高中物理单元测试——第三章相互作用——力（较难版02）

**基本信息** 本试卷为高中物理第三章“相互作用——力”单元测试（较易版02），聚焦力的概念、平衡条件及实验探究，通过生活情境与科学问题融合，夯实物理观念，培养科学思维与探究能力，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7/28|重心判断、摩擦力计算、微小量放大法|结合悬挂薄板、抽纸板等情境，考查运动和相互作用观念| |多选题|3/18|牛顿第三定律、多体平衡|以电动平衡车、叠放物块为载体，体现科学推理与模型建构| |实验题|2/16|弹簧弹力实验、平行四边形定则|注重数据处理与操作规范，强化科学探究要素| |解答题|3/38|共点力平衡、胡克定律、斜面摩擦力|通过圆柱体平衡、橡皮筋模型等综合问题，提升问题解决能力|

高中物理单元测试 —— 第三章 相互作用——力（较易版02） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）如图所示，细绳一端固定在水平天花板上，另一端连接正方形薄板ABCD的顶点A，竖直悬挂薄板自由静止时，细绳的延长线与BC边交于E点，O为对角线的交点。下列说法正确的是（　　） A．薄板的重心一定在O点 B．薄板的重心一定在AE上 C．薄板所受重力方向沿AC方向 D．薄板所受重力方向沿AB方向 2．（本题4分）如图所示，为了观察桌面的微小形变，在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被这两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点。当用力压桌面时，光点的位置会发生明显变化，通过光点位置的变化反映桌面的形变。这个实验中主要用到的思想方法是（　　） A．控制变量法和转换法 B．理想化模型法和类比法 C．等效替代法和转换法 D．微小量放大法和转换法 3．（本题4分）如图所示，小李同学将厚纸板铺在水平桌面上，纸板的一部分伸出桌边，在纸板上放 一本书。厚纸板、书受到的重力大小分别为G、5G。 现用水平拉力F 将纸板从书底下向右 抽出（书未从桌面滑落），已知所有接触面间的动摩擦因数均为μ，则在纸板从书底下被抽出的过程中（　　） A．纸板被抽出的速度越大，书与纸板间的摩擦力越大 B．纸板对书的摩擦力大小为μG C．纸板受到的两个摩擦力的方向相反 D．纸板对桌面的摩擦力大小为6 μG 4．（本题4分）如图，两个石块A、B静止在水平面上，石块C叠放在石块A、B上，也处于静止状态，石块C与石块B接触处切线水平，石块C与石块A接触处切线倾斜且接触处光滑，下列说法正确的是（　　） A．石块B、C之间没有摩擦力 B．石块B对石块C有水平向右的摩擦力 C．水平面与石块B之间没有摩擦力 D．水平面对石块B有水平向左的摩擦力 5．（本题4分）如图，有三本书叠放在水平桌面上，用水平力F拉第2本书，未拉动。则第1、2、3本书受力个数依次为（　　） A．3、5、5 B．3、4、5 C．2、4、5 D．2、5、5 6．（本题4分）如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，4根相同的橡皮条自由长度均为L，在橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成囊片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时将橡皮条拉长至每根橡皮条长度均为2L（弹性限度内），然后放手。刚放手时囊片对弹丸的作用力为（　　） A． B． C． D． 7．（本题4分）如图所示，光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体，与墙面之间放一光滑的圆柱形物体，对施加一水平向左的推力，整个装置保持静止。若将的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，以下说法正确的是（    ） A．水平推力减小 B．水平推力增大 C．地面对的支持力减小 D．地面对的支持力增大 二、多选题 8．（本题6分）电动平衡车是时下热门的一种代步工具。如图所示，人站立在电动平衡车上在水平地面上沿直线前进，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　） A．平衡车加速行驶时，车对人的作用力等于人对车的作用力 B．平衡车加速行驶时，车对人的作用力方向竖直向上 C．平衡车匀速行驶时，车对人的作用力大小等于人对车的压力大小 D．平衡车匀速行驶时，平衡车受到的重力和地面对平衡车的支持力是一对平衡力 9．（本题6分）如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止。现用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未动。下列说法正确的是（　　） A．施力后A、B之间的摩擦力一定比施力前大 B．施力后B与墙面间的弹力一定比施力前大 C．施力后B与墙面间的摩擦力可能与施力前相等 D．施力后A对B的作用力可能比施力前小 10．（本题6分）如图所示，木板C放在水平地面上，木板B放在C的上面，木板A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧与固定的竖直墙壁相连，弹簧水平且处于原长。A、B、C质量相等，且各接触面间动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，用外力向左拉动C，当三者稳定后弹簧弹力大小为T，外力大小为F。则在系统稳定后，下列说法正确的是（　　） A．B对A的摩擦力是静摩擦力，大小为T，方向向左 B．B对A的摩擦力是滑动摩擦力，大小为T，方向向左 C．B对C的摩擦力是静摩擦力，大小为T，方向向右 D．C受到地面的摩擦力大小为F，方向向右 三、实验题 11．（本题6分）某同学用下图所示的装置探究弹簧弹力与形变量的关系，刻度尺0刻度线与弹簧上端对齐且固定不动。他先读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码个数，依次读出指针稳定后所指刻度尺的刻度值，并计算出相应的弹簧伸长量，所得数据见下表（弹簧始终未超过弹性限度，取重力加速度为）。 实验数据记录表：弹簧原长 实验次数 1 2 3 4 5 6 钩码质量m/g 50 100 150 200 250 300 刻度尺的刻度x/cm 14.80 16.85 18.90 21.00 23.20 25.20 弹簧的伸长量 2.20 4.25 8.40 10.60 12.60 (1)根据实验记录的数据，请将第3次实验时弹簧的伸长量填入数据记录表中________。 (2)该同学根据数据记录表，在下图中标出了各次实验数据对应的坐标点，请在图中标出第3次实验对应的坐标点，并作出图线________。 (3)由图中图线可知该弹簧的劲度系数为________N/m（计算结果保留三位有效数字）。 12．（本题10分）在做“验证平行四边形定则实验”时，实验室提供如下器材： A．橡皮筋、细绳、细杆                     B．两个细绳套                     C．两个弹簧测力计 D．量角器、刻度尺、三角板各一个         E.平木板、图钉若干、白纸、铅笔 (1)该实验所用的物理方法是______。 A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想实验法 D．理想模型法 (2)将橡皮条的一端固定在水平木板上的A点，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套。实验中先用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条，将结点拉伸到某一位置O，记下两个弹簧测力计的示数、及细绳的方向和O点的位置，此时左边弹簧测力计的示数如图（b）所示，则OB绳套上的张力大小为______N，在纸上按比例作出力和的图示，用平行四边形定则求出合力F。 (3)图（c）中______（填“F”或“”）与橡皮条一定在同一条直线上。 (4)实验操作过程中，下列说法正确的是______。 A．实验中两测力计间夹角应取90°，以便求出合力大小 B．弹簧测力计、细绳和橡皮条都应与木板平行 C．换用一个弹簧测力计测量时，需将橡皮条和细绳的结点仍拉到相同的位置 D．为了读数准确，应用手按住橡皮条再读数 (5)用相同器材做了四次实验，白纸上留下的信息有结点O、力的标度分力和与合力F的大小及表示力的方向的点。如下图所示，其中标记正确且最有利于提高实验精度的是______。 A． B． C． D． 四、解答题 13．（本题10分）光滑圆柱体O1紧靠竖直墙壁置于水平地面上。重为G1的均匀圆球O2用—定长度的轻质细线悬挂于竖直墙壁上的A点，平衡时O2A与竖直方向的夹角，且两圆心的连线与O2A恰好垂直，其截面图如图所示。已知圆柱体重为G2，不计各接触面间的摩擦，求： （1）球对圆柱体的压力大小FN1； （2）圆柱体对地面的压力大小FN2。 14．（本题12分）如图所示，光滑的硬杆竖直固定，粗糙的硬杆水平固定，原长为的弹性橡皮筋（弹力满足胡克定律）一端悬挂在天花板上，另一端连接质量为的小球，若将小球穿过杆，静止时橡皮筋与竖直方向的夹角为，天花板与小球间的高度差为。若将小球穿在杆上，当小球刚好不滑动时，橡皮筋与水平方向的夹角为，橡皮筋的总长为（未超过最大弹性限度）。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，小球可视为质点，，。求： (1)橡皮筋的劲度系数； (2)杆与小球之间的动摩擦因数以及杆对小球的弹力大小。 15．（本题16分）如图所示，倾角θ=30°的斜面体固定于水平桌面上，物块A悬挂在水平绳OP和OQ的结点О处，OQ与竖直方向的夹角α=53°、且跨过轻质光滑定滑轮与斜面体上质量mB=2kg的物块B相连。已知B与斜面体间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。改变物块A的质量，使A、B始终保持静止，求： (1)当B与斜面体间的摩擦力恰好为零时，绳OP的拉力大小； (2)当物块A的质量mA=0.75kg时，斜面体受到物块B给的静摩擦力大小和方向； (3)物块A质量的范围。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第三章 相互作用——力（较易版02） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）如图所示，细绳一端固定在水平天花板上，另一端连接正方形薄板ABCD的顶点A，竖直悬挂薄板自由静止时，细绳的延长线与BC边交于E点，O为对角线的交点。下列说法正确的是（　　） A．薄板的重心一定在O点 B．薄板的重心一定在AE上 C．薄板所受重力方向沿AC方向 D．薄板所受重力方向沿AB方向 【答案】B 【详解】根据二力平衡可知，薄板所受重力方向沿AE方向，薄板的重心一定在AE上。 故选B。 2．（本题4分）如图所示，为了观察桌面的微小形变，在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被这两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点。当用力压桌面时，光点的位置会发生明显变化，通过光点位置的变化反映桌面的形变。这个实验中主要用到的思想方法是（　　） A．控制变量法和转换法 B．理想化模型法和类比法 C．等效替代法和转换法 D．微小量放大法和转换法 【答案】D 【详解】由于按压桌面时直接观察很难观察到桌面的形变，而用此方法，当用力压桌面时，光点的位置会发生明显变化，通过光点位置的明显移动，就可知道桌面发生了形变，将桌子的形变转换为光点的移动，在这个实验中主要用到微小量放大法和转换法的思想。 故选D。 3．（本题4分）如图所示，小李同学将厚纸板铺在水平桌面上，纸板的一部分伸出桌边，在纸板上放 一本书。厚纸板、书受到的重力大小分别为G、5G。 现用水平拉力F 将纸板从书底下向右 抽出（书未从桌面滑落），已知所有接触面间的动摩擦因数均为μ，则在纸板从书底下被抽出的过程中（　　） A．纸板被抽出的速度越大，书与纸板间的摩擦力越大 B．纸板对书的摩擦力大小为μG C．纸板受到的两个摩擦力的方向相反 D．纸板对桌面的摩擦力大小为6 μG 【答案】D 【详解】AB．书与纸板间的摩擦力是滑动摩擦力，与相对速度的大小无关，摩擦力大小为，故AB错误； C．纸板受到的两个摩擦力的方向都向左，故C错误； D．纸板对桌面的摩擦力大小为，故D正确。 故选D。 4．（本题4分）如图，两个石块A、B静止在水平面上，石块C叠放在石块A、B上，也处于静止状态，石块C与石块B接触处切线水平，石块C与石块A接触处切线倾斜且接触处光滑，下列说法正确的是（　　） A．石块B、C之间没有摩擦力 B．石块B对石块C有水平向右的摩擦力 C．水平面与石块B之间没有摩擦力 D．水平面对石块B有水平向左的摩擦力 【答案】D 【详解】AB．由题意，对C受力分析，受竖直向下的重力，因石块C与石块A接触处切线倾斜且接触处光滑，故A对C有斜向右上方的弹力，又C处于平衡状态，则所受合力为0，根据平衡条件，可知C一定受到B对其水平向左的摩擦力，故AB错误； CD．由于B对C有水平向左的摩擦力，则C对B有水平向右的摩擦力。由于B处于平衡状态，可知水平面对石块B有水平向左的摩擦力，故C错误，D正确。 故选D。 5．（本题4分）如图，有三本书叠放在水平桌面上，用水平力F拉第2本书，未拉动。则第1、2、3本书受力个数依次为（　　） A．3、5、5 B．3、4、5 C．2、4、5 D．2、5、5 【答案】D 【详解】以第1本书为对象，根据平衡条件可知，2对1没有摩擦力作用，所以第1本书受到重力和支持力作用，即受到2个力； 以第2本书为对象，根据平衡条件可知，第2本书受到重力、压力、支持力、水平力F和3对2的摩擦力作用，共受到5个力； 以第3本书为对象，根据平衡条件可知，第3本书受到重力、压力、支持力、2对3的摩擦力和桌面对3的摩擦力作用，共受到5个力。 故选D。 6．（本题4分）如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，4根相同的橡皮条自由长度均为L，在橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成囊片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时将橡皮条拉长至每根橡皮条长度均为2L（弹性限度内），然后放手。刚放手时囊片对弹丸的作用力为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据胡克定律知，每根橡皮条的弹力 设此时一侧橡皮条与合力的夹角为，如图所示，根据几何关系知 刚放手时,囊片对弹丸的作用力为 故选D。 7．（本题4分）如图所示，光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体，与墙面之间放一光滑的圆柱形物体，对施加一水平向左的推力，整个装置保持静止。若将的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，以下说法正确的是（    ） A．水平推力减小 B．水平推力增大 C．地面对的支持力减小 D．地面对的支持力增大 【答案】A 【详解】A．在A向左移动的过程中，对B受力分析，由图解法可得 墙壁对B的弹力减小，由整体法可知推力，所以水平推力减小，故A正确；B错误； CD．对两物体组成的整体受力分析可知，地面支持力大小始终等于两物体重力之和，故地面对的支持力不变，故CD错误。 故选A。 二、多选题 8．（本题6分）电动平衡车是时下热门的一种代步工具。如图所示，人站立在电动平衡车上在水平地面上沿直线前进，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　） A．平衡车加速行驶时，车对人的作用力等于人对车的作用力 B．平衡车加速行驶时，车对人的作用力方向竖直向上 C．平衡车匀速行驶时，车对人的作用力大小等于人对车的压力大小 D．平衡车匀速行驶时，平衡车受到的重力和地面对平衡车的支持力是一对平衡力 【答案】AC 【详解】AB．平衡车加速行驶时，根据牛顿第三定律可知车对人的作用力等于人对车的作用力。车对人在竖直方向的作用力等于人的重力，车对人在水平方向的作用力提供人的加速度，车对人的作用力方向斜向上，故A正确，B错误； CD．平衡车匀速行驶时，车对人的作用力大小等于人对车的压力大小，平衡车与人的总重力和地面对平衡车的支持力是一对平衡力，C正确，D错误。 故选AC。 9．（本题6分）如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止。现用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未动。下列说法正确的是（　　） A．施力后A、B之间的摩擦力一定比施力前大 B．施力后B与墙面间的弹力一定比施力前大 C．施力后B与墙面间的摩擦力可能与施力前相等 D．施力后A对B的作用力可能比施力前小 【答案】BD 【详解】A．对A物体分析，开始受重力、B对A的支持力和静摩擦力平衡，当施加F后，仍然处于静止，开始A所受的静摩擦力大小为 若，则A、B之间的静摩擦力大小还是等于，所以A、B之间的摩擦力大小可能不变，故A错误； B．以整体为研究对象，开始时B与墙面的弹力为零，施加力F后，B与墙面的弹力变为，弹力增大，故B正确； C．对整体分析，因为AB不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A、B的总重力，由于水平方向没有外力作用，故整体和墙间没有弹力，也就肯定没有摩擦力；施加F后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡条件知，则B与墙之间一定有摩擦力，摩擦力大小等于力F在竖直方向的分力，方向竖直向下，所以施力前后的摩擦力不可能相等，故C错误； D．对A分析可知，施力前A受重力和B对A的作用力处于平衡，B对A的作用力大小等于A的重力，施力后A受重力、推力以及B对A的作用力，推力和B对A的作用力的合力等于A的重力，根据力的合成可知，B对A的作用力可能小于A的重力，再由牛顿第三定律可知，施力后A对B的作用力可能比施力前小，故D正确。 故选BD。 10．（本题6分）如图所示，木板C放在水平地面上，木板B放在C的上面，木板A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧与固定的竖直墙壁相连，弹簧水平且处于原长。A、B、C质量相等，且各接触面间动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，用外力向左拉动C，当三者稳定后弹簧弹力大小为T，外力大小为F。则在系统稳定后，下列说法正确的是（　　） A．B对A的摩擦力是静摩擦力，大小为T，方向向左 B．B对A的摩擦力是滑动摩擦力，大小为T，方向向左 C．B对C的摩擦力是静摩擦力，大小为T，方向向右 D．C受到地面的摩擦力大小为F，方向向右 【答案】BC 【详解】由题意可知C、B之间的滑动摩擦力大小是B、A之间滑动摩擦力大小的2倍，所以三者稳定时A、B、C不可能同时发生相对滑动。假设A、B之间相对静止，B、C之间相对滑动，则应有 并且 显然假设不成立，则只可能是A、B之间相对滑动，B、C之间相对静止，即B对A的摩擦力是滑动摩擦力，大小为T，方向向左；B对C的摩擦力是静摩擦力，根据平衡条件可知C对B的摩擦力和A对B的摩擦力大小相等、方向相反，因此B对C的摩擦力大小为T，方向向右。对B、C整体根据平衡条件可知 即C受到地面的摩擦力大小为 综上所述可知AD错误，BC正确。 故选BC。 三、实验题 11．（本题6分）某同学用下图所示的装置探究弹簧弹力与形变量的关系，刻度尺0刻度线与弹簧上端对齐且固定不动。他先读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码个数，依次读出指针稳定后所指刻度尺的刻度值，并计算出相应的弹簧伸长量，所得数据见下表（弹簧始终未超过弹性限度，取重力加速度为）。 实验数据记录表：弹簧原长 实验次数 1 2 3 4 5 6 钩码质量m/g 50 100 150 200 250 300 刻度尺的刻度x/cm 14.80 16.85 18.90 21.00 23.20 25.20 弹簧的伸长量 2.20 4.25 8.40 10.60 12.60 (1)根据实验记录的数据，请将第3次实验时弹簧的伸长量填入数据记录表中________。 (2)该同学根据数据记录表，在下图中标出了各次实验数据对应的坐标点，请在图中标出第3次实验对应的坐标点，并作出图线________。 (3)由图中图线可知该弹簧的劲度系数为________N/m（计算结果保留三位有效数字）。 【答案】(1)6.30 (2)见解析 (3)23.6（23.4~23.8） 【详解】（1）第3次实验时弹簧的伸长量为 （2）在图中标出第3次实验对应的坐标点，并作出图线如图所示 （3）由图2中图线可知该弹簧的劲度系数为 12．（本题10分）在做“验证平行四边形定则实验”时，实验室提供如下器材： A．橡皮筋、细绳、细杆                     B．两个细绳套                     C．两个弹簧测力计 D．量角器、刻度尺、三角板各一个         E.平木板、图钉若干、白纸、铅笔 (1)该实验所用的物理方法是______。 A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想实验法 D．理想模型法 (2)将橡皮条的一端固定在水平木板上的A点，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套。实验中先用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条，将结点拉伸到某一位置O，记下两个弹簧测力计的示数、及细绳的方向和O点的位置，此时左边弹簧测力计的示数如图（b）所示，则OB绳套上的张力大小为______N，在纸上按比例作出力和的图示，用平行四边形定则求出合力F。 (3)图（c）中______（填“F”或“”）与橡皮条一定在同一条直线上。 (4)实验操作过程中，下列说法正确的是______。 A．实验中两测力计间夹角应取90°，以便求出合力大小 B．弹簧测力计、细绳和橡皮条都应与木板平行 C．换用一个弹簧测力计测量时，需将橡皮条和细绳的结点仍拉到相同的位置 D．为了读数准确，应用手按住橡皮条再读数 (5)用相同器材做了四次实验，白纸上留下的信息有结点O、力的标度分力和与合力F的大小及表示力的方向的点。如下图所示，其中标记正确且最有利于提高实验精度的是______。 A． B． C． D． 【答案】(1)B (2)4.0 (3)F′ (4)BC (5)D 【详解】（1）该实验所用的物理方法是等效替代法。 故选B。 （2）图（b）中弹簧测力计分度值为0.2 N，左边弹簧测力计的示数为4.0N。 （3）实验中F是由平行四边形定则得出的，不需要用弹簧测力计测量，而F′是通过弹簧测力计测出的，其方向一定与AO方向相同； （4）A．实验中两个分力的夹角大小应适中，作图时有利于减小误差，夹角不必一定应取90°，A错误； B．弹簧测力计、细绳和橡皮条都应与木板平行，B正确； C．为保证力的作用效果相同，换用一个弹簧测力计测量时，需将橡皮条和细绳的结点仍拉到相同的位置，C正确； D．实验中不能手按住橡皮条，会影响力的作用效果，D错误。 故选BC。 （5）A．为了便于确定拉力的方向，拉橡皮筋的细绳要稍长一些，同时在纸上描点时，所描的点不要太靠近结点，该图中所描的点太靠近结点，A错误； B．实验要方便、准确，两分力适当大点，读数时相对误差小，但不宜太大，该图中的读数都太小，B错误； C．该图中力的比例标度太大，这样误差容易大，C错误； D．该图中所描的点到结点的距离适中，力的大小适中，而且两个力的角度的大小也适中，D正确。 故选D。 四、解答题 13．（本题10分）光滑圆柱体O1紧靠竖直墙壁置于水平地面上。重为G1的均匀圆球O2用—定长度的轻质细线悬挂于竖直墙壁上的A点，平衡时O2A与竖直方向的夹角，且两圆心的连线与O2A恰好垂直，其截面图如图所示。已知圆柱体重为G2，不计各接触面间的摩擦，求： （1）球对圆柱体的压力大小FN1； （2）圆柱体对地面的压力大小FN2。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）对球受力分析如图 圆柱体对球的支持力 故球对圆柱体的压力 （2）对圆柱体受力分析可知，地面对圆柱体的支持力 故圆柱体对地面的压力 14．（本题12分）如图所示，光滑的硬杆竖直固定，粗糙的硬杆水平固定，原长为的弹性橡皮筋（弹力满足胡克定律）一端悬挂在天花板上，另一端连接质量为的小球，若将小球穿过杆，静止时橡皮筋与竖直方向的夹角为，天花板与小球间的高度差为。若将小球穿在杆上，当小球刚好不滑动时，橡皮筋与水平方向的夹角为，橡皮筋的总长为（未超过最大弹性限度）。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，小球可视为质点，，。求： (1)橡皮筋的劲度系数； (2)杆与小球之间的动摩擦因数以及杆对小球的弹力大小。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）小球穿过杆，对小球受力分析，把橡皮筋的弹力分别沿水平方向和竖直方向分解，根据平衡条件可得， 根据胡克定律有 联立解得，， （2）小球穿过杆，对小球受力分析，把橡皮筋的弹力分别沿水平方向和竖直方向分解，根据平衡条件得， 根据胡克定律有 又 结合，联立解得， 15．（本题16分）如图所示，倾角θ=30°的斜面体固定于水平桌面上，物块A悬挂在水平绳OP和OQ的结点О处，OQ与竖直方向的夹角α=53°、且跨过轻质光滑定滑轮与斜面体上质量mB=2kg的物块B相连。已知B与斜面体间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。改变物块A的质量，使A、B始终保持静止，求： (1)当B与斜面体间的摩擦力恰好为零时，绳OP的拉力大小； (2)当物块A的质量mA=0.75kg时，斜面体受到物块B给的静摩擦力大小和方向； (3)物块A质量的范围。 【答案】(1)8N (2)2.5N，方向沿斜面向上 (3)0.3kg≤mA≤0.9kg 【详解】（1）（1）设绳OQ的拉力大小为T，对物块B受力分析，有 对结点O受力分析，水平方向有 解得 （2）当物块A的质量mA=0.75kg时，由平衡条件可知，绳OQ的拉力大小 假设物块B受到的静摩擦力方向沿斜面向下，对物块B受力分析，有 解得 由牛顿第三定律可知，斜面体受到物块B给的静摩擦力大小为2.5N，方向沿斜面向上； （3）当物块A的质量最大时，B受到的静摩擦力方向沿斜面向下且达到最大 对物块B受力分析，沿斜面方向有 对结点О受力分析，竖直方向有 解得 =0.9kg 当物块A的质量最小时，B受到的静摩擦力方向沿斜面向上且达到最大，有 解得 综合分析，可知物块A质量的范围为0.3kg≤mA≤0.9kg。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $