精品解析：宁夏固原市原州区2025-2026学年人教版六年级下学期期末测试数学试卷

2025——2026学年（下）期末测试题 六年级数学 （全卷总分：100分 答题时间：100分钟） 注意事项： 1.答题前、考生先将自己的姓名、学校、班级、准考证号用黑色笔填写清楚。 2.选择题使用2B铅笔填涂，非选择题用黑颜色笔书写、字体工整、笔迹清楚、按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 3.保持卡面清洁、不要折叠、不要弄破，客观题修改时用橡皮擦干净，答题区域修改禁用涂改液和不干胶条。 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 由5个亿、8个千万、7个百万和5个万组成的数是（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）万，省略亿位后面的尾数是（ ）亿。 2. 时＝（ ）分 1.4升＝（ ）毫升 6t80千克＝（ ）吨 0.4平方千米＝（ ）公顷 3. 小学生体质健康测试标准规定：六年级男生一分钟仰卧起坐做19次为达标。如果超过标准个数用正数表示，某名男同学的成绩记作﹢4，他一分钟做（ ）个仰卧起坐；其余五名男同学的成绩分别记录为﹢3，﹣2，0，﹢1，﹣1，这五名同学的达标率为（ ）%。 4. 小王购买了一辆价值为10.8万元的汽车，按规定要缴纳10%的车辆购置税，小王买这辆汽车要缴纳购置税（ ）元。 5. （ ）∶20＝＝（ ）%＝二成。 6. 在比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地之间公路的长度是7.5cm。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶100km，（ ）小时可以到达。 7. 已知a是一个质数，且，，，如果M和N的最大公因数是10，那么（ ），此时M和N的最小公倍数是（ ）。 8. 如图，把底面直径是8厘米、高是10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个近似的长方体的底面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 9. 正方体的一个面的面积和它的表面积成　 　比例． 10. 今年，全国已有多个省份采用“3＋1＋2”新高考模式，“3”是统考科目语文、数学和外语三科为必选，“1”是首选科目物理和历史二选一，“2”是再选科目政治、地理、化学和生物四选二，一共有_______种选科组合。 二、判断。（正确的在括号里画“√”，错的画“×”，每题1分，共6分） 11. 圆锥的顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。（ ） 12. 如果5a＝6b（a、b均不为0），那么a∶b＝5∶6。（ ） 13. 把8个球放进3个盒子里，总有一个盒子里至少放进4个球。（ ） 14. 明明抛硬币三次落地都正面，所以抛硬币是正面的可能性大。（ ） 15. 淘气用3dm和7dm的两种木条做一个等腰三角形画框，它的周长是13dm或17dm。（ ） 16. 某商场搞促销活动，实行“买四送一”，相当于打八折。（ ） 三、选择。（把正确答案填在括号里，每空2分，共10分） 17. 下图中的A点最可能表示的数是（ ）。 A. ﹣3 B. ﹣2.8 C. ﹣2.5 18. 下面算式中，“5”和“2”可以直接相加减的是（ ）。 A. 456＋287 B. C. 6.45＋11.72 19. 小丽3次立定跳远的平均成绩是1.5米，老师把小丽每次跳的情况都做了“｜”这样的标记，下面图（ ）可能是小丽立定跳远的情况。 A. B. C. 20. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）。 A. B. C. 21. 从正面看是，从左面看是，从上面看是的几何体是（ ）。 A. B. C. 四、计算。（共27分） 22. 口算。 50÷50%＝ 6.5＋3.5＝ 23. 脱式计算。 18.4＋1.7－2.4＋4.3 6.2×4.6＋0.62×54 24. 解方程或比例。 五、动手操作。（每小题3分，共12分） 25. 按照要求完成以下问题。 （1）在方格图中画一个直角三角形ABC，其三个顶点的位置用数对表示分别为A（3，7）、B（1，4）、C（3，4）。 （2）画出三角形ABC关于直线l的对称图形①。 （3）画出图形①绕点（5，4）顺时针旋转90°后得到的图形②。 （4）画出图形②按2∶1放大后得到的图形③。 六、解决问题。（每小题5分，共25分） 26. 为锻炼学生体魄，全区开展校园体育锻炼系列活动。明明在学校组织的一分钟跳绳活动中跳了144下，__________________。亮亮跳了多少下？ （1）根据线段图，题目中横线上需要补充的信息是：_________________________________。 （2）列式解答。 27. 枸杞基地采摘工3天采摘96斤枸杞鲜果。照这样计算，7天一共能采摘多少斤枸杞？（用比例解） 28. 一个圆锥形容器，它的容积是128毫升，底面积64平方厘米，这个容器的高是多少厘米？ 29. 学校鼓励同学们自己动手进行各种探索，发现科学的魅力。乐乐所在的学习小组正在测量一个空瓶子的容积，下面是他们记录的一些过程。 ①测量出整个瓶子的高度是25cm。 ②测量出瓶子圆柱形部分的外直径是6cm（瓶子厚度忽略不计）。 ③给瓶子里注入一些水，瓶子正放时，测量出水的高度是4cm。 ④把瓶子倒放时，无水部分是圆柱形，测量出圆柱的高是16cm。 （1）要求这个瓶子的容积，上面记录中有用的信息是（ ）。（填序号） （2）请根据选出的信息，求出这个瓶子的容积。 30. 春节是中华民族最隆重的传统佳节，承载着深厚的文化底蕴。校园小记者们随机调查了学生对春节习俗的了解情况，调查结果分为A（非常了解）、B（比较了解）、C（基本了解）、D（不了解）四个等级。调查结果如下图，请你根据统计图回答问题。 （1）校园小记者们一共调查了（ ）名学生。 （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）随机调查中，对不了解春节习俗的这些学生，你有什么建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年（下）期末测试题 六年级数学 （全卷总分：100分 答题时间：100分钟） 注意事项： 1.答题前、考生先将自己的姓名、学校、班级、准考证号用黑色笔填写清楚。 2.选择题使用2B铅笔填涂，非选择题用黑颜色笔书写、字体工整、笔迹清楚、按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 3.保持卡面清洁、不要折叠、不要弄破，客观题修改时用橡皮擦干净，答题区域修改禁用涂改液和不干胶条。 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 由5个亿、8个千万、7个百万和5个万组成的数是（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）万，省略亿位后面的尾数是（ ）亿。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是把万位后面的“0”去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】由5个亿、8个千万、7个百万和5个万组成的数是587050000，改写成以“万”为单位的数是58705万，省略亿位后面的尾数是6亿。 2. 时＝（ ）分 1.4升＝（ ）毫升 6t80千克＝（ ）吨 0.4平方千米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 42 ②. 1400 ③. 6.08 ④. 40 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。1时＝60分钟；1升＝1000毫升；1吨＝1000千克；1平方千米＝100公顷。 【详解】1时＝60分钟，所以时＝＝42（分钟） 1升＝1000毫升，所以1.4×1000＝1400（毫升） 1吨＝1000千克，所以80千克＝80÷1000＝0.08吨，6吨80千克＝6.08吨 1平方千米＝100公顷，所以0.4平方千米＝0.4×100＝40（公顷） 3. 小学生体质健康测试标准规定：六年级男生一分钟仰卧起坐做19次为达标。如果超过标准个数用正数表示，某名男同学的成绩记作﹢4，他一分钟做（ ）个仰卧起坐；其余五名男同学的成绩分别记录为﹢3，﹣2，0，﹢1，﹣1，这五名同学的达标率为（ ）%。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】超过标准个数用正数表示，标准为每分钟19个，所以成绩记为﹢3时，实际个数为标准个数加3；先统计出达标人数，再根据达标率＝达标人数÷总人数×100%计算出达标率。 【详解】成绩记作﹢4表示超过标准4个。那么该同学做的个数是19＋4＝23个。 成绩记录为﹢3：表示超过标准3个，19＋3＝22＞19，达标； 成绩记录为﹣2：表示比标准少2个，19－2＝17＜19，不达标； 成绩记录为0：表示刚好达标，19＋0＝19，达标； 成绩记录为﹢1：表示超过标准1个，19＋1＝20＞19，达标； 成绩记录为﹣1：表示比标准少1个，19－1＝18＜19，不达标。 达标的同学成绩记录为﹢3、0、﹢1，共3人。 3÷5×100%＝60% 他一分钟做23个仰卧起坐；其余五名男同学的达标率为60%。 4. 小王购买了一辆价值为10.8万元的汽车，按规定要缴纳10%的车辆购置税，小王买这辆汽车要缴纳购置税（ ）元。 【答案】 10800 【解析】 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，汽车价值×购置税税率＝缴纳的购置税，代入数据即可求解，注意换算单位。 【详解】10.8万＝108000 108000×10%＝10800（元） 即小王买这辆汽车要缴纳购置税10800元。 5. （ ）∶20＝＝（ ）%＝二成。 【答案】4；1；20 【解析】 【分析】几成就是百分之几十，把“二成”转化成20%，再把百分数改写成分数，再利用分数基本性质（分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变），分数与比的关系（分子相当于比中的前项，分母相当于比中的后项）解答。 【详解】二成＝20% 6. 在比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地之间公路的长度是7.5cm。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶100km，（ ）小时可以到达。 【答案】 【解析】 【分析】先根据比例尺和图上距离求出实际距离，依据公式实际距离＝图上距离÷比例尺。求出实际距离后，需要注意单位换算，将厘米换算成千米。最后根据行程问题公式时间＝路程÷速度，计算出到达所需的时间。 【详解】甲、乙两地的实际距离为：7.5×2000000＝15000000（cm） 将单位换算为千米：15000000cm＝150km  到达所需时间为：150÷100＝1.5（小时） 7. 已知a是一个质数，且，，，如果M和N的最大公因数是10，那么（ ），此时M和N的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 330 【解析】 【分析】两个数的最大公因数等于这两个数的公有质因数的乘积，即2×a＝10，由此求出a的值，再把它们公有的质因数和独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。据此求解即可。 【详解】由M＝2×3×a，N＝2×11×a可知，M和N的公有质因数是2和a，M的独有质因数是3，N的独有质因数是11。 因此M与N的最大公因数是：2a，即2a＝10，可得a：10÷2＝5。 M和N的最小公倍数是：2×a×3×11，即2×5×3×11＝330。 因此，a＝5，此时M和N的最小公倍数是330。 8. 如图，把底面直径是8厘米、高是10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个近似的长方体的底面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 50.24 ②. 502.4 【解析】 【分析】观察图形可知：这个近似的长方体的底面积＝圆柱的底面积，这个近似的长方体的体积＝圆柱的体积。圆柱的底面积＝，圆柱的体积＝，代入数据计算即可。 【详解】 ＝50.24（平方厘米） 50.24×10＝502.4（立方厘米） 所以这个近似的长方体的底面积是50.24平方厘米，体积是502.4立方厘米。 9. 正方体的一个面的面积和它的表面积成　 　比例． 【答案】正 【解析】 【详解】试题分析：判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例． 解：正方体的表面积÷一个面的面积=6（一定），是比值一定，所以正方体的一个面的面积和它的表面积成正比例； 故答案为正． 点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答． 10. 今年，全国已有多个省份采用“3＋1＋2”新高考模式，“3”是统考科目语文、数学和外语三科为必选，“1”是首选科目物理和历史二选一，“2”是再选科目政治、地理、化学和生物四选二，一共有_______种选科组合。 【答案】12 【解析】 【分析】用A表示统考三门科目，B1、B2分别表示物理、历史，C1、C2、C3、C4分别表示政治、地理、化学、生物，用字母表示的搭配方式列举出所有的选科组合即可解答。 【详解】用A表示统考三门科目，B1、B2分别表示物理、历史，C1、C2、C3、C4分别表示政治、地理、化学、生物，选科组合如下： A— B1—C1、C2 A— B1—C1、C3 A— B1—C1、C4 A— B1—C2、C3 A— B1—C2、C4 A— B1—C3、C4 A— B2—C1、C2 A— B2—C1、C3 A— B2—C1、C4 A— B2—C2、C3 A— B2—C2、C4 A— B2—C3、C4 一共有12种选科组合。 二、判断。（正确的在括号里画“√”，错的画“×”，每题1分，共6分） 11. 圆锥的顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆锥的高：从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有一条高。 【详解】如图： 故答案为：× 【点睛】圆锥不同于圆柱，由于自身结构特点，圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。 12. 如果5a＝6b（a、b均不为0），那么a∶b＝5∶6。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，即两个内项之积等于两个外项之积即可解答。 【详解】5a＝6b（a、b均不为0） a∶b＝6∶5 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对比例的基本性质的理解。 13. 把8个球放进3个盒子里，总有一个盒子里至少放进4个球。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用抽屉原理解题，把球看作物体，盒子看作抽屉，若物体数除以抽屉数有余数，总有一个抽屉至少有“商＋1”个物体。 【详解】（个）……2（个） （个） 把8个球放进3个盒子里，总有一个盒子里至少放进3个球，不是4个。 故答案为：× 14. 明明抛硬币三次落地都正面，所以抛硬币是正面的可能性大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】每次抛硬币的结果互不影响，正面和反面朝上的可能性始终相等，和之前的投掷结果没有关系。 【详解】硬币只有正、反2个面，每次抛硬币正面朝上的可能性为，反面朝上的可能性也为，二者可能性相等，与之前三次都是正面的结果无关。 所以明明抛硬币三次落地都正面，所以抛硬币是正面的可能性大，说法错误。 故答案为：× 15. 淘气用3dm和7dm的两种木条做一个等腰三角形画框，它的周长是13dm或17dm。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，可知：3＋3＝6dm；6＜7；所以3dm的木条不能作腰，所以围成的等腰三角形的腰是7dm，底是3dm，由此即可求出这个三角形的周长。 【详解】根据分析可知，淘气用3dm和7dm的两种木条做一个等腰三角形画框，三边长是7dm，7dm，3dm，所以它的周长是dm，本题说法错误。 故答案为：× 16. 某商场搞促销活动，实行“买四送一”，相当于打八折。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】“买四送一”，假设每件为1元，则购买五件，现在只需要4元，而原来需要5元，根据折扣＝现价÷原价×100%，计算“买四送一”对应的实际折扣，和八折对比即可判断正误。 【详解】假设每件商品原价为1元：“买四送一”折扣为： 80%就是八折 某商场搞促销活动，实行“买四送一”，相当于打八折，说法正确。 故答案为：√ 三、选择。（把正确答案填在括号里，每空2分，共10分） 17. 下图中的A点最可能表示的数是（ ）。 A. ﹣3 B. ﹣2.8 C. ﹣2.5 【答案】B 【解析】 【分析】由数轴可知：A点比﹣3大，比﹣2小，且更接近﹣3。 【详解】A．A点比﹣3大，﹣3不合适。 B．﹣2.8比﹣3小，更靠近﹣3，符合。 C．﹣2.5在﹣3与﹣2的中点位置，不符合。 18. 下面算式中，“5”和“2”可以直接相加减的是（ ）。 A. 456＋287 B. C. 6.45＋11.72 【答案】C 【解析】 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加减，整数和小数看数字所在的数位是否相同，分数看分母是否相同。 【详解】A．456中“5”在十位，计数单位是十；287中“2”在百位，计数单位是百，计数单位不同，不能直接相加，不符合题意； B．的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同，不能直接相减，不符合题意； C．6.45中“5”在百分位，计数单位是；11.72中“2”在百分位，计数单位是，计数单位相同，可以直接相加，符合题意。 19. 小丽3次立定跳远的平均成绩是1.5米，老师把小丽每次跳的情况都做了“｜”这样的标记，下面图（ ）可能是小丽立定跳远的情况。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，已知小丽3次跳远的平均成绩是1.5米，不可能三次都小于1.5米，也不可能三次都大于1.5米，需要有部分数据高于1.5米、部分小于1.5米，使得平均结果是1.5米，据此解答。 【详解】A．三次都在1.5米刻度线的左侧，平均成绩会小于1.5米，此项不符合； B．三次跳远在1.5米刻度线两侧，有两次成绩略小于1.5米，一次高于1.5米，整体看起来平均值接近1.5米，此项符合； C．三次跳远在1.5米刻度线两侧，有两次小于1.5米、一次略高于1.5米，平均成绩会小于1.5米，此项不符合。 20. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等，即C＝h。根据圆的周长公式C＝2πr，进而得出圆柱的底面半径与高的比。 【详解】由一个圆柱的侧面展开图是正方形，可得出：C＝h； r∶h＝ r∶C＝ r∶2πr＝1∶2π 这个圆柱的底面半径与高的比是1∶2π。 故答案为：C 21. 从正面看是，从左面看是，从上面看是的几何体是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】先明确三视图的观察规则，结合选项，分别确定从正面、左面、上面观察几何体时的形状，选出符合要求的几何体即可。 【详解】A．从正面看，从左面看，从上面看，符合题意； B．从正面看，从左面看，从上面看，不符合题意； C．从正面看，从左面看，从上面看，不符合题意； 四、计算。（共27分） 22. 口算。 50÷50%＝ 6.5＋3.5＝ 【答案】 ；35；100； ；10；0 23. 脱式计算。 18.4＋1.7－2.4＋4.3 6.2×4.6＋0.62×54 【答案】；22 300；62 【解析】 【分析】先计算括号内的运算，再计算乘法，最后计算加法。 根据加法交换律和结合律，将能凑成整数的数分组，分别计算两组结果，最后计算最终和。 先计算括号内的运算，将百分数转化为小数，再计算乘法，将分数转化为小数，最后计算除法。 根据积不变的规律，将0.62×54转化为6.2×5.4，应用乘法分配律，再计算最终和。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 18.4＋1.7－2.4＋4.3 ＝（18.4－2.4）＋（1.7＋4.3） ＝16＋6 ＝22 200×（1＋20％）÷ ＝200×1.2÷0.8 ＝240÷0.8 ＝300 6.2×4.6＋0.62×54 ＝6.2×4.6＋6.2×5.4 ＝6.2×（4.6＋5.4） ＝6.2×10 ＝62 24. 解方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）把分数和百分数转化为小数再相加，再利用等式的性质2，等式的两边同时除以0.9求解。 （2）先计算分数乘法，再利用等式的性质1，等式的两边同时减去，再利用等式的性质2，等式的两边同时除以。 （3）根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，将比例转换为普通的的方程，再利用等式的性质2，等式的两边同时除以求解。 【详解】 解：0.5x＋0.4x＝27 0.9x＝27 0.9x÷0.9＝27÷0.9 x＝30 0.75x＋×＝1 解：0.75x＋＝1 x＋－＝1－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ ：x＝：6 解：x＝6× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 五、动手操作。（每小题3分，共12分） 25. 按照要求完成以下问题。 （1）在方格图中画一个直角三角形ABC，其三个顶点的位置用数对表示分别为A（3，7）、B（1，4）、C（3，4）。 （2）画出三角形ABC关于直线l的对称图形①。 （3）画出图形①绕点（5，4）顺时针旋转90°后得到的图形②。 （4）画出图形②按2∶1放大后得到的图形③。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行，找出A、B、C三点的位置，并依次连接即可； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴l的另一侧画出直角三角形ABC各点的对称点，连接即可得出图形①； （3）根据图形旋转的特征，图形①绕点（5，4）顺时针旋转90°后，点（5，4）的位置不动，其余各部分均绕点（5，4）按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形②； （4）图形②是底边长为3格、高为2格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2∶1放大后的三角形是一个底边长为（3×2）格、高为（2×2）格的直角三角形。据此画图。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 六、解决问题。（每小题5分，共25分） 26. 为锻炼学生体魄，全区开展校园体育锻炼系列活动。明明在学校组织的一分钟跳绳活动中跳了144下，__________________。亮亮跳了多少下？ （1）根据线段图，题目中横线上需要补充的信息是：_________________________________。 （2）列式解答。 【答案】（1） 明明跳的下数比亮亮少20% （2） 亮亮跳了180下 【解析】 【分析】从线段图可知，亮亮跳的下数是单位“1”，明明跳的下数比亮亮少20%，即明明跳的下数是亮亮的（1－20%），已知明明跳了144下，求单位“1”的量用除法计算。据此解决。 【小问1详解】 观察线段图，亮亮的线段长度代表单位“1”，明明的线段比亮亮短的部分占亮亮的20%，因此补充信息：明明跳的下数比亮亮少20%。 【小问2详解】 144÷（1－20%） ＝144÷80% ＝144÷0.8 ＝180（下） 答：亮亮跳了180下。 27. 枸杞基地采摘工3天采摘96斤枸杞鲜果。照这样计算，7天一共能采摘多少斤枸杞？（用比例解） 【答案】224斤 【解析】 【分析】每天采摘的枸杞重量固定，采摘总重量与采摘天数成正比例，二者比值相等，据此列比例式求解。 【详解】解：设7天一共能采摘斤枸杞。 答：7天一共能采摘224斤枸杞。 28. 一个圆锥形容器，它的容积是128毫升，底面积64平方厘米，这个容器的高是多少厘米？ 【答案】 6厘米 【解析】 【分析】先将容积单位换算为体积单位，再根据圆锥体积公式推导出高的计算方法，代入数据计算即可。 圆锥体积公式。 【详解】128毫升＝128立方厘米 （厘米） 答：这个容器的高是6厘米。 29. 学校鼓励同学们自己动手进行各种探索，发现科学的魅力。乐乐所在的学习小组正在测量一个空瓶子的容积，下面是他们记录的一些过程。 ①测量出整个瓶子的高度是25cm。 ②测量出瓶子圆柱形部分的外直径是6cm（瓶子厚度忽略不计）。 ③给瓶子里注入一些水，瓶子正放时，测量出水的高度是4cm。 ④把瓶子倒放时，无水部分是圆柱形，测量出圆柱的高是16cm。 （1）要求这个瓶子的容积，上面记录中有用的信息是（ ）。（填序号） （2）请根据选出的信息，求出这个瓶子的容积。 【答案】（1）②③④ （2） 565.2毫升 【解析】 【分析】（1）瓶子的形状不规则，我们可以利用“水的体积不变”的特点转化计算：正放时瓶里的水是圆柱形，倒放时瓶子里无水的部分也是圆柱形，瓶子的容积就等于这两个圆柱的体积之和，不需要用到瓶子总高度25厘米这个条件。 （2）根据圆柱体积公式：，计算水的体积与空瓶部分圆柱的体积之和即可。 【小问1详解】 有用的信息是②③④。 【小问2详解】 6÷2＝3（厘米） 4＋16＝20（厘米） 3.14×32×20 ＝3.14×9×20 ＝565.2（立方厘米） 565.2立方厘米＝565.2毫升 答：这个瓶子的容积565.2毫升。 30. 春节是中华民族最隆重的传统佳节，承载着深厚的文化底蕴。校园小记者们随机调查了学生对春节习俗的了解情况，调查结果分为A（非常了解）、B（比较了解）、C（基本了解）、D（不了解）四个等级。调查结果如下图，请你根据统计图回答问题。 （1）校园小记者们一共调查了（ ）名学生。 （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）随机调查中，对不了解春节习俗的这些学生，你有什么建议？ 【答案】（1）500 （2） （3）建议同学们通过查阅民俗书籍、询问家中长辈、参与春节传统活动等方式，了解春节习俗，感受中华传统文化的魅力，提高对我国传统节日的认识。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）由题可知，B等级的人数有100人，占总人数的20％，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出一共调查了多少名学生。 （2）由1可知一共调查了500人，用C等级的人数除以总人数，再乘100％即可求出C等级占总人数的百分率；把总人数看作单位“1”，用1减去A等级、B等级、C等级的人数占总人数的百分率即可得到D等级的人数占总人数的百分率；再根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘D等级人数的百分率即可求得D等级的人数，据此将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）<>建议同学们通过查阅民俗书籍、询问家中长辈、参与春节传统活动等方式，了解春节习俗，感受中华传统文化的魅力，提高对我国传统节日的认识。 【小问1详解】 100÷20%＝500（名），即一共调查了500名学生。 【小问2详解】 75÷500×100% ＝0.15×100% ＝15% 即C等级占15%。 1－55%－20%－15% ＝45%－20%－15% ＝25%－15% ＝10% 即D等级占10%。 500×10%＝50（名） 即D等级的人数为50名。 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $