6.2 向心力 教学设计-2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理教学设计聚焦“向心力”核心知识点，以教材第31页空中飞椅和细线牵引小球实验为导入，通过提问引导学生分析向心力方向及效果，澄清其为合力效果而非新力，结合分层任务、图示复盘等学习支架衔接前后知识。 此资料特色在于注重模型建构与科学推理，通过飞椅受力图辨析实际力与合力培养科学思维，公式推导保留中间步骤强化科学论证，实验探究与易错点订正提升学生物理观念，为教师提供结构化教学流程和实例指导，助力高效课堂。

6.2 向心力 教学设计 人教版 高中物理 高一 必修第二册 课题 向心力 单元 第六章 圆周运动 学科 高中物理 年级 高一 版本 人教版 册别 必修第二册 课型 普通新授课 课时 1课时 学习目标 1. 能判断匀速圆周运动中向心力的方向，理解向心力是按作用效果命名的合力，并能用表达式分析变量关系。 2. 能依据教材第31页空中飞椅和细线牵引小球剪断后的运动，说明向心力大小及其与m、v、r、ω的关系的研究对象、变量关系和适用条件。 3. 能用或处理教材原题，并针对“把向心力另列成重力、弹力之外的一种力。”完成订正。 教材分析 1. 向心力位于第六章 圆周运动，教材以教材第31页空中飞椅和细线牵引小球剪断后的运动引出本课问题，先建立向心力大小及其与m、v、r、ω的关系，再联系向心力大小及其与m、v、r、ω的关系和原题应用。 2. 本稿按教材页31—34组织，课堂中用和完成关系形成，最后用“地球质量，地球与太阳距离，地球绕太阳近似做匀速圆周运动，求太阳对地球的引力。”与“圆盘水平匀速转动，角速度，距中心0.10m处质量0.10kg的小物体随盘转动，求向心力并判断它是否由静摩擦力提供。”检查模型是否能落到具体对象。 学情分析 1. 学生已有与向心力相关的前置知识，但可能把生活直觉直接当成结论，或只记住而忽略“匀速圆周运动或瞬时圆周模型”。 2. 课堂重点观察学生是否会出现“把向心力另列成重力、弹力之外的一种力。”或“把向心力另列成重力、弹力之外的一种力。”；通过教材图示、量的含义和原题数据逐项追问，要求学生说清修改判断的依据。 教学重点 1. 能判断匀速圆周运动中向心力的方向，理解向心力是按作用效果命名的合力，并能用表达式分析变量关系。 2. 核心关系：；它用于说明向心力大小及其与m、v、r、ω的关系，并在“匀速圆周运动或瞬时圆周模型”下与题设量对应。 教学难点 1. 从教材第31页空中飞椅和细线牵引小球剪断后的运动中的现象或数据过渡到，不能跳过“向心力指向圆心；由实验比较变量；代入圆周运动关系”这一中间过程。 2. 辨析把向心力另列成重力、弹力之外的一种力。；比较两道原题时还要检查“把向心力另列成重力、弹力之外的一种力。”。 教学准备 1. 准备教材第31页空中飞椅和细线牵引小球剪断后的运动的页图或文字材料，并标出本课要研究的对象、变量和条件。 2. 把原题“地球质量，地球与太阳距离，地球绕太阳近似做匀速圆周运动，求太阳对地球的引力。”与“圆盘水平匀速转动，角速度，距中心0.10m处质量0.10kg的小物体随盘转动，求向心力并判断它是否由静摩擦力提供。”写在备课纸上，预留受力图、坐标、关系式或订正位置。 3. 课堂图示：教材图6.2-1：研究小球所受合力的方向；教材图6.2-2：飞椅与人受到的力及其向心合力；教材图6.2-5：变速圆周运动中合力的切向、法向分解 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 新课导入 （约5分钟） 教师回到教材第31页空中飞椅和细线牵引小球剪断后的运动，先请学生指出研究对象和已知条件。 教师提问：剪断细线后小球为什么沿切线飞出？剪断前使它转弯的力指向哪里？ 教师追问：向心力是不是一种独立的新力？同一物体的向心力可以由哪些力提供？ 师生归纳：向心力是效果名称，可由拉力、摩擦力、万有引力或多个力的合力提供。 教师指图提问：绳子拉力的箭头指向哪里，圆心方向和小球瞬时速度方向有什么不同？ 教师追问：剪断细线后，图中哪个力消失，为什么小球不会继续沿半径方向飞出？ 教材图6.2-1：研究小球所受合力的方向 设计意图：让教材材料直接产生本课问题。 观察小球受力方向、圆心位置和剪断细线后的运动方向，澄清向心力是合力效果。 学生先独立观察或列式，再用一句话说明自己的判断：先说出向心力大小及其与m、v、r、ω的关系对应的研究对象、变化量和判断依据。 学生可能回答：剪断前细线拉力指向圆心，提供改变速度方向的作用；剪断后没有向心力，小球沿切线运动。 学生完成：把关于向心力的口头判断写成一个可检验的问题。 学生在图上标出圆心、拉力和切线速度方向，并用箭头说明三者关系。 学生把“提供向心力的实际力”写在图旁，不能另画一个叫向心力的新力。 新课教学 （约10分钟） 教师回到教材第31页空中飞椅和细线牵引小球剪断后的运动中的关键关系：向心力大小及其与m、v、r、ω的关系，先请学生指出研究对象和已知条件。 教师提问：是怎样由“向心力指向圆心；由实验比较变量；代入圆周运动关系”逐步得到的？ 教师追问：如果不满足“匀速圆周运动或瞬时圆周模型”，还能直接使用吗？ 师生归纳：表示向心力大小及其与m、v、r、ω的关系，使用前先核对匀速圆周运动或瞬时圆周模型。 教师板演F1的完整推导，逐步保留中间关系： 第1步：先选做匀速圆周运动的小球为研究对象，明确向心力方向始终指向圆心。 第2步：控制m、r不变改变v，实验比较表明向心力随变化，而不是只随v一次变化。 第3步：控制m、v不变改变r，实验比较表明向心力随变化，半径越大转弯越不急。 第4步：控制v、r不变改变m，实验比较表明向心力随m成正比。 第5步：把三种变量关系合并，得到；采用国际单位制后写成。 第6步：检查：不是额外增加的一种力，必须在受力图中指出由拉力、摩擦力、支持力或多个力的合力提供。 教师条件检查：先画真实受力图，再取指向圆心的合力作为；计算后同时写方向和提供者。 教师遮住提问：只根据F和G怎样得到水平向内的合力，竖直方向为什么没有加速度？ 教师追问：若把再画成第三个力，受力方程会在哪一步重复计算？ 教材图6.2-2：飞椅与人受到的力及其向心合力 设计意图：让本课第一条关系从教材证据中形成。 用飞椅的真实受力图区分绳子拉力、重力和二者合力，明确向心力是径向合力的效果名称。 学生先独立观察或列式，再用一句话说明自己的判断：在教材材料上标出涉及的量，并把中间关系按箭头连起来。 学生可能回答：由向心力指向圆心；由实验比较变量；代入圆周运动关系可知，关系式不能脱离研究对象和受力或运动条件。 学生完成：把的每个量写出物理意义和单位。 学生逐行核对F1：在每个中间式旁写出所用条件，并圈出最后的物理量单位。 学生订正说明：把向心力和重力、弹力并列成一种新的性质力，或把v写成角速度而漏掉半径。；订正依据回到“物体做匀速圆周运动，研究半径r处的向心力大小，实验条件中忽略其他影响。”。 学生把F沿竖直和水平方向分解，写出竖直平衡与水平向心两个方程。 学生在图旁注明“是合力效果，不是新的性质力”。 新课教学（二） （约12分钟） 教师回到教材第31页空中飞椅和细线牵引小球剪断后的运动与关系式，先请学生指出研究对象和已知条件。 教师提问：怎样把向心力大小及其与m、v、r、ω的关系推进到，并说明它和前一关系的联系？ 教师追问：本环节最容易出现什么错误？“把向心力另列成重力、弹力之外的一种力。”会改变哪个判断或计算步骤？ 师生归纳：只在“匀速圆周运动或瞬时圆周模型”下使用，结论还要回到题设检查。 教师板演F2的完整推导，逐步保留中间关系： 第1步：从已经得到的向心力关系出发，明确本式只是在变量表达上换用ω。 第2步：由圆周运动关系，平方后得。 第3步：把代入，得到。 第4步：约去一个半径因子后，剩余的r仍然表明半径越大需要的向心力越大。 第5步：同一转盘角速度相同，比较不同位置可直接用；不同转速则必须同时比较ω。 第6步：检查：若题目给的是周期T，先用，再代入本式；不要把T直接代作ω。 教师条件检查：先确认已知量是v、ω还是T，再选择等价形式；最后检查半径的幂次和单位是否给出N。 设计意图：把公式、条件和易错点放在同一条推理线上。 学生先独立观察或列式，再用一句话说明自己的判断：完成的板演推导或定性比较，同桌指出漏写的条件、单位或方向。 学生可能回答：先依据向心力指向圆心；由实验比较变量；代入圆周运动关系建立中间关系，再整理得到。 学生完成：用一句话说明中各量变化时的物理意义。 学生逐行核对F2：在每个中间式旁写出所用条件，并圈出最后的物理量单位。 学生订正说明：把写成，或把角速度ω与周期T互换。；订正依据回到“圆周运动角速度为ω，且线速度与角速度满足。”。 教材例题与应用 （约10分钟） 教师回到教材原题：地球质量，地球与太阳距离，地球绕太阳近似做匀速圆周运动，求太阳对地球的引力。，先请学生指出研究对象和已知条件。 教师提问：处理这道题时，先确定哪个研究对象和哪一条关系？ 教师追问：如果直接套而不核对题设，哪一个条件可能被漏掉？ 师生归纳：本题的关键不是只报结果，而是把题设数据与对应起来。 设计意图：把知识形成落实到教材原题的具体对象上。 学生先独立观察或列式，再用一句话说明自己的判断：圈出题干中的研究对象、数据和条件，再写出与对应的一行关系式或作图依据。 学生可能回答：按照“研究对象为地球，向心力由太阳引力提供；必须写清万有引力公式及数据。”处理，所得答案为：地m日，代入引力常量和太阳质量数据求值。。 学生完成：在答案旁注明一个单位、方向或数量级检查。 提供向心力的受力辨析 （约7分钟） 教师回到教材第34页圆盘上小物体随盘转动的原题，先请学生指出研究对象和已知条件。 教师提问：圆盘上的小物体没有一根叫“向心力”的独立绳子，究竟是哪一个实际力改变它的速度方向？ 教师追问：把静摩擦力画成沿运动反方向，为什么会与圆周运动所需方向矛盾？ 师生归纳：先画实际受力，再判断其合力是否满足，不能凭名称增添一个力。 教师追问：若静摩擦力不足，物体会沿哪个方向偏离圆周？ 教师把“力的名称”和“力的作用效果”写成两列，要求学生逐项归类。 教师指向提问：它改变速度的大小还是方向；又承担哪一部分作用？ 教师追问：若物体速率逐渐减小，应与v同向还是反向，合力与v的夹角应大于还是小于90°？ 教材图6.2-5：变速圆周运动中合力的切向、法向分解 设计意图：把向心力的效果命名落实到教材受力情境，防止公式与受力图脱节。 比较合力F、切向分力和法向分力的作用，解释变速圆周运动中速率与方向怎样分别改变。 学生先独立观察或列式，再用一句话说明自己的判断：学生在圆盘图上画出速度、圆心方向和静摩擦力箭头，标明三者方向关系。 学生可能回答：若水平方向没有其他力，指向圆心的静摩擦力提供向心作用；向心力是合力效果。 学生完成：按“实际力—合力—向心作用”三层改写把向心力当成新力的错解。 学生补画摩擦力不足时的运动趋势，并说明切线方向来自原有速度。 学生依图分别写出和的作用，并在减速情形中反向画出。 学生用两句话订正“变速圆周运动的合力永远指向圆心”的错误。 受力图复核与反馈 （约6分钟） 教师回到教材第31页空中飞椅和第34页圆盘小物体受力图，先请学生指出研究对象和已知条件。 教师提问：同样是向心运动，拉力、摩擦力和万有引力怎样分别承担向心作用？ 教师追问：如果受力图中多画了一个“向心力”，牛顿第二定律的合力会被重复计算吗？ 师生归纳：向心力只描述径向合力的效果，受力图只能画真实存在的力。 教师要求学生把“实际力”和“效果名称”分别圈出，检查是否重复列式。 教师最后回到，要求学生说明式中对应受力图哪一部分。 设计意图：用跨情境对照巩固向心力的效果命名和受力分析顺序。 学生先独立观察或列式，再用一句话说明自己的判断：学生把三种情境的实际力、合力方向和圆心位置列成对照表。 学生可能回答：先依据具体情境画实际力，再由指向圆心的合力确定向心作用，提供者随模型改变。 学生完成：选一幅受力图写出径向方程，并在旁边注明向心力的实际提供者。 学生互换受力图，用研究对象、圆心方向和径向方程三项检查同伴答案。 学生写出一条不能把向心力另列为新力的理由。 练习反馈与订正 （约8分钟） 教师回到教材原题：圆盘水平匀速转动，角速度，距中心0.10m处质量0.10kg的小物体随盘转动，求向心力并判断它是否由静摩擦力提供。，先请学生指出研究对象和已知条件。 教师提问：第二道原题的结果应怎样从题设条件推出？ 教师追问：请对照“把向心力另列成重力、弹力之外的一种力。”和“把向心力另列成重力、弹力之外的一种力。”，指出第一次答案错在对象、条件、关系式还是结果检查。 师生归纳：订正必须保留改动依据：回到题设、关系式和单位或方向，而不是只把结果换成正确答案。 设计意图：用第二道原题检验重点和难点是否真正会用。 学生先独立观察或列式，再用一句话说明自己的判断：保留第一次答案，用另一种颜色标出修改处，并注明向心力的订正理由。 学生可能回答：按“静摩擦力不是必然沿运动反向，它的方向由相对运动趋势和所需向心方向共同决定。”检查，答案为：；若无其他水平力，向心力由指向圆心的静摩擦力提供。。 学生完成：完成“错因—依据—正确表达”三句订正，并口述向心力的核心关系。 课内支架与分层任务 分层任务 1. 进入任务“新课导入”：学生先独立观察或列式，再用一句话说明自己的判断：先说出向心力大小及其与m、v、r、ω的关系对应的研究对象、变化量和判断依据。 2. 核心支架“教材例题与应用”：学生先独立观察或列式，再用一句话说明自己的判断：圈出题干中的研究对象、数据和条件，再写出与对应的一行关系式或作图依据。 3. 提高任务“练习反馈与订正”：学生先独立观察或列式，再用一句话说明自己的判断：保留第一次答案，用另一种颜色标出修改处，并注明向心力的订正理由。 4. 同伴互评：围绕“用第二道原题检验重点和难点是否真正会用。”检查依据、方向、单位或图示是否完整。 5. 教师反馈：根据学生课堂证据定位缺失环节并安排二次订正。 6. 图示复盘：观察小球受力方向、圆心位置和剪断细线后的运动方向，澄清向心力是合力效果。 课堂作答必须回到图中对象、方向或变量。 7. 图示复盘：用飞椅的真实受力图区分绳子拉力、重力和二者合力，明确向心力是径向合力的效果名称。 课堂作答必须回到图中对象、方向或变量。 8. 图示复盘：比较合力F、切向分力和法向分力的作用，解释变速圆周运动中速率与方向怎样分别改变。 课堂作答必须回到图中对象、方向或变量。 9. 推导复盘：公式F1至少保留6个中间步骤，逐步检查“先画真实受力图，再取指向圆心的合力作为；计算后同时写方向和提供者。”。 10. 推导复盘：公式F2至少保留6个中间步骤，逐步检查“先确认已知量是v、ω还是T，再选择等价形式；最后检查半径的幂次和单位是否给出N。”。 11. 表达检查：公式中的研究对象、方向、单位和适用范围必须同时出现，不能只抄最后一行。 教材图示说明 图示1 图名：教材图6.2-1：研究小球所受合力的方向 图示来源：教材PDF第31页（书页第27页），图6.2-1 关键标注：圈出研究对象、方向标记和关键物理量 读图顺序：先找圆心和小球位置，再沿小球与圆心连线画拉力方向，最后预测剪断细线后的切线方向。 学生任务：先找圆心和小球位置，再沿小球与圆心连线画拉力方向，最后预测剪断细线后的切线方向。 推理路径：细线拉力提供使速度方向不断改变的向心作用；剪断后不再有该向心合力，小球沿剪断瞬间的切线方向运动。 教师说明：细线拉力提供使速度方向不断改变的向心作用；剪断后不再有该向心合力，小球沿剪断瞬间的切线方向运动。 易误读处：不要把示意图中的位置关系直接当作大小关系 板书复画：只保留研究对象、方向箭头和本课需要的物理量，删去装饰信息 图示结论：向心力方向始终指向圆心，但向心力不是额外增加的一种性质力。 图示2 图名：教材图6.2-2：飞椅与人受到的力及其向心合力 图示来源：教材PDF第32页（书页第28页），图6.2-2 关键标注：圈出研究对象、方向标记和关键物理量 读图顺序：逐一读出拉力F、重力G和合力，检查合力箭头是否水平指向圆心。 学生任务：逐一读出拉力F、重力G和合力，检查合力箭头是否水平指向圆心。 推理路径：受力图只画绳子拉力和重力两个实际力；由矢量合成得到，用来表示二力的径向合力，不能再作为第三个实际力重复列入。 教师说明：受力图只画绳子拉力和重力两个实际力；由矢量合成得到，用来表示二力的径向合力，不能再作为第三个实际力重复列入。 易误读处：不要把示意图中的位置关系直接当作大小关系 板书复画：只保留研究对象、方向箭头和本课需要的物理量，删去装饰信息 图示结论：多个实际力可以共同提供向心力，先画实际力再求径向合力。 图示3 图名：教材图6.2-5：变速圆周运动中合力的切向、法向分解 图示来源：教材PDF第33页（书页第29页），图6.2-5 关键标注：圈出研究对象、方向标记和关键物理量 读图顺序：从质点位置分别沿切线和指向圆心画两条分解轴，读出、与速度v的夹角关系。 学生任务：从质点位置分别沿切线和指向圆心画两条分解轴，读出、与速度v的夹角关系。 推理路径：与速度同向或反向，主要改变速率；垂直于速度并指向圆心，主要改变速度方向。合力不必始终指向圆心。 教师说明：与速度同向或反向，主要改变速率；垂直于速度并指向圆心，主要改变速度方向。合力不必始终指向圆心。 易误读处：不要把示意图中的位置关系直接当作大小关系 板书复画：只保留研究对象、方向箭头和本课需要的物理量，删去装饰信息 图示结论：一般曲线运动的合力可分为切向和法向作用，不能把“合力”与“向心力”在所有情形下等同。 核心公式与推导 公式1 研究对象与符号：为指向圆心的合力，m为物体质量，v为线速度大小，r为圆周半径。 公式结论： 适用条件：物体做匀速圆周运动，研究半径r处的向心力大小，实验条件中忽略其他影响。 物理意义：向心力大小随质量、速度平方增大，随半径增大而减小；它是改变速度方向所需的合力效果。 单位与范围：单位N，m单位kg，v单位，r单位m；关系式描述大小，方向另写为指向圆心。 推导路径：按教材模型逐行保留中间关系，不跳步套用结论。 第1步：先选做匀速圆周运动的小球为研究对象，明确向心力方向始终指向圆心。 第2步：控制m、r不变改变v，实验比较表明向心力随变化，而不是只随v一次变化。 第3步：控制m、v不变改变r，实验比较表明向心力随变化，半径越大转弯越不急。 第4步：控制v、r不变改变m，实验比较表明向心力随m成正比。 第5步：把三种变量关系合并，得到；采用国际单位制后写成。 第6步：检查：不是额外增加的一种力，必须在受力图中指出由拉力、摩擦力、支持力或多个力的合力提供。 条件回检：先画真实受力图，再取指向圆心的合力作为；计算后同时写方向和提供者。 易错订正：把向心力和重力、弹力并列成一种新的性质力，或把v写成角速度而漏掉半径。 表达要求：公式使用Word公式对象呈现；板演保留关键中间式，并在结论后写明方向、单位或适用范围。 公式2 研究对象与符号：m为物体质量，ω为角速度，r为轨道半径，为指向圆心的合力。 公式结论： 适用条件：圆周运动角速度为ω，且线速度与角速度满足。 物理意义：用角速度表示向心力，便于比较同一转盘上不同半径处物体的受力需求。 单位与范围：单位N，ω单位，r单位m；角速度相同而半径越大，向心力需求越大。 推导路径：按教材模型逐行保留中间关系，不跳步套用结论。 第1步：从已经得到的向心力关系出发，明确本式只是在变量表达上换用ω。 第2步：由圆周运动关系，平方后得。 第3步：把代入，得到。 第4步：约去一个半径因子后，剩余的r仍然表明半径越大需要的向心力越大。 第5步：同一转盘角速度相同，比较不同位置可直接用；不同转速则必须同时比较ω。 第6步：检查：若题目给的是周期T，先用，再代入本式；不要把T直接代作ω。 条件回检：先确认已知量是v、ω还是T，再选择等价形式；最后检查半径的幂次和单位是否给出N。 易错订正：把写成，或把角速度ω与周期T互换。 表达要求：公式使用Word公式对象呈现；板演保留关键中间式，并在结论后写明方向、单位或适用范围。 教材原题、答案与解析 原题1 题目出处：教材第34页“练习与应用”第1题 题目：地球质量，地球与太阳距离，地球绕太阳近似做匀速圆周运动，求太阳对地球的引力。 解题路径：结合教材第34页“练习与应用”第1题，先确定研究对象和已知条件，再选择本课关系式或作图规则，最后检查单位、方向和数量级。 答案：地m日，代入引力常量和太阳质量数据求值。 解析：研究对象为地球，向心力由太阳引力提供；必须写清万有引力公式及数据。 订正要求：保留关键中间式或作图依据；若结论与题设矛盾，先回到条件辨析，不直接改写结果。 原题2 题目出处：教材第34页“练习与应用”第3题 题目：圆盘水平匀速转动，角速度，距中心0.10m处质量0.10kg的小物体随盘转动，求向心力并判断它是否由静摩擦力提供。 解题路径：结合教材第34页“练习与应用”第3题，先确定研究对象和已知条件，再选择本课关系式或作图规则，最后检查单位、方向和数量级。 答案：；若无其他水平力，向心力由指向圆心的静摩擦力提供。 解析：静摩擦力不是必然沿运动反向，它的方向由相对运动趋势和所需向心方向共同决定。 订正要求：保留关键中间式或作图依据；若结论与题设矛盾，先回到条件辨析，不直接改写结果。 目标达成 1. O1对应“新课导入”：能判断匀速圆周运动中向心力的方向，理解向心力是按作用效果命名的合力，并能用表达式分析变量关系。；达成证据为“学生把“提供向心力的实际力”写在图旁，不能另画一个叫向心力的新力。”。 2. O2对应“新课教学”：能依据教材第31页空中飞椅和细线牵引小球剪断后的运动，说明向心力大小及其与m、v、r、ω的关系的研究对象、变量关系和适用条件。；达成证据为“学生在图旁注明“是合力效果，不是新的性质力”。”。 3. O3对应“新课教学（二）”：能用或处理教材原题，并针对“把向心力另列成重力、弹力之外的一种力。”完成订正。；达成证据为“学生订正说明：把写成，或把角速度ω与周期T互换。；订正依据回到“圆周运动角速度为ω，且线速度与角速度满足。”。”。 课堂小结 学生按“材料—研究对象——条件—结论”复述向心力。 教师用“地球质量，地球与太阳距离，地球绕太阳近似做匀速圆周运动，求太阳对地球的引力。”和“圆盘水平匀速转动，角速度，距中心0.10m处质量0.10kg的小物体随盘转动，求向心力并判断它是否由静摩擦力提供。”检查重点、难点与订正理由是否对应。 学生用一句话说出本课最容易混淆的条件，并指出订正依据。 作业布置 教材《向心力》对应练习与应用原题 完成教材向心力对应的“练习与应用”原题，优先订正“圆盘水平匀速转动，角速度，距中心0.10m处质量0.10kg的小物体随盘转动，求向心力并判断它是否由静摩擦力提供。”中暴露的错误。 整理和的适用条件、单位或方向，并各写一句物理意义。 教师备课参考： 检查每道题是否写明研究对象、条件、公式、单位和结论。 课堂评价与教材原题反馈 1. O1对应“新课导入”：能判断匀速圆周运动中向心力的方向，理解向心力是按作用效果命名的合力，并能用表达式分析变量关系。；达成证据为“学生把“提供向心力的实际力”写在图旁，不能另画一个叫向心力的新力。”。 2. O2对应“新课教学”：能依据教材第31页空中飞椅和细线牵引小球剪断后的运动，说明向心力大小及其与m、v、r、ω的关系的研究对象、变量关系和适用条件。；达成证据为“学生在图旁注明“是合力效果，不是新的性质力”。”。 3. O3对应“新课教学（二）”：能用或处理教材原题，并针对“把向心力另列成重力、弹力之外的一种力。”完成订正。；达成证据为“学生订正说明：把写成，或把角速度ω与周期T互换。；订正依据回到“圆周运动角速度为ω，且线速度与角速度满足。”。”。 4. 原题1反馈：学生应依据“研究对象为地球，向心力由太阳引力提供；必须写清万有引力公式及数据。”说明答案，而不是只报出结果。 5. 原题2反馈：学生应依据“静摩擦力不是必然沿运动反向，它的方向由相对运动趋势和所需向心方向共同决定。”说明答案，而不是只报出结果。 教学反思 板书设计 1. 课后检查学生是否能把用于具体的向心力大小及其与m、v、r、ω的关系问题，而不是只背公式；若错误集中在“把向心力另列成重力、弹力之外的一种力。”，下一轮增加中间关系板演。 2. 检查学生在“圆盘水平匀速转动，角速度，距中心0.10m处质量0.10kg的小物体随盘转动，求向心力并判断它是否由静摩擦力提供。”中的订正是否指出把向心力另列成重力、弹力之外的一种力。对应的条件、单位或方向，并据此调整下一课衔接。 板书设计： 左侧材料与研究对象，中间核心关系和适用条件，右侧易错点与订正。 向心力：方向始终指向圆心。 不是一种性质力，而是改变速度方向的合力效果。 ；受力图中标明提供者。 课堂推进：新课导入 → 新课教学 → 新课教学（二） → 教材例题与应用 → 提供向心力的受力辨析 → 受力图复核与反馈 → 练习反馈与订正 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $