12.3 非正弦周期量的有效值和平均功率（课件）《电工基础》（高教版·第2版）同步精品课堂

12.3 非正弦周期量的有效值和平均功率 同步精品课堂—中职专业课 《电工基础》（高教版·第2版） 1 学习 目标 理解非正弦周期量有效值的定义，明确其物理意义 学习目标 掌握非正弦周期电流、电压有效值的计算公式 理解非正弦周期电路平均功率的构成及计算原则 能运用公式计算简单非正弦周期量的有效值和平均功率 新知学习 同学们，生活中很多电器的电流并非标准正弦波，比如调光台灯的电流。这些非正弦周期电流流过电阻时会发热，那如何衡量它的“有效”大小？又怎么计算其消耗的功率呢？今天我们就来学习非正弦周期量的有效值和平均功率，掌握它们的计算方法，解决这类实际问题。 新知学习 情景导入 新知学习 有效值 新知学习 非正弦周期信号的有效值定义与正弦波周期信号一样。 如果一个非正弦周期电流流经电阻 R 时，电阻上产生的热量和一个直流电流 I 流经同一电阻 R 时，在同样时间内所产生的热量相同，这个直流电流的数值 I ，叫做该非正弦周期电流的有效值。设 经数学推导得出它们的有效值计算公式为： 新知学习 有效值 新知学习 在这里所指的平均功率只适用于同频率的非正弦电压和电流，电路消耗的平均功率为 可见，非正弦周期电路的平均功率为各次谐波平均功率之和。 新知学习 平均功率 新知学习 某一非正弦电压为 电流为 求平均功率和电压、电流的有效值。 新知学习 平均功率 新知学习 解： 平均功率 电压、电流的有效值 新知学习 平均功率 新知学习 什么是非正弦周期电流的有效值？ 答案：非正弦周期电流的有效值是指，当其流经电阻产生的热量与某直流电流流经同一电阻在相同时间产生的热量相同时，该直流电流的数值。 随堂练习 非正弦周期电路的平均功率如何计算？ 答案：非正弦周期电路的平均功率等于直流分量的功率与各次同频率谐波电压、电流产生的平均功率之和。 随堂练习 答案：B 解析：非正弦周期电流的有效值定义为，其流经电阻产生的热量与某直流电流在相同条件下产生的热量相同时，该直流电流的数值，依据是热效应等效。 1.非正弦周期电流有效值的定义依据是（ ） A.电流的最大值 B.热效应等效 C.平均值 D.初相角 课堂练习 答案：C 解析：非正弦周期电压的有效值计算公式为各次谐波分量有效值的平方和的平方根，这是其计算的基本规律。 2.非正弦周期电压的有效值等于（ ） A.各次谐波电压最大值的总和 B.各次谐波电压有效值的总和 C.各次谐波电压有效值平方和的平方根 D.直流分量与各次谐波电压有效值之和 课堂练习 答案：C 解析：非正弦周期电流或电压的有效值只与各次谐波分量的有效值有关，而与各次谐波的初相无关。 3.非正弦周期量的有效值与各次谐波的（ ）无关 A.有效值 B.频率 C.初相 D.幅值 课堂练习 答案：C 解析：在正弦交流电路中只有电阻消耗功率，这一结论对非正弦交流电路仍然有效，即只有电阻消耗功率。 4.在非正弦周期电路中，消耗功率的元件是（ ） A.电感 B.电容 C.电阻 D.以上都消耗 课堂练习 答案：B 解析：非正弦周期电路的平均功率只适用于同频率的非正弦电压和电流，不同频率的不会产生平均功率。 5.非正弦周期电路的平均功率计算适用于（ ）的电压和电流 A.任意频率 B.同频率 C.不同频率 D.直流与交流 课堂练习 答案：C 解析：根据非正弦周期电流有效值的计算公式，其有效值等于各次谐波分量（包括直流分量）有效值的平方和的平方根。 6.非正弦周期电流i=I₀+√2I₁sin(ωt+φ₁)+√2I₂sin(2ωt+φ₂)，其有效值I为（ ） A.I₀+I₁+I₂ B.√(I₀+I₁+I₂) C.√(I₀²+I₁²+I₂²) D.I₀²+I₁²+I₂² 课堂练习 答案：A 解析：非正弦周期电路中，直流分量的功率计算为直流电压分量与直流电流分量的乘积，即U₀I₀。 7.非正弦周期电路中，直流分量的功率为（ ） A.U₀I₀ B.U₀I₀cosφ₀ C.0 D.U₀+I₀ 课堂练习 答案：B 解析：非正弦周期电路中，各次谐波的平均功率计算方法和正弦交流电路中的计算方法相同，都遵循相应的功率计算公式。 8.各次谐波的平均功率计算方法与（ ）电路的功率计算方法相同 A.直流 B.正弦交流 C.三相 D.复杂 课堂练习 答案：D 解析：非正弦周期电压的有效值只与各次谐波（包括直流）的有效值有关，与相位差无关，相位差影响的是功率计算。 9.非正弦周期电压的有效值计算中，不包含（ ） A.直流分量 B.基波分量 C.各次谐波分量 D.相位差 课堂练习 答案：C 解析：非正弦周期电路消耗的平均功率是直流分量功率与各次同频率谐波所产生的平均功率之和，这是其功率叠加的原则。 10.非正弦周期电路的平均功率是（ ）之和 A.所有元件的功率 B.各次不同频率谐波的功率 C.直流分量功率与各次同频率谐波功率 D.电感与电容的功率 课堂练习 答案：热能 解析：非正弦周期电流流经电阻R时，电阻会消耗电能并将其转换为热能，这是电阻耗能的基本形式。 1.非正弦周期电流流经电阻时，电阻消耗的电能转换为______。 课堂练习 答案：有效值 解析：为了计算非正弦周期电路一个周期内的平均功率，和正弦交流电路一样，必须先求出非正弦周期电流的有效值。 2.计算非正弦周期电路的平均功率，需先求出非正弦周期电流的______。 课堂练习 答案：时间 解析：非正弦周期电流有效值的定义中，明确规定是在同样时间内，非正弦周期电流与直流电流流经同一电阻产生相同热量。 3.非正弦周期量的有效值定义中，强调与直流电流在相同______内产生相同热量。 课堂练习 答案：直流分量 解析：在非正弦周期电压的谐波表达式中，U₀为直流分量，是电压中不随时间变化的部分。 4.非正弦周期电压的表达式中，U₀代表的是______。 课堂练习 答案：有效值 解析：非正弦周期电流或电压的有效值等于各次谐波分量有效值的平方和的平方根，核心是各次谐波的有效值。 5.非正弦周期量的有效值计算公式中，涉及各次谐波分量的______。 课堂练习 答案：不 解析：在正弦交流电路中电感和电容不消耗功率，这一结论对非正弦交流电路仍然有效，即它们不消耗功率。 6.非正弦周期电路中，电感和电容______消耗功率。 课堂练习 答案：一 解析：在非正弦周期电路的平均功率公式中，φ₁、φ₂等分别代表第1次、第2次等各次谐波电压和电流的相位差。 7.非正弦周期电路的平均功率公式中，φ₁代表第______次谐波电压和电流的相位差。 课堂练习 答案：直流 解析：非正弦周期电路的平均功率计算公式中，第一项U₀I₀就是直流分量的功率，即包含直流分量的功率。 8.非正弦周期量分解成谐波后，电路的平均功率包含______分量的功率。 课堂练习 课堂小结 感谢观看 $