3.2 代数式的值 暑假预习讲义 2026-2027学年人教版数学七年级上册

知识点1  代数式的值

一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值。当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同。

【例1】根据下列 x, y 的值，分别求代数式 2x + 3y 的值： 

(1) x = 15, y = 12；    (2) x = 1, y =  

解 (1)当 x=15,y=12 时， 

  2x+3y=2×15+3×12=66； 

(2)当 x=1,y= 时， 

  2x+3y=2×1+3×=.

1、填图：

例2 根据下列 a,b 的值,分别求代数式 a²− 的值: 

(1)a=4,b=12;          (2)a=−3,b=2. 

解 (1)当 a=4,b=12 时, 

        a²− = 4²− = 13;

(2)当a=−3,b=2时， 

a²−=(−3)²−=．

2. 已知 x = -2, y = -, 求代数式 x² - 2xy + y² 的值.

思考·交流

在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算 

结果，就好像一个“数值转换机”．下面是一个“数值转换机”，请填写下表， 写出图 1 的输出结果．

求代数式的值的注意事项：  

(1)代入时，除按已知给定的数值，将字母换成相应的数值外，其他的运算符号、运算顺序、原来的数值都不改变。 

(2)代数式中省去的“×”或“·”，代入具体数后应恢复原来的“×”。若字母取值是分数或负数，则应根据实际情况适当添加括号。

求代数式的值就是根据题目要求，用具体的数据代替代数式中的字母，按照代数式规定的运算顺序计算结果.