5.1 曲线运动 教学设计-2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

课题

曲线运动

单元

第五章 抛体运动

学科

高中物理

年级

高一

版本

人教版

册别

必修第二册

课型

普通新授课

课时

1课时

学习目标

1. 能在教材钢球、链球和跳水运动员的轨迹图上画出某点的瞬时速度方向，并说明判断依据。

2. 能用极限思想把平均速度方向过渡到曲线上某点的切线方向，说明曲线运动为什么属于变速运动。

3. 能根据合力方向与速度方向的关系判断物体是否做曲线运动，区分“有力”“有加速度”和“轨迹弯曲”。

教材分析

1. 本节是第五章的起点，先研究曲线运动的运动学特征，再研究其动力学条件，为运动合成与分解和平抛运动作准备。

2. 教材依次安排问题图片、钢球演示、割线趋近切线的推理和磁铁改变钢球轨迹，形成“现象—证据—推理—条件”的认识链。

学情分析

1. 学生已经会用速度描述直线运动，也知道速度是矢量，但容易把速度方向误认为轨迹弯曲方向。

2. 学生可能把“受力”直接当成“必做曲线运动”，或把“有加速度”误说成“速率一定增加”，需在钢球轨迹上订正。

教学重点

1. 曲线运动某点的速度方向沿该点轨迹的切线方向。

2. 当合力方向与速度方向不在同一直线上时，速度方向改变，物体做曲线运动。

教学难点

1. 用B点逐渐趋近A点解释瞬时速度方向，而不是只背“沿切线”。

2. 区分合力与速度共线、垂直或斜交时速度大小和方向的不同变化。

教学准备

1. 教材图5.1-1至图5.1-4的清晰页图或板书复现；钢球、弯曲轨道和磁铁只用于呈现轨迹变化。

2. 准备一张带A、B、C、D四点的曲线轨迹图，留出学生第一次判断和订正的位置。

3. 课堂图示：教材图5.1-1：钢球离开弯曲轨道时的速度方向；教材图5.1-3：磁铁作用下钢球的运动轨迹

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

新课导入
（约5分钟）

教师回到教材第6页“砂轮炽热微粒、飞出去的链球”问题，先请学生指出研究对象和已知条件。

教师提问：两种物体离开约束后的运动方向，为什么不是沿原来的圆弧继续走？

教师追问：你说的“原来的方向”是整段轨迹的方向，还是离开点的瞬时方向？

师生归纳：研究曲线运动先要确定某一时刻的速度方向。

设计意图：把学生的直觉收束到教材问题。

学生先独立观察或列式，再用一句话说明自己的判断：学生可能回答链球沿切线飞出；在图上圈出离开点。

学生可能回答：离开约束的瞬间，物体仍有原来的速度方向；不同离开点对应不同方向。

学生完成：把生活判断改写成“离开点的瞬时速度方向”。

新课教学
（约10分钟）

教师回到教材图5.1-1钢球从弯道A、B出口留下的印迹，先请学生指出研究对象和已知条件。

教师提问：印迹与轨道在出口处有什么关系？

教师追问：如果只看A到B的一段弧线，怎样证明不是用整段弧线的方向？

师生归纳：平均速度方向由割线给出，时间间隔缩短后割线趋近切线。

教师板演F1的完整推导，逐步保留中间关系：

第1步：选定曲线上的A点，取相邻点B，位移Δr的方向由A指向B。

第2步：在有限时间Δt内，平均速度方向与位移Δr方向相同，先得到A、B两点的割线方向。

第3步：保持A不动，使B沿轨迹逐渐趋近A，割线方向随之稳定地逼近一个确定方向。

第4步：当Δt趋近于0时，割线的极限位置就是A点的切线，平均速度方向过渡为瞬时速度方向。

第5步：因此曲线运动中某点的瞬时速度方向沿该点轨迹的切线，并指向运动前进的一侧。

第6步：检查：若在不同点画出的切线方向不同，速度矢量方向就发生变化，物体属于变速运动。

教师条件检查：先标研究点和运动箭头，再作该

学生先独立观察或列式，再用一句话说明自己的判断：学生在A、B处分别画切线并标箭头。

学生可能回答：印迹的初始方向分别沿A、B处轨迹的切线。

学生完成：用“割线—切线—瞬时速度”三词写出推理链。

学生逐行核对F1：在每个中间式旁写出所用条件，并圈出最后的物理量单位。

学生订正说明：把曲线弯向哪里、切线指向哪里和速度方向三者混成同一个方向。；订正依据回到“研究曲线上某一点的瞬时速度方向。”。

学生在A、B、C处各画一条切线，并把钢球离轨后的速度箭头画在切线上。

学生用“割线—趋近—切线—瞬时速度”四个词写出图后推理链。

点切线；切线是局部方向，不是圆心方向或整段弧线方向。

教师指向A、B两点追问：如果只取A到B这一小段，平均速度方向由哪条线表示？

教师将B沿轨迹向A移动：割线方向最后趋近哪条线，图中箭头为什么要画在切线上？

教材图5.1-1：钢球离开弯曲轨道时的速度方向

设计意图：让结论有教材证据和数学过程。 观察A、B、C三处轨迹切线和钢球离开轨道后的运动方向，形成“割线趋近切线”的推理。

新课教学（二）
（约12分钟）

教师回到教材第8页图5.1-3钢球与磁铁作用下的运动轨迹，先请学生指出研究对象和已知条件。

教师提问：磁铁放在钢球正前方和侧旁时，钢球的轨迹有什么不同？

教师追问：“有力”为什么还要补充方向关系？

师生归纳：只有合力方向与速度方向不共线，才出现速度方向变化。

教师板演F2的完整推导，逐步保留中间关系：

第1步：先画研究对象在该时刻的速度v，速度箭头沿轨迹切线。

第2步：再把物体所受各力按方向合成为，并由牛顿第二定律写出。

第3步：若与v同向或反向，a的切向分量主要改变速率，速度方向可暂不改变。

第4步：若与v不共线，a含有垂直于v的分量，速度方向在下一时刻发生改变。

学生先独立观察或列式，再用一句话说明自己的判断：学生画出速度箭头、合力箭头和加速度箭头，互相检查。

学生可能回答：正前方的合力与速度同向，主要改变速率；侧旁合力与速度不共线，改变速度方向，轨迹弯曲。

学生完成：在两种受力图旁各写一句“速率变化/方向变化”的区别。

学生逐行核对F2：在每个中间式旁写出所用条件，并圈出最后的物理量单位。

学生订正说明：把“有力”“有加速度”“速率变大”和“轨迹弯曲”当成同义结论。；订正依据回到