第3练 集合之间的关系《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》集合关系同步练，依托三阶支架设计，通过选择、填空、解答题梯度递进，强化集合关系概念理解与推理应用，适配课堂同步巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|集合关系（包含、真包含）判断|选择题直接考查概念辨析，如集合间关系正确与否的判断，培养抽象能力| |技能应用|子集个数计算、集合关系符号表示|填空题强化基础运算，如子集个数计算，发展符号意识与运算能力| |综合拓展|集合包含关系综合分析、真子集构造|解答题要求判断包含关系并构造真子集，提升推理能力与模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第3练 集合之间的关系 一、选择题 1. 设 ，，下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】A的每个元素都属于B，且两集合不相等。 2. 集合 含有0、2两个元素。若 且 只有一个元素，则 不可能是（　　） A. B. C. 从M中任选一个元素组成的集合 D. 【答案】D 【解析】单元素子集只能是 或 。 3. 集合 的子集中，不含元素 的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】四个选项中只有空集不含a且是P的子集。 4. 若 ，且 ，则一定有（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】M的元素都在N中；5不在N，便不可能在M中。 5. 已知 ，若集合 与 相等，则下列关于 的信息不足以单独保证相等的是（　　） A. 的元素恰为8的全部正因数 B. 且 C. D. 也有4个元素 【答案】D 【解析】只知道元素个数相同，不能保证具体元素相同。 6. 若集合 有 个元素，则既不是空集也不是 本身的子集有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】共有8个子集，去掉空集和自身后剩6个。 二、填空题 7. 任何集合都包含的子集是______。 【答案】 【解析】空集是任何集合的子集。 8. 若 且 ，则______。 【答案】 【解析】互相包含说明元素完全一致。 9. 集合 的子集总数为______。 【答案】 【解析】三个元素各有取或不取两种选择，共 。 10. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】集合相等要求元素完全相同。 三、解答题 11. 设 ，。 （1）判断 与 的关系； （2）写出一个含3个元素且包含 的 的子集。 【答案】（1）；（2）如 。 【解析】B中两元素都在A中；再从A中选3或9之一即可。 12. 已知 ，，且 。求 的所有可能值，并说明理由。 【答案】 或 。 【解析】方程解集为 。集合中重复元素不重复计数，所以当 等于2或5时， 都仍为 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第3练 集合之间的关系 一、选择题 1. 设 ，，下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 集合 含有0、2两个元素。若 且 只有一个元素，则 不可能是（　　） A. B. C. 从M中任选一个元素组成的集合 D. 3. 集合 的子集中，不含元素 的是（　　） A. B. C. D. 4. 若 ，且 ，则一定有（　　） A. B. C. D. 5. 已知 ，若集合 与 相等，则下列关于 的信息不足以单独保证相等的是（　　） A. 的元素恰为8的全部正因数 B. 且 C. D. 也有4个元素 6. 若集合 有 个元素，则既不是空集也不是 本身的子集有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题 7. 任何集合都包含的子集是______。 8. 若 且 ，则______。 9. 集合 的子集总数为______。 10. 若 ，则 ______。 三、解答题 11. 设 ，。 （1）判断 与 的关系； （2）写出一个含3个元素且包含 的 的子集。 12. 已知 ，，且 。求 的所有可能值，并说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $