专题40 统计初步（练习）-2027年黑龙江省（春季高考）《数学一轮讲练测》（解析版+原卷版）

**基本信息** 以支架式教学为框架，构建统计初步从概念认知到数据应用的递进训练体系，整合基础题型与高考真题，强化数据意识与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|6选择|考查总体、个体、样本等核心概念|从统计基本概念生成，建立抽样与数据描述的认知基础| |数据计算|4填空+3选择|聚焦平均数、方差、分层抽样计算|通过数据特征量计算深化概念理解，培养运算能力| |综合应用|3解答题|结合频率分布直方图分析实际问题|从数据处理到决策应用，体现数学语言表达现实世界的应用意识| |高考真题|3题|对接黑龙江对口升学考法|覆盖高频考点，强化知识迁移与应试能力|

编写说明：2027年黑龙江省（春季高考）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年黑龙江省（春季高考） 《数学一轮讲练测》练习 专题40 统计初步 一、选择题 1．为了了解霍城县江苏中学高二年级参加数学测试的1000名学生的数学成绩，从中抽取了200名学生进行调查分析，在这个问题中，被抽取的200名学生是（　　） A．总体 B．个体 C．样本 D．样本量 【答案】C 【解析】在这个问题中，1000名学生是总体，被抽取的200名学生是样本，每个学生是个体，样本量为200， 故选：C. 2．名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15，18，14，12，16，19，14，12，则这一天8名工人生产的零件的平均数为（    ） A．14 B．15 C．16 D．17 【答案】B 【分析】根据平均数的公式计算即可. 【解析】8名工人生产的零件的平均数为. 故选：B. 3．甲、乙、丙、丁四名学生参加省级数学竞赛选拔赛，四名学生的平均成绩和方差分别为：，；，；，；，，根据以上数据，从这四名学生中选择一人参加省级数学竞赛，最佳人选是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B 【分析】根据平均数与方差的意义，得出乙的成绩最高且最稳定，是最佳人选．. 【解析】由4人的数据可知， 乙和丁的平均数最高，都为， 乙比丁的方差小，乙发挥的更稳定， 所以乙的成绩最高且最稳定，是最佳人选， 故选：B. 4．某高校有2400名毕业生参加国家公务员考试，其中专科生有200人，本科生1000人，研究生有1200人，现用分层抽样的方法调查这些学生利用因特网查找学习资料的情况，从中抽取一个容量为的样本，已知从专科生中抽取的人数为10人，则等于（　　） A．100 B．200 C．120 D．400 【答案】C 【解析】依题意，，解得，所以等于120， 故选：C. 5．某班为了解学生的体能情况，随机抽查了30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，则仰卧起坐的次数在15~20次之间的频率为（    ） A．0.4 B．0.3 C．0.1 D．0.05 【答案】C 【分析】可先根据频数分布直方图中各区间频数之和等于总数，求出15~20次对应的频数，再根据频率=频数÷总数计算该区间的频率. 【解析】由频数分布直方图可知， 仰卧起座次数在15~20次之间的人数为， 即频率为. 故选：C. 6．在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩(单位：分)分别为65，82，86，82，76，95．关于这组数据，下列说法错误的是（　　） A．众数是82 B．中位数是82 C．极差是30 D．平均数是82 【答案】D 【解析】A中，82出现的次数最多，所以众数是82，A正确； B中，把数据按大小排列为：65，76，82，82，86，95，中间两个数为82，82，所以中位数是82，B正确；C中，极差是95－65=30，C正确； D中，平均数，D错误， 故选：D． 二、填空题 7．若样本数据为1，2，3，4，的样本平均值为3，则 . 【答案】5 【分析】根据样本数据的样本均值公式易得答案. 【解析】样本数据1，2，3，4，的样本均值是3， ， . 故答案为：5. 8．某医院对某学校高三年级的600名学生进行身体健康调查，采用男女分层抽样法抽取一个容量为50的样本，己知女生比男生少抽了10人，则该年级的女生人数是 . 