第20练 平面的特征和表示《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第20练（平面的特征和表示），以三阶梯度设计强化符号意识与空间观念，通过选择、填空、解答题递进训练，适配课堂同步巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|平面概念与符号表示|单选题1-6题直接考查点线面符号记法及平面本质属性，夯实抽象能力| |技能应用|点线面关系的符号表达与图形分析|填空题7-10题结合正方体图形考查平面交线及位置关系，发展几何直观| |综合表达|符号语言转换与图形绘制|解答题11-12题要求用符号描述语句并画图，培养数学语言表达能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第四章 立体几何 第20练 平面的特征和表示 一、单选题 1．下列符号表示“点在平面内”的是（    ） A． B． C． D． 2．“点在平面外的直线上”，可用符号表示是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．若点在直线上，直线在平面内，则三者之间的关系为（   ） A． B． C． D． 4．直线在平面内，下列记法正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列关于“平面”的概念，叙述正确的是（    ） A．平面是长10米、宽5米的矩形 B．平面就是平静的湖面 C．平面的形状就是平行四边形 D．平面没有大小、没有厚薄、没有边界且无限延伸 6．点A在直线a上，直线a在平面α内，用符号表示为（   ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 7．如图，在正方体中，平面平面______． 8．若点在直线上，则点与直线之间的关系可记作_______． 9．若平面平面，则__________，点C__________； 10．如图，试用适当的符号表示下列点、直线和平面之间的关系： （1）点C与平面：______； （2）直线AB与平面：______． 三、解答题 11．用符号语言表示下列语句. (1)点A在平面内，点不在平面内； (2)直线在平面内，直线不在平面内. 12．请画出符合下列条件的一个图形． ，，，． 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第四章 立体几何 第20练 平面的特征和表示 一、单选题 1．下列符号表示“点在平面内”的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据点与平面的位置关系的符号表示求解即可. 【详解】在空间几何中，点与平面的位置关系用“”（在平面内）和“”（在平面外）表示. “点在平面内”的规范符号为. 故选：C. 2．“点在平面外的直线上”，可用符号表示是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据点，线，面的数学符号表示求解即可. 【详解】因为“点在平面外的直线上”， 所以可知，点在直线上，且直线在平面外， 所以，. 故选：A. 3．若点在直线上，直线在平面内，则三者之间的关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合空间内点、线、面之间的关系及表示，即可求解. 【详解】因为点在直线上，所以； 因为直线在平面内，所以； 所以三者之间的关系为. 故选：C. 4．直线在平面内，下列记法正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用线与面的位置关系的符号表示即可得解. 【详解】因为直线在平面内，所以，故A正确，BCD错误. 故选：A. 5．下列关于“平面”的概念，叙述正确的是（    ） A．平面是长10米、宽5米的矩形 B．平面就是平静的湖面 C．平面的形状就是平行四边形 D．平面没有大小、没有厚薄、没有边界且无限延伸 【答案】D 【分析】根据平面的概念易得答案. 【详解】因为平面没有大小、没有厚薄、没有边界且无限延伸， 所以平面是长10米、宽5米的矩形，平面就是平静的湖面，平面的形状就是平行四边形都表述错误. 故选：D. 6．点A在直线a上，直线a在平面α内，用符号表示为（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】利用元素、集合的关系选择符号即可. 【详解】点A在直线a上，点A是元素，直线a为集合，即， 直线a在平面α内，直线a为集合，平面α为集合，即， 故选：A. 二、填空题 7．如图，在正方体中，平面平面______． 【答案】 【分析】利用平面基本事实推理即得. 因为平面，平面，所以平面平面； 同理平面，平面，所以平面平面. 所以平面平面. 故答案为： 8．若点在直线上，则点与直线之间的关系可记作_______． 【答案】 【分析】由点与直线关系的符号表示即可求解. 【详解】若点在直线上，则点与直线之间的关系可记作. 故答案为：. 9．若平面平面，则__________，点C__________； 【答案】 【分析】根据空间中点线面关系的符号表示求解即可. 【详解】若平面，平面，则直线在平面内，即； 又因为点在直线上，则也在平面内，即. 故答案为：；. 10．如图，试用适当的符号表示下列点、直线和平面之间的关系： （1）点C与平面：______； （2）直线AB与平面：______． 【答案】 【分析】（1）（2）由点、线、面的位置关系判断点面关系、线面关系. 【详解】（1）由图，，且，故； （2）由图，，且，则. 故答案为：， 三、解答题 11．用符号语言表示下列语句. (1)点A在平面内，点不在平面内； (2)直线在平面内，直线不在平面内. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合空间内点、面之间的关系，即可求解； （2）根据题意，结合空间内线、面之间的关系，即可求解. 【详解】（1）点A在平面内，点不在平面内，用符号语言表示为：； （2）直线在平面内，直线不在平面内，用符号语言表示为：. 12．请画出符合下列条件的一个图形． ，，，． 【答案】图形见解析 【分析】由点，线，面的符号表示即可得解. 【详解】①画平行四边形表示平面. ②将点画在平行四边形的外部. ③将点画在平行四边形内. ④连接点与点并分别向两个方向延长，将直线标注为直线，并将直线被平面遮挡的部分用虚线表示或不画．    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $