第8练 实数的大小《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 依托三阶支架体系，按“概念-运算-应用”分层设计，通过选择、填空、解答题梯度巩固实数大小比较，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|实数大小比较概念辨析|选择题1-6聚焦符号意识，直接判断大小关系| |技能应用层|差比较法直接运算|填空题7-10强化运算能力，训练作差比较基本技能| |综合拓展层|跨知识点综合应用|解答题11-12结合分数转化与参数讨论，发展推理意识与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第8练 实数的大小 一、选择题 1. 比较 与 的大小，正确的是（　　） A. B. C. D. 无法比较 2. 若 ，则下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各式中，能说明 的是（　　） A. B. C. D. 4. 若 ，，则 与 的关系是（　　） A. B. C. D. 5. 设 ，，下列判断正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 若 ，则下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 用差比较大小：若 ，则 ______ 。 8. 比较大小：______ 。 9. 若 ，则 ______ 。 10. 若 ，，则较大的数是______。 三、解答题 11. 已知 ，。 （1）把 化为分数； （2）比较 与 的大小。 12. 设 为实数，且 。 （1）当 时，比较 与 的大小； （2）若 ，求 应满足的条件。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第8练 实数的大小 一、选择题 1. 比较 与 的大小，正确的是（　　） A. B. C. D. 无法比较 【答案】 【解析】，而 ，所以 。 2. 若 ，则下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】 【解析】两个实数比较大小可看差的符号。因为 ，所以 。 3. 下列各式中，能说明 的是（　　） A. B. C. D. 【答案】 【解析】 等价于 。用差比较大小时，差为负说明被减数较小。 4. 若 ，，则 与 的关系是（　　） A. B. C. D. 【答案】 【解析】，所以 。 5. 设 ，，下列判断正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】 【解析】因为 ，，所以 ，即 。 6. 若 ，则下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】 【解析】 表示 比 小，因此 。 二、填空题 7. 用差比较大小：若 ，则 ______ 。 【答案】 【解析】 说明 比 大，所以填 。 8. 比较大小：______ 。 【答案】 【解析】，而 ，故 。 9. 若 ，则 ______ 。 【答案】 【解析】，由差的符号可知 。 10. 若 ，，则较大的数是______。 【答案】 【解析】，而 ，所以较大的数是 。 三、解答题 11. 已知 ，。 （1）把 化为分数； （2）比较 与 的大小。 【答案】（1）；（2）。 【解析】。比较 与 ，通分得 ，，所以 。 12. 设 为实数，且 。 （1）当 时，比较 与 的大小； （2）若 ，求 应满足的条件。 【答案】（1）；（2）。 【解析】当 时，，所以 。若 ，则 ，即 ，解得 。易错点是把 的方向写反。 学科网（北京）股份有限公司 $