6.4 生活中的圆周运动 教学设计-2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理教学设计聚焦“生活中的圆周运动”，从汽车转弯、拱形桥、凹形桥及离心现象等生活实例导入，引导学生建立圆周运动模型，梳理支持力随速度变化的关系，通过分层任务和推导步骤搭建学习支架。 特色在于强化模型建构与科学推理，如通过对比拱形桥顶端（圆心向下）和凹形桥最低点（圆心向上）的受力分析，保留推导中间步骤培养严谨思维，结合教材原题订正易错点（正负号混淆）提升质疑创新能力。助力学生深化物理观念，为教师提供结构化教学流程与精准学情指导。

6.4 生活中的圆周运动 教学设计 人教版 高中物理 高一 必修第二册 课题 生活中的圆周运动 单元 第六章 圆周运动 学科 高中物理 年级 高一 版本 人教版 册别 必修第二册 课型 普通新授课 课时 1课时 学习目标 1. 能把汽车转弯、拱形桥、凹形路面和离心现象还原为圆周运动模型，正确画出受力图并判断压力变化。 2. 能依据教材第39页汽车过拱形桥、第40页凹形桥和第42页离心现象，说明支持力随速度的变化的研究对象、变量关系和适用条件。 3. 能用或处理教材原题，并针对“把拱形桥和凹形桥的正负号写反。”完成订正。 教材分析 1. 生活中的圆周运动位于第六章 圆周运动，教材以教材第39页汽车过拱形桥、第40页凹形桥和第42页离心现象引出本课问题，先建立支持力随速度的变化，再联系最低点支持力大于重力和原题应用。 2. 本稿按教材页39—43组织，课堂中用和完成关系形成，最后用“汽车在水平公路上转弯，速度逐渐减小，教材图6.2-10甲、乙、丙、丁所示合力方向哪一种正确？”与“分析汽车通过拱形桥顶端和凹形桥最低点时支持力与重力的关系。”检查模型是否能落到具体对象。 学情分析 1. 学生已有与生活中的圆周运动相关的前置知识，但可能把生活直觉直接当成结论，或只记住而忽略“汽车过拱形桥顶端，圆心在下方”。 2. 课堂重点观察学生是否会出现“把拱形桥和凹形桥的正负号写反。”或“只凭“速度越大压力越大”而不画受力图。”；通过教材图示、量的含义和原题数据逐项追问，要求学生说清修改判断的依据。 教学重点 1. 能把汽车转弯、拱形桥、凹形路面和离心现象还原为圆周运动模型，正确画出受力图并判断压力变化。 2. 核心关系：；它用于说明支持力随速度的变化，并在“汽车过拱形桥顶端，圆心在下方”下与题设量对应。 教学难点 1. 从教材第39页汽车过拱形桥、第40页凹形桥和第42页离心现象中的现象或数据过渡到，不能跳过“画重力和支持力；确定向心方向向下；列径向方程”这一中间过程。 2. 辨析把拱形桥和凹形桥的正负号写反。；比较两道原题时还要检查“只凭“速度越大压力越大”而不画受力图。”。 教学准备 1. 准备教材第39页汽车过拱形桥、第40页凹形桥和第42页离心现象的页图或文字材料，并标出本课要研究的对象、变量和条件。 2. 把原题“汽车在水平公路上转弯，速度逐渐减小，教材图6.2-10甲、乙、丙、丁所示合力方向哪一种正确？”与“分析汽车通过拱形桥顶端和凹形桥最低点时支持力与重力的关系。”写在备课纸上，预留受力图、坐标、关系式或订正位置。 3. 课堂图示：教材图6.4-3：重力G与支持力的合力为火车转弯提供向心力；教材图6.4-4：汽车通过拱形桥最高点的受力分析；教材图6.4-5：汽车通过凹形路面最低点的受力分析 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 新课导入 （约5分钟） 教师回到教材第39页汽车过拱形桥、第40页凹形桥和第42页离心现象，先请学生指出研究对象和已知条件。 教师提问：汽车在拱形桥顶端速度增大时，为什么对桥面的压力会减小？ 教师追问：压力为零时，汽车的向心力由谁提供？这与卫星绕地运动有什么联系？ 师生归纳：先确定圆心方向，再沿径向列牛顿第二定律；离心现象是惯性在非惯性参考系中的表现。 设计意图：让教材材料直接产生本课问题。 学生先独立观察或列式，再用一句话说明自己的判断：先说出支持力随速度的变化对应的研究对象、变化量和判断依据。 学生可能回答：桥面对汽车的支持力与重力合力提供向心力，拱形桥顶端满足，速度越大N越小。 学生完成：把关于生活中的圆周运动的口头判断写成一个可检验的问题。 新课教学 （约10分钟） 教师回到教材第39页汽车过拱形桥、第40页凹形桥和第42页离心现象中的关键关系：支持力随速度的变化，先请学生指出研究对象和已知条件。 教师提问：是怎样由“画重力和支持力；确定向心方向向下；列径向方程”逐步得到的？ 教师追问：如果不满足“汽车过拱形桥顶端，圆心在下方”，还能直接使用吗？ 师生归纳：表示支持力随速度的变化，使用前先核对汽车过拱形桥顶端，圆心在下方。 教师板演F1的完整推导，逐步保留中间关系： 第1步：选汽车为研究对象，在拱顶画重力mg竖直向下、支持力N竖直向上。 第2步：拱顶圆心在汽车下方，所以规定竖直向下为径向正方向，向心合力应为。 第3步：沿径向合力为，代入牛顿第二定律得到。 第4步：整理得；在质量和半径固定时，速度越大，支持力越小。 第5步：当时，汽车处于临界不压桥面的状态，但仍由重力提供向心力。 第6步：检查：不能只背“拱顶压力小”，必须根据圆心方向确认重力减支持力的符号。 教师条件检查：先定圆心方向、再画受力图、最后沿径向列式；结果要检查支持力是否为非负量。 设计意图：让本课第一条关系从教材证据中形成。 学生先独立观察或列式，再用一句话说明自己的判断：在教材材料上标出涉及的量，并把中间关系按箭头连起来。 学生可能回答：由画重力和支持力；确定向心方向向下；列径向方程可知，关系式不能脱离研究对象和受力或运动条件。 学生完成：把的每个量写出物理意义和单位。 学生逐行核对F1：在每个中间式旁写出所用条件，并圈出最后的物理量单位。 学生订正说明：把拱顶和凹底的圆心方向混用，或只凭经验写支持力大小规律而不列径向方程。；订正依据回到“汽车以速度v过拱形桥顶端，圆心在下方，桥面半径为R。”。 新课教学（二） （约12分钟） 教师回到教材第39页汽车过拱形桥、第40页凹形桥和第42页离心现象与关系式，先请学生指出研究对象和已知条件。 教师提问：怎样把最低点支持力大于重力推进到，并说明它和前一关系的联系？ 教师追问：本环节最容易出现什么错误？“只凭“速度越大压力越大”而不画受力图。”会改变哪个判断或计算步骤？ 师生归纳：只在“汽车过凹形路面最低点，圆心在上方”下使用，结论还要回到题设检查。 教师板演F2的完整推导，逐步保留中间关系： 第1步：选汽车为研究对象，在凹底画支持力N向上、重力mg向下。 第2步：凹底圆心在汽车上方，径向正方向取竖直向上，向心合力为。 第3步：沿径向合力为，依据牛顿第二定律写成。 第4步：整理得，所以凹底支持力一定大于重力。 第5步：增大速度或减小半径会增大，因而增大车对路面的压力。 第6步：检查：若题目换成拱顶，必须重新画图，不能把本式的符号直接搬过去。 教师条件检查：位置变化后重新确定圆心方向，受力图和径向方程必须同步改变。 教师指图追问：图中哪两个实际力合成了指向圆心的F，支持力的哪个分量参与转弯？ 教师继续板演：若侧向摩擦忽略，怎样由竖直平衡和水平向心方程推出？ 教材图6.4-3：重力G与支持力的合力为火车转弯提供向心力 设计意图：把公式、条件和易错点放在同一条推理线上。 观察重力G、支持力及其合力F的方向，理解弯道倾角如何让支持力参与提供向心力。 学生先独立观察或列式，再用一句话说明自己的判断：完成的板演推导或定性比较，同桌指出漏写的条件、单位或方向。 学生可能回答：先依据确定圆心方向；合力向上；求支持力建立中间关系，再整理得到。 学生完成：用一句话说明中各量变化时的物理意义。 学生逐行核对F2：在每个中间式旁写出所用条件，并圈出最后的物理量单位。 学生订正说明：只凭“速度越大压力越大”作答，或把凹底的支持力写成。；订正依据回到“汽车以速度v过凹形路面最低点，圆心在上方，路面半径为R。”。 学生在图上分解，分别标出竖直方向和水平指向圆心的分量。 学生比较拱顶、凹底和倾斜弯道三个模型，写出各自圆心方向和受力方程。 教材例题与应用 （约10分钟） 教师回到教材原题：汽车在水平公路上转弯，速度逐渐减小，教材图6.2-10甲、乙、丙、丁所示合力方向哪一种正确？，先请学生指出研究对象和已知条件。 教师提问：处理这道题时，先确定哪个研究对象和哪一条关系？ 教师追问：如果直接套而不核对题设，哪一个条件可能被漏掉？ 师生归纳：本题的关键不是只报结果，而是把题设数据与对应起来。 教师板演F3的完整推导，逐步保留中间关系： 第1步：选车厢或列车为研究对象，受重力mg竖直向下和轨道支持力N。 第2步：支持力垂直于倾斜轨道，分解为竖直分量Ncosθ和水平指向圆心分量Nsinθ。 第3步：竖直方向无加速度，列；水平方向列。 第4步：两式相除，左侧为tanθ，右侧为，得到。 第5步：速度越大或半径越小，所需倾角越大；实际铁路还要考虑摩擦和安全余量。 第6步：检查：该式对应无侧向摩擦的设计速度，不能把它直接当作任意速度下的完整受力结果。 教师条件检查：先按轨道倾角分解支持力，再分别写竖直平衡和水平方向向心方程。 教师指图提问：圆心在汽车哪一侧，径向正方向应怎样取，两个实际力谁大谁小？ 教师追问：车速增大到何种条件时汽车恰好腾空，为什么此时仍受重力？ 教材图6.4-4：汽车通过拱形桥最高点的受力分析 设计意图：把知识形成落实到教材原题的具体对象上。 用拱桥最高点受力图确定圆心方向，建立重力与支持力之差提供向心力的径向方程。 学生先独立观察或列式，再用一句话说明自己的判断：圈出题干中的研究对象、数据和条件，再写出与对应的一行关系式或作图依据。 学生可能回答：按照“切向分力与速度反向，法向分力指向曲率中心，两个分量合成实际合力。”处理，所得答案为：合力应指向曲线内侧且与速度方向夹角大于90°，使速率减小并改变方向。。 学生完成：在答案旁注明一个单位、方向或数量级检查。 学生逐行核对F3：在每个中间式旁写出所用条件，并圈出最后的物理量单位。 学生订正说明：把支持力全部当成竖直方向，或忘记说明这是忽略侧向摩擦的设计模型。；订正依据回到“铁路弯道倾角为θ，忽略车轮与铁轨间的侧向摩擦，设计速度为v，弯道半径为r。”。 学生在图旁写出，并用和两个极限检查符号。 学生说明汽车对桥的压力与桥对车的支持力是作用力与反作用力，不画在同一受力图上。 练习反馈与订正 （约8分钟） 教师回到教材原题：分析汽车通过拱形桥顶端和凹形桥最低点时支持力与重力的关系。，先请学生指出研究对象和已知条件。 教师提问：第二道原题的结果应怎样从题设条件推出？ 教师追问：请对照“把拱形桥和凹形桥的正负号写反。”和“只凭“速度越大压力越大”而不画受力图。”，指出第一次答案错在对象、条件、关系式还是结果检查。 师生归纳：订正必须保留改动依据：回到题设、关系式和单位或方向，而不是只把结果换成正确答案。 教师把拱顶图与凹底图并列提问：两图实际受力相同，为什么径向方程的顺序相反？ 教师追问：乘客经过凹底时为何有超重感，支持力和体感之间怎样联系？ 教材图6.4-5：汽车通过凹形路面最低点的受力分析 设计意图：用第二道原题检验重点和难点是否真正会用。 把凹形路面最低点与拱桥最高点并列比较，避免机械套用同一个支持力方程。 学生先独立观察或列式，再用一句话说明自己的判断：保留第一次答案，用另一种颜色标出修改处，并注明生活中的圆周运动的订正理由。 学生可能回答：按“两个位置的圆心方向相反，必须分别画图再列径向方程。”检查，答案为：拱顶；凹底。。 学生完成：完成“错因—依据—正确表达”三句订正，并口述生活中的圆周运动的核心关系。 学生在两幅图上分别画圆心箭头，完成与的对照表。 学生用牛顿第三定律把车所受支持力转化为车对路面的压力，并保留作用对象。 课内支架与分层任务 分层任务 1. 进入任务“新课导入”：学生先独立观察或列式，再用一句话说明自己的判断：先说出支持力随速度的变化对应的研究对象、变化量和判断依据。 2. 核心支架“新课教学（二）”：学生先独立观察或列式，再用一句话说明自己的判断：完成的板演推导或定性比较，同桌指出漏写的条件、单位或方向。 3. 提高任务“练习反馈与订正”：学生先独立观察或列式，再用一句话说明自己的判断：保留第一次答案，用另一种颜色标出修改处，并注明生活中的圆周运动的订正理由。 4. 同伴互评：围绕“用第二道原题检验重点和难点是否真正会用。 把凹形路面最低点与拱桥最高点并列比较，避免机械套用同一个支持力方程。”检查依据、方向、单位或图示是否完整。 5. 教师反馈：根据学生课堂证据定位缺失环节并安排二次订正。 6. 图示复盘：观察重力G、支持力及其合力F的方向，理解弯道倾角如何让支持力参与提供向心力。 课堂作答必须回到图中对象、方向或变量。 7. 图示复盘：用拱桥最高点受力图确定圆心方向，建立重力与支持力之差提供向心力的径向方程。 课堂作答必须回到图中对象、方向或变量。 8. 图示复盘：把凹形路面最低点与拱桥最高点并列比较，避免机械套用同一个支持力方程。 课堂作答必须回到图中对象、方向或变量。 9. 推导复盘：公式F1至少保留6个中间步骤，逐步检查“先定圆心方向、再画受力图、最后沿径向列式；结果要检查支持力是否为非负量。”。 10. 推导复盘：公式F2至少保留6个中间步骤，逐步检查“位置变化后重新确定圆心方向，受力图和径向方程必须同步改变。”。 11. 推导复盘：公式F3至少保留6个中间步骤，逐步检查“先按轨道倾角分解支持力，再分别写竖直平衡和水平方向向心方程。”。 12. 表达检查：公式中的研究对象、方向、单位和适用范围必须同时出现，不能只抄最后一行。 教材图示说明 图示1 图名：教材图6.4-3：重力G与支持力的合力为火车转弯提供向心力 图示来源：教材PDF第39页（书页第35页），图6.4-3 关键标注：圈出研究对象、方向标记和关键物理量 读图顺序：沿图中虚线看圆心方向，分辨支持力的竖直分量和水平指向圆心的分量。 学生任务：沿图中虚线看圆心方向，分辨支持力的竖直分量和水平指向圆心的分量。 推理路径：外轨略高时支持力不再竖直，支持力与重力的合力可以提供一部分向心力，减小车轮与外轨的侧向挤压。 教师说明：外轨略高时支持力不再竖直，支持力与重力的合力可以提供一部分向心力，减小车轮与外轨的侧向挤压。 易误读处：不要把示意图中的位置关系直接当作大小关系 板书复画：只保留研究对象、方向箭头和本课需要的物理量，删去装饰信息 图示结论：生活中的圆周运动先定圆心方向、再画受力图；列式前不能把向心力当作额外的第三个力。 图示2 图名：教材图6.4-4：汽车通过拱形桥最高点的受力分析 图示来源：教材PDF第40页（书页第36页），图6.4-4 关键标注：圈出研究对象、方向标记和关键物理量 读图顺序：先由桥面圆弧确定圆心在汽车下方，再读出向上的支持力和向下的重力G。 学生任务：先由桥面圆弧确定圆心在汽车下方，再读出向上的支持力和向下的重力G。 推理路径：最高点的向心方向竖直向下，因此径向合力为，而不是；车速越大，所需向下合力越大，支持力越小。 教师说明：最高点的向心方向竖直向下，因此径向合力为，而不是；车速越大，所需向下合力越大，支持力越小。 易误读处：不要把示意图中的位置关系直接当作大小关系 板书复画：只保留研究对象、方向箭头和本课需要的物理量，删去装饰信息 图示结论：拱桥最高点列式为，临界腾空条件是。 图示3 图名：教材图6.4-5：汽车通过凹形路面最低点的受力分析 图示来源：教材PDF第40页（书页第36页），图6.4-5 关键标注：圈出研究对象、方向标记和关键物理量 读图顺序：先由凹形轨迹确定圆心在汽车上方，再比较支持力、重力G和向心方向。 学生任务：先由凹形轨迹确定圆心在汽车上方，再比较支持力、重力G和向心方向。 推理路径：最低点的向心方向竖直向上，径向合力为；同样速度和半径下，车对路面的压力大于重力。 教师说明：最低点的向心方向竖直向上，径向合力为；同样速度和半径下，车对路面的压力大于重力。 易误读处：不要把示意图中的位置关系直接当作大小关系 板书复画：只保留研究对象、方向箭头和本课需要的物理量，删去装饰信息 图示结论：凹形最低点列式为，模型判断的第一步是找圆心而不是背正负号。 核心公式与推导 公式1 研究对象与符号：m为汽车质量，mg为重力，N为桥面对车的支持力，R为曲率半径。 公式结论： 适用条件：汽车以速度v过拱形桥顶端，圆心在下方，桥面半径为R。 物理意义：拱顶处重力与支持力的合力向下提供向心力；速度越大，支持力越小。 单位与范围：力用N，质量kg，速度，半径m；若，表示汽车恰好不再压桥面。 推导路径：按教材模型逐行保留中间关系，不跳步套用结论。 第1步：选汽车为研究对象，在拱顶画重力mg竖直向下、支持力N竖直向上。 第2步：拱顶圆心在汽车下方，所以规定竖直向下为径向正方向，向心合力应为。 第3步：沿径向合力为，代入牛顿第二定律得到。 第4步：整理得；在质量和半径固定时，速度越大，支持力越小。 第5步：当时，汽车处于临界不压桥面的状态，但仍由重力提供向心力。 第6步：检查：不能只背“拱顶压力小”，必须根据圆心方向确认重力减支持力的符号。 条件回检：先定圆心方向、再画受力图、最后沿径向列式；结果要检查支持力是否为非负量。 易错订正：把拱顶和凹底的圆心方向混用，或只凭经验写支持力大小规律而不列径向方程。 表达要求：公式使用Word公式对象呈现；板演保留关键中间式，并在结论后写明方向、单位或适用范围。 公式2 研究对象与符号：N为支持力，mg为重力，m为汽车质量，R为最低点曲率半径。 公式结论： 适用条件：汽车以速度v过凹形路面最低点，圆心在上方，路面半径为R。 物理意义：凹底处支持力和重力的合力向上提供向心力，支持力大于重力。 单位与范围：力用N，质量kg，速度，半径m；支持力大小规律只对题设最低点和竖直受力模型成立。 推导路径：按教材模型逐行保留中间关系，不跳步套用结论。 第1步：选汽车为研究对象，在凹底画支持力N向上、重力mg向下。 第2步：凹底圆心在汽车上方，径向正方向取竖直向上，向心合力为。 第3步：沿径向合力为，依据牛顿第二定律写成。 第4步：整理得，所以凹底支持力一定大于重力。 第5步：增大速度或减小半径会增大，因而增大车对路面的压力。 第6步：检查：若题目换成拱顶，必须重新画图，不能把本式的符号直接搬过去。 条件回检：位置变化后重新确定圆心方向，受力图和径向方程必须同步改变。 易错订正：只凭“速度越大压力越大”作答，或把凹底的支持力写成。 表达要求：公式使用Word公式对象呈现；板演保留关键中间式，并在结论后写明方向、单位或适用范围。 公式3 研究对象与符号：θ为轨道平面与水平面的夹角，N为支持力，r为弯道半径，v为设计速度。 公式结论： 适用条件：铁路弯道倾角为θ，忽略车轮与铁轨间的侧向摩擦，设计速度为v，弯道半径为r。 物理意义：通过外轨略高于内轨，使支持力的水平分量提供转弯所需向心力。 单位与范围：v单位，r单位m，g单位；若实际速度偏离设计速度，摩擦力会参与提供向心作用。 推导路径：按教材模型逐行保留中间关系，不跳步套用结论。 第1步：选车厢或列车为研究对象，受重力mg竖直向下和轨道支持力N。 第2步：支持力垂直于倾斜轨道，分解为竖直分量Ncosθ和水平指向圆心分量Nsinθ。 第3步：竖直方向无加速度，列；水平方向列。 第4步：两式相除，左侧为tanθ，右侧为，得到。 第5步：速度越大或半径越小，所需倾角越大；实际铁路还要考虑摩擦和安全余量。 第6步：检查：该式对应无侧向摩擦的设计速度，不能把它直接当作任意速度下的完整受力结果。 条件回检：先按轨道倾角分解支持力，再分别写竖直平衡和水平方向向心方程。 易错订正：把支持力全部当成竖直方向，或忘记说明这是忽略侧向摩擦的设计模型。 表达要求：公式使用Word公式对象呈现；板演保留关键中间式，并在结论后写明方向、单位或适用范围。 教材原题、答案与解析 原题1 题目出处：教材第34页“练习与应用”第5题 题目：汽车在水平公路上转弯，速度逐渐减小，教材图6.2-10甲、乙、丙、丁所示合力方向哪一种正确？ 解题路径：结合教材第34页“练习与应用”第5题，先确定研究对象和已知条件，再选择本课关系式或作图规则，最后检查单位、方向和数量级。 答案：合力应指向曲线内侧且与速度方向夹角大于90°，使速率减小并改变方向。 解析：切向分力与速度反向，法向分力指向曲率中心，两个分量合成实际合力。 订正要求：保留关键中间式或作图依据；若结论与题设矛盾，先回到条件辨析，不直接改写结果。 原题2 题目出处：教材第40—41页例题与思考 题目：分析汽车通过拱形桥顶端和凹形桥最低点时支持力与重力的关系。 解题路径：结合教材第40—41页例题与思考，先确定研究对象和已知条件，再选择本课关系式或作图规则，最后检查单位、方向和数量级。 答案：拱顶；凹底。 解析：两个位置的圆心方向相反，必须分别画图再列径向方程。 订正要求：保留关键中间式或作图依据；若结论与题设矛盾，先回到条件辨析，不直接改写结果。 目标达成 1. O1对应“新课导入”：能把汽车转弯、拱形桥、凹形路面和离心现象还原为圆周运动模型，正确画出受力图并判断压力变化。；达成证据为“学生完成：把关于生活中的圆周运动的口头判断写成一个可检验的问题。”。 2. O2对应“新课教学”：能依据教材第39页汽车过拱形桥、第40页凹形桥和第42页离心现象，说明支持力随速度的变化的研究对象、变量关系和适用条件。；达成证据为“学生订正说明：把拱顶和凹底的圆心方向混用，或只凭经验写支持力大小规律而不列径向方程。；订正依据回到“汽车以速度v过拱形桥顶端，圆心在下方，桥面半径为R。”。”。 3. O3对应“新课教学（二）”：能用或处理教材原题，并针对“把拱形桥和凹形桥的正负号写反。”完成订正。；达成证据为“学生比较拱顶、凹底和倾斜弯道三个模型，写出各自圆心方向和受力方程。”。 课堂小结 学生按“材料—研究对象——条件—结论”复述生活中的圆周运动。 教师用“汽车在水平公路上转弯，速度逐渐减小，教材图6.2-10甲、乙、丙、丁所示合力方向哪一种正确？”和“分析汽车通过拱形桥顶端和凹形桥最低点时支持力与重力的关系。”检查重点、难点与订正理由是否对应。 学生用一句话说出本课最容易混淆的条件，并指出订正依据。 作业布置 教材《生活中的圆周运动》对应练习与应用原题 完成教材生活中的圆周运动对应的“练习与应用”原题，优先订正“分析汽车通过拱形桥顶端和凹形桥最低点时支持力与重力的关系。”中暴露的错误。 整理和的适用条件、单位或方向，并各写一句物理意义。 教师备课参考： 检查每道题是否写明研究对象、条件、公式、单位和结论。 课堂评价与教材原题反馈 1. O1对应“新课导入”：能把汽车转弯、拱形桥、凹形路面和离心现象还原为圆周运动模型，正确画出受力图并判断压力变化。；达成证据为“学生完成：把关于生活中的圆周运动的口头判断写成一个可检验的问题。”。 2. O2对应“新课教学”：能依据教材第39页汽车过拱形桥、第40页凹形桥和第42页离心现象，说明支持力随速度的变化的研究对象、变量关系和适用条件。；达成证据为“学生订正说明：把拱顶和凹底的圆心方向混用，或只凭经验写支持力大小规律而不列径向方程。；订正依据回到“汽车以速度v过拱形桥顶端，圆心在下方，桥面半径为R。”。”。 3. O3对应“新课教学（二）”：能用或处理教材原题，并针对“把拱形桥和凹形桥的正负号写反。”完成订正。；达成证据为“学生比较拱顶、凹底和倾斜弯道三个模型，写出各自圆心方向和受力方程。”。 4. 原题1反馈：学生应依据“切向分力与速度反向，法向分力指向曲率中心，两个分量合成实际合力。”说明答案，而不是只报出结果。 5. 原题2反馈：学生应依据“两个位置的圆心方向相反，必须分别画图再列径向方程。”说明答案，而不是只报出结果。 教学反思 板书设计 1. 课后检查学生是否能把用于具体的支持力随速度的变化问题，而不是只背公式；若错误集中在“把拱形桥和凹形桥的正负号写反。”，下一轮增加中间关系板演。 2. 检查学生在“分析汽车通过拱形桥顶端和凹形桥最低点时支持力与重力的关系。”中的订正是否指出只凭“速度越大压力越大”而不画受力图。对应的条件、单位或方向，并据此调整下一课衔接。 板书设计： 左侧材料与研究对象，中间核心关系和适用条件，右侧易错点与订正。 圆心方向先于列式。 拱顶：；凹底：。 离心现象：物体有沿切线飞出的惯性趋势，约束力不足时脱离轨道。 课堂推进：新课导入 → 新课教学 → 新课教学（二） → 教材例题与应用 → 练习反馈与订正 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $