高中物理单元测试——第一章动量守恒定律（较易版02）

**基本信息** 本卷为高中物理动量守恒定律单元复习较易版测试，通过基础概念辨析、实验验证及综合应用，强化动量、冲量、动量守恒等核心物理观念，适配单元基础巩固与科学思维培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7/28|动量矢量性（1）、动量与动能关系（2）、动量定理应用（3）|结合安全气囊（3）、水刀（6）等真实情境，注重概念辨析| |多选题|3/18|动量守恒条件（9）、弹簧系统动量能量（10）|通过实验现象（8）、连接体模型（9）考查科学推理| |实验题|2/15|气垫导轨（11）、平抛碰撞（12）验证动量守恒|突出科学探究，强调实验操作与数据处理| |解答题|3/39|斜面碰撞（13）、弹簧与轨道综合（14）、子弹木块模型（15）|梯度设计，从单一过程到多体多过程，培养综合应用能力|

高中物理单元测试 —— 第一章 动量守恒定律（较易版02）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）两个物体具有相同的动量，则它们一定具有（　　） A．相同的速度 B．相同的质量 C．相同的运动方向 D．相同的动能 2．（本题4分）对于一个质量不变的物体，下列说法正确的是（　　） A．物体的动能发生变化，其动量一定变化 B．物体的动能发生变化，其动量不一定变化 C．物体的动量发生变化，其动能一定变化 D．物体的动量发生变化，其动能一定不变化 3．（本题4分）如图所示，测试汽车安全气囊的实验中，汽车载着模型人以的速度撞向刚性壁障，汽车速度瞬间减为0，同时，安全气囊弹出，保护模型人。则关于安全气囊的作用，下列说法正确的是（　　） A．安全气囊减少了碰撞过程中模型人的受力时间 B．安全气囊减小了碰撞过程中模型人受到的冲击力 C．安全气囊减小了碰撞过程中模型人的动能变化量 D．安全气囊减小了碰撞过程中模型人受到的冲量 4．（本题4分）如图所示，一根光滑刚性杆OAB固定在底座上，其中OA段是四分之一圆弧，AB段是与OA段平滑连接的水平杆，底座置于光滑水平面上。现让内径比杆略大的小环套在杆上并以某一初速度沿杆由点B滑动到点O，则此过程（    ） A．小环动量守恒 B．小环水平方向动量守恒 C．小环、杆OAB及底座组成的系统动量守恒 D．小环、杆OAB及底座组成的系统水平方向动量守恒 5．（本题4分）一质量为2kg的物块在合力F的作用下从静止开始沿直线运动，合力F随时间t变化的关系图像如图所示，则（　　） A．0~2s时间内合力F对物块的冲量为 B．2~3s时间内合力F对物块的冲量为 C．0~3s时间内合力F对物块的冲量为 D．3s末物块的速度为 6．（本题4分）高压水流切割器又称“水刀”，它将水以极高的速度垂直喷射到材料表面进行切割作业。某型号“水刀”对被切割物体的最大压强为1.6×108Pa。假设“水刀”喷嘴喷出的水打到材料表面后速度立即减为零，已知水的密度为，水对材料表面的作用力远大于水受到的重力，则高压水流的最大速度为（　　） A．250m/s B．300m/s C．350m/s D．400m/s 7．（本题4分）如图所示，在质量为2m的小车中用轻绳挂着一小球，小球质量为m，开始时，小车和小球以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正前方质量为m的静止的木块发生弹性碰撞，碰撞的时间极短，重力加速度为g。关于碰撞后瞬间各物体的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．碰撞后瞬间木块的速度大小变为 B．碰撞后瞬间小车的速度大小变为 C．碰撞后瞬间小球的速度大小变为 D．碰撞后瞬间轻绳拉力大小等于mg 二、多选题 8．（本题6分）逄老师在课上做了如下的小实验：他把一只棋子放在水平桌面上接近边缘处的纸条上。第一次，慢拉纸条，将纸条抽出，棋子掉落在地上的P点；第二次，将棋子、纸条放回原来的位置，快拉纸条，将纸条抽出，棋子掉落在地上的N点。从第一次到第二次现象的变化，下列解释正确的是（   ） A．棋子的惯性变大了 B．棋子受到纸带的摩擦力变小了 C．棋子受到纸带的冲量变小了 D．棋子离开桌面时的动量变小了 9．（本题6分）如图所示，甲、乙两车质量均为，静置在光滑的水平面上，两车相距为，乙车上站立着一个质量为的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是（    ） A．甲、乙两车运动中速度之比为 B．甲、乙两车运动中速度之比为 C．甲车移动的距离为 D．乙车移动的距离为 10．（本题6分）如图所示，P、Q两个半径相同的小球穿在两根平行且光滑的足够长的水平杆上，P、Q两球的质量分别为、，初始时两小球均静止，P、Q两球间连着一根轻质弹簧，弹簧处于原长状态。现给P球一个向左的初速度。下列说法正确的是（　　） A．P、Q两球动量守恒，机械能守恒 B．弹簧的最大弹性势能为 C．Q球的最大速度大小为 D．P球一直向左运动 三、实验题 11．（本题6分）为了验证动量守恒定律，某实验小组的同学设计了如图1所示的实验装置，将一足够长气垫导轨放置在水平桌面上，光电门1和光电门2相隔适当距离安装好。滑块1上装有撞针，滑块2上装有橡皮泥（如图2所示），它们的上端装有宽度均为的遮光片，测得滑块1、2（包含遮光片、撞针、橡皮泥）的质量分别为和。 (1)打开气泵，调节气垫导轨，将一个滑块放在气垫导轨左端，向右轻推滑块，滑块通过光电门1、2的时间分别为、，当t1________t2（选填“<；”“=”或“>；”）时，可认为气垫导轨水平； (2)将滑块1放在光电门1左侧，将滑块2放在光电门2的右侧，轻推两滑块，使它们相向运动并在两光电门之间的某位置发生碰撞，碰前光电门1、2记录的挡光时间分别为、且，碰后光电门1记录了两个挡光时间均为，光电门2无数据输出。可判断出________（选填“<；”“=”或“>；”），在误差允许的范围内，若满足关系式________（用本小题给出的符号表示），则表明两滑块碰撞过程中动量守恒。 12．（本题9分）如图1所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 （1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过仅测量______（填选项前的符号），间接地解决这个问题． A．小球开始释放高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的射程 （2）图2中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。 然后，把被碰小球静置于轨道的水平部分，再将入射球从斜轨上S位置静止释放，与小球相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是______（填选项前的符号）。 A．用天平测量两个小球的质量、 B．测量小球开始释放高度h C．测量抛出点距地面的高度H D．分别找到、相碰后平均落地点的位置M、N E．测量平抛射程OM，ON （3）经测定，，，小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示。碰撞前、后的动量分别为与，则：______：11；若碰撞结束时的动量为，则：：______。 实验结果表明，碰撞前、后总动量的比值为______。（此问结果保留三位有效数字） 四、解答题 13．（本题10分）如图所示，竖直平面内光滑的斜面与粗糙的水平桌面平滑连接，滑块B静止在斜面底端。现将滑块A从斜面顶端无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知斜面高，与水平面之间的夹角为，A和B的质量相同，A和B整体与桌面之间的动摩擦因数。滑块A、B可视为质点，取。求： （1）A在斜面上运动的时间t； （2）碰撞后瞬间A和B整体的速度大小v； 14．（本题13分）如图所示，足够长的光滑水平面上静置着质量M=3kg的光滑圆轨道，圆轨道最低点与水平面相切。质量m1=1kg的小球A和质量m2=4kg的小球B中间压缩锁定着水平轻质弹簧并静止在水平面上，小球B与弹簧连接，小球A未与弹簧连接。弹簧锁定时弹性势能E1=40J，解除锁定后小球A冲上圆轨道，恰好能运动到圆轨道的最高点，取重力加速度大小g=10m/s2，小球A、B均可视为质点，求： (1)弹簧锁定解除后小球A离开弹簧时A、B的速度大小； (2)圆轨道的半径R。 15．（本题16分）如图所示，在固定的光滑水平杆（杆足够长）上，套有一个质量为的光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为的木块，现有一个质量为的子弹以的水平速度射入木块并留在木块中（不计空气阻力和子弹与木块作用的时间，取），求： (1)木块和子弹这个系统损失的机械能； (2)木块所能达到的最大高度； (3)圆环的最大速度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第一章 动量守恒定律（较易版02）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）两个物体具有相同的动量，则它们一定具有（　　） A．相同的速度 B．相同的质量 C．相同的运动方向 D．相同的动能 【答案】C 【详解】AB．