第5练 正弦型函数的图像和性质《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第5练（正弦型函数），以三阶分层设计（基础概念→图像变换→实际应用）构建知识巩固路径，通过选择、填空、解答题梯度递进，强化数学运算与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一概念（最值、周期、振幅）|选择题1-3/填空题7-8直接考查定义，夯实基础认知| |进阶层|图像变换与参数求解|选择题4-6/填空题9-10结合图像分析，提升推理能力| |应用层|综合应用与实际情境|解答题12以机械振动为情境，体现模型意识与实践能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第5练 正弦型函数的图像和性质 一、选择题 1. 函数 的最大值为（　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 最大为，所以最大值为。 2．函数图像变换得到的图像，操作是（    ） A．横坐标缩短为原来的，纵坐标不变 B．横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变 C．纵坐标缩短为原来的，横坐标不变 D．纵坐标伸长为原来的倍，横坐标不变 【答案】C 【详解】将函数的图像，纵坐标缩短为原来的，横坐标不变，即可得到的图像， 3. 若，则振幅和周期分别为（　　）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】振幅为，周期为。 4．已知函数的部分图象如图所示，则（   ）    A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设函数的周期为，由图像可知，所以， 又，解得. 5. 某交流量可表示为，它的周期为（　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 6．函数的图像如图所示，它的最小正周期是（   ）    A．2 B． C． D． 【答案】C 【详解】函数的最小正周期是． 二、填空题 7. 函数 的最小值为______。 【答案】 【解析】 最小为。 8. 函数 的最小正周期为______。 【答案】 【解析】周期为。 9．将函数的图像向右平移个单位得到的函数解析式为_____________. 【答案】 【详解】将函数的图像向右平移个单位得到的函数解析式为， 10．已知函数的最小正周期为12，则________. 【答案】 【详解】∵函数的最小正周期为12， ，. 三、解答题 11．已知函数，求： (1)函数的最小正周期； (2)函数的最大值和最小值. 【答案】(1). (2)最大值为2，最小值为. 【详解】（1）函数，则最小正周期为. （2）函数， ，所以最大值为2，最小值为. 12. 某机械振动位移为。 （1）求最大位移； （2）求完成一次完整振动所需时间。 【答案】 （1）； （2）。 【解析】 （1）最大位移为振幅。 （2）周期。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第5练 正弦型函数的图像和性质 一、选择题 1. 函数 的最大值为（　　）。 A. B. C. D. 2．函数图像变换得到的图像，操作是（    ） A．横坐标缩短为原来的，纵坐标不变 B．横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变 C．纵坐标缩短为原来的，横坐标不变 D．纵坐标伸长为原来的倍，横坐标不变 3. 若，则振幅和周期分别为（　　）。 A. B. C. D. 4．已知函数的部分图象如图所示，则（   ）    A． B． C． D． 5. 某交流量可表示为，它的周期为（　　）。 A. B. C. D. 6．函数的图像如图所示，它的最小正周期是（   ）    A．2 B． C． D． 二、填空题 7. 函数 的最小值为______。 8. 函数 的最小正周期为______。 9．将函数的图像向右平移个单位得到的函数解析式为_____________. 10．已知函数的最小正周期为12，则________. 三、解答题 11．已知函数，求： (1)函数的最小正周期； (2)函数的最大值和最小值. 　 　 　 12. 某机械振动位移为。 （1）求最大位移； （2）求完成一次完整振动所需时间。 学科网（北京）股份有限公司 $