第四单元图形的运动(综合训练)-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦图形运动核心概念，通过分层题型构建“概念辨析-空间想象-实践应用”的方法体系，强化轴对称、平移、旋转的内在逻辑与跨情境迁移。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1-6、填空10|通过图形对比归纳对称轴数量规律，结合定义判断变换类型|从单一图形对称轴到组合图形对称性，构建概念网络| |空间想象|选择3、填空8|利用“面动成体”原理分析旋转结果，结合量感理解旋转角度与刻度对应|平面图形运动与立体图形形成的转化，发展空间观念| |实践应用|填空7、解答22|图案设计三变换（平移/旋转/轴对称）综合运用，七巧板拼组强化操作体验|从生活实例抽象数学变换，培养创新意识与应用能力|

第四单元图形的运动 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面各图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面图形中，（    ）的对称轴最多。 A． B． C． D． 3．将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 4．下列图形中，对称轴最多的是（    ）。 A．正方形 B．长方形 C．圆 D．等腰梯形 5．在同一个平面内，由大小不同的两个圆组成的图形可能（    ）。 A．有一条对称轴 B．有两条对称轴 C．有一条或无数条对称轴 D．没有对称轴 6．下面的4个图案中，既包含图形的旋转，还是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．欣赏下面的图案，先说一说这些图案是怎样设计而成的，再填一填。（填“平移”“旋转”或“轴对称”） ( )              ( )             ( ) ( )                   ( )                 ( ) 我发现：一幅美丽的图案可以用一个简单的图形经过( )、( )或( )变换设计而成。 8．如图，称( )千克的物品可以使指针顺时针旋转。 9．是用( )个通过( )运动拼成的一组漂亮的图案。 10．长方形的对称轴有( )条，正方形的对称轴有( )条，等腰梯形的对称轴有( )条，等腰三角形的对称轴有( )条。 11．通过( )或( )，可以设计出美妙的图案。 12．乐乐用如图所示的滚筒沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下面给出的四个图案中，符合图示滚筒涂出的图案的是( )。 三、判断题 13．圆的对称轴有无数条,圆环的对称轴也有无数条,半圆的对称轴还是有无数条．( ) 14．通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。( ) 15．下图可以通过旋转得到。( ) 16．指针从6绕点O顺时针旋转360°到12。( ) 17．由图案二可以利用平移的知识设计图案一。( ) 四、解答题 18．同学们在生活中一定会遇到利用几何学中的平移、对称和旋转变换设计出的美丽的图案，你能搜集一些贴在下面吗？ 19．如图的七巧板，通过平移、旋转或轴对称的方法在方格纸上设计你喜欢的图形．          20．看图回答问题。 （1）图中圆心O1的位置是（    ），圆心O2的位置是（    ）。 （2）要把圆心为O1的圆移到圆心为O2的圆的位置上，可以先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 （3）把圆心为O3的圆先向下平移4格，再向左平移7格，画出平移后的图形，并标出圆心。 21．图中的方格都是边长为1cm的正方形，AB是平行四边形ACEF的一条高。 （1）把三角形ABC向右平移5格，画出平移后的图形，并把四边形ABEF以及平移后的图形涂上颜色。 （2）平移后的三角形与四边形ABEF拼成了一个（    ）形，拼成的这个图形的面积是（    ）cm2，所以原来平行四边形ACEF的面积是（    ）cm2。 22．说说下面图案是由哪个基本图形经过什么变换得到的？利用这些变换，在方格纸上你也设计一幅美丽的图案。 《第四单元图形的运动》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D D C C D 1．B 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。据此根据平面图形的特点确定对称轴的数量。 【详解】如图： A．有2条对称轴； B．有4条对称轴； C．有3条对称轴； D．有1条对称轴。 故答案为：B 2．D 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此找出对称轴即可。 【详解】 A．有4条对称轴； B．有3条对称轴； C．有1条对称轴； D．有无数条对称轴。 对称轴条数最多的是。 故答案为：D 3．D 【解析】根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状． 【详解】题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台． 故选：D． 【点睛】本题属于基础题，主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点、线、面、体之间关系的理解． 4．C 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，此题依此分析即可。 【详解】A．正方形有4条对称轴； B．长方形有2条对称轴； C．圆有无数条对称轴； D．等腰梯形有1条对称轴； 故答案为：C 【点睛】熟练掌握对称轴的定义是解答此题的关键。 5．C 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答。 【详解】如图所示，由两个大小不同的圆组成的图形，大约有以下几种情况： 所以在同一个平面内，由两个大小不同的圆组成的图形可能有1条或者无数条对称轴。 故答案为：C 【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征，借助画图，更容易解答。 6．D 【解析】略 7． 轴对称 旋转 平移 平移 轴对称 旋转 平移 旋转 轴对称 【分析】平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化；轴对称图形的概念：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；据此解答。 【详解】根据分析： 观察发现图1是通过左右对称设计出来的，图2是通过旋转一片叶子设计出来的，图3是通过左右平移一面小旗设计出来的，图4是通过上下平移一个半圆环设计出来的，图5是通过左右对称设计出来的，图6是通过旋转一个月牙形设计出来的； 如图： 我发现：一幅美丽的图案可以用一个简单的图形经过平移、旋转或轴对称变换设计而成。 8．1 【分析】由图可以看出，当指针旋转90°时是1千克，旋转180°时是2千克，旋转270°时是3千克，旋转360°时是4千克，指针每增加1千克旋转90°。 【详解】由分析可知；称1千克的物品可以使指针顺时针旋转90°。 【点睛】根据图很容易看出，称1千克时，指针旋转90°。 9． 4 平移或旋转或轴对称 【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变； 旋转现象：简单的来说就是一个物体或图形，所有点都围绕着某一个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形或物体的大小和形状没有改变； 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形；据此解答即可。 【详解】 是用4个通过平移或旋转或轴对称运动拼成的一组漂亮的图案。 10． 2 4 1 1 【分析】根据对称轴的画法，结合长方形、正方形、等腰梯形和等腰三角形的特征，直接填空即可。 【详解】长方形的对称轴有2条，正方形的对称轴有4条，等腰梯形的对称轴有1条，等腰三角形的对称轴有1条。 【点睛】本题考查了常见图形的对称轴的数量，明确对称轴的定义及画法是解题的关键。 11． 对称 平移 【分析】图案的设计就是指运用平移、对称、旋转三种基本的变换图形的方法，或是综合运用其中的两种，对图形进行变换，设计出美丽的图案。 【详解】 通过对称或平移，可以设计出美妙的图案。如： 12．① 【分析】滚筒是圆柱形，沿从左到右的方向滚动时，滚筒上的图案会以平移的方式重复出现。 【详解】观察滚筒上的图案，其粉色三角形的排列具有特定的规律： 当滚筒滚动时，图案的重复应保持形状、方向和相对位置的一致性。 对比四个选项，选项①的图案中粉色三角形的排列与滚筒上的图案在平移展开后的规律完全一致，而其他选项在三角形的形状、方向或排列上存在差异。 故符合图示滚筒涂出的图案的是①。 13．× 【详解】略 14．√ 【分析】依据轴对称图形的定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够互相重合，这条直线就是这个图形的对称轴，这个图形就是轴对称图形，即可作答。 【详解】因为把圆沿通过圆心的每一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，所以说，通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查轴对称图形的定义。 15．× 【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 【详解】可以通过平移得到，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查学生对平移和旋转区别的掌握，熟练掌握它们的特点并灵活运用。 16．× 【详解】指针从6绕点O顺时针旋转360°到6，原题说法错误。 17．√ 【分析】平移是指将图形整体沿某一方向平行移动一定距离的过程，平移后图形的形状和大小不发生改变，只是位置发生变化，据此解答。 【详解】根据分析可知： 图案二中的图形连续向右平移可以设计出图案一，平移过程中保持形状和大小不变，只改变位置。原说法正确。 故答案为：√ 18． 【分析】平移是图形或物体沿着一条直线运动；轴对称图形对称轴两边的图形沿对称轴对折后两边能完全重合；旋转是图形绕着一个中心点做圆周运动；运用平移、轴对称和旋转能设计出美丽的图案。 【详解】生活中这样的图片很多，如： 【点睛】考查学生对平移、旋转、对称的理解，注意平移和旋转都不改变图形的大小和形状，只是改变位置。 19．答案不唯一，如： 【详解】略 20．（1）（1，4）；（5，2） （2）右；4；下；2 （3）见详解 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示圆心O1、圆心O2的位置。 （2）在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 （3）根据平移的特征，把圆心O3先向下平移4格，再向左平移7格，即是平移后圆心O4的位置，然后以半径为1格画圆，即是平移后的圆。 【详解】（1）图中圆心O1的位置是（1，4），圆心O2的位置是（5，2）。 （2）要把圆心为O1的圆移到圆心为O2的圆的位置上，可以先向右平移4格，再向下平移2格（或可以先向下平移2格，再向右平移4格）。 （3）平移后的圆见下图，圆心为O4。 21．（1）见详解 （2）长方；15；15 【分析】（1）平移三角形时平移ABC三个点，然后再连接即可，根据要求涂色即可。 （2）根据（1）中得到的图形判断平行后的图形，并根据对应公式计算面积，平移是改变位置，但不改变大小，所以平移前后面积不变。 【详解】（1）如图： （2）平移后的三角形与四边形ABEF拼成了一个长方形， 长方形的面积＝长×宽＝3×5＝15（cm2），所以平行四边形的面积也是15cm2。 【点睛】本题考查图形的平移及长方形的面积。 22．见详解 【分析】轴对称图形的判断方法：把某个图形沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形；根据平移特征：只改变物体的位置，不改变方向、大小、形状；由此即可分析；根据自己喜欢的方法，根据旋转，对称，平移来设计一个图案即可（答案不唯一）。 【详解】由分析可知：第一个图是由相邻的两个花瓣旋转180°或通过画对称图形得到；第二个图是由左右任一组为基本图形画对称图得到；第三个图是由1棵“小树”连续平移得到。 设计的图案： 【点睛】本题主要考查根据旋转，轴对称图形，平移来设计图案，主要考查学生的动手动脑能力。 学科网（北京）股份有限公司 $