第4练 二倍角公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第4练（二倍角公式）依托三阶支架设计，以选择、填空、解答题递进呈现，通过基础公式应用→灵活运算→综合情境解决的路径，强化运算能力与推理意识，适配同步教学巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|二倍角公式直接应用|选择题1-4、填空题7-8，聚焦单一公式计算，降低门槛| |进阶层|公式灵活应用与变形|选择题5-6、填空题9-10，结合角象限判断、公式逆用，提升推理能力| |综合层|多知识点整合应用|解答题11-12，融入单位圆、函数关系，培养模型意识与问题解决能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第4练 二倍角公式 一、选择题 1. 若，，则 为（　　）。 A. B. C. D. 2．已知是第二象限角，且，则（   ） A． B． C． D． 3. 若，则 为（　　）。 A. B. C. D. 4．函数的最大值为（   ） A．8 B．5 C．3 D．1 5. 若 且 为锐角，则 为（　　）。 A. B. C. D. 6．若，则的值是（   ）. A． B． C． D． 二、填空题 7. 若，则 的结果是______。 8．已知，，则的值为______． 9．已知，，则__________． 10. 若，则 的结果是______。 三、解答题 11. 设，。 （1）求； （2）求。 　 　 　 12．角的顶点在坐标原点，始边在x轴非负半轴上，终边与单位圆的交点为，且 (1)求，的值； (2)求的值. 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第4练二倍角公式 一、选择题 1.若sinx=2,COS4 5,则sin2x为()。 24 >25 B 25 喘 D 16 25 【答案】A 【解析】sin2x=2 sin x cos x 24 25° 2.已知a是第二象限角，且ana 3则sin2a=（） A.-30 B. 3V10 3 C. 10 10 【答案】D 【详解】因为tana=sina-_】 cosa=-3,又sin2a+cos'a=1'又。是第二象限角， V1 3Wi0，所以sin2a=2 sinacosa=2x0 310 3 解得sina= 1 -;cosa = 10 10 10 5 Oq- A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 3.若tanx 3,则tan2x为()。 A. 38 c D 【答案】C 2.1 【解析】tan2x=3=3 1 4 1 9 4.函数y=8sin -3的最大值为() A.8 B.5 C.3 D.1 【答案】D 【详解】因为函数y=8 ssincos-3=4sinx-3, 2 2 又-1 sinx1'月 所以7545inr-3≤1”所以函数y=8smc0s艺-3的最大值为1 2 2 5.若cos2x= 且2x为锐角，则x为()。 A.30° B.45 C.60° D.15 【答案】A 【解析】2x=60°，所以x=30°。 6.若sinx-cosx=- 5,则sin2x的值是(）： B.4 C. 2对 D. 24 25 【答案】C A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 1 【详解】因为sinx-cosx= 所以(inx-cos2x=sin+cos3x-2 sinco=1-sin2x)5,所以sin2x=1-1-24 25251 二、填空题 3 7.若sinx=2,cosX=2 则sin2x的结果是 3 【答案】2 【解析】代入2 sin x cos x。 8.已知cosa3’270°<g<3609'则cos的值为 【答案】- 30 6 【分折】因为270<a<360:所以135°<号<180， 2 2,所以cosg 1+cosa 1+ 因为cosd 30 =一1 3 2 6 9.己知a∈(0，π)' cosa=-3 气2+4 【答案】10 【分标】解：由0小og=号得na=小osa=-名-专 4 所以cos2 ,51 2 210 Oq- A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 10.若sinx 13,Cosx= 2 3 则cos2x的结果是 119 【答案】169 144 25 【解析】Cos2X= 119 169 169169° 三、解答题 1.设sinx 24 25, COS X= 25 (1)求sin2x; (2)求c0s2X。 【答案】 336 (1) 625 527 (2) 625 【解析】 (1)sin2x=2. 724_336 2525 625 (2)C0s2X 242-72_527 252 625 12.角。的项点在坐标原点，始边在x轴非负半轴上，终边与单位圆的交点为P 3 ,且 x>0. (1)求sinB,cosB的值： π (2)求c0s 20+4)的值 【答案】(1)sin0= -3,cos0=4 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com Q)172 50 【分析】(1)由于角8的顶点在坐标原点，始边在x轴非负半轴上，终边与单位圆的交点为 P引且0-专所以n0子w0- 5 (2)由(1)得：cos28=1-2sim20=S,sim20=2sin6cos0=2×5×>25: 所以ea20+-o2cs至sn2n-75-245-172 4505050