动量大小为 即使质量和速度都不同，动量也可能相同，因此无法由相同的动量判断出质量或速度相同，故AB错误； C．动量是矢量，动量相同，其大小和方向都得相同，而动量方向和速度方向一样，故具有相同的动量时，运动方向一定相同，故C正确； D．由 可知，动量相同，动能不一定相同，故D错误。 故选C。 2．（本题4分）对于一个质量不变的物体，下列说法正确的是（　　） A．物体的动能发生变化，其动量一定变化 B．物体的动能发生变化，其动量不一定变化 C．物体的动量发生变化，其动能一定变化 D．物体的动量发生变化，其动能一定不变化 【答案】A 【详解】动量为矢量，动能为标量。根据动量表达式以及动能表达式可知： AB．动能发生变化，是速度发生了变化引起的，因而动量一定变化。故A正确，B错误； CD．速度的大小或方向发生改变都会引起动量变化，但仅仅是速度方向变化导致的动量改变其动能大小不变。因而物体的动量发生变化，其动能不一定变化。故CD错误。 故选A。 3．（本题4分）如图所示，测试汽车安全气囊的实验中，汽车载着模型人以的速度撞向刚性壁障，汽车速度瞬间减为0，同时，安全气囊弹出，保护模型人。则关于安全气囊的作用，下列说法正确的是（　　） A．安全气囊减少了碰撞过程中模型人的受力时间 B．安全气囊减小了碰撞过程中模型人受到的冲击力 C．安全气囊减小了碰撞过程中模型人的动能变化量 D．安全气囊减小了碰撞过程中模型人受到的冲量 【答案】B 【详解】整个碰撞过程中模型人受到的冲量和模型人的动能变化量是一定的，不因安全气囊的弹出而发生变化。根据动量定理可知安全气囊的作用是增加了碰撞过程中模型人的受力时间，从而减小了碰撞过程中模型人受到的冲击力，故ACD错误，B正确。 故选B。 4．（本题4分）如图所示，一根光滑刚性杆OAB固定在底座上，其中OA段是四分之一圆弧，AB段是与OA段平滑连接的水平杆，底座置于光滑水平面上。现让内径比杆略大的小环套在杆上并以某一初速度沿杆由点B滑动到点O，则此过程（    ） A．小环动量守恒 B．小环水平方向动量守恒 C．小环、杆OAB及底座组成的系统动量守恒 D．小环、杆OAB及底座组成的系统水平方向动量守恒 【答案】D 【详解】A．小环套在杆上并以某一初速度沿杆由点B滑动到点O，小环在圆弧段合力不为零，动量不守恒，故A错误； B．小环在圆弧段受到圆弧的弹力，小环水平方向合力不为零，动量不守恒，故B错误； C．小环、杆OAB及底座组成的系统在竖直方向合力不为零，动量不守恒，故C错误； D．小环、杆OAB及底座组成的系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，故D正确。 故选D。 5．（本题4分）一质量为2kg的物块在合力F的作用下从静止开始沿直线运动，合力F随时间t变化的关系图像如图所示，则（　　） A．0~2s时间内合力F对物块的冲量为 B．2~3s时间内合力F对物块的冲量为 C．0~3s时间内合力F对物块的冲量为 D．3s末物块的速度为 【答案】C 【详解】ABC．由题图可知0~2s时间内合力F对物块的冲量为 2~3s时间内合力F对物块的冲量为 则0~3s时间内合力F对物块的冲量为，故AB错误，C正确； D．0~3s时间内根据动量定理可得 解得3s末物块的速度为，故D错误。 故选C。 6．（本题4分）高压水流切割器又称“水刀”，它将水以极高的速度垂直喷射到材料表面进行切割作业。某型号“水刀”对被切割物体的最大压强为1.6×108Pa。假设“水刀”喷嘴喷出的水打到材料表面后速度立即减为零，已知水的密度为，水对材料表面的作用力远大于水受到的重力，则高压水流的最大速度为（　　） A．250m/s B．300m/s C．350m/s D．400m/s 【答案】D 【详解】设水流横截面积为，速度为，经过了时间 冲击物体表面的水的体积为 这些水的质量为 设水冲击到物体表面时受到物体的作用力为，以水流的速度方向为正，由动量定理 有 依题意有 联立以上各式可得 解得，D正确。 故选D。 7．（本题4分）如图所示，在质量为2m的小车中用轻绳挂着一小球，小球质量为m，开始时，小车和小球以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正前方质量为m的静止的木块发生弹性碰撞，碰撞的时间极短，重力加速度为g。关于碰撞后瞬间各物体的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．碰撞后瞬间木块的速度大小变为 B．碰撞后瞬间小车的速度大小变为 C．碰撞后瞬间小球的速度大小变为 D．碰撞后瞬间轻绳拉力大小等于mg 【答案】A 【详解】ABC．小车和木块发生弹性碰撞， 解得，，故A正确，BC错误； D．小车和木块碰撞过程中，小球的速度不变，碰撞后瞬间小球速度和小车速度不同，小球相对于小车做圆周运动，根据牛顿第二定律可得 所以绳子拉力大于小球重力，故D错误。 故选A。 二、多选题 8．（本题6分）逄老师在课上做了如下的小实验：他把一只棋子放在水平桌面上接近边缘处的纸条上。第一次，慢拉纸条，将纸条抽出，棋子掉落在地上的P点；第二次，将棋子、纸条放回原来的位置，快拉纸条，将纸条抽出，棋子掉落在地上的N点。从第一次到第二次现象的变化，下列解释正确的是（   ） A．棋子的惯性变大了 B．棋子受到纸带的摩擦力变小了 C．棋子受到纸带的冲量变小了 D．棋子离开桌面时的动量变小了 【答案】CD 【详解】A．两次拉动中棋子的质量没变，故其惯性不变；故A错误； B．由于正压力不变，故纸带对棋子的摩擦力没变，故B错误； C．快拉时作用时间变短，故摩擦力对棋子的冲量变小了，故C正确； D．由于下落时间相同，N点落点较近，根据平抛运动规律可知棋子离开桌面时的速度变小，故棋子离开桌面时的动量变小，故D正确。 故选CD。 9．（本题6分）如图所示，甲、乙两车质量均为，静置在光滑的水平面上，两车相距为，乙车上站立着一个质量为的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是（    ） A．甲、乙两车运动中速度之比为 B．甲、乙两车运动中速度之比为 C．甲车移动的距离为 D．乙车移动的距离为 【答案】AD 【详解】AB．甲、乙和两车组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得 可得甲、乙两车运动中速度之比为 故A正确，B错误； CD．设甲车和乙车移动的距离分别为s甲和s乙，则有 又 联立解得 故C错误，D正确。 故选AD。 10．（本题6分）如图所示，P、Q两个半径相同的小球穿在两根平行且光滑的足够长的水平杆上，P、Q两球的质量分别为、，初始时两小球均静止，P、Q两球间连着一根轻质弹簧，弹簧处于原长状态。现给P球一个向左的初速度。下列说法正确的是（　　） A．P、Q两球动量守恒，机械能守恒 B．弹簧的最大弹性势能为 C．Q球的最大速度大小为 D．P球一直向左运动 【答案】BCD 【详解】A．P、Q在水平方向上两球动量守恒，由于有弹簧弹力对P、Q做功，P、Q两球机械能不守恒，故A错误； B．两球在水平方向上动量守恒，规定向左的方向为正方向，速度相等时，有 此时弹簧的弹性势能最大，有 解得，故B正确； C．弹簧恢复原长时，对P、Q球组成的系统，根据弹性碰撞满足动量守恒和机械能守恒的特点， 解得，故C正确； D．如果P球向右运动，根据动量守恒，Q向左运动的速度会更大，则系统的总机械能会增加，故D正确。 故选BCD。 三、实验题 11．（本题6分）为了验证动量守恒定律，某实验小组的同学设计了如图1所示的实验装置，将一足够长气垫导轨放置在水平桌面上，光电门1和光电门2相隔适当距离安装好。滑块1上装有撞针，滑块2上装有橡皮泥（如图2所示），它们的上端装有宽度均为的遮光片，测得滑块1、2（包含遮光片、撞针、橡皮泥）的质量分别为和。 (1)打开气泵，调节气垫导轨，将一个滑块放在气垫导轨左端，向右轻推滑块，滑块通过光电门1、2的时间分别为、，当t1________t2（选填“<；”“=”或“>；”）时，可认为气垫导轨水平； (2)将滑块1放在光电门1左侧，将滑块2放在光电门2的右侧，轻推两滑块，使它们相向运动并在两光电门之间的某位置发生碰撞，碰前光电门1、2记录的挡光时间分别为、且，碰后光电门1记录了两个挡光时间均为，光电门2无数据输出。可判断出________（选填“<；”“=”或“>；”），在误差允许的范围内，若满足关系式________（用本小题给出的符号表示），则表明两滑块碰撞过程中动量守恒。 【答案】(1)= (2) < 【详解】（1）滑块做匀速直线运动，因此其通过光电门1、2的时间相等。 （2）[1]碰后光电门1记录了两个挡光时间均为，因此两个滑块碰撞后一起向左运动，故滑块1的质量小于滑块2的质量； [2]碰撞前，滑块1和滑块2的速度大小分别为和 碰撞后，两滑块一起的速度大小为 若动量守恒，则有 代入速度的表达式推导得 12．（本题9分）如图1所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 （1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过仅测量______（填选项前的符号），间接地解决这个问题． A．小球开始释放高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的射程 （2）图2中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。 然后，把被碰小球静置于轨道的水平部分，再将入射球从斜轨上S位置静止释放，与小球相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是______（填选项前的符号）。 A．用天平测量两个小球的质量、 B．测量小球开始释放高度h C．测量抛出点距地面的高度H D．分别找到、相碰后平均落地点的位置M、N E．测量平抛射程OM，ON （3）经测定，，，小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示。碰撞前、后的动量分别为与，则：______：11；若碰撞结束时的动量为，则：：______。 实验结果表明，碰撞前、后总动量的比值为______。（此问结果保留三位有效数字） 【答案】 【详解】（1）[1]验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是通过落地高度不变情况下水平射程来体现速度．故选C． （2）[2]实验时，先让入射球多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程然后，把被碰小球静置于轨道的水平部分，再将入射球从斜轨上S位置静止释放，与小球相碰，并多次重复．测量平均落点的位置，找到平抛运动的水平位移，因此步骤中D、E是必须的，而且D要在E之前．至于用天平秤质量先后均可以． 故选ADE． （3）[3][4][5] 要验证动量守恒定律定律，即验证 小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得 得 若碰撞是弹性碰撞，动能是守恒的 则有 成立，碰撞前后动量之比 四、解答题 13．（本题10分）如图所示，竖直平面内光滑的斜面与粗糙的水平桌面平滑连接，滑块B静止在斜面底端。现将滑块A从斜面顶端无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知斜面高，与水平面之间的夹角为，A和B的质量相同，A和B整体与桌面之间的动摩擦因数。滑块A、B可视为质点，取。求： （1）A在斜面上运动的时间t； （2）碰撞后瞬间A和B整体的速度大小v； 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）滑块A在斜面上的加速度 由 得 （2）A到达斜面底端时速度为 由动量守恒定律 得 14．（本题13分）如图所示，足够长的光滑水平面上静置着质量M=3kg的光滑圆轨道，圆轨道最低点与水平面相切。质量m1=1kg的小球A和质量m2=4kg的小球B中间压缩锁定着水平轻质弹簧并静止在水平面上，小球B与弹簧连接，小球A未与弹簧连接。弹簧锁定时弹性势能E1=40J，解除锁定后小球A冲上圆轨道，恰好能运动到圆轨道的最高点，取重力加速度大小g=10m/s2，小球A、B均可视为质点，求： (1)弹簧锁定解除后小球A离开弹簧时A、B的速度大小； (2)圆轨道的半径R。 【答案】(1)v1=8m/s；v2=-2m/s (2)2.4m 【详解】（1）取水平向左为正方向，弹簧解除锁定后，动量守恒，有 则弹簧锁定时的弹性势能为 解得， （2）小球A运动到圆轨道的最高点时，小球A与圆轨道的速度相同，对小球A和圆轨道构成的系统，水平方向上动量守恒，有 解得 由机械能守恒定律有 解得R=2.4m 15．（本题16分）如图所示，在固定的光滑水平杆（杆足够长）上，套有一个质量为的光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为的木块，现有一个质量为的子弹以的水平速度射入木块并留在木块中（不计空气阻力和子弹与木块作用的时间，取），求： (1)木块和子弹这个系统损失的机械能； (2)木块所能达到的最大高度； (3)圆环的最大速度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒，取向右方向为正方向，根据动量守恒定律有 代入数据解得子弹和木块的共同速度为 根据能量守恒定律可得木块和子弹这个系统损失的机械能为 （2）木块（含子弹）在向上摆动的过程中，以木块（含子弹）和圆环组成的系统为研究对象，根据系统水平方向动量守恒有 解得木块（含子弹）运动到最高点时的速度为 根据系统机械能守恒有 代入数据解得木块所能达到的最大高度为 （3）当轻绳再次竖直时，木块回到原来的高度，此时金属圆环的速度最大。设轻绳再次竖直时木块（含子弹）的速度为，圆环的速度为，根据系统水平方向动量守恒有 根据系统机械能守恒有 联立解得 即圆环的最大速度为。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $