湘教版九年级数学下册第二章2.6《弧长和扇形的面积》拓展（13张ppt）

----拓展训练 湘教版SHUXUE九年级下 本节内容 2.6 二、扇形面积计算公式 弧长公式涉及三个量 弧长、圆心角的度数、弧所在 圆的半径，知道其中两个量，就可以求第三个量。 nπR 180 l= 一、弧长计算公式 nπR2 360 S= 2 1 S= lR 或 nπ 180l R= Rπ 180l n= R= l 2S 2、已知扇形的半径为6cm,扇形的弧长为πcm, 则该扇形的面积是______cm2,扇形的圆心角为______. 3π 30° 45° 2 同　步　练　习： 8 1 3、如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 ，则此扇形的圆心角是_________ 3 4π 1、已知扇形面积为 ，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=____． R=36，r=24 ∠COD=60° 2.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度_______。 B B1 B2 1、如图，AB长是8π，CD长是12π，AC=12， 求∠COD，小圆半径r和大圆半径R. · O · D C B A 当问题涉及多个未知量时，可考虑用列方程组来求解。 思维方法： Rπ 180l n= 分析：从两段弧所对圆心角相等。 180×8π rπ 180×12π Rπ = R=r+12 ● 3 4π 解：连接OE、OD， ∵⊙O切BC、AC于点D、E， ∴OD⊥BC，OE⊥AC. ∵∠C=90°，∴OECD为矩形， ∠EOD=90°，OE=OD. 设⊙O的半径为r，即OE=OD=r. ∵∠A+∠B=90°，∠DOB+∠B=90°. ∴ ∠A=∠DOB. 又∵ ∠AEO=∠ODB=90°， ∴△AEO∽△BDO. ∴r =12， 3、如图，直角三角形ABC的斜边AB=35点O在AB边上，OB=20，一个以O为圆心的圆，分别切两直角边BC，AC于D、E两点，求DE的长度. · O E D C B A ∴ , ∴ ， ∴ 的长度= 1、如图，三个同心扇形的圆心角∠AOB为120°，半径OA为6cm，C、D是AB的三等分点，则阴影部分的面积等于 cm2. 思维方法：有关求阴影部分的面积，要将图形通过