【答案】240 【解析】抽取比例为，设该年级的女生人数是 ，则男生人数为， 因为女生比男生少抽了10人，所以，解得， 故答案为：240. 9．某市交通局为了了解机动车驾驶员对某新法规的知晓情况，对甲，乙，丙，丁四个社区作分层抽样调查，假设四个社区中驾驶员总人数为，其中甲社区有驾驶员36人，若在甲，乙，丙，丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12、21、25、43，则四个社区驾驶员总人数 . 【答案】303 【分析】根据分层抽样的定义即可得解. 【解析】由题意可知，四个社区抽取驾驶员的总人数为人， 由分层抽样可知，解得人， 故答案为：. 10．如果样本数据3，6，，4，2的样本均值为4，则样本方差为 【答案】（高教版）；（人教版） 【分析】根据均值的定义求出值，代入方差公式即可得解. 【详解】样本数据3，6，，4，2的样本均值为4， 则，解得， 解法一：高教版， ， 解答二：人教版， ， 故答案为：（高教版）；（人教版）. 三、解答题 11．某职业学校有退休教师人，文化基础课教师人，专业课教师人，采用分层抽样方法抽取人进行座谈会，求退休教师、文化基础课教师、专业课教师各应抽取多少人？ 【答案】答案见解析 【分析】首先计算出抽样比，再根据分层抽样的法则计算即可. 【解析】解：某职业学校有退休教师人，文化基础课教师人，专业课教师人， 采用分层抽样方法抽取人， 则抽样比为：. 故退休教师应抽取：人， 文化基础课教师应抽取：人， 专业课教师应抽取：人. 12．某职业学院组织了普法知识竞赛，从参加竞赛的学生中抽出人，将其成绩（整数）分成6组，，，后，画出部分频率分布直方图如下，回答下列问题： (1)求第4组的频率，并补全这个频率分布直方图； (2)估计这次竞赛的及格率（分以上为及格） (3)成绩属于的学生是优秀，那么这次竞赛中优秀的学生有多少人？ 【答案】(1)，作图见解析 (2) (3) 【分析】（1）根据各组频率之和为补全这个频率分布直方图即可解得. （2）根据频率分布直方图求出及格分数段对应频率即可解得. （3）根据频率分布直方图计算对应区间的频率，再乘以总人数即可解得. 【解析】解：（1）由题，各组频率之和为，故第四组频率为： ， 补全频率分布直方图如下图所示： （2），则此次竞赛及格率为. （3）由题，成绩位于的学生频率为， 则对应优秀学生人数为人． 13．已知甲、乙、丙、丁四名学生参加投篮选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示，若要从这四人中选择一人参加投篮比赛，则最佳人选是（   ） 学生 甲 乙 丙 丁 平均成绩 方差 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【分析】根据平均数和方差的实际意义进行分析即可. 【详解】由图表可知，乙和丙的平均成绩大于甲和丁， 所以从乙和丙中选择， 由方差可知丙的方差小于乙的方差， 方差越小越稳定，所以最佳人选为丙， 故选：C. 14．气象意义上从春季进入夏季的标志为连续5天的日平均气温均不低于22℃．现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据：（记录数据都是正整数） ①甲地5个数据的中位数为24，众数为22． ②乙地5个数据的中位数为27，总体均值为24． ③丙地5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8． 则肯定进入夏季的地区有（    ）． A．甲地、乙地 B．甲地、丙地 C．乙地、丙地 D．甲地、乙地、丙地 【答案】B 【分析】利用中位数、众数的意义判定①；按给定中位数、均值举例说明判断②；利用均值方差的定义判断③作答. 【解析】甲地：5个数据的中位数为24，众数为22，则甲地连续5天的日平均气温的记录数据为：22、22、24、x、y， 其中，，所以连续5天的日平均气温均不低于22℃，肯定甲地进入夏季； 乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24，当5个数据为19、20、27、27、27时，符合条件， 而连续5天的日平均温度有低于22℃，不能肯定乙地进入夏季； 丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，若有小于22的，假设取21，此时方差就超出了10.8， 于是得丙地连续5天的日平均气温均不低于22℃，如22、25、25、26、32，这组数据的平均值为26，方差为10.8，肯定丙地进入夏季， 所以肯定进入夏季的地区有甲地、丙地. 故选：B. 15．已知一组数据8，5，x，8，10的平均数是8，以下说法错误的是（　　） A．极差是5 B．众数是8 C．中位数是9 D．方差是2.8 【答案】C 【解析】一组数据8，5，x，8，10的平均数是8，，解得， 这组数据为：5，8，8，9，10，极差为10-5=5，故A选项正确，不符合题意； 众数是8，故B选项正确，不符合题意； 中位数是8，故C选项错误，符合题意； 方差=，D选项正确，不符合题意； 故选：C． 16．某年的足球联赛上，甲队每场比赛平均失球数是1.5个，全年比赛失球个数的标准差为1.4；乙队每场比赛平均失球数是2.3个，全年比赛失球个数的标准差为0.3.下列说法正确的是（    ） A．甲、乙两队相比，乙队很少失球 B．甲队比乙队技术水平更稳定 C．平均来说，甲队比乙队防守技术好 D．乙队有时表现很差，有时表现又非常好 【答案】C 【分析】根据标准差与均值估计总体. 【解析】乙队每场比赛平均失球数大于甲队每场比赛平均失球数，A项错误，C项正确﹒ 乙队全年比赛失球个数的标准差小于甲队全年比赛失球个数的标准差，BD项错误﹒ 故选：C. 17．若样本数据的均值为3，则该数据的样本方差是（    ） A．2 B． C． D．6 【答案】A 【分析】根据均值的定义求出值，代入方差公式即可得解. 【详解】样本数据的均值为3，则，解得， 解法一（对应人教版）：， 解法二（对应高教版）：， 故选：. 18．某企业生产一批内径为25.40 mm的钢管，内径尺寸等级根据其样本在范围内的频率P划分，规定：为优，为良，为合格，为不合格．若样本频率分布直方图如图所示，则这批钢管的内径尺寸等级是（    ）． A．优 B．良 C．合格 D．不合格 【答案】B 【分析】根据样本频率分布直方图，计算样本在范围内的频率即可判断. 【解析】由样本频率分布直方图可知，样本在范围内的频率为 ， 所以这批钢管的内径尺寸等级是良． 故选：B 二、填空题 19．样本数据：7，8，9，7，8，9，7，8，9，8的平均数为 . 【答案】8 【分析】由平均数的定义即可得解 【解析】由题意得，平均数为. 故答案为：8 20．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为、、、件.为检验产品质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取 件. 【答案】 【分析】根据分层抽样原理进行计算即可解得. 【解析】由题，根据分层抽样原理， 应从丙种型号的产品中抽取件. 故答案为： 21．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和乙所示．为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取3%的学生进行调查，则样本容量为 ；抽取的高中生中近视的人数为 ． 【答案】 300 30 【分析】根据图中的信息分别得到中小学生人数以及近视率，再根据题意计算即可. 【解析】样本容量为：； 抽取的高中生人数为：． 故答案为：300；30． 22．有一个简单的随机样本10，12，9，14，13，则样本的平均数 样本方差 . 【答案】 （高教版），（人教版） 【分析】由样本平均数和方差公式直接计算即可. 【解析】随机样本10，12，9，14，13， 则样本的平均数； 解法一（对应高教版）： 样本方差； 解法一（对应人教版）： 样本方差； 故答案为：；（高教版），（人教版）. 三、解答题 23．甲，乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下. 甲：82  81  79  78  95  88  93  84 乙：92  95  80  75  83  80  90  85 (1)画出两位学生成绩的茎叶图，并指出其中位数． (2)现要选派一人参加数学竞赛，从平均数状况和方差的角度考虑你认为派哪位学生合适？请说明理由． 【答案】(1)茎叶图见解析； (2)派甲学生参加，理由见解析 【分析】（1）由茎叶图的概念结合题干中数据求解即可，由中位数的定义求出甲，乙的中位数即可. （2）先求出平均数和方差，再由它们的定义分析判断即可. 【解析】解：（1）由题意可得茎叶图如下： 甲学生的中位数为，乙学生的中位数为. （2）由题意可得，甲学生的平均数为， 乙学生的平均数为， 解法一（对应高教版）： 甲学生的方差为 乙学生的方差为 解法二（对应人教版）： 甲学生的方差为 乙学生的方差为 ， 因为甲，乙两位学生的平均数相同，但甲学生的方差较小，即甲学生的成绩更稳定， 故应派甲学生参加. 24．某职业学校名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是，，，，． (1)求图中的值； (2)若这名学生的语文成绩在某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数． 分数段 【答案】(1)；(2) 【分析】（1）由频率分布直方图中所有矩形面积之和为即可求解. （2）根据语文成绩的频率分布直方图和语文成绩与数学成绩人数之比，计算数学成绩在各分数段的人数即可求解. 【解析】（1）由题中频率分布直方图知，解得． （2）由题中频率分布直方图知语文成绩在，， ，各分数段的人数依次为， ，， 由题中给出的比例关系知数学成绩在上述各分数段的人数依次为， ，，． 故数学成绩在之外的人数为． 1．（2024年·黑龙江省对口升学高考第35题）为了解学生的周末学习时间(单位：小时),某班班主任对本班40名学生某周末的学习时间进行了调查，将所得数据整理绘制出如图所示的频率分布直方图，根据直方图所提供的信息： (1)求该班学生周末的学习时间不少于20小时的人数； (2)估计这40名同学周末学习时间的中位数及平均数； (3) 如果用该班学生周末的学习时间作为样本去推断该校全体学生周末的学习时间，这样推断是否合理?说明理由. 【答案】（1）9人 （2）中位数14,平均数14.25. （3）不合理,只选取一个班不具有代表性. 【解析】 解：（1） 故该班学生周末的学习时间不少于20小时的人数有9人. (2)中位数： 平均数： 故中位数14,平均数14.25. (3)不合理,只选取一个班不具有代表性. 2．（2022年·黑龙江省对口升学高考第35题）中国共产党建党周年华诞之际，某学校积极响应党和国家的号召，通过"增强防疫意识，激发爱国情怀"知识竞赛活动，来回顾中国共产党从成立到发展壮大的心路历程，表达对建党周年以来的丰功伟绩的歌颂．教务处为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取了名学生的竞赛成绩，并以此为样本绘制了如下样本频率分布直方图． （1）求 a 值； （2）估计中位数(精确到); （3）需要从参赛选手中选出6人代表学校参与省里的此类比赛，你认为怎么选最合理，并说明理由． 【答案】（1） （2） （3）选分以上的人去参赛，理由见解析 【分析】（1）根据频率分布直方图中所有频率和为1，列方程可求得a. （2）根据各组的频率，再由所有小矩形面积平分的点对应的成绩确定中位数即可. （3）选成绩最好的同学去参赛(也可以给出其他方案，有理即可) 【小问1详解】 由图中数据得， 解得. 【小问2详解】 成绩在区间上的频率为， ， 成绩在区间的频率为， 因为， 所以中位数所在区间为， 设中位数为x，则， 解得， 所以中位数为. 【小问3详解】 选成绩最好的同学去参赛， 分数在之间共有人， 所以选分以上的人去参赛.(也可以给出其他方案，有理即可) 3．（2020年·黑龙江省对口升学高考第35题）下列表格是某城市100户居民月用水量的调查数据（频数分布表） 用水量（吨）分组 频数 12 15 22 25 14 6 6 根据上述表格回答问题： （1）估计该城市有百分之几的居民用水量在1.5到3吨之间？ （2）为鼓励节约用水，计划确定一个用水标准量，用水量不超过的部分按平价收费；用水量超过的部分按议价收费．为保证能有85%的居民用水不超标，把用水标准量定为3吨是否合理? 【答案】（1） （2）合理 【分析】（1）利用用水量在1.5到3吨之间的频数除以总频数即可； （2）利用3吨以上的用户占比求出3吨以内的用户占比与所给数据比较即可. 【小问1详解】 由题意可得，用水量在1.5到3吨之间的百分比为 故该城市有的居民用水量在1.5到3吨之间． 【小问2详解】 因为用水量超过3吨的百分比为， 所以用水量不超过3吨的百分比为， 因此，把用水标准量定为3吨是合理的． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年黑龙江省（春季高考）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年黑龙江省（春季高考） 《数学一轮讲练测》练习 专题40 统计初步 一、选择题 1．为了了解霍城县江苏中学高二年级参加数学测试的1000名学生的数学成绩，从中抽取了200名学生进行调查分析，在这个问题中，被抽取的200名学生是（　　） A．总体 B．个体 C．样本 D．样本量 2．名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15，18，14，12，16，19，14，12，则这一天8名工人生产的零件的平均数为（  ） A．14 B．15 C．16 D．17 3．甲、乙、丙、丁四名学生参加省级数学竞赛选拔赛，四名学生的平均成绩和方差分别为：，；，；，；，，根据以上数据，从这四名学生中选择一人参加省级数学竞赛，最佳人选是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．某高校有2400名毕业生参加国家公务员考试，其中专科生有200人，本科生1000人，研究生有1200人，现用分层抽样的方法调查这些学生利用因特网查找学习资料的情况，从中抽取一个容量为的样本，已知从专科生中抽取的人数为10人，则等于（　　） A．100 B．200 C．120 D．400 5．某班为了解学生的体能情况，随机抽查了30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，则仰卧起坐的次数在15~20次之间的频率为（  ） A．0.4 B．0.3 C．0.1 D．0.05 6．在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩(单位：分)分别为65，82，86，82，76，95．关于这组数据，下列说法错误的是（　　） A．众数是82 B．中位数是82 C．极差是30 D．平均数是82 二、填空题 7．若样本数据为1，2，3，4，的样本平均值为3，则 . 8．某医院对某学校高三年级的600名学生进行身体健康调查，采用男女分层抽样法抽取一个容量为50的样本，己知女生比男生少抽了10人，则该年级的女生人数是 . 9．某市交通局为了了解机动车驾驶员对某新法规的知晓情况，对甲，乙，丙，丁四个社区作分层抽样调查，假设四个社区中驾驶员总人数为，其中甲社区有驾驶员36人，若在甲，乙，丙，丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12、21、25、43，则四个社区驾驶员总人数 . 10．如果样本数据3，6，，4，2的样本均值为4，则样本方差为 . 三、解答题 11．某职业学校有退休教师人，文化基础课教师人，专业课教师人，采用分层抽样方法抽取人进行座谈会，求退休教师、文化基础课教师、专业课教师各应抽取多少人？ 12．某职业学院组织了普法知识竞赛，从参加竞赛的学生中抽出人，将其成绩（整数）分成6组，，，后，画出部分频率分布直方图如下，回答下列问题： (1)求第4组的频率，并补全这个频率分布直方图； (2)估计这次竞赛的及格率（分以上为及格） (3)成绩属于的学生是优秀，那么这次竞赛中优秀的学生有多少人？ 13．已知甲、乙、丙、丁四名学生参加投篮选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示，若要从这四人中选择一人参加投篮比赛，则最佳人选是（   ） 学生 甲 乙 丙 丁 平均成绩 方差 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 14．气象意义上从春季进入夏季的标志为连续5天的日平均气温均不低于22℃．现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据：（记录数据都是正整数） ①甲地5个数据的中位数为24，众数为22． ②乙地5个数据的中位数为27，总体均值为24． ③丙地5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8． 则肯定进入夏季的地区有（  ） A．甲地、乙地 B．甲地、丙地 C．乙地、丙地 D．甲地、乙地、丙地 15．已知一组数据8，5，x，8，10的平均数是8，以下说法错误的是（　　） A．极差是5 B．众数是8 C．中位数是9 D．方差是2.8 16．某年的足球联赛上，甲队每场比赛平均失球数是1.5个，全年比赛失球个数的标准差为1.4；乙队每场比赛平均失球数是2.3个，全年比赛失球个数的标准差为0.3.下列说法正确的是（    ） A．甲、乙两队相比，乙队很少失球 B．甲队比乙队技术水平更稳定 C．平均来说，甲队比乙队防守技术好 D．乙队有时表现很差，有时表现又非常好 17．若样本数据的均值为3，则该数据的样本方差是（    ） A．2 B． C． D．6 18．某企业生产一批内径为25.40 mm的钢管，内径尺寸等级根据其样本在范围内的频率P划分，规定：为优，为良，为合格，为不合格．若样本频率分布直方图如图所示，则这批钢管的内径尺寸等级是（    ）． A．优 B．良 C．合格 D．不合格 二、填空题 19．样本数据：7，8，9，7，8，9，7，8，9，8的平均数为 . 20．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为、、、件.为检验产品质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取 件. 21．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和乙所示．为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取3%的学生进行调查，则样本容量为 ；抽取的高中生中近视的人数为 ． 22．有一个简单的随机样本10，12，9，14，13，则样本的平均数 样本方差 . 三、解答题 23．甲，乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下. 甲：82  81  79  78  95  88  93  84 乙：92  95  80  75  83  80  90  85 (1)画出两位学生成绩的茎叶图，并指出其中位数． (2)现要选派一人参加数学竞赛，从平均数状况和方差的角度考虑你认为派哪位学生合适？请说明理由． 24．某职业学校名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是，，，，． (1)求图中的值； (2)若这名学生的语文成绩在某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数． 分数段 1．（2024年·黑龙江省对口升学高考第35题）为了解学生的周末学习时间(单位：小时),某班班主任对本班40名学生某周末的学习时间进行了调查，将所得数据整理绘制出如图所示的频率分布直方图，根据直方图所提供的信息： (1)求该班学生周末的学习时间不少于20小时的人数； (2)估计这40名同学周末学习时间的中位数及平均数； (3) 如果用该班学生周末的学习时间作为样本去推断该校全体学生周末的学习时间，这样推断是否合理?说明理由. 2．（2022年·黑龙江省对口升学高考第35题）中国共产党建党周年华诞之际，某学校积极响应党和国家的号召，通过"增强防疫意识，激发爱国情怀"知识竞赛活动，来回顾中国共产党从成立到发展壮大的心路历程，表达对建党周年以来的丰功伟绩的歌颂．教务处为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取了名学生的竞赛成绩，并以此为样本绘制了如下样本频率分布直方图． （1）求 a 值； （2）估计中位数(精确到); （3）需要从参赛选手中选出6人代表学校参与省里的此类比赛，你认为怎么选最合理，并说明理由． 3．（2020年·黑龙江省对口升学高考第35题）下列表格是某城市100户居民月用水量的调查数据（频数分布表） 用水量（吨）分组 频数 12 15 22 25 14 6 6 根据上述表格回答问题： （1）估计该城市有百分之几的居民用水量在1.5到3吨之间？ （2）为鼓励节约用水，计划确定一个用水标准量，用水量不超过的部分按平价收费；用水量超过的部分按议价收费．为保证能有85%的居民用水不超标，把用水标准量定为3吨是否合理? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $