第18练 函数的单调性《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》（第三章第18练函数的单调性），分层梯度清晰，从概念识别到综合应用，强化单调性判定与参数分析，适配中职课堂知识巩固，培养数学推理意识与符号表达能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单调性概念直接判断|选择题1-4、填空题7-8直接考查一次函数、二次函数单调性，夯实概念理解| |进阶层|图像分析与参数初步应用|选择题5结合图像识别增区间（几何直观），填空题9-10求解单调性参数范围（符号意识）| |提升层|定义证明与综合参数求解|解答题11用定义证明单调性（推理能力），12题综合参数范围分析，深化逻辑思维|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第18练 函数的单调性 一、选择题 1. 函数 在 上的单调性是（　　） A. 增函数 B. 减函数 C. 先增后减 D. 先减后增 2. 函数 在 上的单调性是（　　） A. 增函数 B. 减函数 C. 不变函数 D. 无法判断 3. 若函数 在区间 上为增函数，且 ，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 函数 在区间 上（　　） A. 单调递增 B. 单调递减 C. 先增后减 D. 无单调性 5．某人的某项身体指标y随时间x（时）变化的函数图像如图所示.区间是该函数的一个增区间，则下列选项中同为该函数增区间的是（   ）    A． B． C． D． 6. 若一次函数 在 上为增函数，则 应满足（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 函数 在 上是______函数。 8. 函数 在 上是______函数。 9. 若函数 在 上为减函数，则 的取值范围是______。 10. 已知 在 上为减函数，则 ______ 。 三、解答题 11. 判断函数 在 上的单调性，并用 说明理由。 12. 已知 在 上为增函数，且 。 （1）求 的初步范围； （2）结合 求 的取值范围。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第18练 函数的单调性 一、选择题 1. 函数 在 上的单调性是（　　） A. 增函数 B. 减函数 C. 先增后减 D. 先减后增 【答案】增函数 【解析】一次函数斜率为 ，当 增大时函数值增大，所以是增函数。 2. 函数 在 上的单调性是（　　） A. 增函数 B. 减函数 C. 不变函数 D. 无法判断 【答案】减函数 【解析】一次函数斜率为 ，当 增大时函数值减小。 3. 若函数 在区间 上为增函数，且 ，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】 【解析】增函数保持自变量大小关系： 推出 。 4. 函数 在区间 上（　　） A. 单调递增 B. 单调递减 C. 先增后减 D. 无单调性 【答案】单调递增 【解析】在非负区间上，自变量越大，平方值越大，因此单调递增。 5．某人的某项身体指标y随时间x（时）变化的函数图像如图所示.区间是该函数的一个增区间，则下列选项中同为该函数增区间的是（   ）    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】观察图像可知，图像上升的区间为与，所以区间是该函数的一个增区间，则同为该函数增区间的是， 6. 若一次函数 在 上为增函数，则 应满足（　　） A. B. C. D. 【答案】 【解析】一次函数为增函数要求斜率 ，所以 。 二、填空题 7. 函数 在 上是______函数。 【答案】增 【解析】斜率 ，故为增函数。 8. 函数 在 上是______函数。 【答案】减 【解析】斜率 ，故为减函数。 9. 若函数 在 上为减函数，则 的取值范围是______。 【答案】 【解析】一次函数斜率小于 时为减函数。 10. 已知 在 上为减函数，则 ______ 。 【答案】 【解析】减函数中自变量越大函数值越小，，所以 。 三、解答题 11. 判断函数 在 上的单调性，并用 说明理由。 【答案】在 上单调递减。 【解析】设 ，则 ，所以 ，函数单调递减。 12. 已知 在 上为增函数，且 。 （1）求 的初步范围； （2）结合 求 的取值范围。 【答案】（1）；（2）。 【解析】增函数要求斜率 ，得 。又 ，由 得 。两条件合并为 。 学科网（北京）股份有限公司 $