分层作业30　连接体问题　动力学图像　瞬时加速度问题 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 以连接体、动力学图像、瞬时加速度为核心，通过A（7题）、B（4题）、C（1题）三级分层，实现从基础概念到综合应用的知识巩固，适配新授课教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组|连接体平衡、弹簧基本模型|结合生活情境（如降落伞），单一知识点应用，夯实物理观念| |B组|瞬时加速度、图像分析|综合模型（斜面+图像），科学推理训练，提升科学思维| |C组|多体系统动力学|高铁实际情境，整体与隔离法综合应用，体现科学态度与责任|

第四章 04分层作业30　连接体问题　动力学图像　瞬时加速度问题 A组 基础巩固练 1.(2026北京高一期中)如图所示,两个质量不相等、可视为质点的小球用轻细绳穿成一串,将绳的一端挂在车厢的顶部。当车在平直路面上做匀加速直线运动时,下列关于这串小球及绳在车厢中的形状的示意图正确的是(　　) 2.质量分别为m和2m的物块A、B用轻弹簧相连,设两物块与接触面间的动摩擦因数相同,当用水平力F作用于B上且两物块在粗糙的水平面上,共同向右加速运动时,弹簧的伸长量为x1,如图甲所示;当用同样大小的力F竖直共同加速提升两物块时,弹簧的伸长量为x2,如图乙所示;当用同样大小的力F沿固定斜面向上拉两物块使之共同加速运动时,弹簧的伸长量为x3,如图丙所示,则x1∶x2∶x3等于(　　) A.1∶1∶1 B.1∶2∶3 C.1∶2∶1 D.无法确定 3.(2026黑龙江哈尔滨高一期末)如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块,其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连,现用水平拉力F拉质量为3m的木块,使三个木块以同一加速度运动,则下列说法错误的是(　　) A.质量为2m的木块受到五个力的作用 B.轻绳拉力大小为0.5F C.当F逐渐减小时,整体的加速度也随着减小 D.质量为m和质量为2m的木块间的摩擦力大小为 4.如图所示,在光滑的水平面上有一段长为l、质量分布均匀的绳子,绳子在水平向左的恒力F作用下做匀加速直线运动。绳子上某一点到绳子右端的距离为x,设该处的拉力大小为FT,则下列能正确描述FT与x之间的关系的图像是(　　) 5.(2026安徽高一月考)降落伞是利用空气阻力使人或物从空中安全降落到地面的工具。它广泛应用于航空航天人员救生、空降兵作战和训练、跳伞运动、空投物资、回收飞行器和设备等方面。在一次低空跳伞演练中,当直升机悬停在离地面足够高处时,伞兵由静止开始落下。若打开降落伞之前可认为伞兵做自由落体运动,打开降落伞之后所受空气阻力Ff=kv2,k为常数,v为伞兵下落的速度,已知伞兵下落轨迹为直线,忽略降落伞打开的时间,则在落地前的整个下落过程中伞兵的v-t图像不可能是(　　) 6.如图所示,取两根粗细、长度均不同的橡皮绳甲、乙拴接在天花板上,然后在下端悬吊一物体,系统平衡时,两橡皮绳的伸长量相同,且橡皮绳甲、乙与天花板的夹角分别为30°、60°,重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A.平衡时,甲、乙的拉力大小之比为∶1 B.橡皮绳甲、乙的劲度系数之比为1∶ C.剪断橡皮绳甲的瞬间,物体的加速度大小为 D.剪断橡皮绳乙的瞬间,物体的加速度大小为 7.如图所示,A、B、C三个小球质量均为m,重力加速度大小为g,A、B之间用一根没有弹性的轻质细线连在一起,B、C之间用轻弹簧连接,整个系统用细线悬挂在天花板上并处于静止状态。弹簧始终在弹性限度内。现将A上端的细线剪断,使A的上端失去拉力,则在剪断细线的瞬间,A、B、C三个小球的加速度大小分别是(　　) A.1.5g,1.5g,0 B.g,2g,0 C.g,g,g D.g,g,0 B组 能力提升练 8.(2026江苏扬州高一期末)如图所示,2个完全相同的小球通过轻质弹簧(始终在弹性限度内)相连,在水平恒力F作用下,一起沿光滑水平面向右运动。已知小球的质量为m,撤去F瞬间(　　) A.小球1的加速度为0 B.小球2的加速度为0 C.小球1的加速度大小为 D.小球2的加速度大小为 9.(多选)如图所示,箱子A内放有物块B,用竖直的轻弹簧连接后悬挂在天花板上。已知箱子A和物块B的质量均为m,弹簧的劲度系数为k,重力加速度为g。现对箱子施加一个竖直向上的力F=3mg,使系统处于静止状态,空气阻力不计,则在撤去F的瞬间,下列说法正确的是(　　) A.弹簧的形变量为 B.物块B的加速度大小为零 C.箱子A的加速度大小为2g D.物块B处于超重状态 10.(2026黑龙江大庆高一期末)如图所示,质量分别为m和m0的甲、乙两物块用轻绳连接起来,放置在水平面上,给乙施加水平恒力F,使二者一起沿水平面做匀加速直线运动,两物块与地面间的动摩擦因数均为,轻绳与水平方向间的夹角为37°。已知m0=3m,重力加速度为g,sin 37°=0.6,则下列说法正确的是(　　) A.轻绳中的拉力大小为F B.若地面光滑,则轻绳中的拉力大小为F C.剪断轻绳瞬间,甲的加速度可能不变 D.作用在乙上的力等大反向的瞬间,甲的加速度可能不变 11.(多选)(2025黑吉辽蒙卷)如图甲所示,倾角为θ、足够长的斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块a、b同时以初速度v0沿斜面下滑,a、b与斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2,整个过程中斜面相对地面静止。a和b的位置x与时间t的关系曲线如图乙所示,两条曲线均为抛物线,b的x-t曲线在t=t0时切线斜率为0,则(　　) A.μ1+μ2=2tan θ B.t=t0时,a的速度大小为3v0 C.t=t0之前,地面对斜面的摩擦力方向向左 D.t=t0之后,地面对斜面的摩擦力方向向左 C组 素养拔高练 12.(多选)我国高铁技术处于世界领先水平。某列复兴号列车由8节车厢组成,其中1车厢和8车厢为动车,可提供动力,其余为拖车,不能提供动力。设各节车厢质量及受到的阻力均相等,一节动车提供的动力为F,在动车组一起做匀加速直线运动的过程中,下列说法正确的是(　　) A.动车组启动时,由于惯性,乘客身体会前倾 B.若仅1车厢为动车,则1车厢对2车厢作用力的大小为F C.若仅1车厢为动车,则3车厢对4车厢作用力的大小为F D.若1、8两节车厢同时为动车,则3车厢对4车厢的作用力大小为 参考答案 1.A　小球的加速度与车厢的加速度相同,设上端的绳与竖直方向夹角为θ,对所有小球组成的整体分析,有m总gtan θ=m总a,解得tan θ=,对下方小球进行受力分析,根据牛顿第二定律有m2gtan θ=m2a,解得tan θ=,连接小球的细绳与竖直方向的夹角相等,可知小球和细绳在一条直线上,向左偏。故选A。 2.A　图甲情况下,对整体研究,根据牛顿第二定律得F-3μmg=3ma1,a1=-μg,对A,kx1-μmg=ma1,解得x1=;图乙情况下,对整体研究,根据牛顿第二定律得F-3mg=3ma2,a2=-g,对A,kx2-mg=ma2,解得x2=;图丙情况下,对整体研究,根据牛顿第二定律得F-3mgsin θ-3μmgcos θ=3ma3,a3=-gsin θ-μgcos θ,对A,kx3-mgsin θ-μmgcos θ=ma3,解得x3=,则x1∶x2∶x3=1∶1∶1,故A正确,B、C、D错误。 3.D　对质量为2m的木块受力分析可知,受重力、地面对木块的支持力、质量为m的木块的压力和摩擦力,轻绳对木块的拉力共5个力,故A正确;对整体进行分析,由牛顿第二定律可知,a=,隔离左边的叠加体,由牛顿第二定律可知轻绳拉力大小为F'=3ma=0.5F,故B正确;对整体,加速度大小为a=,当F逐渐减小时,整体的加速度也随着减小,故C正确;对质量为m的木块分析,根据牛顿第二定律有Ff=ma=m·,故D错误。故选D。 4.A　对整体受力分析,由牛顿第二定律可求得整体的加速度;再由牛顿第二定律可得出FT与x的关系。设单位长度质量为m,对整体分析有F=lma;对x分析可知FT=xma,联立解得FT=x,故可知FT与x成正比,故A正确。 5.D　打开降落伞前,伞兵做自由落体运动,降落伞打开后由牛顿第二定律有mg-Ff=ma,即mg-kv2=ma,得a=g-,如果开伞过早,a为正值,伞兵继续加速,a随着速度增大而减小,逐渐减小到零后,做匀速运动,故B正确,不符合题意;如果开伞过迟,a为负值,伞兵开始减速,a随着速度减小而减小,若开伞后高度足够,a逐渐减小到零后做匀速运动,故C正确,不符合题意,D错误,符合题意;如果开伞时机刚刚好,a刚好为0,伞兵立即开始做匀速运动,故A正确,不符合题意。 6.B　平衡时,以物体为对象,有F甲cos 30°=F乙cos 60°,F甲sin 30°+F乙sin 60°=mg,解得F甲=mg,F乙=mg,可得甲、乙的拉力大小之比为F甲∶F乙=1∶,故A错误;两橡皮绳的伸长量相同,根据F=kx,可得橡皮绳甲、乙的劲度系数之比为k甲∶k乙=F甲∶F乙=1∶,故B正确;剪断橡皮绳甲的瞬间,橡皮绳乙的拉力不变,则橡皮绳乙的拉力和物体重力的合力大小与剪断前橡皮绳甲的拉力等大反向,根据牛顿第二定律可得物体的加速度大小为a=g,故C错误;剪断橡皮绳乙的瞬间,橡皮绳甲的拉力不变,则橡皮绳甲的拉力和物体重力的合力大小与剪断前橡皮绳乙的拉力等大反向,根据牛顿第二定律可得物体的加速度大小为a'=g,故D错误。 7.A　剪断细线前,由平衡条件可知,A上端细线的拉力为3mg,A、B之间细线的拉力为2mg,轻弹簧的拉力为mg。在剪断细线的瞬间,轻弹簧中拉力不变,C所受合力为零,所以C的加速度为零;A、B被细线连在一起,加速度相同,整体受到二者重力和轻弹簧向下的拉力,由牛顿第二定律得3mg=2ma,解得a=1.5g。故选A。 8.C　撤去F前整体的加速度大小a=,弹簧的弹力大小F弹=ma=F,撤去F瞬间,弹簧的弹力不变,则此时小球2的加速度大小仍为a2=a=,小球1的加速度大小为a1=。故选C。 9.AC　以A、B整体为研究对象,设弹簧的弹力大小为F',根据平衡条件有F'+2mg=3mg,得弹簧的弹力大小为F'=mg,方向竖直向下,弹簧处于压缩状态。由胡克定律F'=kx,解得弹簧的形变量为x=,故A正确;撤去力F后,弹簧弹力不变,假设A、B间有相互作用力,即A、B加速度相同,则以整体为研究对象,整体受的合外力大小为3mg,则整体的加速度大小为a==1.5g,而B向下的加速度最大为g,故A的加速度大于B的加速度,二者分离,A、B之间无相互作用力;以A为研究对象,受重力和弹簧的弹力,则mg+mg=maA,解得aA=2g,aB=g,方向均竖直向下,则A、B均处于失重状态,故B、D错误,C正确。 10.A　对甲、乙整体分析,由牛顿第二定律可得F-μ(m0+m)g=(m0+m)a,设轻绳中拉力大小为FT,对甲,由牛顿第二定律得FTcos 37°-μ(mg-FTsin 37°)=ma,联立解得FT=,故A正确;若地面光滑,对甲、乙整体分析,由牛顿第二定律可得F=(m0+m)a',设轻绳中拉力大小为FT',对甲,由牛顿第二定律得FT'cos 37°=ma',联立解得FT'=F,故B错误;剪断轻绳瞬间,甲在摩擦力作用下做匀减速直线运动,加速度方向向左,与原来的加速度方向相反,故C错误;作用在乙上的力等大反向的瞬间,乙开始做减速运动,甲如果加速度不变,则绳子变松弛,甲的受力发生变化,所以甲的加速度一定发生变化,故D错误。 11.AD　位置x与时间t的图像的斜率表示速度,a、b两个小物块的曲线均为抛物线,则a做匀加速运动,b做匀减速运动,在t0时间内a、b的位移分别为xa=t0=3x0,xb=t0=x0,可得t0时刻a的速度为v=2v0,故B错误;a的加速度大小为a1=,b的加速度大小为a2=,对a由牛顿第二定律可得mgsin θ-μ1mgcos θ=ma1,同理对b可得μ2mgcos θ-mgsin θ=ma2,联立可得μ1+μ2=2tan θ,故A正确;取水平向左为正方向,对a、b与斜面组成的系统由牛顿第二定律可得Ff1=ma1cos θ-ma2cos θ=0,则t=t0之前,地面和斜面之间摩擦力为0,C错误;t=t0之后,b保持静止,a继续沿斜面向下加速,对a、b与斜面组成的系统由牛顿第二定律可得Ff2=ma1cos θ,即地面对斜面的摩擦力方向向左,D正确。 12.CD　动车组启动时,由于惯性,乘客保持原来的静止状态,身体向后倾,故A错误;令单节车厢质量和受到的阻力分别为m和Ff,将8节车厢视为一个整体,由牛顿第二定律有F-8Ff=8ma,得a=,对后7节车厢进行受力分析得到F1-7Ff=7ma,联立解得1车厢对2车厢的作用力大小F1=F,故B错误;对后5节车厢进行受力分析得到F3-5Ff=5ma,代入加速度解得3车厢对4车厢的作用力大小为F3=F,故C正确;将8节车厢视为一个整体,由牛顿第二定律有2F-8Ff=8ma',解得a'=,对后5节车厢进行受力分析得到F3'+F-5Ff=5ma',得3车厢对4车厢的作用力大小为F3'=,故D正确。 10 学科网（北京）股份有限公司 $