13.2 RC电路的瞬态过程（课件）《电工基础》（高教版·第2版）同步精品课堂

13.3 RC电路的瞬态过程 同步精品课堂—中职专业课 《电工基础》（高教版·第2版） 1 学习 目标 理解RC电路时间常数的定义、公式（τ=RC）及单位（秒） 学习目标 掌握电容充放电时电压、电流的指数变化规律 明确时间常数的物理意义（影响瞬态过程快慢） 能进行时间常数及相关量的简单计算 新知学习 生活中，电子闹钟的定时功能、相机闪光灯的蓄力过程，都离不开电阻与电容的组合。为何有的设备延时短，有的延时久？其实，这与RC电路中“时间常数”密切相关。它就像一个“速度调节器”，决定着电容充放电的快慢。今天，我们就来揭开时间常数的神秘面纱，探究它的定义、规律及对电路瞬态过程的影响。 新知学习 情景导入 新知学习 RC 电路的充电 新知学习 如图中，开关 S 刚合上时，由于 uC(0-) = 0，所以 uC(0+) = 0，uR(0+) = E，该瞬间电路中的电流为 电路中电流开始对电容器充电，uC 逐渐上升，充电电流i逐渐减小，uR 也逐渐减小。当 uC 趋近于 E，充电电流 i 趋近于 0，充电过程基本结束。理论和实践证明，RC 电路的充电电流按指数规律变化。 新知学习 RC 电路的充电 新知学习 其数学表达式为 则 式中 = RC 称为时间常数，单位是秒(s)，它反映电容器的充电速率。 越大，充电过程越慢。当 t = (3 ~ 5) 时，uC 为(0.95 ~ 0.99) E，认为充电过程结束。 新知学习 RC 电路的充电 新知学习 uC 和 i 的函数曲线如图所示。 新知学习 RC 电路的充电 新知学习 如图所示，电容器充电至 uC =E 后，将 S 扳到 2，电容器通过电阻 R 放电。电路中的电流 i 电阻上的电压 uR 及电容上的电压 uC 都按指数规律变化，其数学表达式为  = RC 是放电的时间常数。 新知学习 RC 电路的放电 新知学习 uC 和 i 的函数曲线如图所示。 新知学习 RC 电路的放电 新知学习 简述RC电路时间常数的物理意义。 答案：时间常数τ是瞬态过程变化总变化量63%（剩余37%）的时间，τ越大，充放电越慢，瞬态过程越长。 随堂练习 电容充电时，t=τ时刻，电容电压和电流分别为初始值的多少？ 答案：电压为电源电压E的63%，电流为初始值E/R的37%。 随堂练习 答案：B 解析：时间常数由电阻R与电容C的乘积构成，即τ=RC。 1.RC电路时间常数τ的表达式为（ ） A.τ=R/C B.τ=RC C.τ=C/R D.τ=1/(RC) 课堂练习 答案：C 解析：RC的量纲具有时间属性，其单位为秒（s）。 2.时间常数的单位是（ ） A.欧姆（Ω） B.法拉（F） C.秒（s） D.伏特（V） 课堂练习 答案：B 解析：充电时电容电压从0开始上升，按E(1-e(-t/τ))的指数规律变化。 3.电容充电时，电压uC的变化规律为（ ） A.uC=Ee(-t/τ) B.uC=E(1-e(-t/τ)) C.uC=Ee(t/τ) D.uC=E(1-e(t/τ)) 课堂练习 答案：C 解析：t=τ时，uC=E(1-e(-1))≈0.63E，即电源电压的63%。 4.t=τ时，充电电容的电压uC约为电源电压E的（ ） A.37% B.50% C.63% D.95% 课堂练习 答案：B 解析：τ越大，充放电速度越慢，瞬态过程持续时间越长。 5.时间常数τ对RC电路瞬态过程的影响是（ ） A.τ越大，过程越短 B.τ越大，过程越长 C.τ与过程无关 D.τ越小，过程越长 课堂练习 答案：B 解析：放电时电流方向与充电相反，表达式为-(E/R)e(-t/τ)。 6.电容放电时，电流i的表达式为（ ） A.i=(E/R)e(-t/τ) B.i=-(E/R)e(-t/τ) C.i=(E/R)(1-e(-t/τ)) D.i=-(E/R)(1-e(-t/τ)) 课堂练习 答案：C 解析：t=(3~5)τ时，电容电压达0.95-0.99E，通常认为充电基本结束。 7.工程上认为RC电路充电基本结束（进入稳态）的时间是（ ） A.t=τ B.t=2τ C.t=(3~5)τ D.t=10τ 课堂练习 答案：B 解析：初始时电容相当于短路，电流由电源和电阻决定，为E/R。 8.电容充电初始时刻，电流的大小为（ ） A.0 B.E/R C.E/(RC) D.EC 课堂练习 答案：A 解析：放电时uC=Ee^(-t/τ)，t=5τ时，e^(-5)≈0.01，即约1%。 9.t=5τ时，放电电容的电压约为初始电压的（ ） A.1% B.5% C.10% D.37% 课堂练习 答案：B 解析：时间常数的物理意义是描述瞬态过程变化快慢的物理量。 10.时间常数反映RC电路瞬态过程的（ ） A.能量大小 B.变化快慢 C.电压高低 D.电流强弱 课堂练习 答案：τ=RC 解析：时间常数由电阻R与电容C的乘积确定。 1.RC电路中，时间常数τ的计算公式为______。 课堂练习 答案：秒（s） 解析：RC的量纲为时间，其单位为秒。 2.时间常数的单位是______。 课堂练习 答案：E(1-e(-t/τ)) 解析：充电过程中，电容电压从0开始按该指数规律上升至E。 3.电容充电时，电压uC随时间变化的表达式为uC=______。 课堂练习 答案：37 解析：t=τ时，充电电流为初始值E/R的37%。 4.当t=τ时，充电电流减小到初始值的______%。 课堂练习 答案：长 解析：时间常数越大，充放电速度越慢，瞬态过程持续时间越长。 5.时间常数越大，RC电路的瞬态过程越______。 课堂练习 答案：-Ee(-t/τ) 解析：放电时，电阻电压与电容电压相关，遵循该指数规律。 6.电容放电时，电阻上的电压u_R表达式为______。 课堂练习 答案：无限 解析：按指数规律，瞬态过程理论上需无限长时间结束。 7.理论上，RC电路的瞬态过程需要______时间才能结束。 课堂练习 答案：95 解析：t=3τ时，电容电压约达到电源电压的95%。 8.t=3τ时，充电电容的电压约为电源电压E的______%。 课堂练习 课堂小结 感谢观看 $