12.2 非正弦周期量的谐波分析（同步练习） 《电工基础》（高教版·第2版）同步精品课堂

任务12.2 非正弦周期量的谐波分析 同步练习 一、选择题 1.下列关于谐波分析的说法，正确的是（ ） A.仅能将正弦波分解为非正弦波 B.是将非正弦周期信号分解为不同频率正弦信号的过程 C.只能处理直流与交流的混合信号 D.无法应用于矩形波、三角波等非正弦波 2.某非正弦波的基波频率为200Hz，则其五次谐波的频率为（ ） A.200Hz B.400Hz C.800Hz D.1000Hz 3.非正弦波表达式中的零次谐波指的是（ ） A.频率为基波1倍的交流分量 B.频率为零的直流分量 C.幅值最大的谐波分量 D.最后加入的谐波分量 4.下列非正弦波中，一定不包含三次谐波的是（ ） A.正弦整流全波 B.矩形波 C.单一频率的正弦波 D.锯齿波 5.谐波分析的主要目的是（ ） A.将正弦信号转换为非正弦信号 B.简化非正弦电路的分析计算 C.增大信号的幅值 D.改变信号的周期 6.关于非正弦波的合成与分解，下列说法正确的是（ ） A.只能分解，不能合成 B.只能合成，不能分解 C.合成与分解是可逆过程 D.合成需要不同频率的直流信号 7.若某非正弦波的表达式为f(t)=3+2sin50πt+1sin150πt，则其中二次谐波的幅值为（ ） A.0 B.2 C.1 D.3 8.基波与非正弦波的关系是（ ） A.基波频率是非正弦波的2倍 B.基波是组成非正弦波的最低频率分量 C.基波幅值一定最大 D.非正弦波中基波可有可无 9.下列属于零次谐波应用的是（ ） A.正弦交流电的波形 B.电池输出的直流电压 C.矩形波的脉动部分 D.300Hz的正弦信号 10.区分k次谐波与基波的关键是（ ） A.幅值大小 B.初相角 C.频率倍数 D.信号来源 二、判断题 1.所有非正弦周期信号都包含零次谐波（直流分量）。（ ） 2.基波的频率一定等于非正弦周期信号的频率。（ ） 3.谐波分析中，高次谐波的频率可以是非基波频率的小数倍。（ ） 4.两个同频率的正弦波合成后仍为正弦波，不属于非正弦波。（ ） 5.谐波分析仅适用于电信号，不适用于其他物理信号（如声波）。（ ） 三、简答题： 1.简述谐波分析在电路分析中的作用。 2.基波与高次谐波的主要区别是什么？ 3.非正弦波的合成与分解有何关系？ 4.举例说明零次谐波在实际电路中的体现。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 任务12.2 非正弦周期量的谐波分析 同步练习答案及解析 一、选择题 1.下列关于谐波分析的说法，正确的是（ ） A.仅能将正弦波分解为非正弦波 B.是将非正弦周期信号分解为不同频率正弦信号的过程 C.只能处理直流与交流的混合信号 D.无法应用于矩形波、三角波等非正弦波 答案：B 解析：谐波分析的核心是把非正弦周期信号拆解为多个不同频率的正弦分量，这一方法适用于各类非正弦波（如矩形波、三角波），是处理非正弦电路的基础。 2.某非正弦波的基波频率为200Hz，则其五次谐波的频率为（ ） A.200Hz B.400Hz C.800Hz D.1000Hz 答案：D 解析：高次谐波的频率是基波频率的整数倍，五次谐波频率为基波频率的5倍，即200Hz×5=1000Hz。 3.非正弦波表达式中的零次谐波指的是（ ） A.频率为基波1倍的交流分量 B.频率为零的直流分量 C.幅值最大的谐波分量 D.最后加入的谐波分量 答案：B 解析：零次谐波是频率为零的分量，本质是直流分量，在非正弦波表达式中通常以常数项（如A₀）表示。 4.下列非正弦波中，一定不包含三次谐波的是（ ） A.正弦整流全波 B.矩形波 C.单一频率的正弦波 D.锯齿波 答案：C 解析：单一频率的正弦波是最基本的信号，不包含任何高次谐波；其他非正弦波（如矩形波、锯齿波）均由多个谐波分量组成。 5.谐波分析的主要目的是（ ） A.将正弦信号转换为非正弦信号 B.简化非正弦电路的分析计算 C.增大信号的幅值 D.改变信号的周期 答案：B 解析：通过谐波分析，非正弦周期信号可分解为正弦分量，从而利用正弦电路的分析方法处理，简化复杂电路的计算。 6.关于非正弦波的合成与分解，下列说法正确的是（ ） A.只能分解，不能合成 B.只能合成，不能分解 C.合成与分解是可逆过程 D.合成需要不同频率的直流信号 答案：C 解析：非正弦波可由不同频率的正弦波合成，反之也可分解为这些正弦分量，两者是可逆的过程，体现了谐波分析的核心逻辑。 7.若某非正弦波的表达式为f(t)=3+2sin50πt+1sin150πt，则其中二次谐波的幅值为（ ） A.0 B.2 C.1 D.3 答案：A 解析：表达式中包含零次谐波（3）、基波（50πt，对应25Hz）、三次谐波（150πt，对应75Hz），无二次谐波（100πt），故幅值为0。 8.基波与非正弦波的关系是（ ） A.基波频率是非正弦波的2倍 B.基波是组成非正弦波的最低频率分量 C.基波幅值一定最大 D.非正弦波中基波可有可无 答案：B 解析：基波频率与非正弦波频率相同，是组成非正弦波的最低频率分量，是必须存在的基础分量，其幅值不一定最大。 9.下列属于零次谐波应用的是（ ） A.正弦交流电的波形 B.电池输出的直流电压 C.矩形波的脉动部分 D.300Hz的正弦信号 答案：B 解析：零次谐波即直流分量，电池输出的直流电压频率为零，属于零次谐波的实际应用；其他选项均为交流或非正弦交流信号。 10.区分k次谐波与基波的关键是（ ） A.幅值大小 B.初相角 C.频率倍数 D.信号来源 答案：C 解析：k次谐波的频率是基波频率的k倍，这是区分两者的核心特征，与幅值、初相、来源无关。 二、判断题 1.所有非正弦周期信号都包含零次谐波（直流分量）。（ ） 答案：错误 解析：非正弦周期信号可能包含零次谐波，也可能不包含，如纯交流的非正弦波（无直流分量）就没有零次谐波。 2.基波的频率一定等于非正弦周期信号的频率。（ ） 答案：正确 解析：基波是与非正弦周期信号频率相同的正弦分量，是定义基波的核心特征，两者频率必然相等。 3.谐波分析中，高次谐波的频率可以是非基波频率的小数倍。（ ） 答案：错误 解析：高次谐波的频率必须是基波频率的整数倍（如2倍、3倍），非整数倍的分量不属于高次谐波。 4.两个同频率的正弦波合成后仍为正弦波，不属于非正弦波。（ ） 答案：正确 解析：同频率正弦波合成后仍是正弦波（频率不变，幅值和初相变化），不符合非正弦波的定义，非正弦波需由不同频率的正弦波合成。 5.谐波分析仅适用于电信号，不适用于其他物理信号（如声波）。（ ） 答案：错误 解析：谐波分析是通用的信号处理方法，不仅适用于电信号，也适用于声波、光波等其他周期性非正弦信号的分析。 三、简答题： 1.简述谐波分析在电路分析中的作用。 答案：谐波分析可将非正弦周期信号分解为不同频率的正弦分量，使非正弦电路能利用正弦电路的分析方法（如相量法）处理，简化计算。通过分析各谐波分量的作用，可更清晰理解电路的工作特性，为电路设计和调试提供依据。 2.基波与高次谐波的主要区别是什么？ 答案：基波频率与非正弦波频率相同，是组成非正弦波的基础分量；高次谐波频率是基波的整数倍（如2倍、3倍）。基波是必须存在的最低频率分量，高次谐波可增强非正弦波的波形特征，两者频率倍数关系是核心区别。 3.非正弦波的合成与分解有何关系？ 答案：两者是可逆过程。不同频率的正弦波按一定比例叠加可合成非正弦波；反之，非正弦波可分解为这些正弦分量（谐波）。这种可逆性是谐波分析的基础，体现了“复杂源于简单”的信号构成逻辑。 4.举例说明零次谐波在实际电路中的体现。 答案：零次谐波即直流分量，如电池输出的1.5V电压、整流滤波后电路输出的稳定直流电压（含少量脉动，但主要为直流），这些信号频率为零，符合零次谐波的特征，在电路中为设备提供稳定的直流供电。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $