精品解析：北京师范大学第二附属中学2025-2026学年高一上学期期中物理试题（直升班）

北京师大二附中2025—2026学年度第一学期期中试题 高一物理（直升班） 注：本卷中的，表示地球表面的重力加速度。 第一部分（选择题，共46分） 一、选择题。本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，选对得3分，选错或不答得0分。 1. 质点做平抛运动的初速度为，末时的速度为。下列四个图中能够正确反映抛出时刻、末、末、末速度矢量的示意图是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，A、B两个皮带轮被紧绷的传送皮带包裹，传送皮带与水平面的夹角为，在电动机的带动下，可利用传送皮带传送货物。已知皮带轮与皮带之间无相对滑动，皮带轮不转动时，某物体从皮带顶端由静止开始下滑到皮带底端所用的时间是，则（ ） A. 当皮带轮逆时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定等于 B. 当皮带轮逆时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定小于 C. 当皮带轮顺时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间可能等于 D. 当皮带轮顺时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定大于 3. ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。汽车在进入ETC通道感应识别区前需要减速至5m/s，然后匀速通过感应识别区。甲、乙两辆以15m/s的速度行驶的汽车在进入ETC通道感应识别区前都恰好减速至5m/s，减速过程的v-t图像如图所示，则（　　） A. t1时刻甲车的速度大于乙车的速度 B. 0～t1时间内甲、乙两车的平均速度相同 C. 0～t1时间内甲、乙两车的速度变化量相同 D. t1时刻甲、乙两车距感应识别区的距离相同 4. 如图所示，长方体物块叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的7倍，地球赤道上的物体随地球自转做匀速圆周运动的线速度大小约为0.4 km/s，地球第一宇宙速度的大小约为8 km/s，则可推得地球同步卫星线速度的大小约为（ ） A. 1 km/s B. 3 km/s C. 6 km/s D. 56 km/s 6. 在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R。下列说法正确的是（　　） A. 圆周运动轨道可处于任意平面内 B. 小球的质量为 C. 若误将圈记作n圈，则所得质量偏大 D. 若测R时未计入小球半径，则所得质量偏小 7. 如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（　　） A. 在ab段汽车的输出功率逐渐减小 B. 汽车在ab段的输出功率比bc段的大 C. 在cd段汽车的输出功率逐渐减小 D. 汽车在cd段的输出功率比bc段的大 8. 如图甲所示，质量为m=4.0kg的物体静止在水平地面上，在水平推力F作用下开始运动，水平推力F随位移x变化的图像如图乙所示（x=4.0 m后无推力存在）。已知物体与地面之间的动摩擦因数μ=0.50，取重力加速度g=10m/s2，下列选项正确的是（　　） A. 物体在水平地面上运动的最大位移是4.0m B. 物体的最大加速度为25m/s2 C. 在物体运动过程中推力做的功为200J D. 在距出发点3.0m位置时物体的速度达到最大 9. 如图所示，一个质量为的小球，用轻绳悬挂于点，初始时刻小球静止于点。第一次小球在水平拉力的作用下，从点缓慢地移动到点（缓慢移动可以看做每个时刻物体都处于平衡状态），此时轻绳与竖直方向夹角为；第二次小球在水平恒力的作用下，从点开始运动恰好能到达点。不计空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（ ） A. 第一次的水平拉力大小不变 B. 第二次水平恒力的大小为 C. 第二次到达点时绳的拉力比第一次小 D. 第二次水平力做的功比第一次多 10. 如图所示，某同学以大小为的初速度将铅球从点斜向上抛出，到达点时铅球速度沿水平方向。已知、连线与水平方向的夹角为，、间的距离为。不计空气阻力，铅球可视为质点，质量为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 铅球从点运动到点所用的时间为 B. 铅球从点运动到点重力做的功为 C. 铅球从点运动到点速度变化量的大小为 D. 铅球到达点的速度大小为 二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 11. 如图所示，天链卫星的发射过程简化如下：卫星先在近地圆形轨道I上运动，到达轨道的点时点火变轨进入椭圆轨道II，到达椭圆轨道II的远地点时，再次点火进入圆形同步轨道III绕地球做匀速圆周运动。设地球半径为，地球表面的重力加速度为，卫星质量保持不变。则下列说法中正确的是（ ） A. 卫星在轨道I和轨道III运动的周期均与地球自转周期相同 B. 卫星在轨道II和轨道III运动经过点的加速度大小相同 C. 卫星在轨道III上的运行速率小于 D. 卫星在轨道II上点的运行速率大于在点的运行速率 12. 将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小与速度大小成正比，则下列说法正确的是（ ） A. 上升过程的时间小于下落过程的时间 B. 上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度 C. 上升过程空气阻力做的功的大小大于下落过程空气阻力做的功的大小 D. 上升和下降过程中，经过同一位置时重力的功率相同 13. 某人站在竖直放置的靶盘前，将一玩具“子弹”在距离靶盘2m处，以20m/s的初速度水平投射出去。如图所示，A为靶盘上留下的子弹孔，O为靶心，A、O在同一竖直线上，A、O距离h为15cm。忽略空气的阻力，g取10m/s²，为了投射中靶心，其它条件都不变，只需要调整（　　） A. “子弹”到靶的距离为4m B. “子弹”到靶的距离为1.5m C. “子弹”初速度的大小为25m/s D. “子弹”到靶的距离为3m，初速度的大小为15m/s 14. 如图1所示，“冰坑挑战”需要挑战者先进入一个坡面与水平面夹角为、半径为的倒圆锥形冰坑，然后尝试从其中离开。 方式甲——挑战者沿着如图2甲所示坡面向上走或爬的方式，很难离开冰坑，通常还是会滑回坑底。 方式乙——挑战者沿着如图2乙所示的螺旋线方式跑动多圈后，最终可以成功离开冰坑。 已知挑战者的质量为，其与冰面的动摩擦因数为，重力加速度为。为了讨论方便，假定滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等；方式乙中人的跑动半径缓慢增大，每一圈的轨迹都可近似为与水平地面平行的圆。下列说法正确的是（ ） A. 在方式甲中，若挑战者滑回坑底一定满足关系式 B. 在方式甲和方式乙中，挑战者受到的最大静摩擦力大小不同 C. 在方式乙中，可利用求得每圈的最小速度 D. 在方式乙中，挑战者离开冰坑做的功一定大于 第二部分（非选择题，共58分） 二、实验题。本题共2小题，共14分。 15. 物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。 （1）在探究弹簧弹力大小与伸长量关系的实验中，同学利用如图甲所示的实验装置完成实验，作出图线，如图乙所示。 根据所得的图线可知，下列说法正确的是（ ） A. 弹簧弹力大小与弹簧的总长度成正比 B. 弹簧弹力大小与弹簧伸长的长度成正比 C. 该弹簧的劲度系数为 D. 该弹簧的劲度系数为 （2）“验证力的平行四边形定则”的实验如图所示，同学们在操作过程中有如下讨论，其中对减小实验误差有益的说法是（ ） A. 两根细绳必须等长 B. 橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C. 在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 D. 拉金属环的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些。 （3）同学利用如图所示的装置进行“探究平抛运动的特点”的实验。下列说法正确的是（ ） A. 应使小球每次从斜槽上同一位置由静止释放 B. 斜槽轨道必须光滑 C. 斜槽轨道的末端必须保持水平 D. 本实验必需的器材还有刻度尺和停表 16. 某同学在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示装置进行实验。 （1）为了完成实验，除了图中所示的器材外，还需要以下实验器材中的__________。 A. 秒表 B. 天平 C. 毫米刻度尺 D. 电压合适的交流电源 （2）在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是__________。 A. 小车平衡好摩擦力后，小车受力可等效为只受绳的拉力 B. 若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力 C. 无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力 D. 平衡好摩擦力后，当砂和桶的质量远小于小车和车上砝码的质量时，砂和桶的重力近似等于绳的拉力 （3）完成平衡摩擦力后，挂上小桶，每次往桶中加入适量的砂来改变小车受到的力，相应地测出小车获得的加速度。挑选出的纸带如图所示．图中A、B、C、D、E是按打点先后顺序依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔。计数点对应物体的瞬时速度大小为__________，整个运动过程中物体的加速度大小为__________。（结果均保留三位有效数字） （4）甲、乙两同学用同一装置做实验，为方便对比，两个同学画图时横、纵轴坐标的标度都是一样的，各自得到了图线如图所示。图像的斜率不同说明两位同学使用器材中的__________是不同的（请填选项前字母）。 A. 桶和砂的质量 B. 小车质量 C. 长木板的倾角 （5）本实验中砂和桶的总质量，小车和车上砝码的总质量，平衡好摩擦力后，绳上拉力略小于砂和桶的总重力大小。但我们在实验中认为，当时，砂和桶的重力大小可近似等于小车受到的拉力，请推导此时应满足什么关系？ 三、解答题：本题共4小题，共40分。要求画出必要的图像，写出必要的文字说明、物理公式和计算过程，只写出结果不给分。 17. 2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在北京和张家口举行，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图所示为简化的跳台滑雪的雪道示意图为助滑道为着陆坡。运动员从助滑道上的A点由静止滑下，然后从点沿水平方向飞出，最后在着陆坡上着陆。已知，A点与点的高度差为，着陆坡的倾角为，运动员的质量为，重力加速度为。将运动员和滑雪板整体看作质点，不计一切摩擦和空气阻力，求： (1)运动员经过点时的速度大小v； (2)运动员从飞出到着陆的时间； (3)运动员的着陆点到点的距离。 18. 某电动汽车的部分动力性能参数如下表所示。若该汽车沿平直公路由静止开始做加速度的匀加速直线运动，当车速达到时，电机恰好以额定功率工作，此后电机的功率保持不变。假设行驶过程中汽车受到的阻力大小恒定。 动力电池容量/（） 48.3 电机额定功率/ 85 整车质量/ 1700 （1）分析说明电机达到额定功率后，汽车的加速度和速度的变化情况。 （2）电机以额定功率工作时，汽车的最大速度为多少？ （3）若汽车按题干所述方式加速启动，达到额定功率后运动了达到最大速度，求这一过程所需的总时间。 19. 秋千由踏板和绳构成，人在秋千上的摆动过程可以简化为圆周运动的一部分，踏板和人可以看做一个摆动的球，这里称为等效“摆球”。等效“摆球”的质量为，人蹲在踏板上时等效半径为，人站立时等效半径为。不计空气阻力，重力加速度大小为。 （1）如果等效半径为，“摆球”通过最低点时的速度为，求此时“摆球”受到拉力的大小。 （2）如果等效半径为，“摆球”在竖直平面内做完整的圆周运动，求通过最高点的最小速度为。 （3）在没有别人帮助的情况下，人可以通过在低处站起、在高处蹲下的方式使“摆球”摆得越来越高。人蹲在踏板上从最大摆角开始运动，到最低点时突然站起，此后保持站立姿势摆到另一边的最大摆角为。假定人在最低点站起前后“摆球”摆动速度大小不变，通过计算证明。 20. 螺旋星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为R的球体内，球体外仅有极少的恒星。球体内物质总质量为M，可认为均匀分布，球体内外的所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运动，恒星到星系中心的距离为r，引力常量为G。 （1）求区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系； （2）根据电荷均匀分布的球壳内试探电荷所受库仑力的合力为零，利用库仑力与万有引力的表达式的相似性和相关力学知识，求区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系； （3）科学家根据实测数据，得到此螺旋星系中不同位置的恒星做匀速圆周运动的速度大小v随r的变化关系图像，如图所示，根据在范围内的恒星速度大小几乎不变，科学家预言螺旋星系周围（）存在一种特殊物质，称之为暗物质。暗物质与通常的物质有引力相互作用，并遵循万有引力定律，求内暗物质的质量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京师大二附中2025—2026学年度第一学期期中试题 高一物理（直升班） 注：本卷中的，表示地球表面的重力加速度。 第一部分（选择题，共46分） 一、选择题。本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，选对得3分，选错或不答得0分。 1. 质点做平抛运动的初速度为，末时的速度为。下列四个图中能够正确反映抛出时刻、末、末、末速度矢量的示意图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】平抛运动的水平分速度不变，故各时刻速度的水平分量均为；竖直分速度为 因此从抛出时刻开始，每经过，速度的竖直分量增加量均为。把四个时刻的速度箭尾移到同一点，箭头端点应落在同一条竖直直线上，且相邻端点沿竖直向下方向的间距相等。 故选D。 2. 如图所示，A、B两个皮带轮被紧绷的传送皮带包裹，传送皮带与水平面的夹角为，在电动机的带动下，可利用传送皮带传送货物。已知皮带轮与皮带之间无相对滑动，皮带轮不转动时，某物体从皮带顶端由静止开始下滑到皮带底端所用的时间是，则（ ） A. 当皮带轮逆时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定等于 B. 当皮带轮逆时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定小于 C. 当皮带轮顺时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间可能等于 D. 当皮带轮顺时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定大于 【答案】A 【解析】 【详解】皮带不转时，物体沿斜面加速下滑，摩擦力沿斜面向上，加速度，下滑时间 AB．当皮带轮逆时针转动时，皮带在斜面部分向上运动，物体相对皮带向下滑动，摩擦力沿斜面向上，加速度仍为，与皮带静止时相同，故时间等于，故A正确，B错误； CD．当皮带轮顺时针转动时，皮带在斜面部分向下运动，物体相对皮带向上滑动，摩擦力沿斜面向下，与重力分力同向，加速度，故时间小于，故CD错误。 故选A。 3. ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。汽车在进入ETC通道感应识别区前需要减速至5m/s，然后匀速通过感应识别区。甲、乙两辆以15m/s的速度行驶的汽车在进入ETC通道感应识别区前都恰好减速至5m/s，减速过程的v-t图像如图所示，则（　　） A. t1时刻甲车的速度大于乙车的速度 B. 0～t1时间内甲、乙两车的平均速度相同 C. 0～t1时间内甲、乙两车的速度变化量相同 D. t1时刻甲、乙两车距感应识别区的距离相同 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图可知，t1时刻甲车的速度等于乙车的速度，故A错误； B．v-t图像与时间轴围成的面积表示位移，由图知，0～t1时间内甲车的位移大于乙车，则0～t1时间内甲车的平均速度大于乙车，故B错误； C．0时刻两车速度相同，t1时刻甲车的速度与乙车的速度也相同，则0～t1时间内甲、乙两车的速度变化量相同，故C正确； D．v-t图像与时间轴围成的面积表示位移，由图知，甲车在时刻到达识别区，乙车在时刻到达识别区，而甲车在内位移小于乙车在内位移，说明t1时刻甲车更靠近识别区，故D错误。 故选C。 4. 如图所示，长方体物块叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】 【详解】根据题意，对A受力分析可知，受重力、B的支持力，由于A静止，则A还受B沿斜面向上的静摩擦力，对B受力分析可知，受重力、斜面的支持力、A的压力、拉力、B还受A沿斜面向下的摩擦力，由于B静止，则受沿斜面向上的摩擦力，即B受6个力作用。 故选C。 5. 地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的7倍，地球赤道上的物体随地球自转做匀速圆周运动的线速度大小约为0.4 km/s，地球第一宇宙速度的大小约为8 km/s，则可推得地球同步卫星线速度的大小约为（ ） A. 1 km/s B. 3 km/s C. 6 km/s D. 56 km/s 【答案】B 【解析】 【详解】地球同步卫星的角速度与地球自转角速度相等，因此和赤道上随地球自转的物体角速度相同，根据线速度公式，线速度与圆周运动半径成正比。已知同步卫星轨道半径（为地球半径），赤道上物体运动半径为，赤道物体线速度，因此 代入数据得 故选B。 6. 在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R。下列说法正确的是（　　） A. 圆周运动轨道可处于任意平面内 B. 小球的质量为 C. 若误将圈记作n圈，则所得质量偏大 D. 若测R时未计入小球半径，则所得质量偏小 【答案】A 【解析】 【详解】A．空间站内的物体都处于完全失重状态，可知圆周运动的轨道可处于任意平面内，故A正确； B．根据 解得小球质量 故B错误； C．若误将n-1圈记作n圈，则得到的质量偏小，故C错误； D．若测R时未计入小球的半径，则R偏小，所测质量偏大，故D错误。 故选A。 7. 如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（　　） A. 在ab段汽车的输出功率逐渐减小 B. 汽车在ab段的输出功率比bc段的大 C. 在cd段汽车的输出功率逐渐减小 D. 汽车在cd段的输出功率比bc段的大 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】AB．在ab段，根据平衡条件可知，牵引力 所以在ab段汽车的输出功率 不变，在bc段牵引力 bc段的输出功率 故A错误B正确； CD．在cd段牵引力 汽车的输出 在cd段汽车的输出功率不变，且小于bc段，故CD错误。 故选B。 8. 如图甲所示，质量为m=4.0kg的物体静止在水平地面上，在水平推力F作用下开始运动，水平推力F随位移x变化的图像如图乙所示（x=4.0 m后无推力存在）。已知物体与地面之间的动摩擦因数μ=0.50，取重力加速度g=10m/s2，下列选项正确的是（　　） A. 物体在水平地面上运动的最大位移是4.0m B. 物体的最大加速度为25m/s2 C. 在物体运动过程中推力做的功为200J D. 在距出发点3.0m位置时物体的速度达到最大 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A C．由F ~ x图像可知，推力对物体做的功等于图线与坐标轴围成的面积，即 对物块运动的整个过程，根据动能定理可得 代入数据解得 即物体在水平地面上运动的最大位移是10m，故A错误，C正确； B．分析可知，推力F= 100N时，物体所受合力最大，加速度最大，根据牛顿第二定律得 代入数据解得 故B错误； D．由图像可知，推力F随位移x变化的数学关系式为 物体的速度最大时，加速度为零，此时有，代入解得 x=3.2m 即在距出发点3.2m位置时物体的速度达到最大，故D错误。 故选C。 9. 如图所示，一个质量为的小球，用轻绳悬挂于点，初始时刻小球静止于点。第一次小球在水平拉力的作用下，从点缓慢地移动到点（缓慢移动可以看做每个时刻物体都处于平衡状态），此时轻绳与竖直方向夹角为；第二次小球在水平恒力的作用下，从点开始运动恰好能到达点。不计空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（ ） A. 第一次的水平拉力大小不变 B. 第二次水平恒力的大小为 C. 第二次到达点时绳的拉力比第一次小 D. 第二次水平力做的功比第一次多 【答案】C 【解析】 【详解】 A．设移动过程中轻绳与竖直方向的夹角为，小球始终平衡，水平方向有 随着增大，增大，故A错误； B．设绳长为。第二次小球从点到点，初、末速度均为零，由动能定理得 解得，故B错误； C．第一次小球在点平衡，沿竖直方向有 整理得 第二次小球到达点时速率为零，沿绳指向点的方向根据牛顿第二定律有 解得，故C正确； D．两次过程中小球的初、末动能均相等，绳的拉力不做功。由动能定理可知，两次水平力做功均为，故D错误。 故选C。 10. 如图所示，某同学以大小为的初速度将铅球从点斜向上抛出，到达点时铅球速度沿水平方向。已知、连线与水平方向的夹角为，、间的距离为。不计空气阻力，铅球可视为质点，质量为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 铅球从点运动到点所用的时间为 B. 铅球从点运动到点重力做的功为 C. 铅球从点运动到点速度变化量的大小为 D. 铅球到达点的速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．铅球从点斜向上抛出，到达点时速度沿水平方向，因此点为轨迹的最高点。由几何关系，铅球水平位移，竖直位移 将铅球运动进行分解，竖直方向，从到为竖直上抛的上升阶段，末速度为零，由速度位移公式 解得 因此运动时间，故A错误； B．铅球向斜上方运动，重力做负功，即，故B错误； C．铅球水平方向做匀速直线运动，速度变化量在竖直方向，从点运动到点，末速度为零，速度变化量大小，故C错误； D．水平方向，铅球做匀速直线运动，解得 因此初速度 铅球到达点，竖直分速度为零，速度大小等于水平分速度，即 选项中，故D正确。 故选D。 二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 11. 如图所示，天链卫星的发射过程简化如下：卫星先在近地圆形轨道I上运动，到达轨道的点时点火变轨进入椭圆轨道II，到达椭圆轨道II的远地点时，再次点火进入圆形同步轨道III绕地球做匀速圆周运动。设地球半径为，地球表面的重力加速度为，卫星质量保持不变。则下列说法中正确的是（ ） A. 卫星在轨道I和轨道III运动的周期均与地球自转周期相同 B. 卫星在轨道II和轨道III运动经过点的加速度大小相同 C. 卫星在轨道III上的运行速率小于 D. 卫星在轨道II上点的运行速率大于在点的运行速率 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有 可得 卫星在同步轨道Ⅲ的周期与地球自转周期相同，则卫星在轨道I的周期小于地球自转周期，故A错误； B．卫星在运行过程中只受地球的万有引力，根据牛顿第二定律可得 解得 由于M、r都相同，可知卫星在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ运动经过B点的加速度大小相同，故B正确； C．卫星在轨道Ⅲ绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有 物体在地球表面受到的重力等于万有引力，则有 联立解得，故C正确； D．在轨道II上，根据开普勒第二定律，相同时间内卫星与地心连线扫过的面积相等，则有 由于 则，故D正确。 故选BCD。 12. 将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小与速度大小成正比，则下列说法正确的是（ ） A. 上升过程的时间小于下落过程的时间 B. 上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度 C. 上升过程空气阻力做的功的大小大于下落过程空气阻力做的功的大小 D. 上升和下降过程中，经过同一位置时重力的功率相同 【答案】AC 【解析】 【详解】A．上升过程中，同一高度速度大于下降过程中同一高度的速度，故上升平均速度更大，位移相同，上升时间更短，故A正确； B．上升加速度 下降加速度 任意相同高度处，故；故B错误； C．阻力做功与速度有关，上升阶段同一高度速度更大，阻力平均值更大，上升过程阻力做功的绝对值更大，故C正确； D．同一位置上升和下降速度大小不同，重力功率不同，故D错误； 故选AC。 13. 某人站在竖直放置的靶盘前，将一玩具“子弹”在距离靶盘2m处，以20m/s的初速度水平投射出去。如图所示，A为靶盘上留下的子弹孔，O为靶心，A、O在同一竖直线上，A、O距离h为15cm。忽略空气的阻力，g取10m/s²，为了投射中靶心，其它条件都不变，只需要调整（　　） A. “子弹”到靶的距离为4m B. “子弹”到靶的距离为1.5m C. “子弹”初速度的大小为25m/s D. “子弹”到靶的距离为3m，初速度的大小为15m/s 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．设玩具“子弹”从射出到A点的时间为t，射出点到O点的竖直高度为H，“子弹”做平抛运动，有 ， 故可知当投射中靶心时，“子弹”从射出到O点的时间为 所以当水平初速度不变时，投射中靶心时，“子弹”到靶的距离为 A正确，B错误； C．当“子弹”初速度的大小为25m/s时，射到靶的时间为 故此时不能射中靶心，故C错误； D．当“子弹”到靶的距离为3m，初速度的大小为15m/s时，射到靶的时间为 可知此时可以射中靶心，故D正确。 故选AD。 14. 如图1所示，“冰坑挑战”需要挑战者先进入一个坡面与水平面夹角为、半径为的倒圆锥形冰坑，然后尝试从其中离开。 方式甲——挑战者沿着如图2甲所示坡面向上走或爬的方式，很难离开冰坑，通常还是会滑回坑底。 方式乙——挑战者沿着如图2乙所示的螺旋线方式跑动多圈后，最终可以成功离开冰坑。 已知挑战者的质量为，其与冰面的动摩擦因数为，重力加速度为。为了讨论方便，假定滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等；方式乙中人的跑动半径缓慢增大，每一圈的轨迹都可近似为与水平地面平行的圆。下列说法正确的是（ ） A. 在方式甲中，若挑战者滑回坑底一定满足关系式 B. 在方式甲和方式乙中，挑战者受到的最大静摩擦力大小不同 C. 在方式乙中，可利用求得每圈的最小速度 D. 在方式乙中，挑战者离开冰坑做的功一定大于 【答案】BD 【解析】 【详解】A．方式甲中挑战者滑回坑底，说明，即最大静摩擦力小于，故A错误； B．，最大静摩擦力小于 方式乙中，对挑战者受力分析，设支持力为，摩擦力为，水平方向合力提供向心力 竖直方向平衡 联立解得支持力 则方式乙中最大静摩擦力为 大于方式甲中的最大静摩擦力，故B正确； C．方式乙中，挑战者受到的支持力和摩擦力在水平方向的合力提供挑战者做圆周运动的向心力，本题有摩擦力存在，不能直接利用计算每圈的最小速度，故C错误； D．挑战者离开冰坑需克服重力做功和克服摩擦力做功，由能量守恒可知，挑战者离开冰坑做的功一定大于，故D正确。 故选BD。 第二部分（非选择题，共58分） 二、实验题。本题共2小题，共14分。 15. 物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。 （1）在探究弹簧弹力大小与伸长量关系的实验中，同学利用如图甲所示的实验装置完成实验，作出图线，如图乙所示。 根据所得的图线可知，下列说法正确的是（ ） A. 弹簧弹力大小与弹簧的总长度成正比 B. 弹簧弹力大小与弹簧伸长的长度成正比 C. 该弹簧的劲度系数为 D. 该弹簧的劲度系数为 （2）“验证力的平行四边形定则”的实验如图所示，同学们在操作过程中有如下讨论，其中对减小实验误差有益的说法是（ ） A. 两根细绳必须等长 B. 橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C. 在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 D. 拉金属环的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些。 （3）同学利用如图所示的装置进行“探究平抛运动的特点”的实验。下列说法正确的是（ ） A. 应使小球每次从斜槽上同一位置由静止释放 B. 斜槽轨道必须光滑 C. 斜槽轨道的末端必须保持水平 D. 本实验必需的器材还有刻度尺和停表 【答案】（1）BC （2）CD （3）AC 【解析】 【小问1详解】 AB．由图像可知，与成正比，图像过原点，故弹簧弹力大小与弹簧伸长的长度成正比，故A错误，B正确； CD．由图乙读得当时，，劲度系数，故C正确，D错误。 故选BC。 【小问2详解】 A．细绳等长不是必要要求，故A错误； B．橡皮筋方向由实验确定，不一定在两绳夹角平分线上，故B错误； C．弹簧秤与木板平行可减小读数误差，故C正确； D．细绳长些、标记点远些可减小方向记录误差，故D正确。 故选CD。 【小问3详解】 A．每次从同一位置静止释放，保证初速度相同，故A正确； B．斜槽不必须光滑，只要每次从同一位置释放即可，故B错误； C．末端水平保证初速度水平，故C正确； D．不需要停表，用刻度尺测距离即可，故D错误。 故选AC。 16. 某同学在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示装置进行实验。 （1）为了完成实验，除了图中所示的器材外，还需要以下实验器材中的__________。 A. 秒表 B. 天平 C. 毫米刻度尺 D. 电压合适的交流电源 （2）在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是__________。 A. 小车平衡好摩擦力后，小车受力可等效为只受绳的拉力 B. 若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力 C. 无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力 D. 平衡好摩擦力后，当砂和桶的质量远小于小车和车上砝码的质量时，砂和桶的重力近似等于绳的拉力 （3）完成平衡摩擦力后，挂上小桶，每次往桶中加入适量的砂来改变小车受到的力，相应地测出小车获得的加速度。挑选出的纸带如图所示．图中A、B、C、D、E是按打点先后顺序依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔。计数点对应物体的瞬时速度大小为__________，整个运动过程中物体的加速度大小为__________。（结果均保留三位有效数字） （4）甲、乙两同学用同一装置做实验，为方便对比，两个同学画图时横、纵轴坐标的标度都是一样的，各自得到了图线如图所示。图像的斜率不同说明两位同学使用器材中的__________是不同的（请填选项前字母）。 A. 桶和砂的质量 B. 小车质量 C. 长木板的倾角 （5）本实验中砂和桶的总质量，小车和车上砝码的总质量，平衡好摩擦力后，绳上拉力略小于砂和桶的总重力大小。但我们在实验中认为，当时，砂和桶的重力大小可近似等于小车受到的拉力，请推导此时应满足什么关系？ 【答案】（1）BCD （2）AD （3） ①. ②. （4）B （5）；以装有砝码的托盘作为研究对象有；以小车作为研究对象有 联立以上两式可得 将代入，可解得 【解析】 【小问1详解】 A．本实验不需要秒表，打点计时器自带计时功能，故A错误； B．本实验需要测量小车的质量，因此需要使用天平，故B正确； C．本实验需要测量纸带点间距，因此需要使用毫米刻度尺，故C正确； D．打点计时器工作需要交流电源，故D正确。 故选BCD。 【小问2详解】 A．平衡摩擦力后，重力分力与摩擦力抵消，小车受的合力等于绳拉力，故A正确； B．斜面倾角过大，重力分力大于摩擦力，合力大于绳拉力，故B错误； C．砂桶加速下落时，绳拉力小于砂桶重力，故C错误； D．当砂桶质量远小于小车质量时，加速度小，绳拉力近似等于砂桶重力，故D正确。 故选AD。 【小问3详解】 [1]计数点的瞬时速度，由段平均速度求得，根据题图信息有 [2]物体的加速度由逐差法求得，根据题图信息有 【小问4详解】 物体加速度满足牛顿第二定律，其中为小车和车上砝码总质量。 变形得，因此斜率，即斜率为小车和车上砝码总质量的倒数。 由题图，甲斜率大于乙斜率，说明甲的小车质量较小。 故选B。 【小问5详解】 见答案。 三、解答题：本题共4小题，共40分。要求画出必要的图像，写出必要的文字说明、物理公式和计算过程，只写出结果不给分。 17. 2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在北京和张家口举行，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图所示为简化的跳台滑雪的雪道示意图为助滑道为着陆坡。运动员从助滑道上的A点由静止滑下，然后从点沿水平方向飞出，最后在着陆坡上着陆。已知，A点与点的高度差为，着陆坡的倾角为，运动员的质量为，重力加速度为。将运动员和滑雪板整体看作质点，不计一切摩擦和空气阻力，求： (1)运动员经过点时的速度大小v； (2)运动员从飞出到着陆的时间； (3)运动员的着陆点到点的距离。 【答案】(1)；(2)；(3) 【解析】 【分析】 【详解】(1)AO段，由动能定理 解得 (2)从O点飞出后，做平抛运动。水平方向 竖直方向 落到斜面上 联立以上各式，解得 (3)运动员的着陆点到点的水平距离为： 根据几何知识可知 联立解得 18. 某电动汽车的部分动力性能参数如下表所示。若该汽车沿平直公路由静止开始做加速度的匀加速直线运动，当车速达到时，电机恰好以额定功率工作，此后电机的功率保持不变。假设行驶过程中汽车受到的阻力大小恒定。 动力电池容量/（） 48.3 电机额定功率/ 85 整车质量/ 1700 （1）分析说明电机达到额定功率后，汽车的加速度和速度的变化情况。 （2）电机以额定功率工作时，汽车的最大速度为多少？ （3）若汽车按题干所述方式加速启动，达到额定功率后运动了达到最大速度，求这一过程所需的总时间。 【答案】（1）电机达到额定功率后，功率保持不变。由可知，随着速度继续增大，牵引力逐渐减小。 汽车所受阻力恒定，根据牛顿第二定律 解得，因此加速度随牵引力减小而逐渐减小。 当减小至等于时，加速度为零，速度达到最大值，此后汽车以最大速度匀速行驶。 因此，电机达到额定功率后，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，最终匀速。 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 见答案。 【小问2详解】 匀加速末速度，此时牵引力 由牛顿第二定律 解得 最大速度时牵引力等于阻力，故 【小问3详解】 该过程分为匀加速阶段和恒功率阶段，匀加速阶段，由 解得 恒功率阶段，位移，初动能 末动能 克服阻力做功 由动能定理 解得 总时间 19. 秋千由踏板和绳构成，人在秋千上的摆动过程可以简化为圆周运动的一部分，踏板和人可以看做一个摆动的球，这里称为等效“摆球”。等效“摆球”的质量为，人蹲在踏板上时等效半径为，人站立时等效半径为。不计空气阻力，重力加速度大小为。 （1）如果等效半径为，“摆球”通过最低点时的速度为，求此时“摆球”受到拉力的大小。 （2）如果等效半径为，“摆球”在竖直平面内做完整的圆周运动，求通过最高点的最小速度为。 （3）在没有别人帮助的情况下，人可以通过在低处站起、在高处蹲下的方式使“摆球”摆得越来越高。人蹲在踏板上从最大摆角开始运动，到最低点时突然站起，此后保持站立姿势摆到另一边的最大摆角为。假定人在最低点站起前后“摆球”摆动速度大小不变，通过计算证明。 【答案】（1） （2） （3）证明：设人在最低点站起前后“摆球”的摆动速度大小分别为、，人蹲在踏板上从最大摆角由静止释放，根据功能关系得；在最低点人突然站起，摆到另一边的最大摆角，根据功能关系得 已知，联立得 又蹲下时重心比站起时重心更低，因此等效摆长，可得 由三角函数性质，可得 【解析】 【小问1详解】 在最低点，等效半径为，速度大小为，由牛顿第二定律 解得 【小问2详解】 若摆球在竖直平面内做完整的圆周运动，且等效半径为，在最高点重力恰好提供向心力 解得 【小问3详解】 见答案。 20. 螺旋星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为R的球体内，球体外仅有极少的恒星。球体内物质总质量为M，可认为均匀分布，球体内外的所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运动，恒星到星系中心的距离为r，引力常量为G。 （1）求区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系； （2）根据电荷均匀分布的球壳内试探电荷所受库仑力的合力为零，利用库仑力与万有引力的表达式的相似性和相关力学知识，求区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系； （3）科学家根据实测数据，得到此螺旋星系中不同位置的恒星做匀速圆周运动的速度大小v随r的变化关系图像，如图所示，根据在范围内的恒星速度大小几乎不变，科学家预言螺旋星系周围（）存在一种特殊物质，称之为暗物质。暗物质与通常的物质有引力相互作用，并遵循万有引力定律，求内暗物质的质量。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由万有引力定律和向心力公式有 解得 （2）在内部，星体质量 由万有引力定律和向心力公式有 解得 （3）对处于R球体边缘的恒星，由万有引力定律和向心力公式有 对处于r=nR处的恒星，由万有引力定律和向心力公式有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $