高中物理单元测试——第一章动量守恒定律（较难版01）

**基本信息** 本卷为高中物理第一章“动量守恒定律”较难版单元测试，通过概念辨析、情境应用、实验验证及综合计算，全面考查动量、冲量、守恒定律等核心知识，适配单元复习，助力学生物理观念建构与科学思维提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7/28|动量概念、动量与动能区别、缓冲现象、系统守恒条件|结合易碎品运输等生活情境，辨析基础概念| |多选题|3/18|动量变化量计算、带电小球系统动量能量、弹簧碰撞v-t图像|通过羽毛球击球等实例，考查科学推理| |实验题|2/15|气垫导轨、平抛运动验证动量守恒|注重实验操作与数据处理，体现科学探究| |解答题|3/39|动量定理、碰撞、能量守恒综合应用|以滑板、滑块碰撞等模型，考查模型建构与综合分析|

高中物理单元测试 —— 第一章 动量守恒定律（较难版01）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）关于动量的概念，以下说法中正确的是（　　） A．速度大的物体动量大 B．质量大的物体动量大 C．两个物体的速度相等，那么质量大的物体动量一定大 D．两个物体的质量相等，速度大小也相等，则它们的动量一定相同 2．（本题4分）质量为2kg的物体，速度由向东的5m/s变为向西的5m/s，关于它的动量和动能下列说法正确的是（    ） A．动量和动能都发生了变化 B．动量和动能都没有发生变化 C．动量发生了变化，动能没发生变化 D．动能发生了变化，动量没有发变化 3．（本题4分）下列几幅图片所展示的现象和情形与动量中缓冲无关的是（　　） A．甲图中易碎物品运输时，要用柔软材料包装 B．乙图中码头边上悬挂着一排排旧轮胎 C．丙图中体操运动员着地时先屈膝后站立 D．丁图中直升机依靠螺旋桨旋转获得升力 4．（本题4分）如图所示，足够长的竖直固定杆上套一劲度系数为k的轻质弹簧，上下两端各连接质量均为m的相同小球P和Q。小球P与杆之间的最大静摩擦力为2mg，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小球Q与杆之间无摩擦力。现将小球Q托至弹簧原长处，然后由静止开始释放。忽略空气阻力，则小球P、Q和弹簧三者组成的系统（　　） A．在小球P开始滑动之前，动量守恒，机械能守恒 B．在小球P开始滑动之前，动量不守恒，机械能不守恒 C．在小球P开始滑动之后，动量守恒，机械能不守恒 D．在小球P开始滑动之后，动量不守恒，机械能不守恒 5．（本题4分）用某电钻给固定的物体钻孔，已知该过程所受的阻力与运动时间、位移的关系图像分别如图甲、乙所示，图中坐标均为已知量，时刻为起始位置。下列说法正确的是（　　） A．内，电钻与物体间的摩擦生热为 B．内，阻力对电钻的冲量的大小为 C．电钻做匀加速度运动 D．内，电钻的平均速度大小为 6．（本题4分）水车作为农耕文化的重要组成部分，体现了中国古代劳动人民的创造力。如图所示为一种水车的原理简化图，水车竖直放置，其叶片与半径共线，水渠引出的水从一定高度以的速度水平流出，水的流量为，水流出后做平抛运动，某时刻水流均垂直冲击到与竖直面成60°的叶片上（叶片面积大于水流横截面积）。已知水流冲击叶片后速度变为零并从两侧流走，则水流对叶片的冲击力大小约为（　　） A． B． C． D． 7．（本题4分）如图所示，在水平面固定放置的光滑圆环内嵌着质量分别为、（）的1、2两个大小相同的小球，连线过环心。小球可看作质点，初始时小球2静止于点，小球1以初速度沿圆环切向方向运动，若小球1和2之间发生弹性碰撞，两球第二次在点相碰，则小球的质量比是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 8．（本题6分）一个质量为的羽毛球以大小为15m/s的速度飞来，羽毛球运动员以大小为25m/s的速度反向将其击回，羽毛球作用在球拍上的时间为0.02s，忽略羽毛球受到的重力和空气阻力的影响。下列说法正确的是（　　） A．羽毛球被球拍击打前后的动量变化量大小为0.1kg·m/s B．羽毛球被球拍击打前后的动量变化量大小为0.2kg·m/s C．球拍对羽毛球的平均作用力大小为10N D．球拍对羽毛球的平均作用力大小为5N 9．（本题6分）如图1所示，三个完全相同的带电小球（视为质点）通过不可伸长的绝缘轻质细线连接，构成一个边长为的正三角形，静止在绝缘水平面上。已知小球质量均为，带电量均为。现将小球1、2间的细线剪断，某时刻三个小球运动到同一条直线上时，速度大小分别为、、，如图2所示。该过程中三个小球组成的系统电势能减少了，其中为静电力常量，不计一切阻力。则（　　） A．该过程中三个小球组成的系统动量守恒 B．该过程中小球2一定向右做直线运动 C．从图1到图2过程中，小球3向左运动 D．在图2位置， 10．（本题6分）如图所示，与轻弹簧相连的物块A静止在光滑的水平面上。物块B沿水平方向以速度向右运动，跟与A相连的轻弹簧相碰。在B跟弹簧相碰时开始计时，到B与弹簧分开的这段时间内，下列两物块的图像可能正确的是（    ）    A．   B．   C．   D．   三、实验题 11．（本题6分）为了验证动量守恒定律，某实验小组的同学设计了如图1所示的实验装置，将一足够长气垫导轨放置在水平桌面上，光电门1和光电门2相隔适当距离安装好。滑块1上装有撞针，滑块2上装有橡皮泥（如图2所示），它们的上端装有宽度均为的遮光片，测得滑块1、2（包含遮光片、撞针、橡皮泥）的质量分别为和。 (1)打开气泵，调节气垫导轨，将一个滑块放在气垫导轨左端，向右轻推滑块，滑块通过光电门1、2的时间分别为、，当t1________t2（选填“<；”“=”或“>；”）时，可认为气垫导轨水平； (2)将滑块1放在光电门1左侧，将滑块2放在光电门2的右侧，轻推两滑块，使它们相向运动并在两光电门之间的某位置发生碰撞，碰前光电门1、2记录的挡光时间分别为、且，碰后光电门1记录了两个挡光时间均为，光电门2无数据输出。可判断出________（选填“<；”“=”或“>；”），在误差允许的范围内，若满足关系式________（用本小题给出的符号表示），则表明两滑块碰撞过程中动量守恒。 12．（本题9分）某同学用图甲实验装置验证动量守恒定律。已知入射小球质量为，被碰小球质量为，记录小球抛出点在水平地面上的竖直投影点，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置、、与的距离分别为、、，如图乙，分析数据： (1)若入射小球半径为，被碰小球半径为，则要求______； A． B． C． D． (2)入射小球从轨道上滑下时，轨道的粗糙程度对实验结论______（选填“有影响”或“无影响”）； (3)若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为______（用题中所给物理量的符号表示）。 (4)某实验小组用另一组装装置验证动量守恒定律，如图所示，在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接，使入射小球仍从斜槽上点由静止滑下，多次实验，得到两球落在斜面上的平均落点、、。用刻度尺测量斜面顶点到、、三点的距离分别为、、，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为______（用所测物理量的符号表示）。 四、解答题 13．（本题10分）如图所示，质量均为的甲、乙两物块（两物块均视为质点）静止在足够大的水平地面上，乙左侧的地面光滑、右侧的地面粗糙，两物块与粗糙地面间的动摩擦因数均为。现用大小为的水平瞬时冲量作用于甲，一段时间后甲、乙发生正碰，碰撞过程中甲、乙间的弹力远大于它们受到的摩擦力，碰撞后两物块粘在一起继续向前运动。 重力加速度大小为。求： （1）碰撞后瞬间甲的速度大小； （2）碰撞后甲通过的距离。 14．（本题13分）如图，一滑板的上表面由长度为L的粗糙水平部分AB和半径为R的四分之一光滑圆弧BC组成，滑板静止于光滑的水平地面上，物体P（可视为质点）置于滑板上面的A点，物体P与滑板水平部分的动摩擦因数为μ（已知μ<1，但具体大小未知），一根长度为L、不可伸长的轻细线，一端固定于O′点，另一端系一小球Q，小球Q位于最低点时与物体P处于同一高度并恰好接触。现将小球Q拉至与O′同一高度（细线处于水平拉直状态），然后由静止释放，小球Q向下摆动并与物体P发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。已知小球Q的质量为m，物体P的质量为2m，滑板的质量为6m，，重力加速度为g，不计空气阻力。 (1)小球Q与物体P碰撞后瞬间，求物体P速度的大小； (2)若物体P恰不从C点滑出，求μ的值； (3)若物体P恰不从A点滑出，求μ′的值 15．（本题16分）如图甲所示，固定轨道ABC由半径的四分之一光滑圆轨道和长的粗糙水平轨道组成，两者在B点平滑连接。BC右侧与静置于光滑水平地面的长木板相接触，且上表面平齐。将质量的滑块从圆弧轨道顶端A处由静止释放，与静止在B点、质量为的滑块发生碰撞，碰撞时间极短。滑块经过水平轨道滑到长木板以后，立即受到一个方向竖直向上、大小与滑块速度成正比的力F作用（即，其中）。从滑块滑上长木板开始计时，滑块与长木板运动的速度—时间图像如图乙所示。两滑块均可视为质点，两滑块与水平轨道及长木板之间的动摩擦因数，重力加速度g取。求： (1)运动到B时（碰前）对圆轨道的压力； (2)和碰撞过程损失的机械能； (3)相对长木板的最大位移。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第一章 动量守恒定律（较难版01）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）关于动量的概念，以下说法中正确的是（　　） A．速度大的物体动量大 B．质量大的物体动量大 C．两个物体的速度相等，那么质量大的物体动量一定大 D．两个物体的质量相等，速度大小也相等，则它们的动量一定相同 【答案】C 【详解】AB．物理学中把质量和速度的乘积mv定义为物体的动量，只有速度与质量的乘积大时动量才大，AB错误； C．根据定义，速度相等时质量大动量大，C正确； D．动量是矢量，动量的方向与速度的方向相同，质量相等，速度大小也相等，只能说明动量的大小相等，方向不一定相同，不能说动量相同，D错误。 故选C。 2．（本题4分）质量为2kg的物体，速度由向东的5m/s变为向西的5m/s，关于它的动量和动能下列说法正确的是（    ） A．动量和动能都发生了变化 B．动量和动能都没有发生变化 C．动量发生了变化，动能没发生变化 D．动能发生了变化，动量没有发变化 【答案】C 【详解】动量和动能表达式分别为 ， 由于动量是矢量，动能是标量，故物体的动量发生了变化，动能没发生变化。 故选C。 3．（本题4分）下列几幅图片所展示的现象和情形与动量中缓冲无关的是（　　） A．甲图中易碎物品运输时，要用柔软材料包装 B．乙图中码头边上悬挂着一排排旧轮胎 C．丙图中体操运动员着地时先屈膝后站立 D．丁图中直升机依靠螺旋桨旋转获得升力 【答案】D 【详解】由动量定理 p=Ft 可知，在动量的变化量相同时，作用时间越长，作用力F越小； ABC．体操运动员从高处跳下着地时先屈膝、码头边上悬挂着一排排旧轮胎、易碎物品运输时要用柔软材料包装，都是为了延长作用时间以减少作用力，应用了与动量相关的物理知识和原理，故ABC不符合题意； D．直升机依靠螺旋桨旋转获得升力，是“反冲现象”，即螺旋桨旋转对空气施加一个向下的力，根据牛顿第三定律可知，空气对螺旋桨一个向上的力，不是“应用了与动量相关的物理，故D符合题意。 故选D。 4．（本题4分）如图所示，足够长的竖直固定杆上套一劲度系数为k的轻质弹簧，上下两端各连接质量均为m的相同小球P和Q。小球P与杆之间的最大静摩擦力为2mg，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小球Q与杆之间无摩擦力。现将小球Q托至弹簧原长处，然后由静止开始释放。忽略空气阻力，则小球P、Q和弹簧三者组成的系统（　　） A．在小球P开始滑动之前，动量守恒，机械能守恒 B．在小球P开始滑动之前，动量不守恒，机械能不守恒 C．在小球P开始滑动之后，动量守恒，机械能不守恒 D．在小球P开始滑动之后，动量不守恒，机械能不守恒 【答案】C 【详解】AB．根据题意可知，由于小球P的重力为mg，与杆之间的最大静摩擦力为2mg，所以，当弹簧弹力为mg时P将要开始滑动，所以在P滑动之前，P与杆间的静摩擦力摩擦力不断增大，系统所受合外力不为零，则动量不守恒，但由于只用重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，故AB错误； CD．在小球P开始滑动之后，系统所受合外力为零，则动量守恒，但由于摩擦力做功，则机械能减少，即机械能不守恒，故C正确，D错误。 故选C。 5．（本题4分）用某电钻给固定的物体钻孔，已知该过程所受的阻力与运动时间、位移的关系图像分别如图甲、乙所示，图中坐标均为已知量，时刻为起始位置。下列说法正确的是（　　） A．内，电钻与物体间的摩擦生热为 B．内，阻力对电钻的冲量的大小为 C．电钻做匀加速度运动 D．内，电钻的平均速度大小为 【答案】D 【详解】A．对比甲、乙两图，内，电钻的位移为，力与位移关系图像与横轴所围成的面积表示功，则关系图像与横轴所围成的面积表示阻力的功，也表示摩擦生热，则 故A错误； B．关系图像与横轴所围成的面积表示阻力的冲量，前一段位移内，即前一段时间内阻力对电钻的冲量的大小为 故B错误； CD．对比甲、乙两图可得、，则，则电钻做匀速运动，平均速度 故C错误，D正确。 故选D。 6．（本题4分）水车作为农耕文化的重要组成部分，体现了中国古代劳动人民的创造力。如图所示为一种水车的原理简化图，水车竖直放置，其叶片与半径共线，水渠引出的水从一定高度以的速度水平流出，水的流量为，水流出后做平抛运动，某时刻水流均垂直冲击到与竖直面成60°的叶片上（叶片面积大于水流横截面积）。已知水流冲击叶片后速度变为零并从两侧流走，则水流对叶片的冲击力大小约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】水流出后做平抛运动，水流冲击叶片前瞬间的速度大小为 水的流量为Q=60kg/s，取极短时间，和叶片作用的水质量为 忽略水流的重力，根据动量定理有 解得叶片对水流的作用力大小为F=480N 根据牛顿第三定律可知水流对叶片的冲击力大小为480N。 故选B。 7．（本题4分）如图所示，在水平面固定放置的光滑圆环内嵌着质量分别为、（）的1、2两个大小相同的小球，连线过环心。小球可看作质点，初始时小球2静止于点，小球1以初速度沿圆环切向方向运动，若小球1和2之间发生弹性碰撞，两球第二次在点相碰，则小球的质量比是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】若两球发生弹性碰撞则有， 联立解得， 根据题意，当时，小球1反弹，反弹后小球2运动圆周、小球1运动圆周后发生第二次碰撞，则有 解得 故选B。 二、多选题 8．（本题6分）一个质量为的羽毛球以大小为15m/s的速度飞来，羽毛球运动员以大小为25m/s的速度反向将其击回，羽毛球作用在球拍上的时间为0.02s，忽略羽毛球受到的重力和空气阻力的影响。下列说法正确的是（　　） A．羽毛球被球拍击打前后的动量变化量大小为0.1kg·m/s B．羽毛球被球拍击打前后的动量变化量大小为0.2kg·m/s C．球拍对羽毛球的平均作用力大小为10N D．球拍对羽毛球的平均作用力大小为5N 【答案】BC 【详解】AB．以羽毛球被击回的速度方向为正方向，则羽毛球被球拍击打前后的动量变化量为，故A错误，B正确； CD．根据动量定理可得 解得球拍对羽毛球的平均作用力大小为，故C正确，D错误。 故选BC。 9．（本题6分）如图1所示，三个完全相同的带电小球（视为质点）通过不可伸长的绝缘轻质细线连接，构成一个边长为的正三角形，静止在绝缘水平面上。已知小球质量均为，带电量均为。现将小球1、2间的细线剪断，某时刻三个小球运动到同一条直线上时，速度大小分别为、、，如图2所示。该过程中三个小球组成的系统电势能减少了，其中为静电力常量，不计一切阻力。则（　　） A．该过程中三个小球组成的系统动量守恒 B．该过程中小球2一定向右做直线运动 C．从图1到图2过程中，小球3向左运动 D．在图2位置， 【答案】ACD 【详解】AC．在该过程中，由于三个小球组成的系统所受外力之和为零，满足动量守恒的条件，因此系统动量守恒，取水平向左为正方向，根据动量守恒定律 由于小球1、2的受力情况相同，因此 化简得 即 而 解得，故AC正确； B．该过程中小球2所受合力方向不断变化，不会做直线运动，故B错误； D．三个小球组成系统能量守恒，根据能量守恒定律 代入数据解得，故D正确。 故选ACD。 10．（本题6分）如图所示，与轻弹簧相连的物块A静止在光滑的水平面上。物块B沿水平方向以速度向右运动，跟与A相连的轻弹簧相碰。在B跟弹簧相碰时开始计时，到B与弹簧分开的这段时间内，下列两物块的图像可能正确的是（    ）    A．   B．   C．   D．   【答案】AD 【详解】在B跟弹簧相碰时开始计时，到B与弹簧分开的这段时间内，根据对称性可知两物体共速的时间为，根据动量守恒有 解得 B与弹簧分开的这段时间内，根据动量守恒以及能量守恒有 解得 ， 当时，解得 ，， 当时，解得 ，， 当时，解得 ，， 故AD符合要求，BC不符合要求。 故选AD。 三、实验题 11．（本题6分）为了验证动量守恒定律，某实验小组的同学设计了如图1所示的实验装置，将一足够长气垫导轨放置在水平桌面上，光电门1和光电门2相隔适当距离安装好。滑块1上装有撞针，滑块2上装有橡皮泥（如图2所示），它们的上端装有宽度均为的遮光片，测得滑块1、2（包含遮光片、撞针、橡皮泥）的质量分别为和。 (1)打开气泵，调节气垫导轨，将一个滑块放在气垫导轨左端，向右轻推滑块，滑块通过光电门1、2的时间分别为、，当t1________t2（选填“<；”“=”或“>；”）时，可认为气垫导轨水平； (2)将滑块1放在光电门1左侧，将滑块2放在光电门2的右侧，轻推两滑块，使它们相向运动并在两光电门之间的某位置发生碰撞，碰前光电门1、2记录的挡光时间分别为、且，碰后光电门1记录了两个挡光时间均为，光电门2无数据输出。可判断出________（选填“<；”“=”或“>；”），在误差允许的范围内，若满足关系式________（用本小题给出的符号表示），则表明两滑块碰撞过程中动量守恒。 【答案】(1)= (2) < 【详解】（1）滑块做匀速直线运动，因此其通过光电门1、2的时间相等。 （2）[1]碰后光电门1记录了两个挡光时间均为，因此两个滑块碰撞后一起向左运动，故滑块1的质量小于滑块2的质量； [2]碰撞前，滑块1和滑块2的速度大小分别为和 碰撞后，两滑块一起的速度大小为 若动量守恒，则有 代入速度的表达式推导得 12．（本题9分）某同学用图甲实验装置验证动量守恒定律。已知入射小球质量为，被碰小球质量为，记录小球抛出点在水平地面上的竖直投影点，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置、、与的距离分别为、、，如图乙，分析数据： (1)若入射小球半径为，被碰小球半径为，则要求______； A． B． C． D． (2)入射小球从轨道上滑下时，轨道的粗糙程度对实验结论______（选填“有影响”或“无影响”）； (3)若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为______（用题中所给物理量的符号表示）。 (4)某实验小组用另一组装装置验证动量守恒定律，如图所示，在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接，使入射小球仍从斜槽上点由静止滑下，多次实验，得到两球落在斜面上的平均落点、、。用刻度尺测量斜面顶点到、、三点的距离分别为、、，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为______（用所测物理量的符号表示）。 【答案】(1)C (2)无影响 (3) (4) 【详解】（1）实验时为保证两球正碰，则两球必须等大，即；为防止入射球碰后反弹，则入射球质量要大于被碰球的质量，即，故选C。 （2）入射小球从轨道上滑下时，轨道的粗糙程度对实验结论没有影响，小球滑到底端时速度相同即可； （3）碰撞前小球落点为，碰撞后小球落点为，小球落点为；由于两小球在空中下落的高度相同，所以平抛运动时间相同，设为，由题意得 根据动量守恒定律可得 若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为 （4）碰撞前小球落点为，碰撞后小球落点为，小球落点为，设斜面倾角为，由平抛规律得 解得 同理可得 根据动量守恒表达式 可得 四、解答题 13．（本题10分）如图所示，质量均为的甲、乙两物块（两物块均视为质点）静止在足够大的水平地面上，乙左侧的地面光滑、右侧的地面粗糙，两物块与粗糙地面间的动摩擦因数均为。现用大小为的水平瞬时冲量作用于甲，一段时间后甲、乙发生正碰，碰撞过程中甲、乙间的弹力远大于它们受到的摩擦力，碰撞后两物块粘在一起继续向前运动。 重力加速度大小为。求： （1）碰撞后瞬间甲的速度大小； （2）碰撞后甲通过的距离。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设甲与乙碰撞前瞬间甲的速度大小为，根据动量定理有 根据动量守恒定律有 解得 （2）由功能关系有 解得 14．（本题13分）如图，一滑板的上表面由长度为L的粗糙水平部分AB和半径为R的四分之一光滑圆弧BC组成，滑板静止于光滑的水平地面上，物体P（可视为质点）置于滑板上面的A点，物体P与滑板水平部分的动摩擦因数为μ（已知μ<1，但具体大小未知），一根长度为L、不可伸长的轻细线，一端固定于O′点，另一端系一小球Q，小球Q位于最低点时与物体P处于同一高度并恰好接触。现将小球Q拉至与O′同一高度（细线处于水平拉直状态），然后由静止释放，小球Q向下摆动并与物体P发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。已知小球Q的质量为m，物体P的质量为2m，滑板的质量为6m，，重力加速度为g，不计空气阻力。 (1)小球Q与物体P碰撞后瞬间，求物体P速度的大小； (2)若物体P恰不从C点滑出，求μ的值； (3)若物体P恰不从A点滑出，求μ′的值 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球Q下摆过程，根据动能定理有 小球Q与物体P发生弹性碰撞过程有， 解得 （2）若物体P恰不从C点滑出，即P运动到C点时与滑板的水平方向速度相等，竖直方向速度为0，则有， 解得 （3）若物体P最终恰好运动至滑板上的A点与滑板保持相对静止，则有， 解得 15．（本题16分）如图甲所示，固定轨道ABC由半径的四分之一光滑圆轨道和长的粗糙水平轨道组成，两者在B点平滑连接。BC右侧与静置于光滑水平地面的长木板相接触，且上表面平齐。将质量的滑块从圆弧轨道顶端A处由静止释放，与静止在B点、质量为的滑块发生碰撞，碰撞时间极短。滑块经过水平轨道滑到长木板以后，立即受到一个方向竖直向上、大小与滑块速度成正比的力F作用（即，其中）。从滑块滑上长木板开始计时，滑块与长木板运动的速度—时间图像如图乙所示。两滑块均可视为质点，两滑块与水平轨道及长木板之间的动摩擦因数，重力加速度g取。求： (1)运动到B时（碰前）对圆轨道的压力； (2)和碰撞过程损失的机械能； (3)相对长木板的最大位移。 【答案】(1)75N，方向竖直向下 (2)2.5J (3) 【详解】（1）（1）设运动到B时的速度大小为，滑块在圆轨道下滑过程，由机械能守恒有    解得 在最低点，据牛顿第二定律有    解得 据牛顿第三定律，滑块对圆轨道最低点压力，方向竖直向下 （2）滑块在BC段运动过程，设和碰后，的速度为，的速度为，运动到C端时速度为 从乙图知，据动能定理有    解得 和碰撞过程，由动量守恒有    解得 所以碰撞过程损失的机械能    解得 （3）滑块在长木板上运动过程，两者组成系统的动量守恒，设长木板质量为M，则有    其中，   解得 滑块在长木板上运动过程，对于任意一个极短时间 均满足 设相对滑动过程，滑块对地位移为，长木板对地位移为，对全程累积，则有    其中 对长木板应用动量定理，有 对全程累积有 联立解得    所以滑块与长木板的最大相对位移 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $