内容正文:
第四章
2.光电效应
学习目标
1.了解光电效应及其实验规律,以及光电效应与电磁理论的矛盾。(物理观念)
2.知道爱因斯坦光电效应方程及应用。(科学思维)
3.了解康普顿效应及其意义,了解光子的动量。(物理观念)
4.理解光的波粒二象性及其对立统一的关系,会用光的波粒二象性分析有关现象。(物理观念)
基础落实·必备知识全过关
一、光电效应的实验规律
1.光电效应:照射到金属表面的光,能使金属中的 从表面逸出的现象。
2.光电子:光电效应中从金属表面逸出的电子。
3.光电效应的实验规律
本质还是电子
(1)截止频率:当入射光的频率 到某一数值νc时,光电流消失,表明已经没有光电子了,νc称为截止频率。
发生光电效应是有条件的
电子
减小
(2)存在 电流。在一定的光照条件下,单位时间内阴极K发射的光电子的数目是 的。在光的频率不变的情况下,入射光越强,饱和电流 _________,表明对于一定频率(颜色)的光,入射光越强,单位时间内发射的光电子数 。
(3)存在遏止电压:使光电流减小到0的 Uc称为遏止电压。
使速度最大的电子速度减为零的电压
(4)光电效应具有瞬时性:当频率超过截止频率νc时,无论入射光怎样微弱,照到金属时会立即产生光电流。即光电效应几乎是 发生的。
饱和
一定
越大
越多
反向电压
瞬时
4.逸出功:使电子脱离某种金属,对它做功的 。不同种类的金属逸出功的大小不同。
最小值
【要点提示】 光电效应实验总结了电子从金属中逸出的条件,逸出电子数的多少、逸出电子的动能大小和逸出需要的时间与什么因素有关。
二、爱因斯坦的光电效应理论
1.光子说:光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的,而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的,频率为ν的光的能量子为hν,这些能量子被称为 。
2.爱因斯坦光电效应方程
(1)表达式: =Ek+W0或Ek= -W0。
(2)物理意义:金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν,在这些能量中,一部分大小为W0的能量被电子用来 ,剩下的是逸出后电子的初动能Ek。
能量守恒定律的具体体现
一个电子只能吸收一个光子的能量
光子
hν
hν
脱离金属
【要点提示】 光电效应方程完美解释了光电效应实验的四个现象。
三、康普顿效应和光的波粒二象性
1.康普顿效应:美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时,发现在散射的X射线中,除了与入射波长λ0相同的成分外,还有波长 λ0的成分,这个现象称为康普顿效应。
大于
2.康普顿效应的解释
(1)光子模型:光子不仅具有能量,而且具有动量p= 。
(2)解释:在康普顿效应中,入射光子与晶体中电子碰撞时,把一部分动量转移给电子,光子的动量可能会变小。由p= 可知波长λ变大,因此,这些光子散射后波长变大。
四、光的波粒二象性
1.光电效应和康普顿效应重新揭示了光的 。
2.光既具有 性,又具有 性,即光具有 性。
【要点提示】 光电效应和康普顿效应确立了光的波粒二象性。
粒子性
波动
粒子
波粒二象
微思考·情境探究
情境1太阳能是理想的新能源之一。照射在地球上的太阳能非常多,大约40 min照射在地球上的太阳能,便足以供全球人类一年能量的消耗。可以说,太阳能是真正取之不尽、用之不竭的能源。太阳能电池是一种对光有响应的器件,其能量转化情况是什么?
提示 光能(太阳能)→电能
情境2用紫外线灯照射锌板,验电器指针张开;换用频率更低的光,无论光多强,验电器指针都没张开。
(1)用紫外线照射锌板会引发验电器的指针偏转,这说明了什么?
(2)光电效应的发生与否取决于光的什么?
提示 (1)说明锌板带了电荷。
(2)频率。
情境3光子与静止的电子碰撞,碰撞后电子的运动方向如图所示。
(1)碰后光子可能沿哪个方向运动?
(2)碰后光子的波长怎样变化?
提示 (1)碰撞前后总动量应保持一致的方向,故碰后光子只可能沿1的方向。
(2)通过碰撞,光子的一部分动量转移给电子,光子动量减少,根据p=,光子的波长变大。
基础转化·夯实基础提能力
基础转化点1 光电效应实验规律的认知转化
AI解读本节基础核心知识点,总结光电效应截止频率、瞬时发生、光强影响饱和光电流等规律。打破经典光学认知,常用于实验现象分析、概念判断类基础题型。
1.2025年8月26日,江门中微子实验开始正式运行,其中使用到了光电倍增管,光电倍增管利用光电效应将光信号转化为电信号。若用紫光照射光电倍增管恰好产生电信号,则用下列光线照射时也能产生电信号的是( )
A.紫外线 B.绿光
C.蓝光 D.红光
A
解析 光电效应的产生条件是入射光的频率大于或等于金属的截止频率(本题中紫光恰好能产生光电信号,说明紫光频率等于该光电倍增管的截止频率),因此,只有频率大于或等于紫光频率的光才能产生光电效应。不同色光的频率关系为:红光<绿光<蓝光<紫光<紫外线。故选A。
2.光电效应实验的装置如图所示,现用发出紫外线的弧光灯照射锌板,验电器指针张开一定角度。下列说法正确的是( )
A.锌板带的是正电荷
B.将带负电的金属小球与锌板接触,验电器指针偏角会增大
C.改用强度更大的紫外线弧光灯照射锌板,验电器指针偏转角不会变化
D.使验电器指针回到零,改用强度更大的红外线灯照射锌板,验电器指针偏角一定更大
A
解析 用紫外线照射锌板,发生光电效应,锌板上的电子逸出,锌板失去电子,所以锌板带正电荷,故A正确;锌板带正电,将带负电的金属小球与锌板接触,负电荷会中和锌板上的部分正电荷,验电器指针偏角会减小,故B错误;改用强度更大的紫外线弧光灯照射锌板,单位时间内逸出的光电子数增多,锌板所带正电荷增多,验电器指针偏转角会增大,故C错误;红外线的频率小于紫外线的频率,紫外线能使锌板发生光电效应,红外线不一定能使锌板发生光电效应,则改用强度更大的红外线灯照射锌板,验电器指针偏角不一定更大,故D错误。
基础转化点2 光子说对光电效应的本质解释
AI解读本节核心重难点,以光的粒子性解释实验规律,说明能量一份份传递,解释截止频率与瞬时性成因。实现光从波动观念到粒子观念的关键思维转化。
3.入射光照射到某金属表面上发生光电效应,若入射光的强度减小,而频率保持不变,那么( )
A.从光照到金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
B.逸出的光电子的最大初动能将减小
C.单位时间内从金属表面逸出的光电子数将减少
D.有可能不发生光电效应
C
解析 发生光电效应几乎是瞬间的,A错误;入射光的频率不变,则逸出的光电子的最大初动能也就不变,B错误;入射光强度减弱,说明单位时间内入射光子数减少,则单位时间内从金属表面逸出的光电子数也减少,C正确;入射光照射到某金属上发生光电效应,说明入射光频率大于或等于这种金属的截止频率,即使入射光的强度减小,也一定能发生光电效应,D错误。
4.紫外光电管是利用光电效应原理对油库等重要场所进行火灾报警的装置,其工作电路如图所示,其中A为阳极,K为阴极,只有当明火中的紫外线照射到K极时,电压表才有示数且启动报警装置。已知太阳光中的紫外线频率主要在7.5×1014~9.5×1014 Hz,而明火中的紫外线频率主要在1.1×1015~1.5×1015 Hz,下列说法正确的是( )
A.为避免太阳光中紫外线干扰,K极材料的截止频率应
大于1.5×1015 Hz
B.只有明火照射到K极的时间足够长,电压表才会有示数
C.电源左边接正极有利于提高报警装置的灵敏度
D.电压表的正接线柱与C相连
D
解析 太阳光中的紫外线频率主要在7.5×1014~9.5×1014 Hz,为避免太阳光中的紫外线干扰,K极材料的截止频率应大于9.5×1014Hz,A项错误;电压表有没有示数与明火的照射时间无关,与明火中紫外线的频率有关,B项错误;电源左边接正极时,光电管上被施加反向电压,发生光电效应时到达阳极的光电子数减少,因此会降低报警装置的灵敏度,可知电源右边接正极,则电压表的正接线柱与C相连,D项正确,C项错误。
基础转化点3 光电效应方程的理解与应用
AI解读本节定量计算核心,依托爱因斯坦光电效应方程,关联入射光频率、逸出功与光电子最大初动能。多用于数值计算、图像分析,是本节高频考查内容。
5.用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应,可得到光电子最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek-ν图像。已知钨的逸出功是3.28 eV,锌的逸出功是3.24 eV,若将二者的图像画在同一个Ek-ν图像中,用实线表示钨,用虚线表示锌,则下列图像可能正确的是( )
B
解析 依据光电效应方程Ek=hν-W0可知,Ek-ν图像的斜率代表了普朗克常量h,因此钨和锌的Ek-ν图像应该平行。图像的横轴截距代表了截止频率νc,而νc=,因此钨的νc大些。综上所述,B正确。
6.对爱因斯坦光电效应进行验证,研究光电效应规律的实验装置图如图甲所示,用绿光照射阴极K,实验测得电流I与电势差UAK满足如图乙所示规律,已知电子电荷量为1.6×10-19 C,关于该实验下列说法正确的是( )
A.光电子的最大初动能为0.84 eV
B.滑动变阻器的滑片从图甲所示位置向右滑动,电流表示数一定增大
C.如果仅增加该绿光的照射强度,遏止电压保持不变
D.如果改用蓝光照射阴极K,可能不会发生光电效应
C
解析 根据动能定理Ekm=eUc=0.6 eV,故A错误;由图甲可知,滑动变阻器的滑片从图甲所示位置向右滑动,光电管A、K两极间电压增大,向左的电场强度增大,光电子受到向右的电场力增大,若未达到饱和光电流,则电流表示数会增大,若已达到饱和光电流,则电流表示数不会增大,故B错误;如果仅增加该绿光的照射强度,入射光的频率不变,根据爱因斯坦光电效应方程Ekm=hν-W0可知,光电子的最大初动能不变,根据动能定理Ekm=eUc可知,遏止电压保持不变,故C正确;如果改用蓝光照射阴极K,入射光的频率增大,则一定会发生光电效应,故D错误。
基础转化点4 光电效应印证波粒二象性
AI解读本节升华认知要点,光电效应有力证明光具有粒子性,结合光的干涉、衍射波动性现象,完整印证光的波粒二象性。实现经典波动理论到量子微观认知的转化,是量子光学的核心基础。
7.关于光的波粒二象性,下列说法正确的是( )
A.光子说的确立完全否定了波动说
B.光的波粒二象性是指光既与宏观概念中的波相同又与微观概念中的粒子相同
C.光的波动说和光子说都有其正确性,但又都是不完善的,都有其不能解释的实验现象
D.光电效应说明光具有粒子性,康普顿效应说明光具有波动性
C
解析 光子说的确立,没有完全否定波动说,使人们对光的本质认识更完善,光既有波动性,又有粒子性,光具有波粒二象性,故A错误;光的波粒二象性,与宏观概念中的波相同,与微观概念中的粒子不相同,故B错误;波动说和光子说都有其正确性,但又都是不完善的,都有其不能解释的实验现象,故C正确;光电效应和康普顿效应都说明光具有粒子性,故D错误。
重难探究·能力素养全提升
命题角度一 光电效应方程的理解及应用
1.对光电效应方程的理解
(1)Ek为光电子的最大初动能,与金属的逸出功W0和光的频率ν有关。
(2)若Ek=0,则hν=W0,此时的ν即为金属的截止频率νc。
2.光电效应方程的应用
(1)最大初动能的计算:Ek=hν-W0=hν-hνc。
(2)截止频率的计算:hνc=W0,即νc=。
(3)遏止电压的计算:-eUc=0-Ek,即Uc=。
例题1如图甲所示,闭合开关,用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极K,发现电流表读数不为零①。调节滑动变阻器,发现当电压表读数小于0.60 V时,电流表读数仍不为零,当电压表读数大于或等于0.60 V时,电流表读数为零②。把电路改为图乙③,当电压表读数为1.5 V时④,逸出功W0及电子到达阳极时的最大动能Ek'分别为( )
A.W0=3.1 eV Ek'=4.5 eV
B.W0=1.9 eV Ek'=2.1 eV
C.W0=1.7 eV Ek'=1.9 eV
D.W0=1.5 eV Ek'=0.6 eV
B
解析 题图甲中所加的电压为反向电压,根据题意可知,遏止电压为0.60 V,根据Ek=eUc可知,光电子的最大初动能为0.60 eV,根据光电效应方程Ek=hν-W0解得逸出功W0=hν-Ek=2.5 eV-0.60 eV=1.9 eV;题图乙中所加的电压为正向电压,根据动能定理有eUc=Ek'-Ek,解得电子到达阳极的最大动能为Ek'=eUc+Ek=1.5 eV+0.6 eV=2.1 eV。故选B。
【教你析题】
读取题干 获取信息
① 发生光电效应
② 遏止电压为0.6 V
③ 电场力对电子做正功
④ 加速电压为1.5 V
【教你破题】
例题2(2025江苏卷)江门中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管,利用光电效应捕捉中微子信息。光电倍增管阴极金属材料的逸出功为W0,普朗克常量为h。
(1)求该金属的截止频率ν0;
(2)若频率为ν的入射光能使该金属发生光电效应,求光电子的最大初动能Ek。
答案 (1) (2)hν-W0
解析 (1)金属的截止频率对应金属的逸出功
则有W0=hν0
解得ν0=。
(2)根据题意,由爱因斯坦光电效应方程得Ek=hν-W0。
【教考衔接·高考分析】
试题情境 学习探索问题情境
必备知识 光电效应方程和光电效应的实验规律
关键能力 推理能力和理解能力
教材衔接 与人教版教材选择性必修第三册第77页第3题相似
思维方法 根据光电倍增管阴极金属材料的逸出功和普朗克常量求出截止频率;结合光电效应方程求出光电子的最大初动能
命题角度二 光电效应的四类图像
1.光电效应相关图像是将实验规律与数学图像结合的典型载体,体现了数形结合的物理思想。通过遏止电压与入射光频率的关系曲线、光电流与电压的变化曲线等,可直观呈现物理量间的关系。图像的斜率、截距、拐点等几何特征,对应着截止频率、逸出功、普朗克常量等关键物理量。
2.借助图像能快速判断饱和电流、最大初动能的变化规律,将抽象的光电效应方程转化为直观的图形信息,实现“以形助数、以数释形”,既简化分析过程,也加深对规律的理解,是解决光电效应问题的重要思维方法。
例题3用不同频率的光照射某种金属时,逸出光电子的最大初动能随入射光频率变化的图像如图所示,图像的反向延长线与纵轴交点纵坐标为-a(a>0),与横轴交点横坐标为b,电子的电荷量为e,则由图获取的信息正确的是( )
A.该金属的截止频率为a
B.该金属的逸出功为b
C.普朗克常量为
D.入射光的频率为2b时,遏止电压为
D
解析 根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-hνc,结合图像可知,当Ek=0时,有νc=b,即该金属的截止频率为b;当ν=0时,Ek=-hνc=-a,即该金属的逸出功为a;普朗克常量为h=k=,故A、B、C错误。根据爱因斯坦光电效应方程可知,当入射光的频率为2b时,光电子最大初动能为Ek=hν'-hνc=·2b-a=a,而Uce=Ek=a,则Uc=,故D正确。
例题4(多选)研究光电效应的电路图如图甲所示,阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极,阴极K在受到光照时能够逸出光电子。某同学利用该装置选用1光、2光和3光进行实验,得到了三条光电流I与A、K两极之间的电压UAK的关系曲线,如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.1光和2光的频率相同
B.1光的波长小于3光的波长
C.若用光强相同的1光和3光分别照射
阴极K,则单位时间内逸出的光电子数相等
D.1光照射阴极K逸出的光电子最大初动
能小于3光照射阴极K逸出的光电子最大初动能
AD
解析 由图乙可知,1光和2光的频率相同,故A正确;由图乙可知,1光的频率小于3光的频率,所以1光的波长大于3光的波长,故B错误;由于1、3两光的频率不同,则照射时产生光电子最大初动能不同,用光强相同的光照射时,单位时间内逸出的光电子数不相等,故C错误;1光的频率小于3光的频率,所以1光照射阴极K逸出的光电子最大初动能小于3光照射阴极K逸出的光电子最大初动能,故D正确。
例题5小明用金属铷为阴极的光电管观测光电效应现象,图甲为实验原理图,实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示。已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s。下列说法正确的是( )
A.图甲中电极K为光电管的阳极
B.入射光变强,光电子的最大初动能增加
C.铷的逸出功为3.315×10-19 J
D.图乙中图线的斜率为普朗克常量
C
解析 光照射到电极K上产生光电子,由此可知电极A为光电管的阳极,电极K为光电管的阴极,故A错误;根据光电效应方程Ekm=hν-W0可知光电子的最大初动能与入射光的强弱无直接关系,故B错误;由光电效应方程可得Ekm=hν-W0,又eUc=Ekm,得Uc=ν-,图乙中图线的斜率k=,不是普朗克常量,当遏止电压为零时,hν0=W0,结合图中数据可知该金属的截止频率νc为5.0×1014 Hz,则该金属的逸出功W0=hν0=6.63×10-34×5.0×1014 J=3.315×10-19 J,故C正确,D错误。
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1.(光电效应的条件)(2025广西卷)已知金属铷、钾、钠、钙的逸出功分别为2.13 eV、2.25 eV、2.29 eV、3.20 eV。用光子能量为2.20 eV的单色光照射这些金属的表面,能逸出光电子的金属是( )
A.铷 B.钾 C.钠 D.钙
A
解析 当光照射金属表面时,金属中的电子会吸收光的能量,若金属表面的电子吸收的能量超过逸出功,电子就能从金属表面逸出,成为光电子,由题意可知,用光子能量是2.20 eV的单色光分别照射到四种金属的表面,会逸出光电子的是铷,故A正确。
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A
2.(光电效应方程)a、b两种光的频率之比为νa∶νb=2∶1,将两种光分别照射到截止频率为的金属上,则a、b两种光产生的光电子的最大初动能之比为( )
A.3∶1 B.3∶1 C.1∶3 D.1∶3
解析 由光电效应方程得Ek=hν-W0,所以Eka=2νbh-h=h,Ekb=νbh-h=h,则a、b两种光子的最大初动能之比为3∶1。故选A。
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B
3.(光电效应方程的应用)(2025广东卷)有甲、乙两种金属,甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这两种金属,只有甲发射光电子,其最大初动能为Ek,下列说法正确的是( )
A.使用频率更小的光,可能使乙也发射光电子
B.使用频率更小的光,若仍能使甲发射光电子,则其最大初动能小于Ek
C.使用光的频率不变,减弱光强,可能使乙也发射光电子
D.使用光的频率不变,减弱光强,若仍能使甲发射光电子,则其最大初动能小于Ek
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解析 某频率的光不能使乙发生光电效应,说明此光的频率小于乙的截止频率,则使用频率更小的光不能使其发生光电效应,A错误;由光电效应方程Ek=hν-W0可知,光的频率越大,逸出的光电子的最大初动能越大,使用频率更小的光,若能使甲发射光电子,则其最大初动能小于Ek,B正确;使用光的频率不变,则其频率小于乙的截止频率,乙不会发生光电效应,C错误;由Ek=hν-W0可知,使用光的频率不变,逸出的光电子的最大初动能不变,D错误。
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BD
3.(光电效应方程的应用)(2025广东卷)有甲、乙两种金属,甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这两种金属,只有甲发射光电子,其最大初动能为Ek,下列说法正确的是( )
A.使用频率更小的光,可能使乙也发射光电子
B.使用频率更小的光,若仍能使甲发射光电子,则其最大初动能小于Ek
C.使用光的频率不变,减弱光强,可能使乙也发射光电子
D.使用光的频率不变,减弱光强,若仍能使甲发射光电子,则其最大初动能小于Ek
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解析 根据光电效应方程Ek=hν-W0和动能定理Ek=eU,由图甲可知a光的遏止电压较大,则a光的光子能量大于b光的光子能量,故A错误;根据光电效应方程Ek=hν-W0和动能定理Ek=eU,整理得W0=hν-eU,由图乙可知,入射光频率相同时,c金属对应的遏止电压较大,则c金属的逸出功小于d金属的逸出功,故B正确;a光的光子能量大于b光的光子能量,c金属的逸出功小于d金属的逸出功,则a光的频率大于b光的频率,故若用b光照射c金属能发生光电效应,则用a光照射d金属不一定能发生光电效应,故C错误;c金属的逸出功小于d金属的逸出功,若用a光照射d金属能发生光电效应,则c金属也一定能发生光电效应,故D正确。
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