根据正弦定理有a=b sin B sin120' 3 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第7练 正弦定理 一、选择题 1. 在三角形中，，，，则 为（　　）。 A. B. C. D. 2. 若，，则外接圆直径为（　　）。 A. B. C. D. 3. 在三角形中，，则 为（　　）。 A. B. C. D. 4. 若，且，则 为（　　）。 A. B. C. D. 5．在中，，，则（   ） A． B． C． D． 6．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，，，则（   ） A． B．或 C． D．或 二、填空题 7. 若，则 的结果是______。 8. 若，，则 的结果是______。 9．在 中，若， ，，则 __________. 10．在中，，则________. 三、解答题 11. 三角形中，，。 （1）求比例常数； （2）求。 　 　 　 12．在中，已知，求. 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $